全等三角形6-完整精講版課件

1、2.5 全等三角形 第2章 三角形第5課時 全等三角形的判定(SSS)1.掌握判定三角形全等的“邊邊邊”的條件，并會運(yùn)用；（重 點、難點）2.全面掌握三角形的穩(wěn)定性，并會運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性去解 決實際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課 用一根長13cm的細(xì)鐵絲，折成一個邊長分別是3cm，4cm，6cm的三角形.把你做的三角形和同學(xué)做的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？觀察與思考 如圖，在ABC和 中，如果 ， ， ，那么ABC與 全等嗎？ 如果能夠說明A=A，那么就可以由“邊角邊”得出ABC用“SSS”判定兩個三角形全等一講授新課 由上述變換性質(zhì)可知ABC ，則 ，連接 將ABC作平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射等變換，使

2、BC的像 與 重合，并使點A的像 與點 在 的兩旁，ABC在上述變換下的像為 1=2，3=4.從而1+3=2+4， ， ，即在 和 中， （SAS）. ABC ，結(jié)論: 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符號語言表達(dá)為：總結(jié)歸納例1 已知：如圖，AB=CD ，BC=DA. 求證： B=D.證明：在ABC和CDA中， ABCCDA(SSS). AB=CD，BC=DA，AC=CA(公共邊)， B =D.典例精析例2 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D，E 在BC上

3、，且AD=AE，BE=CD. 求證：ABDACE.證明 BE = CD， BE-DE = CD-DE.即 BD = CE.在ABD和ACE中， ABDACE （SSS）.AB = AC，BD = CE，AD = AE，三角形的穩(wěn)定性二(1)將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，你能發(fā)現(xiàn)什么？實驗探究(2)將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，你能發(fā)現(xiàn)什么？(3)在四邊形木架上再釘上一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后再扭動它，看看有什么變化？ 四邊形木架會變形，但三角形的木架能固定住. 三角形這個性質(zhì)的叫作三角形的穩(wěn)定性.你能說出它的原理嗎？SSS 三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和

4、生活中有廣泛的應(yīng)用. 如日常生活中的定位鎖、房屋的人字梁屋頂?shù)榷疾捎萌切谓Y(jié)構(gòu)，其道理就是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性.1. 如圖，已知AD=BC，AC=BD. 那么1與2相等嗎？解：相等. 因為 AD=BC， AC=BD， AB是公共邊， 所以ABDBAC (SSS)， 所以1 =2 (全等三角形對應(yīng)角相等).當(dāng)堂練習(xí)2. 如圖，點A，C，B，D在同一條直線上，AC=BD， AE=CF，BE=DF.求證：AECF，BEDF.證明： AC=BD， AC+BC=BD+BC ，即 AB=CD . AECF，BEDF.又 AE=CF，BE=DF， ABECDF (SSS)， EAB =FCD, EBA =FDC (全等三角形 對應(yīng)角相等)，三邊分別相等的兩個三角形三角形全等的