2021-2022學(xué)年河南省洛陽(yáng)市崤光高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河南省洛陽(yáng)市崤光高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 給出以下四個(gè)命題：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A4 B.3 C.2 D.1參考答案：B2. 如圖，在平面斜坐標(biāo)系中，平面上任一點(diǎn)在斜坐標(biāo)系中的斜坐標(biāo)是這樣定義

2、的：若=xe1+ye2（其中e1、e2分別為與x軸、y軸方向相同的單位向量），則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（x，y）. 若P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離|PO|=(-)A. B.3 C. 5 D. 參考答案：A略3. 若 ，則的定義域?yàn)?( ) A. B. C. D. 參考答案：C4. A B C D 參考答案：D5. 已知 ，那么，下列式子成立的是（ ） Ax y z B. z y x C. z x y D. x z y 參考答案：D6. 函數(shù)在上取得最小值，則實(shí)數(shù)的集合是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C7. 已知向量、滿足|=1，|=4，且?=2，則與夾角為（）ABCD參考答

3、案：C【考點(diǎn)】9P：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角【分析】本題是對(duì)向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個(gè)向量的夾角和模之間的關(guān)系，用數(shù)量積列出等式，變化出夾角的余弦表示式，代入給出的數(shù)值，求出余弦值，注意向量夾角的范圍，求出適合的角【解答】解：向量a、b滿足，且，設(shè)與的夾角為，則cos=，【0】，=，故選C8. 函數(shù)，若f（a）=1，則a的值是（）A2B1C1或2D1或2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)；函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)分段函數(shù)，直接解方程即可得到結(jié)論【解答】解：若a2，則由f（a）=1得，3a2=1，即a2=0，a=2此時(shí)不成立若a2，則由f（a）=1得，log=1，得a2

4、1=3，即a2=4，a=2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，要對(duì)應(yīng)對(duì)a進(jìn)行分類討論9. （4分）函數(shù)y=sin（x+）的部分圖象如圖，則、可以取的一組值是（）A=，=B=，=C=，=D=，=參考答案：B考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由圖象觀察可知周期的值，由周期公式即可求的值又因?yàn)閳D象過點(diǎn)（1，1），即可解得的值，從而得解解答：解：由圖象觀察可知：31=，可解得：T=8=，從而有=又因?yàn)閳D象過點(diǎn)（1，1），所以有：sin（）=1，故可得：=2k，kZ，可解得：=2k，kZ當(dāng)k=0時(shí)，有=故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由y=Asin（

5、x+）的部分圖象確定其解析式，屬于基礎(chǔ)題10. 已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m4參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以下四個(gè)說法中錯(cuò)誤的是_在中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若在滿足，則為等腰三角形；數(shù)列首項(xiàng)為a，且滿足，則數(shù)列是等比數(shù)列；函數(shù)的最小值為；已知ABC中，a4，b4，A30，則B等于60或120 參考答案：略12. 若等比數(shù)列滿足：，則 ； 參考答案：13. 若lg2 = a，lg3 = b，則lg=_ 參考答案：ab14. -lg25-2lg2_ _；參考答案：10略

6、15. 奇函數(shù)定義域是，則 參考答案：略16. 已知全集，集合則= 參考答案：略17. 設(shè)，則與的大小關(guān)系是_.參考答案：A1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分)已知A，B，C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2cos2 cos A0.(1)求角A的值；(2)若a2，bc4，求ABC的面積參考答案：（1）；（2）略19. 設(shè)平面內(nèi)兩向量與互相垂直，且|=2，|=1，又k與t是兩個(gè)不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)（1）若=+（t3）與=k+t垂直，試求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；（2）求函數(shù)k=f（t）的最小值參考答案：【考點(diǎn)】平

7、面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)條件，進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算便可得出4k+t23t=0，從而得出k關(guān)于t的關(guān)系式；（2）由配方，便可求出k的最小值【解答】解：（1）；又；，即：=4k+0+0+t23t=0；4k+t23t=0，即k=（t23t）；（2）由（1）知k=（t23t）=；即函數(shù)的最小值為20. 已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m3）x2y+（137m）=0（1）若l1l2，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若l1l2，求l1與l2之間的距離d參考答案：【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線間的距離；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】（1）由垂直可得1?（m3）2m=0，解方程可得；（2）由l1l2可得m值，可得直線方程，由平行線間的距離公式可得【解答】解：（1）直線l1：x+my+1=0和l2：（m3）x2y+（137m）=0，當(dāng)l1l2時(shí)，1?（m3）2m=0，解得m=3；（2）由l1l2可得m（m3）+2=0，解得m=1或m=2，當(dāng)m=2時(shí)，l1與l2重合，應(yīng)舍去，當(dāng)m=1時(shí)，可得l1：x+y+1=0，l2：2x2y+6=0，即x+y3=0，由平行線間的距離公式可得d=221. 已知函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，記。（1）求的值；（2）證明；（3）求的值參考答案：解：（1）函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，得，或（舍去）（4分）（2）證明：由（1） （9分）略22. 設(shè)集