中國(guó)地質(zhì)大學(xué)武漢大學(xué)物理習(xí)題集答案市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、第一章真空中靜電場(chǎng)1-11-21-31-41-51-71-81-91-101-111-121-131-141-151-161-171-181-61-19第1頁(yè)第1頁(yè)1-1 比較點(diǎn)電荷與試驗(yàn)電荷差別。 1-2 兩個(gè)正點(diǎn)電荷q1 與q2 間距為r，在引入另一點(diǎn)電荷q3 后，三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，求q3 位置及大小。 解：要想使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，q3 必須為負(fù)電荷，且q3 必須位于q1 與q2 之間連線上，如圖示。由庫(kù)侖定律有： q1 q2q3 r12r13r23第2頁(yè)第2頁(yè)解得： q1 q2q3 r12r13r23第3頁(yè)第3頁(yè)1-3 在電場(chǎng)中某點(diǎn)P 放入試驗(yàn)電荷q0 ,測(cè)得電場(chǎng)力為F,

2、則該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為F/q0 ,若放入另一試驗(yàn)電荷-q0 ,則該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為： （ ） (A) -F/q0 (B) 0 (C) F/q0答： C 第4頁(yè)第4頁(yè)1-4 等值同號(hào)兩個(gè)點(diǎn)電荷. 間距為2l，求其連線中垂面上場(chǎng)強(qiáng)最大處到兩電荷連線中點(diǎn)距離. 解：令 即 則 因此 y= 最大值第5頁(yè)第5頁(yè)1-5 在一個(gè)帶負(fù)電荷均勻帶電球外，放置一偶極子,其電矩方向如圖1-1所表示.當(dāng)偶極子被釋放后,該偶極子將（） r圖1-1(A)繞逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，直到電矩P沿徑向指向球面而停止。 (B) 繞逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至P沿徑向指向球面，同時(shí)順電力線方向向著球面移動(dòng);(C) 繞逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至P沿徑向指向球面, 同時(shí)逆電力線方向

3、遠(yuǎn)離球面移動(dòng);(D) 繞順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至P沿徑向向外，同時(shí)順電力線方向向著球面移動(dòng)。答 B 第6頁(yè)第6頁(yè)1-6 在正方形兩個(gè)相正確角上各放一個(gè)點(diǎn)電荷Q，在其它兩個(gè)相正確角上各放一個(gè)點(diǎn)電荷q，假如作用在Q上力為零，求Q與q關(guān)系。QQqqOxy解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a ,以原點(diǎn)處Q為研究對(duì)象，則其受力為：第7頁(yè)第7頁(yè)1-7 用不導(dǎo)電細(xì)塑料棒彎成半徑為50.0cm圓弧,兩端間空隙為2.0cm, 電量為 正電荷均勻分布在棒上, 求圓心處場(chǎng)強(qiáng)大小和方向.解: (補(bǔ)償法)由于對(duì)稱性，均勻帶電圓環(huán)在圓心處場(chǎng)強(qiáng)為零。均勻帶電圓環(huán)因此q可視為點(diǎn)電荷=+第8頁(yè)第8頁(yè)第9頁(yè)第9頁(yè)1-8 如圖所表示，一細(xì)玻璃棒被彎成半徑

4、為半圓周，沿其上半部均勻分布有電荷+q , 沿其下半部均勻分布有電荷 q ，求半圓中心O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。解:建立如圖坐標(biāo)系xOy, xy+-dqR 方向沿y負(fù)向第10頁(yè)第10頁(yè)1-9二分之一徑為半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為 ，求球面中心處場(chǎng)強(qiáng)。 解:1）如圖在半球面上用極坐標(biāo)取任意面元z它在球心產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)由對(duì)稱性分析可知第11頁(yè)第11頁(yè)z 方向沿z 軸負(fù)向解:2）如圖在半球面上取面元它在球心產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng) 方向沿z 軸負(fù)向第12頁(yè)第12頁(yè)1-10半徑為帶電細(xì)園環(huán)，線電荷密度 , 為常數(shù)， 為半徑與x軸夾角，如圖所表示，求圓環(huán)中心處電場(chǎng)強(qiáng)度。 解：XYR沿x軸負(fù)方向.第13頁(yè)第13頁(yè)1-11. 半徑為R

5、，長(zhǎng)度為L(zhǎng)均勻帶電圓柱面，其單位長(zhǎng)度帶電量為，在帶電圓柱中垂面上有一點(diǎn)P，它到軸線距離為r（rR），則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大?。?當(dāng)rL時(shí)，E= ；當(dāng)rL時(shí)，E= 。解：rL時(shí), 可視為點(diǎn)電荷第14頁(yè)第14頁(yè)1-12. 在某點(diǎn)電荷系空間任取一高斯面，已知qi=0，則 sEds=qi/0。（ ） （A）高斯面上所在點(diǎn)電場(chǎng)為零；（B）場(chǎng)強(qiáng)與電通量均為零； （C）通過(guò)高斯面電通量為零。 答： C 第15頁(yè)第15頁(yè)1-13. 有兩個(gè)點(diǎn)電荷電量都是+q相距為2a，今以左邊點(diǎn)電荷所在處為球心，以a為半徑，作一球形高斯面。在球面上取兩塊相等小面積S1、S2。其位置如圖1-4 所表示。設(shè)通過(guò)S1、S2電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別

6、為1、2，通過(guò)整個(gè)球面電場(chǎng)強(qiáng)度通量為3，則 （A）12，3=q/0（B）12，3=2q/0（C）1=2，3=q/0；（D）12，3=q/0；答： D XS1S2q2qo圖1-4o2a第16頁(yè)第16頁(yè)1-14(a) 點(diǎn)電荷q位于邊長(zhǎng)為a正立方體中心，通過(guò)此立方體每一面電通量各是多少？(b) 若電荷移至正方體一個(gè)頂點(diǎn)上，則通過(guò)每個(gè)面電通量又各是多少？(b) 該頂點(diǎn)可視為邊長(zhǎng)等于2a 大立方體中心, 通過(guò)每個(gè)大面電通量為解: (a) 由于6個(gè)全等正方形構(gòu)成一個(gè)封閉面, 因此每個(gè)小立方體中不通過(guò)該頂點(diǎn)三個(gè)小面上電通量為而通過(guò)該頂點(diǎn)另三個(gè)小面電通量為0. 第17頁(yè)第17頁(yè)1-15.兩個(gè)同心球面，半徑分別

7、為0.10m和0.30m，小球上帶有電荷+1.0 C，大球上帶有電荷+1.5 C， 求離球心為 (1) 0.05m ; (2) 0.20 m ; (3) 0.50m 各處電場(chǎng)強(qiáng)度，問(wèn)電場(chǎng)強(qiáng)度是否是坐標(biāo) r (離球心距離)連續(xù)函數(shù)?解: 系統(tǒng)具球?qū)ΨQ性, 取球形高斯面, (1) E1 = 0 （2）q1q2(3)E不是r連續(xù)函數(shù), 在兩個(gè)球面處有躍變. 第18頁(yè)第18頁(yè)1-16 (1)設(shè)地球表面附近場(chǎng)強(qiáng)約為200vm-1,方向指向地球中心，試求地球所帶總電量。 (2) 在離地面1400m高處，場(chǎng)強(qiáng)降為20vm-1，方向仍指向地球中心,試計(jì)算在1400m下大氣層里平均電荷密度.解: 該系統(tǒng)具球?qū)ΨQ

