大學(xué)物理B習(xí)題冊答案

1、練習(xí)1、坐標(biāo)系 質(zhì)點 位置矢量 位移 速度 加速度1-1、解：如圖所示oyxorr160or2120o設(shè)r1r2=lt1=l20t2=l40總位移的大?。簉1=02l cos30= 3 l40= 3 l3v=rt1+t2=rt則：1-2、解：1-3、解：得：積分即：1-4、解：建立坐標(biāo)系，繩長：l,小車位置：x，人位置：x沿X軸正向沿X軸正向練習(xí)2、自然坐標(biāo)系 圓周運動的角量描述2-1、解：2-2、解：2-3、解：2-4、解：3-1、解：設(shè)阻力f = -kvf = -kv = ma = mdvdt由牛頓定律：練習(xí)3、運動定律及其力學(xué)中的守恒定律分離變量：dv= - dtmkv由x 為最大深度

2、3-2、解：水平方向動量守恒：3-3、解：以M 和m 為系統(tǒng)，所受外力（重力、地面支持力）均沿豎直方向，故水平方向動量守恒，豎直方向不守恒。豎直方向：應(yīng)用質(zhì)點的動量定理系統(tǒng)動量增量：合外力的沖量：(其中N 為地面對滑塊的支持力)由牛頓第三定律可知，滑塊對地平均作用力：水平方向：應(yīng)用動量守恒定律( v0 為M 原速度，v 為碰后速度 )3-4、解：由質(zhì)點的動能定理其中解得：練習(xí)4、剛體定軸轉(zhuǎn)動的描述 剛體定軸轉(zhuǎn)動定律4-1、解：4-2、解：4-3、解：由于A物體M加速下滑：4-4、解：角加速度：轉(zhuǎn)動慣量：練習(xí)5、剛體定軸轉(zhuǎn)動中的功和能及角動量守恒定律5-1、解：質(zhì)點B ：設(shè)繩的張力為T2 ，質(zhì)點

3、A ：設(shè)繩的張力為T1 ，則由牛頓定律：m1T1m1ga則水平方向上m2Nm2gT2加速度為a ，滑輪：設(shè)物體A 、B 對系統(tǒng)的反作用力分別為 ，由轉(zhuǎn)動定律（設(shè)角加速度垂直紙面向下為正）由于繩和滑輪無滑動，則聯(lián)立上述方程，得：由圓盤 代入上式得： m mAB2rr5-2、解：分析受力如圖：mgmgT1T2a2a1設(shè)A 的加速度為a1方向向下；B 的加速度為a2方向向上；滑塊的加速度為方向垂直紙面向外。質(zhì)點A ：質(zhì)點B ：兩個圓盤粘在一起，視作一個剛體，其轉(zhuǎn)動慣量為由轉(zhuǎn)動定律列方程：由牛頓第三定律：由角量與線量的關(guān)系：解以上方程組得：彈簧原長5-3、解：棒轉(zhuǎn)到水平位置時彈簧伸長量棒下擺過程中，系

4、統(tǒng)機械能守恒且：解得：5-4、解：dmdxx薄板對 軸的轉(zhuǎn)動慣量為：式中dm 是寬度為dx 的一條細棒的質(zhì)量。小球碰撞后速度方向不變，大小變?yōu)関 。則碰撞中角動量守恒：碰撞前后系統(tǒng)動能相等：解以上方程組得：x練習(xí)6、俠義相對論的基本原理 洛倫茲變換6-1、解：答：經(jīng)典相對性原理：適用于低速空間，用于描述機械運動的力學(xué)規(guī)律，采用的各慣性系不變的絕對時空觀，推導(dǎo)出的是伽利略變換，可以保證機械力學(xué)規(guī)律的坐標(biāo)變換不變性，但不能保證電磁運動規(guī)律的坐標(biāo)變換不變性，所以本質(zhì)上只適用于低速力學(xué)現(xiàn)象。俠義相對論的相對性原理：適用于包括力學(xué)規(guī)律和電磁規(guī)律在內(nèi)的一切物理定律，采用的各慣性系不同的相對時空觀，推導(dǎo)出的

5、是洛倫茲變換，本質(zhì)上適用于低速力學(xué)現(xiàn)象也適用于高速現(xiàn)象。6-2、解：設(shè)地面為S系，飛船為S系。S系：S系：即：長沙先起飛。6-3、解：6-4、解：對k系：對k系：練習(xí)7、俠義相對論的時空觀7-1、解：對s系（乙）：對s系(甲)：由時間延緩效應(yīng)： = 07-2、解：設(shè)地面為S系，火箭為S系。解：(1) 由相對論效應(yīng)，觀測站測出船身的長度為觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔(2) 飛船相對于宇航員靜止，長度為宇航員測得飛船船身通過觀測站的時間間隔7-3、解：7-4、解：(1):彗星相對s系速度：Vx=-0.8c彗星相對s系速度：練習(xí)8、俠義相對論的動力學(xué)基礎(chǔ)8-1、解：將e,v,m0,c代入

