直角三角形全等的證明及三角形全等提高題上課講義

1、精品文檔精品文檔.如圖，在4ABC中，已知D是BC中點(diǎn)，DE，AB,DFLAC,垂足分別是E、F,DE=DF.求證：AB=AC.已知：如圖，AC平分/BAD,CEXAB于E,CFXAD于F,且BC=DC.你能說(shuō)明BE與DF相等嗎?1.已知：如圖，在4ABC中，/ACB=90,CDLAB于D,/A=30.求證:BD二一AB4.如圖，在4ABC中，AB=AC,DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BDDE于D,CEDE于E.若BC在DE的同側(cè)(如圖)且AD=CE,說(shuō)明：BAAC.(2)若BC在DE的兩側(cè)(如圖)其他條件不變，問(wèn)AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)予證明，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.圖(19)2已知,，AC平分角圖(19

2、)2已知,，AC平分角BAD,CE垂直AB于E,且角B+角D=180度，求證：AE=AD+BE如圖，AB=CD,DFAC于F,BEAC于E,DF=BE。求證：AF=CE。3已知，如圖，ABAC,AB=AC,ADAE,AD=AE。求證：BE=CD。4如圖，DEAB,DFLAC,垂足分別為E、F,請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中任選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。AB=ACBD=CDBE=CF7、已知：如圖，ABBC,AD論，推出一個(gè)正確的命題。AB=ACBD=CDBE=CF7、已知：如圖，ABBC,ADDC,AB=AD,若E是AC上一點(diǎn)。求證:8、已知：如圖，AB、CD交于O點(diǎn)，CE/

3、DF,CE=DF,AE=BF。求證：NACE=NBDF。9.已知：如圖，ABC中，ADXBC于D,E是AD上一點(diǎn)，求證：BFXACo10.已知：如圖，4ABC和ABC中，NBAC=NBACz,ZB=ZBz,AD、AD分別是NBAC、ZBZAC的平分線，且AD=AD，。求證：ABC04面面面.已知：如圖，ACOB,BDOA,AC與BD交于E點(diǎn)，.已知：如圖，AB/DE,AE/BD,AF=DC,EF=BC。求證DFCAEB若OA=OB,求證：AE=BE。AAEFSDBC。11.已知：如圖，AB=CD,AD=BC,O是AC中點(diǎn)，OELAB于E,OFD于F。求證：OE=OF。14.如圖，B,E分別是C

4、D、AC的中點(diǎn)，ABCD,DEAC求證：AC=CDJ15.已知：如圖，PA、PC分別是ABC外角/MAC和NNCA的平分線，-BN于F.求證：BP為/MBN的平分線.AB它們交于點(diǎn)P,PDXBM于D,PFM16.在ABC中，/ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且ADMN于D,BEMN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：ADCQCEB；DE=AD+BE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=ADBE；(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE,AD,BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明17如圖，已知AD是4ABC的中線，DEL

5、AB于E,DFXAC于F,且BE=CF,求證：(1)人口是NBAC的平分線；(2)AB=AC.18如圖，等腰直角三角形ABC中，/ACB=90,AD為腰CB上的中線，CEAD父AB于E.求證/CDA=ZEDB.精品文檔精品文檔精品文檔19在RtABC中，/A=90，CE是角平分線，和高AD相交于作FG/BC交AB于G,求證：AE=BG.23如圖，在4ABC中,AB=BC,M,N為BC邊上的兩點(diǎn)，并且NBAM二NCAN,MN=AN,求NMAC的度數(shù).精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔19.系,2119.系,21.如圖，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DELDF,試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)并證明你的結(jié)

6、論.如圖，在ABC中，NABC=60,AD、CE分別平分NBAC、NACB,求證：AC=AE+CD.練習(xí)：一.選擇題1.如圖所示，A.1對(duì)在ABC中，AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，則圖中的全等三角形共有（）B.2對(duì)C.3對(duì)2.根據(jù)下列各組條件，能判定ABC04ABC的是（A.AB=AB,BC=BC,ZA=ZAD.4對(duì))ZA=ZA,ZC=ZC,AC=ACAB=AB,Sabc=SabcZA=ZA,ZB=ZB,ZC=ZC*3.如圖，在ABC與DEF中，已有條件AB=DE,*3.如圖，在ABC與DEF中，的一組條件是（A.ZB=ZE,BC=的一組條件是（A.ZB=ZE,BC=EFB.BC=

7、EF,AC=DF第1題ZED.ZA=ZD,BC=EFD.填空題.如圖所示，點(diǎn)E在AB上，AC=AD,BC=BD,則全等的三角形有.如圖所示，AB=DC,AE=DF,CE=BF,ZD=35,ZA=.第1題圖*3.如圖所示，第1題圖*3.如圖所示，OA=OB,*4.在4ABC和4ABC中，AC=AC,AB=AB，還應(yīng)補(bǔ)充條件或則可推出4ABC“ABC.三.解答題.已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A、D分別在BE兩側(cè).ABED,AB=CE,BC=ED.說(shuō)明AC=CD.*2.已知：如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，AD=BC,AE=BF,CE=DF,試說(shuō)明：(1)DFCE；(2)DE=CF.*3.如圖所示，已知正方形ABCD的邊BC、CD上分別有點(diǎn)、點(diǎn)F,且BE+DF=EF,試求NEAF的度數(shù).*4.如圖所示，已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,試說(shuō)明NE=NF.5.如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損(1)只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來(lái)的模具ABC的形狀和大小完全相同的模具ABC?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.(2)作出模具4ABC的圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法).*6.復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖，已知在ABC中，AB=AC,P是ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針