8、性, 可取球形高斯面, (1)地表附近場(chǎng)強(qiáng) 第19頁(yè)第19頁(yè)(2)(辦法一):而 h = 1400m R第20頁(yè)第20頁(yè) (2)(辦法二): h = 1400m R地面不太寬區(qū)域作如圖所表示封閉柱面為高斯面左邊=且等高處E值相等地面h右邊第21頁(yè)第21頁(yè)1-17 電荷均勻分布在半徑為無(wú)限長(zhǎng)圓柱上，其電荷體密度為 (c/m3)，求圓柱體內(nèi)、外某一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度。解:由高斯定律 由于電荷分布含有軸對(duì)稱性, 因此場(chǎng)強(qiáng)也含有軸對(duì)稱性, 以圓柱軸線為軸, 作半徑r , 高h(yuǎn)封閉圓柱面S , 則hr第22頁(yè)第22頁(yè)當(dāng)0 r R 時(shí) , hrhr第23頁(yè)第23頁(yè)1-18 一大平面中部有二分之一徑為小孔，設(shè)平面均

9、勻帶電，面電荷密度為 ，求通過(guò)小孔中心并與平面垂直直線上場(chǎng)強(qiáng)分布。解:1）補(bǔ)償法+=P場(chǎng)強(qiáng)疊加，取豎直向上為正方向第24頁(yè)第24頁(yè)解: 2）疊加法P方向豎直向上第25頁(yè)第25頁(yè)1-19 一層厚度為d無(wú)限大平面，均勻帶電，電荷體密度為，求薄層內(nèi)外電場(chǎng)強(qiáng)度分布。xo解：1）用疊加法求解，在x處取寬為dx薄層，電荷面密度為：dxx該薄層產(chǎn)生電場(chǎng)為：薄層內(nèi)一點(diǎn)電場(chǎng)：薄層外一點(diǎn)電場(chǎng)：第26頁(yè)第26頁(yè)xo2）用高斯定律法求解，過(guò)場(chǎng)點(diǎn)作底面積S閉合圓柱面薄層內(nèi)一點(diǎn)電場(chǎng)：薄層外一點(diǎn)電場(chǎng)：xS第27頁(yè)第27頁(yè)第三章 電勢(shì)3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-103-113-123-13第28

10、頁(yè)第28頁(yè)3-1.點(diǎn)電荷-q位于圓心處，A、B、C、D位于同一圓周上四點(diǎn)，如圖3-1 所表示，分別求將一試驗(yàn)電荷q0從A點(diǎn)移到B、C、D各點(diǎn)電場(chǎng)力功。D圖3-1A-qBCDA= 0第29頁(yè)第29頁(yè)3-2. 有兩個(gè)點(diǎn)電荷帶電量為nq 和-q（ n ），相距，如圖所表示，試證電勢(shì)為零等勢(shì)面為一球面，并求出球面半徑及球心坐標(biāo)（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）。解: nqXYZ-q圖3-2r+r-代入(1)式, 平方后整理得： (1)球面方程球半徑: 球心: ( 0, , 0 )第30頁(yè)第30頁(yè)3-3.半徑為R均勻帶電圓盤，電荷面密度為 ，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則圓盤中心O點(diǎn)電勢(shì) 0 = ? 解:Or第31頁(yè)第

11、31頁(yè)3-4 求在電偶極子軸線上，距離偶極子中心為處電勢(shì)，已知電偶極矩值為 p .解:(觀測(cè)點(diǎn)位于+q一側(cè)取正, 位于-q一側(cè)取負(fù))第32頁(yè)第32頁(yè)3-5 點(diǎn)電荷 q1、q2、q3、q4各為 ，置于一正方形四個(gè)頂點(diǎn)上，各點(diǎn)距正方形中心O點(diǎn)均為5cm. (1) 計(jì)算O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)(2) 將試驗(yàn)電荷 q0 從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至O點(diǎn)，電場(chǎng)力作功多少?(3) 問(wèn)電勢(shì)能改變?yōu)槎嗌伲?解: (1)由對(duì)稱性O(shè)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) E = 0 電勢(shì) (2)(3)q1q2q3q4第33頁(yè)第33頁(yè)3-6 場(chǎng)強(qiáng)大地方，電勢(shì)是否一定高？電勢(shì)高地方是否場(chǎng)強(qiáng)大？為何？試舉例闡明 答: 否 !-QE=0+負(fù)電荷附近E大，但U低均勻帶電球面內(nèi)E

12、=0，但U高第34頁(yè)第34頁(yè)3-7 一均勻帶電圓盤, 半徑為R, 電荷面密度為 , 求（）軸線上任一點(diǎn)電勢(shì)（用x表示該點(diǎn)至圓盤中心距離）；（）利用電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)關(guān)系，求該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。解:P點(diǎn)處 r第35頁(yè)第35頁(yè)3-8 電量q均勻分布在長(zhǎng)為l 細(xì)桿上，求在桿外延長(zhǎng)線上與桿端距離為a P點(diǎn)電勢(shì)（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）。解: 取 P O dx 2l xx第36頁(yè)第36頁(yè)3-9 把一個(gè)均勻帶電量 +Q 球形肥皂泡由半徑r1 吹脹到r2 ，則半徑為（r1r2）高斯球面上任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小E由 變?yōu)?，電勢(shì)由 變?yōu)?（選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）。 0 第37頁(yè)第37頁(yè)3-10半徑為R“無(wú)限長(zhǎng)”圓拄形帶電體，其電荷體

13、密度為 ，式中A為常數(shù), 試求:（）圓拄體內(nèi)、外各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分布； （）選距離軸線距離為l（l R）處為電勢(shì)零點(diǎn)，計(jì)算圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)電勢(shì)分布。解:(1) 以圓柱軸線為軸作長(zhǎng)h、半徑r 閉合圓柱面為高斯面. 由于電荷分布具軸對(duì)稱性, 因此電場(chǎng)分布也具軸對(duì)稱性, 于是由高斯定律: :hrhr第38頁(yè)第38頁(yè)在圓柱體內(nèi), 在圓柱體外, hrhr第39頁(yè)第39頁(yè)第40頁(yè)第40頁(yè)3-11 (張三慧 219-3-4)兩個(gè)同心球面，半徑分別為R1、R2（R1 f 2 dd4-3電量分別為+q、-q兩金屬球，半徑為R，兩球心距離為d，且d2R其間作用力設(shè)為f1，另有兩個(gè)帶電量相等點(diǎn)電荷+q、-q，相距也是d

