建立反比例函數(shù)模型9-精講版課件

1、1.1 建立反比例函數(shù)模型 1. 什麼是函數(shù)? 2. 判別下列式子是否是函數(shù). y=4x yx=3 3+m=1 y=6x+1 xy=123 3.已知正比例函數(shù)經(jīng)過點（3,1）求這個函數(shù)的解析式. 復(fù)習(xí)1, 當(dāng)S=50米時你能用含有T的代數(shù)式V嗎?2,利用寫出的關(guān)系式完成下表:T(秒)7891011V(米/秒)50/750/925/4 550/113, T越來越大時,V怎樣變化?當(dāng)T越來越小呢?5, 變量V是不是T的函數(shù)V=50/T(是,因為給定T的每一個值,V都有唯一的值與之對應(yīng))探究一路程S =速度V 時間T 4,說明T與V成什么關(guān)系？（T與V成反比例關(guān)系）探究二 下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)

2、系可用怎樣的函數(shù)是表示?這些函數(shù)有什么共同特點? 1,京路線鐵路全程為1463 km某列車的平均速度v(單位:km/h)隨次此列車的全程運行時間t(單位:h)的變化而變化; 2,某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000的矩形草坪,草坪的長為 y(單位:m)隨寬x (單位:m)的變化而變化; 3,已知北京市的總面積為1.63 104平方千米,人均占有的土地面積s (單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎 (單位:人)的變化而變化;y=1000/xv=1463/ts= 1.63 104 /n 都是具有y=k/x的形式，其中k是常數(shù)歸納 一般地，形如y=k/x（ k為常數(shù)， k 0 ）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，

3、x其中是自變量， y是函數(shù)。其中X的取值是什么？為什么？鞏固概念 判別下列哪個式子中y是x是函數(shù). y=4x yx=3 y=6x+1 xy=123 已知 y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x =2時， y =6。（1）寫出y與x的 的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x =4時的值。分析（1）因為y是x的反比例函數(shù)，所以設(shè) y=k/x，再把x =2和 y =6代人，求k的值。 （1）設(shè)y=k/x，因為當(dāng)x =2時， y =6所以有 6= k/2解得 k =12因此 y=12/x（2） 把x =4代人y=12/x，得 y=12/4=3例1解鞏固練習(xí) 1、下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)是表示? （1）一個游泳

4、池的容積為2000m3 ，注滿游泳池所用時間t（單位:h）隨注水的速度v （單位:m3/h）的變化而變化； （2）某長方形的體積為1000cm3，長方形的高度h （單位:cm）隨面積s （單位:cm2 ）的變化而變化。2、已知y是x2的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x =3時， y =4（1）寫出y與x的 的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x =1.5時的值。（1）設(shè)y=k/ x2 ，因為當(dāng)x =3時， y =4所以有 4= k/32 解得 k =36因此 y=36/x（2） 把x = 1.5代人y=36/x，得 y=36/ 1.5 =24解深化練習(xí) 已知一個反比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，當(dāng)x=2時，它們的值分別等于1和2，又兩個函數(shù)都經(jīng)過（4,m）點，求m的值及兩個函數(shù)的解析式。探研時