高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第一章《充分條件和必要條件》word教案1

1、名師精編 優(yōu)秀教案充分條件與必要條件教學(xué)目標(biāo)（1）正確懂得充分條件、必要條件和充要條件的概念；（2）能正確判定是充分條件、必要條件仍是充要條件；（3）培育同學(xué)的規(guī)律思維才能及歸納總結(jié)才能；（4）在充要條件的教學(xué)中,培育等價(jià)轉(zhuǎn)化思想教學(xué)建議（一）教材分析1學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)第一給出推斷符號(hào)“” ,并引出充分條件與必要條件的意義,在此基礎(chǔ)上表達(dá)了充要條件的初步學(xué)問(wèn)2重點(diǎn)難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)與難點(diǎn)是關(guān)于充要條件的判定（1）充分但不必要條件、必要但不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件是重要的數(shù)學(xué)概念,主要用來(lái)區(qū)分命題的條件 和結(jié)論 之間的因果關(guān)系（2）在判定條件 和結(jié)論 之間的因果關(guān)系中應(yīng)當(dāng)：第一分清條件是

2、什么,結(jié)論是什么；然后嘗試用條件推結(jié)論,再嘗試用結(jié)論推條件推理方法可以是直接證法、間接證法（即反證法）,也可以舉反例說(shuō)明其不成立；最終再指出條件是結(jié)論的什么條件（3）在爭(zhēng)論條件和條件名師精編優(yōu)秀教案的關(guān)系時(shí),要留意：如,但,就是的充分但不必要條件；如,但,就是的必要但不充分條件；如,且,就是的充要條件；如,且,就是的充要條件；如,且,就是的既不充分也不必要條件（ 4）如條件以集合的形式顯現(xiàn), 結(jié)論以集合的形式顯現(xiàn), 就借助集合學(xué)問(wèn),有助于充要條件的懂得和判定如,就是的充分條件；明顯,要使元素,只需就夠了類似地仍有：如,就是的必要條件；如,就是的充要條件；如,且,就是的既不必要也不充分條件（5）

3、要證明命題的條件是充要條件,就既要證明原命題成立,又要證明它的逆命題成立證明原命題即證明條件的充分性,證明逆命題即證明條件的必要性由于原命題 逆否命題, 逆命題 否命題, 當(dāng)我們證明某一命題有困難時(shí),可以證明該命題的逆否命題成立,從而得出原命題成立（二）教法建議名師精編 優(yōu)秀教案1學(xué)習(xí)充分條件、必要條件和充要條件學(xué)問(wèn),要留意與前面有關(guān)規(guī)律初步學(xué)問(wèn)內(nèi)容相聯(lián)系充要條件中的,與四種命題中的,要求是一樣的它們可以是簡(jiǎn)潔命題,也可以是不能判定真假的語(yǔ)句,也可以是含有規(guī)律聯(lián)結(jié)詞或“ 如 就” 形式的復(fù)合命題2由于這節(jié)課概念性、理論性較強(qiáng),一般的教學(xué)使同學(xué)感到枯燥乏味,為此,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好是關(guān)鍵教學(xué)中始

4、終要留意以同學(xué)為主,讓同學(xué)在自我摸索、相互溝通中去結(jié)概念“ 下定義” ,去體會(huì)概念的本質(zhì)屬性3由于“ 充要條件” 與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān),為此,教學(xué)時(shí)可以從判定命題的真假入手,來(lái)分析命題的條件對(duì)于結(jié)論來(lái)說(shuō),是否充分, 從而引入“ 充分條件” 的概念,進(jìn)而引入“ 必要條件” 的概念4教材中對(duì)“ 充分條件” 、“ 必要條件” 的定義沒(méi)有作過(guò)多的說(shuō)明說(shuō)明,為了讓同學(xué)能懂得定義的合理性,在教學(xué)過(guò)程中, 老師可以從一些熟識(shí)的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來(lái)熟識(shí)“ 充分條件” 的概念,從互為逆否命題的等價(jià)性來(lái)引出“ 必要條件” 的概念教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1復(fù)習(xí)引入練習(xí)：判定以下命題是真命題仍

5、是假命題（用幻燈投影）：（1）如,就；（2）如,就（3）全等三角形的面積相等；（4）對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形；（5）如,就；（6）如方程名師精編優(yōu)秀教案有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解,就（同學(xué)口答,老師板書(shū)）（1）、（ 3）、（ 6）是真命題,（2）、（ 4）、（ 5）是假命題置疑： 對(duì)于命題 “ 如,就” ,有時(shí)是真命題, 有時(shí)是假命題 如何判定其真假的？答：看 能不能推出,假如 能推出,就原命題是真命題,否就就是假命題對(duì)于命題“ 如,就” ,假如由經(jīng)過(guò)推理能推出,也就是說(shuō),假如成立,那么肯定成立換句話說(shuō),只要有條件就能充分地保證結(jié)論的成立,這時(shí)我們稱條件是成立的充分條件,記作2講授新課（板書(shū)充分條

6、件的定義）一般地,假如已知,那么我們就說(shuō)是成立的充分條件提問(wèn)：請(qǐng)用充分條件來(lái)表達(dá)上述（同學(xué)口答）1）、（ 3）、（ 6）的條件與結(jié)論之間的關(guān)系（1）“,” 是“” 成立的充分條件；（2）“ 三角形全等” 是“ 三角形面積相等” 成立的充分條件；（3）“ 方程的有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解” 是“” 成立的充分條件從另一個(gè)角度看,假如名師精編優(yōu)秀教案也成立,即假如沒(méi)有成立,那么其逆否命題,也就沒(méi)有,亦即是成立的必需要有的條件,也就是必要條件（板書(shū)必要條件的定義）提出問(wèn)題：用“ 充分條件” 和“ 必要條件” 來(lái)表達(dá)上述 6 個(gè)命題（同學(xué)口答）（1）由于,所以是的充分條件,是的必要條件；（ 2）由于,所以是的

7、必要條件,是的充分條件；（3）由于“ 兩三角形全等”“ 兩三角形面積相等” ,所以“ 兩三角形全等” 是“ 兩三角形面積相等” 的充分條件,“ 兩三角形面積相等” 是“ 兩三角形全等” 的必要條件；（4）由于“ 四邊形的對(duì)角線相互垂直”線相互垂直” 是“ 四邊形是菱形” 的必要條件,垂直” 的充分條件；“ 四邊形是菱形” ,所以“ 四邊形的對(duì)角“ 四邊形是菱形” 是“ 四邊形的對(duì)角線相互（5）由于,所以是的必要條件,是的充分條件；（ 6）由于“ 方程的有兩個(gè)不等的實(shí)根”“” ,而且“ 方程的有兩個(gè)不等的實(shí)根”“” ,所以“ 方程的有兩個(gè)不等的實(shí)根” 是“” 充分條件,而且是必要條件總結(jié)：假如是名師精編優(yōu)秀教案是的充分必要條件,的充分條件,又是的必要條件, 就稱簡(jiǎn)稱充要條件,記作（板書(shū)充要條件的定義）3鞏固新課例 1 （用投影儀投影）B A 是 B的什B是的什么條是有理數(shù)么條件件是實(shí)數(shù)、是奇數(shù)是偶數(shù)是 4 的倍數(shù) 是 6 的倍數(shù)（同學(xué)活動(dòng),老師引導(dǎo)同學(xué)作出下面回答）由于有理數(shù)肯定是實(shí)數(shù),但實(shí)數(shù)不肯定是有理數(shù),所以是的充分非必要條件,是的必要非充分條