14、，其間作用力設(shè)為f2，能夠必定f1_f 2(填或=)第48頁(yè)第48頁(yè)解：依題意, 球殼帶電q , 且都分布于內(nèi)表面. 于是球外 E = 0 , 球殼上 U殼 = 0+q單獨(dú)存在時(shí) 球殼單獨(dú)存在時(shí) 利用疊加原理可求得O電勢(shì)為4-4. 一個(gè)未帶電空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R，在腔內(nèi)離球心距離為d處（dE2; (C)E1 a . 解：設(shè)兩導(dǎo)線單位長(zhǎng)度帶電分別為 和 , 在兩導(dǎo)線軸所在平面上任選一點(diǎn)P , 則 daPrX第69頁(yè)第69頁(yè)daPrX或依據(jù)電勢(shì)疊加，無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線單獨(dú)存在時(shí)電勢(shì)差：第70頁(yè)第70頁(yè)解：(1) (辦法一)：設(shè)電容器帶電量為Q, , 忽略邊沿效應(yīng), 則系統(tǒng)具無(wú)限大平面對(duì)稱性abd/3

15、d5-12 有一面積為S , 間距為 d 平行板電容器.（1）今在板間平行于板平面插入厚度為d/3, 面積S相對(duì)介電常數(shù)為 均勻電介質(zhì)板, 計(jì)算其電容.（2）若插入是同樣尺寸導(dǎo)體板，其電容又如何？（3）上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對(duì)電容有無(wú)影響？第71頁(yè)第71頁(yè)abd/3d (辦法二)：此問(wèn)題等效于三個(gè)簡(jiǎn)樸電容器串聯(lián). 第72頁(yè)第72頁(yè)(2)若插入是導(dǎo)體板, 可視為兩個(gè)簡(jiǎn)樸電容器串聯(lián). abd/3d(3) 由于(1)(2)中C值均與a、b無(wú)關(guān), 因此平板水平放置電容器, 上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對(duì)電容無(wú)影響.第73頁(yè)第73頁(yè)5-13 兩只電容器，C1 = 8F , C2 = 2F , 分別把它們充

16、電到1000，然后將它們反接（如圖示），此時(shí)兩極板間電勢(shì)差為 600v .解:反接后并聯(lián)C1C2q1q2+ - +第74頁(yè)第74頁(yè)5-14 如圖示, 一球形電容器, 在外球殼半徑b及內(nèi)外導(dǎo)體間電勢(shì)差 維持恒定條件下，內(nèi)球半徑a為多大時(shí)才干使內(nèi)球表面附近電場(chǎng)強(qiáng)度最??？并求這個(gè)最小電場(chǎng)強(qiáng)度大?。拷猓涸O(shè)球形電容器帶電量為q電勢(shì)差為 令 ab第75頁(yè)第75頁(yè)5-15 半徑為R 金屬球，接電源充電后斷開(kāi)電源，這時(shí)它們儲(chǔ)存電場(chǎng)能量為 , 今將該球與遠(yuǎn)處一個(gè)半徑也是R導(dǎo)體球B 用細(xì)導(dǎo)線連接，則球儲(chǔ)存電場(chǎng)能量變?yōu)?.解:第76頁(yè)第76頁(yè)5-16 如圖5-7所表示，用力F把電容器中電介質(zhì)板抽出，在圖（a）和圖（

17、b）中兩種情況下，電容器儲(chǔ)存靜電能量將 （A）都增長(zhǎng)；（B）都減?。唬–）（a）增長(zhǎng)，（b）減??；（D）（a）減小，（b）增長(zhǎng)。F充電后仍與電源連接F充電后與電源斷開(kāi)U不變，C變小因此W 減小Q不變，C變小因此W 增大答： （D）第77頁(yè)第77頁(yè)5-17 電容器由兩個(gè)很長(zhǎng)同軸薄圓筒構(gòu)成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為 R1 = 2cm，R2 = 5cm，其間充斥相對(duì)介電常數(shù)為 各向同性均勻電介質(zhì)，電容器接在電壓 U = 32v電源上(如圖示)，試求距離軸線R =3.5cm處點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和點(diǎn)與外筒間電勢(shì)差.解： 因電容器具軸對(duì)稱性, 且內(nèi)筒帶正電, 因此兩極間電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿徑向向外, 大小為 電勢(shì)為 U=3

18、2vARR1R2第78頁(yè)第78頁(yè)方向沿徑向向外.U=32vARR1R2第79頁(yè)第79頁(yè)5-18如圖示，兩個(gè)同軸圓柱面，長(zhǎng)度均為l ，半徑分別為a和b（ab），兩柱面之間充斥介電常數(shù) 均勻介質(zhì)，當(dāng)圓柱面帶有等量異號(hào)電荷+Q ，-Q時(shí)（略去邊沿效應(yīng)），求：(1) 介質(zhì)層內(nèi)外場(chǎng)強(qiáng)分布；(2) 內(nèi)圓柱面( R = a )處電勢(shì); (3) 介質(zhì)層中總能量是多少：(4)若將其視為圓柱形電容器，其電容是多少？解：(1) 略去邊沿效應(yīng), 則系統(tǒng)具無(wú)限長(zhǎng)軸對(duì)稱性, 作半徑為r , 長(zhǎng)度為l 閉協(xié)議軸圓柱面為高斯面, abl第80頁(yè)第80頁(yè)（2）（3）abl（4）第81頁(yè)第81頁(yè)5-19 （張三慧 252-5-3

19、）兩共軸導(dǎo)體圓筒內(nèi)、外半徑分別為R1、R2，R22 R1。其間有兩層均勻電介質(zhì)，分界面半徑為r0，內(nèi)層介質(zhì)介電常數(shù)為1，外層介質(zhì)介電常數(shù)為1/2，兩層介質(zhì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)都是Emax，當(dāng)電壓升高時(shí)，哪層介質(zhì)先擊穿？?jī)赏查g能加最大電勢(shì)差多大？解：設(shè)內(nèi)筒帶電線電荷密度為第82頁(yè)第82頁(yè) 因此當(dāng)電壓升高時(shí)，外層介質(zhì)中先達(dá)到Emax而被擊穿。內(nèi)層介質(zhì)中最大場(chǎng)強(qiáng) 為： 外層介質(zhì)中最大場(chǎng)強(qiáng) 為：最大電勢(shì)差由 E2max = Emax而求得：第83頁(yè)第83頁(yè)第七章 磁力7-17-27-37-47-57-67-77-87-9第84頁(yè)第84頁(yè)7-1 .有一質(zhì)量為倒形導(dǎo)線，兩端浸沒(méi)在水銀槽中，導(dǎo)線上段長(zhǎng)l 處于均勻磁場(chǎng)B

20、中，假如使一個(gè)電流脈沖，即電量 通過(guò)導(dǎo)線,這導(dǎo)線就會(huì)跳起來(lái)，假定電脈沖連續(xù)時(shí)間與導(dǎo)線跳起時(shí)間相比非常小，試由導(dǎo)線所達(dá)高度計(jì)算電流脈沖 大小解:沖量=動(dòng)量增量于是有而 l方向向上，且為變力第85頁(yè)第85頁(yè)7-2 .如圖示，平面圓盤，半徑為R , 表面帶有均勻面電荷密度 ，若圓盤繞其軸線PP/ 以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B方向垂直于PP/, 求磁場(chǎng)對(duì)圓盤力矩大小。解：在圓盤上取一電荷元它產(chǎn)生磁矩為 圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生總磁矩為它在轉(zhuǎn)動(dòng)中形成電流為 第86頁(yè)第86頁(yè)解：( 俯視逆時(shí)針旋轉(zhuǎn). ) 由洛倫茲力 可判斷出沿螺旋軸豎直向上( 如圖示 ).7-3. 電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中沿半徑為R螺旋線運(yùn)動(dòng)，螺距為h ,

