10.1隨機(jī)事件與概率 同步練習(xí)（含解析）

1、第 頁）10.1隨機(jī)事件與概率 一、選擇題（共10小題）1. 為了了解所加工的一批零件的長度，抽測了其中 200 個(gè)零件的長度，在這個(gè)問題中，200 個(gè)零件的長度是 A. 總體B. 個(gè)體C. 總體的一個(gè)樣本D. 樣本容量 2. 設(shè) M，N，P 是三個(gè)事件，則 M，N 至少有一個(gè)不發(fā)生且 P 發(fā)生可表示為 A. MNPC. MN 3. 從分別寫有 A，B，C，D，E 的 5 張卡片中任取 2 張，這 2 張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率是 A. 15B. 25C. 310 4. 一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，則所有可能的基本事件是 A. （男，女），（男，男），（女，女）B. （男，女），（女，男

2、）C. （男，男），（男，女），（女，男），（女，女）D. （男，男），（女，女） 5. 某次考試共有 12 道選擇題，每道選擇題有 4 個(gè)選項(xiàng)，其中只有 1 個(gè)選項(xiàng)是正確的，某人說：“每個(gè)選項(xiàng)正確的概率是 14，我每題都選擇第 一 個(gè)選項(xiàng)，則一定有 3 道題選擇結(jié)果正確”這句話 A. 正確B. 錯(cuò)誤C. 不一定正確D. 無法解釋 6. 下列事件中，不可能事件是 A. 三角形的內(nèi)角和為 180B. 三角形中大邊對(duì)的角大，小邊對(duì)的角小C. 銳角三角形中兩個(gè)內(nèi)角的和小于 90D. 三角形中任意兩邊的和大于第三邊 7. 如果事件 A，B 互斥，且事件 C，D 分別是 A，B 的對(duì)立事件，那么 A.

3、AB 是必然事件B. C. C 與 D 一定互斥D. C 與 D 一定不互斥 8. 以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的有 如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬分之，那么它就不可能發(fā)生；如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)達(dá)到 99.如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生；如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生.A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè) 9. 一個(gè)均勻的正方體的玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字 1，2，3，4，5，6將這個(gè)玩具向上拋擲 1 次，設(shè)事件 A 表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件 B 表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過 3，事件 C 表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于 4，則 A. A 與 B 是互斥而非對(duì)

4、立事件B. A 與 B 是對(duì)立事件C. B 與 C 是互斥而非對(duì)立事件D. B 與 C 是對(duì)立事件 10. 兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是 A. 16B. 14C. 13 二、填空題（共6小題）11. 空集 不包含任何樣本點(diǎn)，在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，我們稱為 為 12. 事件的分類 13. 一般地，隨機(jī)試驗(yàn)中的 都可以用這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間的 來表示，為了敘述方便，我們將樣本空間 的子集稱為 ，簡稱 ，并把只包含 的事件稱為 當(dāng)且僅當(dāng) A 中某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，稱為 14. 一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為 1，2，3，4，5 的 5 個(gè)球，同時(shí)選取兩個(gè)球，則兩個(gè)球上的數(shù)字為相鄰

5、整數(shù)的概率為 15. 一架飛機(jī)向目標(biāo)投彈，擊毀目標(biāo)的概率為 0.2，目標(biāo)未受損的概率為 0. 16. 若方程 x2a+y2b=1 表示的曲線為 C，任取 三、解答題（共5小題）17. 某兒童樂園在六一兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng)參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù)設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為 x，y獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下： 若 xy 若 xy 其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)（1）求小亮獲得玩具的概率；（2）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由 18. 從一批產(chǎn)品中每次取一件進(jìn)行檢驗(yàn)，令 Ai=第 A=

6、三次都取得合格品， 19. 擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn) 10 次正面朝上，試就下面兩種情況進(jìn)行分析：（1）若硬幣是均勻的，出現(xiàn)正面向上的概率是 12，由于連續(xù)出現(xiàn) 10 次正面，則下次出現(xiàn)反面朝上的概率必大于 1（2）若就硬幣是否均勻做出判斷，你傾向于哪一種結(jié)論? 20. 從含有兩件正品 a1，a2 和一件次品 b1 的 3（1）若每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率；（2）若每次取出后又放回，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率 21. 寫出下列試驗(yàn)的樣本空間：（1）同時(shí)擲三顆骰子，記錄三顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和；（2）從含有兩件正品 a1，a2 和兩件次品 b1（3）用

7、紅、黃、藍(lán)三種顏色給圖中 3 個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，觀察涂色的情況答案1. C2. A3. B【解析】易知此為古典概型，且從 5 張卡片中任取 2 張，基本事件有 AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共 10 個(gè)，其中恰為按字母順序相鄰的基本事件有 AB4. C【解析】因?yàn)檫@兩個(gè)小孩有先后順序，因此所有可能的基本事件有（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）四個(gè)5. B6. C7. B【解析】由于事件 A 與 B 互斥，即 AB=，則 8. D9. D10. D11. ，不可能事件12. 一定會(huì)，一定不會(huì)，可能發(fā)生也可能不13. 每個(gè)隨機(jī)事件，子集

8、，隨機(jī)事件，事件，一個(gè)樣本點(diǎn)，基本事件，事件 A 發(fā)生14. 2【解析】從 5 個(gè)球中同時(shí)選取 2 個(gè)球的基本事件總數(shù)有 1,2，1,3，1,4，1,5，2,3，2,記“兩個(gè)球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)”為事件 A，則事件 A 中含有 4 個(gè)基本事件：1,2，2,3，所以 PA15. 016. 8【解析】該方程可以表示 C51C5所以若用有序數(shù)對(duì) a,b 表示滿足條件的 a，則滿足條件的有序數(shù)對(duì)有 8 組：1,2，2,1，2,3，3,2，所求概率為 82517. （1） 用數(shù)對(duì) x,顯然，基本事件總數(shù)為 16 xy3 情況有 5（2） xy8 情況有 6所以小亮獲得飲料的概率為 118. 對(duì)于事件 A

9、，不難看出 A 與 A1，A2，A3 同時(shí)發(fā)生的事件相等，根據(jù)事件積的定義有：A=A1A2A3對(duì)于事件 B，三次中至少有一次取得合格品，表明事件 19. （1） 不正確對(duì)于均勻硬幣，拋擲一次出現(xiàn)正面向上的概率是 12，指多次拋擲硬幣時(shí)，大約有 12 出現(xiàn)正面朝上，而對(duì)于拋擲一次來說，其結(jié)果是隨機(jī)的，多次重復(fù)拋硬幣試驗(yàn)，其結(jié)果又呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，實(shí)際上，連續(xù)拋擲 10 次均正面朝上的概率為 12100.（2） 由（1）知，對(duì)均勻硬幣來說，連續(xù) 10 次出現(xiàn)正面朝上的概率很小，幾乎是不可能發(fā)生的，但這個(gè)事件卻發(fā)生了根據(jù)極大似然思想，如果就硬幣是否均勻做出判斷，我們更傾向于這一枚硬幣是不均勻的，即反面可能重一些20. （1） 每次取一件，取后不放回地連續(xù)取兩次，樣本空問 =其中小括號(hào)內(nèi)左邊的字母表示第 1 次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第 2 次取出的產(chǎn)品，由 6 個(gè)樣本點(diǎn)組成，而且這些樣本點(diǎn)的出現(xiàn)是等可能的用 A 表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則 A=事件 A 由 4 個(gè)樣本點(diǎn)組成，所以 PA（2） 有放回地連續(xù)取出兩次