2022年宜昌市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、202224120120留意事項(xiàng)：試題卷上無(wú)效。考試完畢，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。n以下數(shù)據(jù)、公式供參考： 31.7；l=弧長(zhǎng) 180R(Rlyax2bxcb , 4ac b2 。2a4a一、選擇題 (在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào) .本大題共 15 小題，每題 3 分，計(jì) 45 分) 1如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美表達(dá)在蝴蝶圖案的.(A)軸對(duì)稱(chēng)性(B)用字母表示數(shù)(C)隨機(jī)性(D)數(shù)形結(jié)合假設(shè)用0.020.02 克，那么一只乒乓球質(zhì)量低于0.02.(A)0.02克(B)0.02克(C

2、) 0克(D)0.04克要調(diào)查城區(qū)九年級(jí)8000 名學(xué)生了解禁毒學(xué)問(wèn)的狀況，以下調(diào)查方式最適宜的是.(A)在某校九年級(jí)選取50名女生(B)在某校九年級(jí)選取50名男生(C)在某校九年級(jí)選取50名學(xué)生(D)在城區(qū)8000名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取50名學(xué)生4我市大約有34 萬(wàn)中小學(xué)生參與了“廉政文化進(jìn)校園”教育活動(dòng)，將數(shù)據(jù)34 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的選項(xiàng)是 .(A)0.34105(B)3.4105(C)34105(D)340105如圖，數(shù)軸上A，B 兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 .(A)ab(B)ab(C)ab(D)ab0OAba第5題如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球

3、在地面上的陰影的外形是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向遠(yuǎn)移時(shí)，圓形陰影的大小的變化狀況是.(A)越來(lái)越小(B)越來(lái)越大(C)大小不變(D)不能確定7以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是.(A)3aa3(B)2aa3a6C)(3a3)22a6(D)2aa2一個(gè)圓錐體按如下圖擺放，它的主視圖是.第8題(A)(B)(C)(D)A120按圖 12，其半徑 OA3，圓心角AOB120，則ABA120(A)(B)2(C)3(D)4以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是.(A50%，那么明天肯定會(huì)降水(B1(C)任意時(shí)刻翻開(kāi)電視，都正在播放動(dòng)畫(huà)片喜洋洋(D24如圖是教學(xué)用直角三角板，邊AC30cm，C90，BO圖2圖1第9題B3tanBAC33，則邊B

4、C.A333第11題3333(A)303cm(B) 20cm(C) 10cm(D) 5cm如圖，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC， 點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則以下結(jié)論肯定正確的選項(xiàng)是. (A)HGFGHE(B)GHEHEF (C)HEFEFG(D)HGFHEF如圖，矩形OABC 的頂點(diǎn)O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為1GCHFAEHF第12題OABC 繞點(diǎn)O180，旋轉(zhuǎn)后的圖形為OABC ，那么點(diǎn)B.1 1 11(A)2，1(B)2，1(C)2，1(D)2，1yCB(2,1)yCB(2,1)A1AB1O C1x第13題2520151050巴山舞籃球巴山

5、舞籃球巴山舞50%乒乓球第14題夷昌中學(xué)開(kāi)展2022年4月18日16參與了巴山舞、乒乓球、籃球三個(gè)工程的活動(dòng)，陳教師在此時(shí)統(tǒng)計(jì)了該班正在參與這三 以知道此時(shí)該班正在參與乒乓球活動(dòng)的人數(shù)是.(A)50(B)25(C)15(D)10yx2y=數(shù)軸上表示為.xm 的取值范圍在-2 -1012(A)4-2-101234yxyxO15 題-2-112(C)4-2-101234(D)二、解答題(請(qǐng)將解答結(jié)果書(shū)寫(xiě)在答題卡上指定的位置本大題共9 小題，1619 每小720218，222310241175先將代數(shù)式(x2 x入求值1x 1化簡(jiǎn)，再?gòu)?，1x x y 1解方程組2x y 2.如圖，在平行四邊形AB

6、CD，EBCAE 的延長(zhǎng)線(xiàn)與DC 的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F.DCE第E第18題證明：DFAFAB；證明：ABEFCEAB某市實(shí)施“限塑令”后，2022 年大約削減塑料消耗約 4 萬(wàn)噸調(diào)查結(jié)果分析顯示，從2022 年開(kāi)頭，五年內(nèi)該市因?qū)嵤跋匏芰睢倍鳒p的塑料消耗量y(萬(wàn)噸)隨著時(shí)間 x(年)逐年成直線(xiàn)上升，y 與x求yx64O2022第19題2022x年請(qǐng)你估量，該市64O2022第19題2022x年2嵌圖案.求這個(gè)鑲嵌圖案中一個(gè)正三角形的面積；O，那么點(diǎn) O 落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率為多少？(結(jié)果保存二位小數(shù)第20題如圖，DABC 的邊BC 的中點(diǎn),過(guò)AD 延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E 作AD 的垂線(xiàn)E