21、如圖。求：電子速度和B方向。第87頁(yè)第87頁(yè)證：電流元Idl受力為 7-4 如圖示，一條任意形狀載流導(dǎo)線位于均勻磁場(chǎng)中，試證實(shí)它所受到安培力等于載流直導(dǎo)線ab所受到安培力。載流導(dǎo)線受力為方向：豎直向上第88頁(yè)第88頁(yè)IR7-5. 一個(gè)平面圓形載流線圈，半徑為R ，通電流I ，把它放到一均勻磁場(chǎng) 中，使線圈平面與磁場(chǎng)平行，用電流元所受力矩積分求出此線圈受磁力矩，并驗(yàn)證它也等于線圈磁矩與磁場(chǎng) 矢量積。解:.r考慮方向第89頁(yè)第89頁(yè)解：（1）如圖所表示，電子在地球磁場(chǎng)影響下向東偏轉(zhuǎn)。 （2）電子動(dòng)能： 7-6 在一個(gè)電視顯像管里，電子在水平面內(nèi)從南到北運(yùn)動(dòng)，如圖，動(dòng)能是2104ev。該處地球磁場(chǎng)在

22、豎直方向分量向下，大小是5.510-5T。問(wèn)：（1）電子受地球磁場(chǎng)影響往哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？（2）電子加速度有多大？（3）電子在顯像管內(nèi)南北方向上飛經(jīng)20cm時(shí)，偏轉(zhuǎn)有多大？電子受到洛侖茲力： 電子加速度為： 第90頁(yè)第90頁(yè)（3）電子軌道半徑： d表示電子從南到北飛行路程，則電子向東偏轉(zhuǎn)為x Rdx第91頁(yè)第91頁(yè)7-7 （張三慧278-7-3） 把2.0103eV一個(gè)正電子，射入磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其速度矢量與B成890角，路徑成螺旋線，其軸在B方向。試求這螺旋線運(yùn)動(dòng)周期T、螺距h和半徑r。解：正電子速率螺旋線運(yùn)動(dòng)周期螺距半徑第92頁(yè)第92頁(yè)7-8 （張三慧279-7-7） 在一汽

23、泡室中，磁場(chǎng)為20T，一高能質(zhì)子垂直于磁場(chǎng)飛過(guò)時(shí)留下二分之一徑為3.5cm圓弧軌跡。求此質(zhì)子動(dòng)量和能量。解：質(zhì)子動(dòng)量能量按非相對(duì)論計(jì)算為：遠(yuǎn)不小于質(zhì)子靜止能量，約1GeV能量應(yīng)按相對(duì)論計(jì)算為第93頁(yè)第93頁(yè)7-9（張三慧 282-7-12） 如圖所表示，一銅片厚為d=1.0mm，放在B =1.5T磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與銅片表面垂直。已知銅片里每立方厘米有8.41022個(gè)自由電子，當(dāng)銅片中有200A電流通過(guò)時(shí)，（1）求銅片兩側(cè)電勢(shì)差Uaa；（2）銅片寬度b對(duì)Uaa有無(wú)影響？為何？dbaaIB解：負(fù)號(hào)表示a側(cè)電勢(shì)高銅片寬度b對(duì)Uaa無(wú)影響。 由于 與b 相關(guān)，而在I一定期，漂移速率 與b成反比。第94

24、頁(yè)第94頁(yè) 第八章磁場(chǎng)8-18-28-38-48-58-68-78-88-98-108-118-128-198-208-218-228-138-148-158-168-178-188-238-24第95頁(yè)第95頁(yè)解：(a) 8-1 如圖8-1示，電流沿兩種不同形狀導(dǎo)線流動(dòng)，則在兩種電流分布情況下，兩圓心處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少？OR(b)OR設(shè) 為正，則 設(shè) 為正，則 第96頁(yè)第96頁(yè)解：在ab上任取一線元dr, 由AB產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度方向: 向下. 8-2 一長(zhǎng)直導(dǎo)線AB，通有電流I,其旁放一段導(dǎo)線ab，通過(guò)電流為I2且AB與ab在同一平面上，ABab，如圖8-2所表示，a端距離AB為ra，b端

25、距離AB為rb，求導(dǎo)線ab受到作用力。abABI1I2大?。簉dr同向疊加第97頁(yè)第97頁(yè)8-3 三條無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，等距離并排安放，導(dǎo)線a，b，c分別載有1A，2A，3A同方向電流。由于磁互相作用結(jié)果，導(dǎo)線a、b、c單位長(zhǎng)度上分別受力F1、F2、F3，如圖8-3所表示，則F1、F2比值是多少 ？abc解:導(dǎo)線b 、c在導(dǎo)線a 處磁感強(qiáng)度方向均為導(dǎo)線a 、c在導(dǎo)線b 處磁感強(qiáng)度方向分別為第98頁(yè)第98頁(yè)解： 可認(rèn)為 和 c , q1對(duì)q2作用力： (向右)(向下)8-4 如圖8-4所表示，兩正電荷q1，q2相距為a時(shí)，其速度各為v1和v2，且v1v2，v2指向q1，求q1對(duì)q2和q2對(duì)q1電磁場(chǎng)

26、力是多少？第99頁(yè)第99頁(yè)（向上）q2對(duì)q1作用力：第100頁(yè)第100頁(yè)O點(diǎn)到各邊距離解：電阻8-5 電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿平行bc邊方向通過(guò)a點(diǎn)流入一電阻均勻分布正三角形線框，再由b點(diǎn)沿cb方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源，如圖8-5所表示，已知導(dǎo)線上電流為I，三角框每一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，求三角框中心O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。設(shè) 為正，則 12abcII第101頁(yè)第101頁(yè)而12abcII方向均為方向?yàn)榈?02頁(yè)第102頁(yè)設(shè)環(huán)半徑為a , 兩導(dǎo)線夾角為 , 則 解：因點(diǎn)在兩導(dǎo)線延長(zhǎng)線上8-6 如圖示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上，兩點(diǎn)，并在很遠(yuǎn)處與電源相連，求環(huán)中心磁感應(yīng)強(qiáng)度。第103頁(yè)第103頁(yè)解：建立如圖示

