2021-2022學(xué)年黑龍江省綏化市四海店中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年黑龍江省綏化市四海店中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，（）的最小正周期為，則在區(qū)間上的值域?yàn)椋?）A B C D參考答案：A試題分析：，又最小正周期為，所以，即，由，得，從而，因此的值域?yàn)?，故選擇A考點(diǎn)：三角函數(shù)的值域2. sin（）的值等于（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】要求的式子即 sin（4+），利用誘導(dǎo)公式可得，要求的式子即 sin =sin【解答】解：sin（）=sin（4+）=sin =sin=，故選C3. 已知銳角

2、ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由利用余弦定理，可得，利用正弦定理邊化角，消去C，可得，利用三角形是銳角三角形，結(jié)合三角函數(shù)的有界性，可得【詳解】因?yàn)?，所以，由余弦定理得：，所以，所以，由正弦定理得，因?yàn)?，所以，即，因?yàn)槿切问卿J角三角形，所以，所以，所以或，所以或（不合題意），因?yàn)槿切问卿J角三角形，所以，所以，則，故選C.【點(diǎn)睛】這是一道解三角形的有關(guān)問題，在解題的過程中，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有余弦定理，正弦定理，誘導(dǎo)公式，正弦函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的值域問題，根據(jù)題中的條件，求角A的范圍是解題的關(guān)鍵.4. 下列判斷正

3、確的是（ ）A B C D參考答案：D略5. 某種產(chǎn)品今年的產(chǎn)量是a，如果保持5%的年增長(zhǎng)率，則經(jīng)過年，當(dāng)年該產(chǎn)品的產(chǎn)量y=（ ）A B C D參考答案：D略6. 若函數(shù)f（x）=x2+2x，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，下列不等式總成立的是( )ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的值 【專題】計(jì)算題【分析】欲比較f（ ），的大小，利用作差法，即比較差與0的大小關(guān)系，通過變形即可得出結(jié)論【解答】解：作差=即故選C【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查計(jì)算能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題7. 若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體

4、積的比為A. 1：2：3 B.2：3：4 C.3：2：4 D.3：1：2參考答案：D略8. 任何一個(gè)算法都必須有的基本結(jié)構(gòu)是（ ）A 順序結(jié)構(gòu)B 條件結(jié)構(gòu)C 循環(huán)結(jié)構(gòu)D 三個(gè)都有參考答案：A9. 三角形ABC中A，B，C的對(duì)邊分別為,則A的取值范圍為 ( )A. B. C.（） D.參考答案：C略10. 集合，則（ ）A B C D 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 參考答案：-312. 已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則_.參考答案：略13. 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，|）一個(gè)周期的圖象（如圖），則這個(gè)函數(shù)的解析式為 參

5、考答案：f（x）=【分析】由圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出，通過圖象經(jīng)過（，1），求出，從而得到f（x）的解析式【解答】解：由函數(shù)的圖象可得A=1， T=，解得：T=，解得=2圖象經(jīng)過（，1），可得：1=sin（2+），解得：=2k+，kZ，由于：|，可得：=，故f（x）的解析式為：f（x）=故答案為：f（x）=14. 已知二次函數(shù)f ( x )和g ( x )的圖象如圖所示：用式子表示它們的大小關(guān)系，是 。參考答案：；15. 已知函數(shù) f(x)=則f(f()= 參考答案：2【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值【分析】由已知中函數(shù)，將x=代入，可得答案【解答】解：函數(shù)，f（）=1，=f（1）=2

6、，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題16. 化簡(jiǎn)求值 參考答案：117. 已知，則_ _.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）解方程log4（3x）+log0.25（3+x）=log4（1x）+log0.25（2x+1）參考答案：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域 專題：計(jì)算題分析：把方程移項(xiàng)，再化為同底的對(duì)數(shù)，利用對(duì)數(shù)性質(zhì)解出自變量的值，由于不是恒等變形，注意驗(yàn)根解答：由原對(duì)數(shù)方程得，解這個(gè)方程，得到x1=0，x2=7檢驗(yàn)：x=7是增根，故x=0是原方程的根點(diǎn)評(píng)：本題

7、考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域19. （本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且cos A，(I)求的值；(II)若b2，ABC的面積S3，求a。參考答案：(I) ; (II) (1)sin2 cos 2A2cos2 A1. 6分(2)cos A，sin A.由SABCbcsin A，得32c，解得c5. 9分由余弦定理a2b2c22bccos A，可得a242522513，a.12分20. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸的距離是，當(dāng)x=時(shí)取得最大值2（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）的零

8、點(diǎn)為x0，求參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）由已知求出函數(shù)的振幅，周期和初相，可得函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）的零點(diǎn)為x0，利用誘導(dǎo)公式，可得答案【解答】解：（1）由題意知，振幅A=2，周期T=，=2，f（x）=2sin（2x+）將點(diǎn)代入得：，又，故（2）由函數(shù)的零點(diǎn)為x0知：x0是方程的根，故，得sin（2x0+）=，又（2x0+）+（2x0）=，【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵21. 已知.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：(1),，及.(2),.22. 設(shè)a，b均為正數(shù)，且a+b=1，（）求證： +4；（）求證： +22017參考答案：【考點(diǎn)】不等式的證明；基本不等式【分析】（）利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出（）根據(jù)基本不等式進(jìn)