6、上式即可求得：8-2、解：8-3、解：8-4、證明：練習(xí)9、庫侖定律 電場強度 場強疊加原理9-1、解：9-2、解：在半圓細環(huán)上取線元dl,dq在環(huán)心處O的場強大?。河蓤鰪姷膶ΨQ性分析可知：9-3、解:取線元dx ,其電量dq 在P 點場強為:EP 方向為沿x 軸正向。9-4、解：練習(xí)10、電場線 電通量 真空中的高斯定理及應(yīng)用10-1、解：選封閉圓柱面E均勻，E垂直于帶電平面，指向呈平面對稱狀態(tài)，E垂直通過兩側(cè)圓平面，面積均為S，母線與E平行，通過圓柱曲面，E通量為0.10-2、解：10-3、解：取與球面同心的閉合球面為高斯面由高斯定理：得：由：10-4、解:由高斯定理：當(dāng)r R1當(dāng)R1r

7、R2 取與圓柱同軸的閉合柱面為高斯面練習(xí)11、靜電場的環(huán)路定理 電勢能、電勢、電勢差 11-1、解：由點電荷電勢公式及電勢疊加原理：11-2、解:由高斯定理：Rq由：11-3、解:由點電荷疊加法:(1)外球殼上總電量為011-4、解:(2)外球殼接地，U外=0(3)內(nèi)球殼接地，U內(nèi)=0；內(nèi)球殼上電荷不變再斷開電線，外球殼上帶電量為-q。12-1、解：練習(xí)12、有導(dǎo)體存在的靜電場的計算 12-2、證明：（1）對導(dǎo)體板而言，如圖作圓柱形高斯面：12-3、解：B、C 板感應(yīng)電量分別為qB 、qC 令A(yù) 板左側(cè)電荷面密度為 ，右側(cè)為12且：得：而：12-4、解：練習(xí)13、電容器與電容 靜電場的能量 1

8、3-1、解：13-2、解：13-3、解：銅板離極板間的距離對這一結(jié)果無影響13-4、解：電場能量+-練習(xí)14、磁感應(yīng)強度 磁場的高斯定理 畢奧-薩伐爾定律14-1、解：線圈中心處的磁感強度：14-2、解：14-3、解：方向：由圖知：o 點到直導(dǎo)線的距離：則：方向：14-4、解:將薄金屬板沿寬度方向分割如圖：dl 對應(yīng)電流：dl 在P 點處磁場為：可知所有分割帶在P 點處磁場方向相同，由磁場疊加原理可求得在P 點處:方向：練習(xí)15、畢-薩定律的應(yīng)用 安培環(huán)路定理及其應(yīng)用15-1、解：如圖磁場具有軸對稱性，以對稱軸為中心作積分環(huán)路，取正方向：由安培環(huán)路定理：即：則：則：則：則：則：由：15-2、解

9、:取dx 如圖：距導(dǎo)線x 遠處的B 的大?。悍较颍宏幱安糠滞ㄟ^的磁通量為:通過矩形線圈的磁通量為:15-3、證明:根據(jù)安培環(huán)路定理，在距離中心r處（arb）以軸為圓心做一圓環(huán)有：15-4、解:根據(jù)安培環(huán)路定理，距離中心軸線為r處的磁感強度為：因此，穿過銅導(dǎo)線內(nèi)部陰影平面的磁通量為：(1)建立坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點選在 I1上，電流元受安培力大小為：其中分割電流元， 長度為 dx , 練習(xí)16、磁場對載流導(dǎo)線和載流線圈的作用 安培定律 16-1、解:電流元受安培力大小為：電流元受安培力大小為：16-2、解:導(dǎo)線1、2單位長度所受磁力：應(yīng)用安培定律：即:相互吸引的方向。16-3、解：已知：I1 、I2