27、坐標(biāo)系在x處取寬dx窄帶其電流為 8-7 如圖示，在紙面內(nèi)有一寬度a無(wú)限長(zhǎng)薄載流平面，電流I 均勻分布在面上（或線電流密度i=I/a )，試求與載流平面共面點(diǎn)處磁場(chǎng)（設(shè)點(diǎn)到中心線距離為x0 ）.第104頁(yè)第104頁(yè) 用補(bǔ)償法：均勻分布電流圓管（i）寬度為h 窄條（-i） 解：大小8-8 將半徑為R無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體薄壁管（厚度忽略）沿軸向割去一寬度為h (hL2Bdl(B) L1Bdl=L2Bdl(C) L1BdlL2Bdl(D) L2Bdl=0第119頁(yè)第119頁(yè) 解: 8-20 一平行板電容器兩極板都是半徑為R圓導(dǎo)體片，在充電時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度改變率為dE/dt ，若忽略邊沿效應(yīng)，則兩板間位移電流為

28、多少？第120頁(yè)第120頁(yè)8-21 半徑為R = 0.10m兩塊圓板，構(gòu)成平行板電容器，放在真空中，現(xiàn)對(duì)電容器勻速充電，使兩板間電場(chǎng)改變率為 vm-1s-1 .求兩板間位移電流, 并計(jì)算電容器內(nèi)離兩板中心連線 r (rR）處磁感應(yīng)強(qiáng)度Br，以及rR處BR 。解: = = 2.78(A) (T) 第121頁(yè)第121頁(yè)解:8-22 已知載流圓線圈中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，此圓線圈磁矩與一邊長(zhǎng)為a通過(guò)電流為I正方形線圈磁矩之比為 2 : 1，求載流圓線圈半徑。aRI第122頁(yè)第122頁(yè)8-23 如圖所表示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線旁有一矩形線圈，導(dǎo)線中通有電流I1，線圈中通有電流I2，求矩形線圈上受到合力是多少？I

29、1ldbI2解：矩形線圈四條邊均受到安培力，上下兩根導(dǎo)線受力大小相等，方向相反，故豎直方向合力為零；左導(dǎo)線受力：方向向左；右導(dǎo)線受力：方向向右；合力：方向向左。 當(dāng)直導(dǎo)線與矩形線圈處于同一平面內(nèi)時(shí)，兩力作用在同始終線上，此時(shí)線圈不受力矩。第123頁(yè)第123頁(yè)8-24 二分之一徑為R平面圓形線圈中載有電流I1，另無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線AB中載有電流I2，設(shè)AB通過(guò)圓心，并和圓形線圈在同一平面內(nèi)，求圓形線圈所受磁力。解：圓形電流在非均勻磁場(chǎng)中，建立坐標(biāo)系xOy，電流元I1dl所在處磁場(chǎng)為：ABI2I1xyOI1dl電流元受力大小為：由對(duì)稱性可知，右半圓電流在y方向受合力為零， 故右半圓電流受力方向沿x 軸正

30、向：左半圓受力與之相同，故整個(gè)圓電流受力第124頁(yè)第124頁(yè) 第九章 磁場(chǎng)中磁介質(zhì)9-19-29-39-49-59-69-7第125頁(yè)第125頁(yè)9-1 把兩種不同磁介質(zhì)放在磁鐵N、S極之間，磁化后也成為磁體，但兩種磁介質(zhì)兩極位置不同，如圖 (a)、(b)所表示，試指出(a)圖為 抗磁 ，(b)圖為 順磁 介質(zhì)第126頁(yè)第126頁(yè)試指出 表示順磁介質(zhì)， 表示抗磁介質(zhì)， 表示鐵磁介質(zhì)。9-2 如圖示三條線分別表示三種不同磁介質(zhì)B-H曲線，第127頁(yè)第127頁(yè)9-3 下列說(shuō)法是否正確？（1）有些人認(rèn)為，磁場(chǎng)強(qiáng)度H安培環(huán)路定理LHdl=I內(nèi)表明，若閉合回路L內(nèi)沒(méi)有包圍自由電流，則回路L上各點(diǎn)H必為零。

31、也表明若閉合回路上各點(diǎn)H為零，則該回路所包圍自由電流代數(shù)和一定為零。（2）H只與自由電流相關(guān)。（3）對(duì)各向同性非鐵磁介質(zhì)，無(wú)論抗磁質(zhì)與順磁質(zhì)，B總與H同向。（4）對(duì)于所有磁介質(zhì)H=B /均成立。 前半部分錯(cuò), 后半部分正確. 錯(cuò).（非均勻介質(zhì)中H還與介質(zhì)相關(guān)！） 正確. 對(duì)各向同性介質(zhì)正確;對(duì)鐵磁質(zhì)，不為常數(shù).第128頁(yè)第128頁(yè)9-4 一磁導(dǎo)率為 無(wú)限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體半徑為R1，其中均勻地通過(guò)電流I ，導(dǎo)體外包一層磁導(dǎo)率為 圓筒形不導(dǎo)電磁介質(zhì)，其外半徑為R2，如圖示。試求：磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。解：作半徑r 圓形環(huán)路，由環(huán)路定理： 時(shí) R1R2r第129頁(yè)第129頁(yè)時(shí) 時(shí) R1R2rR1R2

32、r第130頁(yè)第130頁(yè)9-5 如圖9-5，流出紙面電流為2I，流進(jìn)紙面電流為I，則下述各式中那一個(gè)是正確？ 其中正確是 D (A) (B) (D)(C) L1L2L3L42II第131頁(yè)第131頁(yè) 9-6 證實(shí)原子內(nèi)電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩Pm與軌道運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量L有下述關(guān)系 .證：設(shè)電子質(zhì)量為me , 軌道半徑為r , 運(yùn)動(dòng)速率為v ,則其運(yùn)動(dòng)周期為： 而角動(dòng)量 有第132頁(yè)第132頁(yè) 9.7 19，昂尼斯發(fā)覺(jué)在低溫下有些金屬失去電阻而變成超導(dǎo)體。30年后，邁斯納證實(shí)超導(dǎo)體內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。假如增大超導(dǎo)體環(huán)繞組電流，則可使H達(dá)到臨界值HC。這時(shí)金屬變成常態(tài)，磁化強(qiáng)度幾乎為零。(1)在H=0到H=2HC范

33、圍內(nèi)，畫出B/0作為H函數(shù)關(guān)系曲線圖；(2)在H上述改變范圍內(nèi)，畫出磁化面電流密度j作為H函數(shù)關(guān)系曲線圖；(3)超導(dǎo)體是順磁、抗磁還是鐵磁？ 解:(1)H從0到HC, 金屬處于超導(dǎo)態(tài), B=0, H從HC到2HC, 金屬處于常態(tài), M=0, HHC2HC450第133頁(yè)第133頁(yè)(2)H從0到HC, B=0, H從HC到2HC, M=0HHC2HC450(3)當(dāng)金屬處于超導(dǎo)態(tài)時(shí), 可見(jiàn)超導(dǎo)體是抗磁質(zhì)第134頁(yè)第134頁(yè)10-110-210-310-410-510-610-710-810-910-1010-1110-1210-1310-1410-15第十章 電 磁 感 應(yīng)10-16第135頁(yè)第1

