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文檔簡介

1、1.4 角平分線的性質（2）1角平分線的性質有哪些？2一個角的角平分線應該要滿足那些條件?知識點回顧如圖：在ABC中，C=Rt，BD平分ABC，BD=5，BC=4，則點D到AB的距離是_.DBAC3 隨堂練習3駛向勝利的彼岸如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點P，試問點P到三邊AB，BC，CA的距離相等嗎？為什么？動腦筋ACNPBEDFM BF是ABC的平分線 P在BM上又 PEBC PDAB PE=PD同理 PE=PF PE=PD=PF解： PE=PD=PF 如圖，P為ABC中A的外角平分線上任一點，且PEBA，PD AC，E，D分別是垂足，試探索BE+PD與PB的大小關系因為射線AP是

2、ABC中A的外角平分線，所以據(jù)前面的分析知道，沿AP的折疊會使點D與點E重合，從而PDPE因此 BEPDPB于是 BEPDBEPE又 BEPEPBACPBDE解例2ABC有多少外角平分線？六 條ABCDFE 隨堂練習1挑戰(zhàn)自我 隨堂練習2駛向勝利的彼岸如圖,AD,AE分別是ABC中A的內角平分線外角平分線,它們有什么關系?老師期望:你能說出結論并能證明它.EDABCF拓展提升已知ABC中，AC=BC，直線MN經過點C，且ADMN于D，BEMN于E，AD=CE,求證：DE=AD+BE成立，并加以說明練一練：1、如圖，AB=DF， CF=EB， AC CE，DE CE，垂足為C、E，ABC 與DFE全等嗎?為什么？ABCDEF2.已知:如圖,D是ABC的BC邊上的中點,DEAC，DFAB,垂足分別為E,F,且DE=DF.求證: ABC是等腰三角形.解： DEAB，DFAC(已知) BED= CFD=900(垂直意義) DE=DF(已知) BD=CD(中點意義) Rt BDE Rt CDF(HL)B= C(全等三角形對應角相等)AB=AC(等角對等邊)課內練習 有兩個長度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等,兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關系?靈活應用1如圖，ABC=90，ABBC

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