7、F，EEFAAB 的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)FOADAOCO，BCEF(1)證明：ABAC；證明：點(diǎn)O是ABC的外接圓的圓心；O當(dāng)AB5，BC6 時(shí)，連接BE，假設(shè)ABE90，求AEBDC第21題FE2022202220222420202220222022202220226款時(shí)把這兩種工具書(shū)的單價(jià)弄對(duì)換了，故實(shí)際付款比20226242于是他用這 242西部山區(qū)的學(xué)校請(qǐng)問(wèn)，尹進(jìn)總共捐獻(xiàn)了多少本工具書(shū)？1，RtABC 兩直角邊的邊長(zhǎng)為AC1，BC212，O 與RtABCAB 相切于點(diǎn)X，與邊CB 相切于點(diǎn)Y2O的圓心O用尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明2PRtABCPP 與RtABCP 的面積為s，你

8、認(rèn)為能否確定s 的最大值？假設(shè)能，請(qǐng)你求出s 的最大值;假設(shè)不能,請(qǐng)你說(shuō)YCCY明不能確定s 的最大值的理由BABXA圖1圖2第23題1拋物線(xiàn)yax2bxc與直線(xiàn)ymxn相交于兩點(diǎn)這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別0,2和bm2mbn，其中，c，n為實(shí)數(shù),且，m不為0求c設(shè)拋物線(xiàn)ya2bc與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是x0和x，0，求xx的值；121 2oyoOx當(dāng)1x1yax2bxcoyoOx這時(shí)y的最小值o，求第24題參考答案與評(píng)分說(shuō)明一閱卷評(píng)分說(shuō)明 1正式閱卷前先進(jìn)展試評(píng)，在試評(píng)中認(rèn)真閱讀參考答案，明確評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，不得任憑拔高或全都難度，而后繼局部再無(wú)的錯(cuò)誤，后繼局部可評(píng)應(yīng)得分?jǐn)?shù)的50%；假設(shè)是幾個(gè)相對(duì)獨(dú)立的得分點(diǎn)，其

9、中一處錯(cuò)誤不影響其它得分點(diǎn)的評(píng)分11人閱卷得到的最終總分按四舍五入取整.出該題實(shí)際得分本參考答案只給出一種或幾種解法點(diǎn)，并同樣實(shí)行分小題分步累計(jì)評(píng)分合理精簡(jiǎn)解題步驟者，其簡(jiǎn)化的解題過(guò)程不影響評(píng)分二參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題345題號(hào)123456789101112131415答案ABDBCADABDCDCCB二、解答題975116解：原式x(x 1x13分,省略不扣分x6分當(dāng)1時(shí)，原式17分直接代入求值得到，評(píng)4分 1解：由，得2分，代入，得2(1)+ 3分解得4分， 將0代入，得x6分 或者：，得32分x3分將x1代入，得11，4分6分x 1原方程組的解是y0.718.證明：1AB與CD是平

10、行四邊形ABCDACD1分FFA3分在ABEFCEFAB=F 4分 AEB=FEC5分 BE=CE 6分 ABEFCE 7分1解設(shè)y=kx+b.(1)2022k b 4k 1由題意，得2022k b 6(320225yx20222當(dāng)x2022時(shí)，y20222022(6分)7.(720227解:331圖案中正三角形的邊長(zhǎng)為2，高為.(1分)33313正三角形的面積為 22. (2分)第20題2圖中共有11個(gè)正方形， 圖中正方形的面積和為11(22)44.(3分)313圖中共有 2 個(gè)正六邊形，圖中正六邊形的面積和為 2(62 2)333312.(4分)圖中共有10個(gè)正三角形，圖中正三角形的面積和

11、為10.33333441031244+22(5)81.4，444444223(7)0.54(8答:點(diǎn)O 落在鑲嵌圖案中正方形區(qū)域的概率為0.54.(“”寫(xiě)為“”不扣分)解:AEEF， EFBC，ADBC (1在ABDACDBDCD，ADBADC，ADAD，ABDACD (或者：又BDCD，AE是BC的中垂線(xiàn))(2分)ABAC(3連BO，AD是BC的中垂線(xiàn)，BOCO (或者：證全等也可得到BOCO)又AOCO，AOBOCO(4分)點(diǎn)O是ABC外接圓的圓心(5分)31：ABEADB=90，ABD+BAD=AEB+BAE=90，ABD=AEB又BAD=EAB，ABDAEBABADABADAE AB(