34、35頁(yè)10-1 如圖101所表示，長(zhǎng)為l 導(dǎo)線桿ab以速率v在導(dǎo)線導(dǎo)軌adcb上平行移動(dòng)，桿ab在t=0時(shí)，位于導(dǎo)軌dc處。假如導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=B0 sin t（ B0 、 為常數(shù)）均勻磁場(chǎng)中， 垂直紙面向里，則t時(shí)刻導(dǎo)線回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是如何？解：取回路方向順時(shí)針，t 時(shí)刻導(dǎo)線回路中磁通為：方向隨時(shí)間改變第136頁(yè)第136頁(yè) 10-2 由導(dǎo)線彎成寬為a高為b矩形線圈，以不變速率v平行于其寬度方向從無(wú)磁場(chǎng)空間垂直于邊界進(jìn)入一寬度為3a均勻磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直（如圖102），然后又從磁場(chǎng)中出來(lái)，繼續(xù)在無(wú)磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)，試在附圖中畫出感應(yīng)電流I與時(shí)間函數(shù)關(guān)系曲線，線圈電阻R，取線圈

35、剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)檎ê雎跃€圈自感）。解：以剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。 ab3a第137頁(yè)第137頁(yè)10-3 如圖所表示，在塑料筒上分別繞有A、B兩組線圈，線圈A與電源相接，線圈B與電表相連，將一鐵棒E插入線圈A時(shí)，問(wèn)兩線圈中電流會(huì)如何改變？（分析整個(gè)過(guò)程，用文字簡(jiǎn)述回答） 解： 不變，鐵棒E插入線圈A時(shí)，線圈A中磁通增長(zhǎng)，感應(yīng)電流阻礙磁通增長(zhǎng)，與原傳導(dǎo)電流反向，因此 后恢復(fù)原狀線圈B中磁通改變產(chǎn)生感應(yīng)電流c A d, 后恢復(fù)原狀第138頁(yè)第138頁(yè)10-4 如圖所表示，將 線路放入 時(shí)，請(qǐng)判斷小線圈上感應(yīng)電流方向？以及電阻R上哪端電勢(shì)高？ R上左端電勢(shì)高。第139頁(yè)第139頁(yè)A)不動(dòng)

36、B)向右移動(dòng)C)轉(zhuǎn)動(dòng)D）向左移動(dòng) 10-5 如圖所表示，M、N為兩根水平放置平行金屬導(dǎo)軌，ab和cd為垂直于導(dǎo)軌并可在其上自由滑動(dòng)兩根直裸導(dǎo)線，外磁場(chǎng)均勻向上。當(dāng)外力使ab向右平移時(shí)，cd B 第140頁(yè)第140頁(yè) 10-6 如圖所表示，均勻磁場(chǎng)被限制在半徑為R無(wú)限長(zhǎng)圓柱空間內(nèi)，其改變率為正常數(shù)，在圓柱形外，距軸線為rP點(diǎn)處置一電子，求它加速度。而 a 順時(shí)針?lè)较?解： L順時(shí)針?lè)较?第141頁(yè)第141頁(yè)drr 10-7(教材P290例) 如圖所表示，二分之一徑為R水平導(dǎo)體圓盤，在豎直向上勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中以角速度 繞通過(guò)盤心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤軸線與磁場(chǎng) 平行， 1)盤邊與盤心間電勢(shì)差；2)盤邊和盤心電勢(shì)

37、哪個(gè)高；3）當(dāng)盤反轉(zhuǎn)時(shí)，它們電勢(shì)高下如何？ 答：）盤邊與盤心間電勢(shì)差就是盤上沿半徑方向感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，能夠認(rèn)為它是沿任意半徑一導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)果，而半徑上線元dr將產(chǎn)生2 )沿徑向向外盤邊電勢(shì)高于盤心3 ) 沿徑向向內(nèi)盤心電勢(shì)高于盤邊第142頁(yè)第142頁(yè)10-8 兩根平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為，載有大小相等方向相反電流I ，電流改變率 ，一個(gè)邊長(zhǎng)為d正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距d（如圖所表示），求線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ，并闡明線圈中感應(yīng)電流方向？ dddII12解： 無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線外一點(diǎn)線圈內(nèi)以 為正方向Lydy 取一寬dy 窄條，與導(dǎo)線相距yI與L反向，為順時(shí)針第143頁(yè)第143頁(yè)10

38、-9 如圖所表示，半徑為R圓柱形空間內(nèi)有一均勻磁場(chǎng) ,以每秒 速率減小，在該磁場(chǎng)空間中，離軸線O為r=5cm處A點(diǎn)有一電子，求：電子在A點(diǎn)加速度？（ , ）解: 磁場(chǎng)分布均勻 感生電場(chǎng)具渦旋性，為一系列同軸圓環(huán). 作半徑為r 同軸圓形環(huán)路，取順時(shí)針為正，則 沿逆時(shí)針第144頁(yè)第144頁(yè) 當(dāng)電子初速度為0時(shí)，初始時(shí)刻電子只受電場(chǎng)力作用，其初始加速度大小為 當(dāng)電子初速度為 （向上）時(shí)，則電子要受到電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力共同作用（沿徑向向外） （斜向右上方）電子運(yùn)動(dòng)軌跡為半徑逐步加大螺旋線。 第145頁(yè)第145頁(yè)10-10 如圖所表示，銅棒AC在與垂直于紙面向里磁場(chǎng)垂直平面內(nèi)，以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，求AC棒上總感

39、應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 解：AOC由A指向C （即：C點(diǎn)電勢(shì)高）第146頁(yè)第146頁(yè)10-11 矩形載面螺線環(huán)（尺寸如圖）上繞有匝線圈，若線圈中通有電流I ，由通過(guò)螺線環(huán)截面磁通量 求螺線環(huán)外內(nèi)直徑之比， 若0.0 1,N= 100匝，求螺線環(huán)自感系數(shù)， 若線圈通以交變電流 （ , 為常數(shù)），求環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 解： 取半徑為r圓為閉合回路，由環(huán)路定理 螺線環(huán) D1D2rhdr 第147頁(yè)第147頁(yè)（2）（3）第148頁(yè)第148頁(yè)10-12 在半徑為R 圓柱形體積內(nèi),充斥磁感應(yīng)強(qiáng)度 均勻磁場(chǎng)，有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)金屬棒放在磁場(chǎng)中, 如圖所表示，設(shè)磁場(chǎng)在增長(zhǎng),并且 已知，求棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì), 并指出哪端電勢(shì)高。解：連接

40、oa、ob，形成一閉合回路 =0=0L由a b, b端電勢(shì)高?；蛴衫愦味膳袛嗟?49頁(yè)第149頁(yè)*10-13 如圖所表示，長(zhǎng)直導(dǎo)線AB中電流I沿導(dǎo)線向上，并以 速度均勻增長(zhǎng)，在導(dǎo)線附近放一個(gè)與之同面直角三角形線框，其一邊與導(dǎo)線平行，求此線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小和方向。xydxyx解： 斜邊方程為 L取回路為順時(shí)針?lè)较蚰鏁r(shí)針?lè)较虻?50頁(yè)第150頁(yè)（1）各區(qū)域中磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布；（2）圓柱與圓筒間單位長(zhǎng)度磁場(chǎng)能量。 10-14 一同軸長(zhǎng)電纜由兩導(dǎo)體構(gòu)成，內(nèi)層是半徑為 圓柱體，外層是內(nèi)、外半徑分別 、 圓筒，二導(dǎo)體內(nèi)電流等值反向均勻分布在橫截面上，圓柱與圓筒磁導(dǎo)率為 ，其間充不導(dǎo)電磁導(dǎo)率