10、、d 及每邊長l 。對于AC ：應(yīng)用安培定律：取電流元I2dl ，對于AB 、BC ：由：得：則 的大?。?的方向水平向左。16-4、解:寬度為dr 的圓環(huán)在旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的電流強度dI 為:圓環(huán)磁矩 大小為:則磁力矩dM為:圓盤磁力矩M 為:練習(xí)17、法拉第電磁感應(yīng)定律 楞次定律 17-1、解：17-2、解：avIAB力線產(chǎn)生的動生電動勢：在導(dǎo)體棒AB 上任取一矢量元dl，規(guī)定dl 的方向為從A至B ，dl 在磁場中切割磁dlx則：方向與dl 規(guī)定的方向一致(從A至B)即A點電勢高。17-3、解：aiicbBCDAL在回路中取與直導(dǎo)線平行的面積元(如圖)xdx通過面積元的磁通量：則通過回路ABC

11、D 的磁通量 為：回路ABCD 中的感應(yīng)電動勢為：17-4、解：練習(xí)18、動生電動勢和感生電動勢18-1、解(1)在金屬棒上任意取一線元dl,方向從O指向M(2)在金屬棒上任意取一線元dl,方向從O指向N18-2、解：18-3、解：添加輔助線組成閉合回路OABC,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：18-4、解：選取半徑為r的同心圓為閉合回路L,L包圍面積的正法線方向設(shè)為與B同向，19-1、解：設(shè)螺線管中的電流為I ，則 ，故：代入數(shù)據(jù)計算得：由得：由于 為正，其方向與電流方向相同。練習(xí)19、自感與互感 磁場能量和能量密度19-2、解：設(shè)長直導(dǎo)線上的電流為 ，則矩形線圈的全磁通：故：因為長直導(dǎo)線上的電流為

12、 時，矩形線圈的全磁通，故互感系數(shù)M=0。19-3、解：如圖建立坐標(biāo)系：19-4、解：由于大線圈C2面積比小線圈C1面積大得多，所以小線圈面積內(nèi)各點的B視為相同，其大小都等于大線圈電流在中心處產(chǎn)生的磁感強度：練習(xí)20、位移電流 麥克斯韋方程組20-1、解：20-2、解(1)取兩極間任意截面的正法線方向與電場方向相同，有：（2）取半徑為0.05m的圓為積分回路L應(yīng)用全電流定律，有：20-3、解：20-4、解：練習(xí)37、 普朗克能量子假設(shè)37-1、解：37-2、解：37-3、解：37-4、解：練習(xí)38、光的量子性38-1、解：(1) 逸出功：(2) 截止電勢差：38-2、解：反沖電子獲得的動能為：

13、可求得光子的波長： 由相對論可知：由康普頓公式 得:38-3、解：38-4、解：練習(xí)39、氫原子光譜的實驗規(guī)律 波爾理論39-1、答（1）定態(tài)假設(shè)：原子系統(tǒng)處在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，雖然電子繞核運轉(zhuǎn)，但并不輻射電磁波。（2）軌道角動量量子化假設(shè)：(3)頻率條件假設(shè)：39-2、解：由于此譜線是巴耳末線系，其k=2，又：可發(fā)射四個線系，共10條譜線。 （見右圖）波長最短的是賴曼系中由n=5 躍遷到n=1 的譜線。 39-3、解：39-4、解：最高獲得12.6ev能量即：最高能量為：-13.6ev+12.6ev=-1ev產(chǎn)生的譜線有：練習(xí)40、德布羅意假設(shè) 電子衍射 不確定關(guān)系40-

14、1、解：40-2、解：40-3、解：由于電子的能量E 大大超過電子的靜能Eo，所以應(yīng)按相對論求電子的動量，即：電子的德布羅意波長：由于 ，所以可用這種電子來探測質(zhì)子內(nèi)部的情況，即這種電子可以給出質(zhì)子內(nèi)部各處的信息。40-4、解：41-1、解：取 ，則有 。取 ，則有 。同理 ， 。粒子的零點勢能為：練習(xí)41、波函數(shù) 薛定諤方程 一維勢井41-2、解：由波函數(shù)的歸一化條件可得：用部分積分法，可得：所以 ，歸一化波函數(shù)為：粒子概率密度發(fā)布函數(shù)為 ，所以：令 ，有所以粒子位置的不確定量 ，由41-3、解：粒子的零點能：可得：41-4、解：氧分子的質(zhì)量為練習(xí)42、激光 半導(dǎo)體42-1、答：受激輻射特點:光源是相干光源，有光放大普通光源輻射特點:光源是非相干光源，無光放大42-2、答：半導(dǎo)體的導(dǎo)電機制：滿帶頂上的電子被激發(fā)而躍遷到上方空帶中，一方面使空帶成為導(dǎo)帶，形成電子導(dǎo)電；另一方面在原滿帶頂部附近留下若干空著的能級（空穴），在外電場作用下而導(dǎo)電（空穴導(dǎo)電）。 沒有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體是電子和空穴的混合半導(dǎo)體，為本征半導(dǎo)體。而摻