優(yōu)化方案高考數(shù)學(xué)文總復(fù)習(xí)人教A版市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、第10學(xué)時(shí)函數(shù)模型及其應(yīng)用第1頁第1頁第10學(xué)時(shí)函數(shù)模型及其應(yīng)用考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考考向瞭望把脈高考溫故夯基面對(duì)高考第2頁第2頁溫故夯基面對(duì)高考1幾類函數(shù)模型函數(shù)模型函數(shù)解析式一次函數(shù)模型f(x)axb(a、b為常數(shù)，a0)二次函數(shù)模型f(x)ax2bxc(a，b，c為常數(shù),a0)指數(shù)函數(shù)模型f(x)baxc(a，b，c為常數(shù)，a0且a1)對(duì)數(shù)函數(shù)模型f(x)blogaxc(a，b，c為常數(shù)，a0且a1)冪函數(shù)模型f(x)axnb(a，b為常數(shù)，a0)第3頁第3頁2三種增長型函數(shù)之間增長速度比較(1)指數(shù)函數(shù)yax(a1)與冪函數(shù)yxn(n0)在區(qū)間(0，)上，無論n比a大多少，盡管在x一定范圍內(nèi)

2、ax會(huì)小于xn，但由于ax增長_xn增長，因而總存在一個(gè)x0，當(dāng)xx0時(shí)有_.(2)對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a1)與冪函數(shù)yxn(n0)快于axxn第4頁第4頁對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a1)增加速度，不論a與n值大小怎樣總會(huì)_ yxn增加速度，因而在定義域內(nèi)總存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使xx0時(shí)有_.由(1)(2)能夠看出三種增加型函數(shù)盡管均為增函數(shù)，但它們增加速度不同，且不在同一個(gè)檔次上，因此在(0，)上，總會(huì)存在一個(gè)x0,使xx0時(shí)有_慢于logaxxnaxxnlogax(a1，n0)第5頁第5頁考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考二次函數(shù)模型考點(diǎn)一考點(diǎn)突破二次函數(shù)模型為生活中最常見一個(gè)數(shù)學(xué)模型，因二次函數(shù)可求其最大值(

3、或最小值)，故最優(yōu)、最省等問題經(jīng)常是二次函數(shù)模型第6頁第6頁例1第7頁第7頁(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，能夠取得最大利潤？最大利潤是多少？【思緒分析】(1)平均成本為總成本與年產(chǎn)量商；(2)利潤為總銷售額減去總成本第8頁第8頁第9頁第9頁第10頁第10頁【辦法指導(dǎo)】用二次函數(shù)處理實(shí)際問題時(shí)，普通要借助函數(shù)圖象開口方向和對(duì)稱軸與單調(diào)性處理，但一定要注意實(shí)際問題中函數(shù)定義域，不然極易犯錯(cuò)第11頁第11頁指數(shù)函數(shù)模型考點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)應(yīng)用是高考一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，常與增長率相結(jié)合進(jìn)行考察在實(shí)際問題中，相關(guān)人口增長、銀行利率、細(xì)胞分裂等增長問題能夠用指數(shù)函數(shù)模型表示，

4、通常能夠表示為yN(1p)x(其中N為本來基礎(chǔ)數(shù)，p為增長率，x為時(shí)間)形式另外，指數(shù)方程常利用對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，指數(shù)、對(duì)數(shù)在諸多問題中可轉(zhuǎn)化應(yīng)用第12頁第12頁例2 10月1日，某都市既有些人口總數(shù)100萬，假如年自然增長率為1.2%，試解答下列問題：(1)寫出該都市人口總數(shù)y(萬人)與年數(shù)x(年)函數(shù)關(guān)系式；(2)計(jì)算后該都市人口總數(shù)(準(zhǔn)確到0.1萬人)(1.012101.127)【思緒分析】先寫出1年后、2年后、3年后人口總數(shù)寫出y與x函數(shù)關(guān)系計(jì)算求解作答第13頁第13頁【解】(1)1年后該都市人口總數(shù)為y1001001.2%100(11.2%)2年后該都市人口總數(shù)為y100(11.2%)1

5、00(11.2%)1.2%100(11.2%)2.3年后該都市人口總數(shù)為y100(11.2%)2100(11.2%)21.2%100(11.2%)3.第14頁第14頁x年后該都市人口總數(shù)為y100(11.2%)x.因此該都市人口總數(shù)y(萬人)與年數(shù)x(年)函數(shù)關(guān)系式是y100(11.2%)x.(2)后人口總數(shù)為100(11.2%)10112.7(萬)因此后該都市人口總數(shù)為112.7萬第15頁第15頁互動(dòng)探究例2條件不變，試計(jì)算：(1)計(jì)算大約多少年后該都市人口將達(dá)到120萬人(準(zhǔn)確到1年)；(2)假如后該都市人口總數(shù)不超出120萬人,則年自然增長率應(yīng)控制在多少？第16頁第16頁第17頁第17頁