41、為 均勻介質(zhì)，如圖所表示。試求：解（1）電流分布，磁介質(zhì)分布含有軸對(duì)稱性， 磁場(chǎng)分布也含有對(duì)稱性。作半徑為r 圓形環(huán)路，則： 第151頁(yè)第151頁(yè)(2)1第152頁(yè)第152頁(yè)*10-15三角形閉合導(dǎo)線，如圖放置，在這三角形區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ，式中 和a是常量， 為z 軸方向單位矢量，求導(dǎo)線中感生電動(dòng)勢(shì)。解： 斜線方程為 dxdyds取面元zL取回路逆時(shí)針?lè)较蜓啬鏁r(shí)針?lè)较虻?53頁(yè)第153頁(yè)10-16 如圖所表示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，與其相距為d處有一N匝矩形線圈，線圈以速度v沿垂直與長(zhǎng)直導(dǎo)線方向向右移動(dòng)時(shí)，線圈中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是多少？Ivldb解：取順時(shí)針?lè)较驗(yàn)榛芈防@行方向，先求回路在t 時(shí)刻

42、磁通：dxx感生電動(dòng)勢(shì)為：第154頁(yè)第154頁(yè)6-16-76-66-56-46-36-26-96-156-146-136-126-116-106-176-236-226-216-206-196-186-86-166-246-256-316-306-296-286-276-266-326-336-396-386-376-366-356-346-406-416-476-466-456-446-436-426-48量子物理基礎(chǔ)第155頁(yè)第155頁(yè)答： 存在飽和光電流 (光強(qiáng))； 存在截止電壓，即，光電子最大初動(dòng)能為 只有 (紅限)光才干產(chǎn)生光電效應(yīng)。 弛豫時(shí)間 10-9s 。 解釋：一個(gè)電子，要么完

43、全不吸取，要么吸取一個(gè)光子： ，無(wú)需時(shí)間積累； ; 存在 即： 電子密度 光子密度 I 6-1 光電效應(yīng)哪些規(guī)律難以用光波動(dòng)理論解釋？光量子假說(shuō)如何解釋這些規(guī)律？第156頁(yè)第156頁(yè)答：不守恒。 光子與電子不處于孤立系統(tǒng)中，還要受外力作用。 6-2 光電效應(yīng)中電子與光子互相作用過(guò)程中動(dòng)量守恒嗎？為何？第157頁(yè)第157頁(yè)答：其值分別為： 6-3 分別用頻率和波長(zhǎng)表示光子能量、質(zhì)量、動(dòng)量、動(dòng)能？第158頁(yè)第158頁(yè)6-4 頻率 單色光照射金屬表面，產(chǎn)生光電子能量 稱為光電子動(dòng)能最大值，為何?答：從金屬內(nèi)部打出光電子，在從內(nèi)部移到表面過(guò)程中，因電子間碰撞而損失能量，從表面脫出后，其動(dòng)能將小于從表面

44、直接脫出光電子動(dòng)能： 最大！第159頁(yè)第159頁(yè)6-5 波長(zhǎng) 單色光照射金屬表面, 光電子最大動(dòng)能是2.0ev,試求: 金屬脫出功A=？ 該金屬光電效應(yīng)“紅限”頻率 =？ 若用 單色光照射，光電子動(dòng)能 =？脫出功A=？紅限頻率 =？解： (1)evevHzev(3)(2)Hz第160頁(yè)第160頁(yè)6-6 如圖所表示，K是一細(xì)金屬絲電極，A是以K為軸半徑R圓筒形電極，其內(nèi)部有沿軸向均勻磁場(chǎng)B。在A、K之間接有一個(gè)靈敏計(jì)G，當(dāng)波長(zhǎng) 單色光照射到上時(shí)，G能夠測(cè)到光電流大小，假如逐步加大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，當(dāng)B=B0時(shí)正好光電流為零，試求金屬絲K脫出功。解：光電流為0時(shí)，光電子被限制于磁場(chǎng)內(nèi)， 有：第161頁(yè)

45、第161頁(yè)解： 6-7 某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)紅限波長(zhǎng)為 ，今以波長(zhǎng)為 ( ）單色光照射該金屬，求金屬釋放出電子（質(zhì)量為 ）動(dòng)量大小。第162頁(yè)第162頁(yè)6-8 用頒率為 單色光照射某種金屬時(shí)，逸出光電子最大動(dòng)能為 ，若改用頻率為2 單色光照射此種金屬時(shí)，則逸出光電子最大動(dòng)能是多少？解： 而 第163頁(yè)第163頁(yè)6-9 一共軸系統(tǒng)橫截面如圖所表示，外面為石英圓簡(jiǎn)，內(nèi)壁敷上半透明鋁薄膜，內(nèi)徑 =1，長(zhǎng)為20，中間為一圓柱形鈉棒，半徑 0.6，長(zhǎng)亦為20，整個(gè)系統(tǒng)置于真空中，今用 單色光波長(zhǎng)照射系統(tǒng)，忽略邊沿效應(yīng)，求平衡時(shí)鈉棒所帶電量。已知鈉紅限波長(zhǎng)為 ，鋁紅限波長(zhǎng)為解：鈉棒、鋁薄膜構(gòu)成一電容器 平衡

46、時(shí)，電壓即為截止電壓 第164頁(yè)第164頁(yè)答:C(改變值與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)) 6-10 康普頓效應(yīng)試驗(yàn)中，在偏離入射光方向上觀測(cè)到散射光有下列規(guī)律 （A） 只有與入射光頻率相同散射光； （B） 只有比入射光波長(zhǎng)更大散射光； （C） 既有波長(zhǎng)變大，也有與入射光波長(zhǎng)相同散射光； （D） 散射光波長(zhǎng)改變值隨散射角和散射物質(zhì)改變。第165頁(yè)第165頁(yè)答: B、C、D (光電效應(yīng)中光子和束縛電子互相作用)6-11 光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)相比較 （A） 都是光子和自由電子互相作用過(guò)程； （B） 光電效應(yīng)產(chǎn)生光電子動(dòng)能與材料相關(guān)，康普頓散射產(chǎn)生反沖電子動(dòng)能與材料無(wú)關(guān)； (C） 作用過(guò)程中光子與電子總能量守恒； （