12、或者：由三角函數(shù)得到 AE 1AB )6ARtABDAB=5，BD=2 BC=3， AD=4 725AE=42：(8OAOBO， ABOBAOABE90，ABOOBEBAOAEB90OBEOEB， OBOE(61在 RtABDAB=5，BD=2 BC=3，AD=4BDC第21題FE25設(shè) OBx， 則 OD4x，32+4-x)2=x2,解得x= 825 (73：(8AOO 交于點(diǎn)E ，則AEOABE=90111RtABERtABEBAEBAE，ABEABE90，ABAB,11125ABEABE，AE=AE(6分)(同方法2) BO= 8 725AE=2OB=4解:11 (8120222022x

13、,則,20221x22420 (1解 得 ，x2.1 ,x0.1,(2分 )x2.1與題意不合，舍去.121尹進(jìn)2022年的月工資為2420(10.1)=2662元.(3分)2設(shè)甲工具書(shū)單價(jià)為m元，第一次選購(gòu)y本.設(shè)乙工具書(shū)單價(jià)為n元，第一次選購(gòu) z本.則由題意， 可列方程:mn242，(4分)nymz2662， (6 mynz2662242 (7(,任意列對(duì)一個(gè)給2分;,全對(duì)也只給3分)由，整理得y2266224，(8)由,242yz22662242， yz22121(9分)答尹進(jìn)捐出的這兩種工具書(shū)總共有23本.(10分)(只要得出23本即評(píng)1分)解：共 2 分. 標(biāo)出了圓心， 沒(méi)有作圖痕跡

14、的評(píng) 1 分 觀察垂足為 YX 條 垂 線(xiàn) (或 者ABC的平分線(xiàn))即評(píng)1分，C當(dāng)P與RtABC的邊 AB和BC相切時(shí)，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)P是 YP1ABC 的平分線(xiàn)BMO1如圖1，在ABC的平分線(xiàn)BM上任意確定點(diǎn)P(不為ABC的 BXZA1圖1頂點(diǎn))， OX BOsinABM, PZBPsinABM11當(dāng) BPBO 時(shí) ，PZOX,即P 與BP11這時(shí)，BMAC 的交點(diǎn)PBP3 分.此處沒(méi)有證明和結(jié)論不影響后續(xù)評(píng)分2，BPA90，過(guò)點(diǎn)PPEAB，垂足為E，則E 在邊ABPPCP 與邊CB 相切于C，與邊AB 相切于E，即這時(shí)的P 是符合題意的圓.4 分.此處沒(méi)有證明和結(jié)論不影響后續(xù)評(píng)分這

15、時(shí)PSAA，BCAAEP90, RtABCRtAPE， 5PA PE .ABBCC5AC1，BC2，AB.P5設(shè)PCx，則PAACPC1x,PCPE，D1 x552x 2， xxBEA256252 y53，同理可得：當(dāng)PRtABC 的邊ABACPCy，則5CPCP y，11154，同理可得：當(dāng)P 與RtABC 的邊BC 和AC2z z2BDAPFz，則21 ， z=3 .8分圖35由，可知：52，213，55當(dāng)分子、分母都為正數(shù)時(shí)，假設(shè)分子一樣，則分母越小，這個(gè)分?jǐn)?shù)越大，55EFEFBP圖4(或者:x=22255=2-4,255155 125,49 4525 1745Ay-x=20, yx.

16、z-y=3 260)152 1532252， 925解: zyx.P的面積S的最大值為4 .10分9111 a02b0c， c.(1分)222又可得 n 1 .2 點(diǎn)mb，m2mbnyax2bxc11 m2mbamb2bmb，221mb， 2分假設(shè)mb0，則mb， m2mbn與0 13分，只要求出a，即評(píng)3分11重合，與題意不合2拋物線(xiàn)yax2bxc，就是yx2bx21b24acb24沒(méi)寫(xiě)出不扣分2拋物線(xiàn)yax2bxc 與xx0ax2bxcxx 1 41 221b b2 2拋物線(xiàn)yx2bx的對(duì)稱(chēng)軸為x221沒(méi)寫(xiě)出不扣分4設(shè)拋物線(xiàn)yx2bx在x軸上方與x軸距離最大的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為x軸下方與x2軸距離最大的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為hb當(dāng)1，即2時(shí)，在x軸上方與x軸距離最大的點(diǎn)是1，y，2o15Hy b ，(5o22yOx在x軸下方與x軸距離最大的點(diǎn)是，yyOxo113hyobb ， (62225Hh這時(shí)y的最小值大于 .(7分)o2b 當(dāng)10，即0b2時(shí)，2第24題在x軸上方與x軸距離最大的點(diǎn)是，y，o11Hyo2 b2 ，當(dāng)b0 x 軸下方與x 軸距離最大點(diǎn)的是 b2 2b2 21