6、函數(shù)模型綜合應(yīng)用考點(diǎn)三例3第18頁第18頁第19頁第19頁(3)假如政府加大治污力度，使得湖泊所有污染停止，那么需要通過多少天才干使湖水污染水平下降到開始時(shí)(即污染停時(shí))污染水平5%?【思緒分析】(1)湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)，即g(t)為常數(shù)函數(shù)；(2)污染程度越來越嚴(yán)重，即證實(shí)g(t)為增函數(shù);(3)轉(zhuǎn)化為方程即可處理第20頁第20頁第21頁第21頁第22頁第22頁第23頁第23頁【名師點(diǎn)評(píng)】高考數(shù)學(xué)試題中聯(lián)系生活實(shí)際和生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用問題，其創(chuàng)意新奇，設(shè)問角度獨(dú)特，解題辦法靈活，普通文字?jǐn)⑹鲩L，數(shù)量關(guān)系分散且難以把握處理這類問題關(guān)鍵要認(rèn)真審題，確切理解題意，進(jìn)行科學(xué)抽象概括，將實(shí)際問題歸納為相

7、應(yīng)數(shù)學(xué)問題，然后利用函數(shù)、方程、不等式等相關(guān)知識(shí)解答第24頁第24頁辦法感悟辦法技巧求解函數(shù)應(yīng)用題普通辦法“數(shù)學(xué)建?！笔翘幚頂?shù)學(xué)應(yīng)用題主要辦法，解應(yīng)用題普通程序是：(1)審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；第25頁第25頁(2)建模：將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型；(3)求模：求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論；(4)還原：將用數(shù)學(xué)辦法得到結(jié)論還原為實(shí)際問題意義第26頁第26頁失誤防備1函數(shù)模型應(yīng)用不妥，是常見解題錯(cuò)誤因此，正確理解題意，選擇適當(dāng)函數(shù)模型2要尤其關(guān)注實(shí)際問題自變量取值范圍，合理擬定函數(shù)定義域3注意問題反饋在處理函數(shù)模型后，必須驗(yàn)證這個(gè)數(shù)學(xué)解對(duì)實(shí)際問題合理

8、性第27頁第27頁考向瞭望把脈高考考情分析從近幾年廣東高考試題來看，建立函數(shù)模型處理實(shí)際問題是高考熱點(diǎn)，題型主要以解答題為主，難度中檔偏高，常與導(dǎo)數(shù)、最值交匯,主要考察建模能力，同時(shí)考察分析問題、處理問題能力預(yù)測廣東高考仍將以函數(shù)建模為主要考點(diǎn)，同時(shí)考察利用導(dǎo)數(shù)求最值問題第28頁第28頁規(guī)范解答例 (高考湖北卷)(本題滿分12分)為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋屋頂和外墻需要建造隔熱層某幢建筑物要建造可使用隔熱層，每厘米厚隔熱層建造成本為6萬元該建筑物每年能源消花費(fèi)用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系： ，第29頁第29頁若不建隔熱層，每年能源消花費(fèi)用為8萬元.設(shè)

9、f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與能源消花費(fèi)用之和(1)求k值及f(x)表示式；(2)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最??？并求最小值第30頁第30頁第31頁第31頁第32頁第32頁【名師點(diǎn)評(píng)】本題是常見函數(shù)應(yīng)用問題，主要考察利用函數(shù)知識(shí)處理實(shí)際問題能力、處理數(shù)據(jù)能力和運(yùn)算求解能力第33頁第33頁名師預(yù)測答案： A第34頁第34頁26月30日到銀行存入a元，若年利率為x，且不扣除利息稅，則到年6月30日可取回()Aa(1x)8元 Ba(1x)9元Ca(1x8)元 Da(1x)8元答案：A第35頁第35頁3某公司為了適應(yīng)市場需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后早期利潤增長快速，以后增長越來越慢，若要建立恰當(dāng)函數(shù)模型來反應(yīng)當(dāng)公司調(diào)整后利潤y與時(shí)間x關(guān)系，可選取()A一次函數(shù) B二次函數(shù)C指數(shù)型函數(shù) D對(duì)數(shù)型函數(shù)答案：D第36頁第36頁