47、D） 都闡明光含有量子性。第166頁(yè)第166頁(yè)解：由康普頓散射公式有： 設(shè)反沖電子與入射光夾角為 ，如圖 6-12 波長(zhǎng) X射線入射到石墨上，與入射方向成 角散射光波長(zhǎng) =？反沖電子動(dòng)量P=？反沖電子運(yùn)動(dòng)方向與入射光夾角 =？第167頁(yè)第167頁(yè)有： 解得： 第168頁(yè)第168頁(yè)解： 0.1（Mev） 6-13 入射射線光子能量為0.60Mev，散射后波長(zhǎng)改變了20，求反沖電子動(dòng)能？第169頁(yè)第169頁(yè) （3）頻率躍遷假設(shè)：電子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，多出能量以光子形式釋放出來(lái)6-14 玻爾氫原子理論基本假設(shè)是：_.（2）軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)：電子軌道運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量是 整數(shù)倍答: （1）定態(tài)假設(shè)：

48、氫原子電子只能在一系列一定大小、分立軌道上運(yùn)動(dòng)；電子在每個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)能量是量子化第170頁(yè)第170頁(yè)解： (1)巴爾末系譜線公式為： 6-15 依據(jù)氫原子光譜規(guī)津分別計(jì)算： （1） 巴爾末系中最短和最長(zhǎng)波長(zhǎng) （2） 使基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)氫原子電離所需能量第171頁(yè)第171頁(yè) 基態(tài)：E1= -13.6 ev第一激發(fā)態(tài)：E2= -3.4 ev電離態(tài)： 使第一激發(fā)態(tài)氫原子電離所需能量為： ev 使基態(tài)氫原子電離所需能量為： ev第172頁(yè)第172頁(yè)解：6-16 試推出電子在核電量為z 原子核電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)能量表示式，并利用玻爾角動(dòng)量量子化條件，給出這種類氫離子中電子軌跡半徑和能級(jí)表示式。第173頁(yè)第17

49、3頁(yè)第174頁(yè)第174頁(yè)6-17 波長(zhǎng)636 紫外光照射到基態(tài)氫原子上，可否使之電離？激發(fā)出光電子動(dòng)能 =？光電子遠(yuǎn)離原子核以后運(yùn)動(dòng)速度v=?速度為： (m/s) 解：ev 入射光子能量能電離，動(dòng)能為： ev 第175頁(yè)第175頁(yè)6-18 用波長(zhǎng) 單色光照射大量處于基態(tài)氫原子，其透射光強(qiáng)是否會(huì)比入射光弱？能夠觀測(cè)到幾種波長(zhǎng)散射光？解：入射光子能量ev 設(shè)基態(tài)氫原子吸取光后躍遷到n 級(jí)，則 即 有吸取， 透射光強(qiáng)會(huì)比入射光弱。能夠觀測(cè)到3種波長(zhǎng)散射光： 第176頁(yè)第176頁(yè)（紫外）（紫外）（可見(jiàn)）第177頁(yè)第177頁(yè)解：(1) 電子能量為： 只有21能級(jí)躍遷： (m) 6-19 氣體放電管中電子

50、在一個(gè)平均自由程內(nèi)被電場(chǎng)加速所取得能量是10.2ev，此電子與管內(nèi)處于基態(tài)氫原子碰撞后交出所有動(dòng)能給氫原子，計(jì)算氫原子發(fā)光波長(zhǎng)值。假如依托加溫增長(zhǎng)原子運(yùn)動(dòng)動(dòng)能，假定兩原子碰撞時(shí)，一個(gè)原子把動(dòng)能所有交給另一個(gè)原子，使之從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，試計(jì)算加熱氫氣應(yīng)達(dá)到溫度（按氣體原子平均動(dòng)能計(jì)）。 氫原子氣體 第178頁(yè)第178頁(yè)6-20 氫原子光譜巴爾末系中波長(zhǎng)最大譜線用 表示，另一方面波長(zhǎng)用 表示，求比值 。解： 巴爾末系譜線公式為： 第179頁(yè)第179頁(yè)6-21 氫原子由定態(tài)l 躍遷到定態(tài)k 可發(fā)射一個(gè)光子，已知定態(tài)l 電離能為0.85ev，又知從基態(tài)使氫原子激發(fā)到定態(tài)k 所需能量為10.2ev

51、，則在上述躍遷中氫原子所發(fā)射光子能量為多少ev ？解：(ev)(ev)(ev)第180頁(yè)第180頁(yè)答：6-22 依據(jù)玻爾氫原子理論，基態(tài)氫原子中電子繞核運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)。第181頁(yè)第181頁(yè)答：D6-23 德布羅意波是 （A） 大量粒子運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律描述 （B） 試驗(yàn)粒子電磁本質(zhì)反應(yīng) （C） 大量粒子間互相作用造成它們按波動(dòng)規(guī)律改變一個(gè)描述辦法 （D） 粒子出現(xiàn)幾率波動(dòng)性描述第182頁(yè)第182頁(yè)6-24 靜止質(zhì)量 , 運(yùn)動(dòng)速度 粒子，不考慮相對(duì)論效應(yīng)時(shí)它德布羅意波波長(zhǎng) =？頻率 =？德布羅意波波速（相速度） =？解：(1) (2) 波相速度，不是實(shí)物粒子運(yùn)動(dòng)速度，能夠不小于光速。 回到25題(3)

52、第183頁(yè)第183頁(yè)解：(1) (2) (3) 查看上題6-25 上題中假如考慮相對(duì)論效應(yīng)結(jié)果是如何？第184頁(yè)第184頁(yè)6-26 光子和靜止質(zhì)量為 kg質(zhì)點(diǎn),其德布羅意波波長(zhǎng)均為 m,它們動(dòng)量P=？動(dòng)能=？總能量E=？各自速度解：對(duì)光子： 對(duì)質(zhì)點(diǎn)： （低速，認(rèn)為 ) 第185頁(yè)第185頁(yè)6-27 電子和質(zhì)量1.0g子彈，速度均為 , 各自德布羅意波波長(zhǎng)是多少？ 解： ，可不考慮相對(duì)論效應(yīng)。 電子： m 子彈： m第186頁(yè)第186頁(yè)解：對(duì)光子： Mev (m) (Hz) 6-28 動(dòng)能為10Mev光子、電子、它們動(dòng)量、波長(zhǎng)、頻率各是多少？第187頁(yè)第187頁(yè)對(duì)電子： (J) (m)(Hz)

53、第188頁(yè)第188頁(yè)證： 而 6-29 試證實(shí)氫原子穩(wěn)定軌道長(zhǎng)度正好等于電子德布羅意波長(zhǎng)整數(shù)倍。第189頁(yè)第189頁(yè)（A） h/（2eRB） （B） h/（2RB） （C） 1/（2eRBh） （D） 1/（eRBh） A6-30 若粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B均勻磁場(chǎng)中沿半徑為R圓形軌道運(yùn)動(dòng)，則粒子德布羅意波長(zhǎng)是 第190頁(yè)第190頁(yè)答： D631 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系是指 （A） 任何物理量都測(cè)不準(zhǔn)； （B） 微觀物理量大都測(cè)不準(zhǔn)； （C） 兩個(gè)物理量問(wèn)題不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)； （D） 只有動(dòng)量與位置、時(shí)間與能量這樣成對(duì)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)。第191頁(yè)第191頁(yè)6-32 電子和子彈（質(zhì)量10g），其速率 ，假如其不擬定量為0.01，試給出它們位置不擬定量 =？