建模論文-可用作范文

1、第一問：請你根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，分別對用藥的劑量與服藥后病痛明顯減輕的時(shí)間以及 血壓組別與服藥后病痛明顯減輕的時(shí)間做出回歸分析。1、服藥后病痛明顯減輕的時(shí)間為被解釋變量用Y表示；藥的劑量為解釋變量分別和 XI, X2表示.2、本例中要求是在不考慮其他因素的條件下，分析一個(gè)解釋變量（藥的劑量）是如何 影響被解釋變量（服藥后病痛明顯減輕的時(shí)間）的。只有一個(gè)解釋變量，因此建立一元線性回歸模型：嶺=00 + 01 兀 i + i z = l,2,/?0。，幾是模型的未知參數(shù)，00是回歸常數(shù)，A是回歸系數(shù)；&稱為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，代表主觀或客觀原因造成的不可觀測的隨機(jī)誤差，假定其滿足&的數(shù)學(xué)期望E（ ,）二且&的

2、方差V= b3、通過n組觀測值，用最小二乘法法對仇進(jìn)行估計(jì)，得卩顯 ,則 匚=0二 + BX、為Y關(guān)于X的一元線性方程。本例中n=40.普通最小二乘法估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)（1）殘差：-=人人，用來說明擬合效果，可以看作誤差項(xiàng)叮的估計(jì)值。工=0因?yàn)?P = P+P（X-乂），所以 2 =工（丫-P）=工（y-門-p（x-乂） = 0但用$匕1很麻煩，經(jīng)常用工診來說明估計(jì)誤差的大小。 /=1（2）2；（y-y）2=min（3）r的平均值等于Y的平均值產(chǎn)二丄工卩nX與e相互獨(dú)立6*兀,勺)=丄工仇/-片)(勺)=0nP與e相互獨(dú)立Co*(,q) = ”工(卩一卩)(弓)=0直線通過個(gè)散點(diǎn)的重心(乂)點(diǎn)模型

3、的假設(shè)條件高斯假設(shè)條件零均值性E(,) = ； i = l,2，“即在自變量取一定估計(jì)X,的條件下，其總體各誤差項(xiàng)的條件平均值為0。等方差性D(q) = Var() =(t2, i = 12曲誤差項(xiàng)之間相互獨(dú)立，(即不相關(guān))Cov(q,j) = 0; i H 7，2；丿 = 12 F誤差項(xiàng)與口變量之間相互獨(dú)立性。Cov(q,X,) = 0需要進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，需要以下假設(shè)：正態(tài)誤差假定 i N ( 0 , CF 2 ) i = 1,2 ,n同時(shí)，可 N ( 0+ 0 1 X , , b $ ) i = 1 ,2 ,n另外，還可推出（S；）= Erz（S）廠n - 2=E（Y - r ）2_n 一

4、2=（J 2即 E（S；） = ct2 是無偏估計(jì)量工（5其中：冬估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差| （X。一乂）2 喬工（X-乂 ）2其中：X。是給定值。4、SPSS結(jié)論分析對用藥的劑量與服藥后病痛明顯減輕的時(shí)間進(jìn)行分析:Variables Entered/RemovedbModelVariables En teredVariablesRemovedMethod1用藥劑量*EnterAll requested variables enteredDependent Variable:疼痛減時(shí)間說明對編號(hào)為1的模型進(jìn)行線性回歸分析時(shí)所采用的方法是全部引用法。(1)模型擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)=工 &_)2工(丫 一廠FMode

5、l SummarybModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of theEstimateDurbin-Watso n1.573*.328.3105.579481.527Predictors: (Constant),用藥劑量Dependent Variable:疼痛減時(shí)間給出了回歸模型的擬合優(yōu)度、調(diào)整的擬合優(yōu)度、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差以及Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量?；貧w的可決系數(shù)和調(diào)整的決定系數(shù)分別為0.328和.310且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1,即服藥后病痛明顯減輕時(shí)間30%以上的變動(dòng)可以被該模型所解釋，所以該線性模型不足以解釋藥的劑量與 服藥后病痛明顯減輕時(shí)間的關(guān)系。(

6、2)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))原假設(shè)弘：0。= = 0；備擇假設(shè)H1： 0。和不全為0判別原則：接受H0,則Y與X線性關(guān)系不顯著。計(jì)算出一個(gè)顯著水平用P表示。給定一個(gè)顯著水平用Q表示。 當(dāng)PQ時(shí)，拒絕H0,接受H1,當(dāng)Pa時(shí)，接受H0,拒絕H1ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression577.8131577.81318.561.000*Residual1182.9623831.131Total1760.77539Predictors: (Constant),用藥劑量Dependent Variable:疼痛減時(shí)間由方差分析表

7、可以看出，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為18.561,對應(yīng)的p值為0,非常小，而且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小 于0.05,所以，拒絕模型整體不顯著的原假設(shè)，則這個(gè)模型是在0. 05的水平上是顯著的?；貧w系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)仇檢驗(yàn))原假設(shè)比:心備擇假設(shè)厲：0心Coefficients8ModelUnstandardized CoefficientsStan dardizedCoefficie ntstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)30.6122.06914.796.000用藥劑量1.344.312.5734.308.000a. Dependent Variable:疼痛減時(shí)間表中給出了回歸系數(shù)、回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)

8、差、標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)值以及個(gè)回歸系數(shù)的顯著性t檢驗(yàn)。從表中可以看出T檢驗(yàn)結(jié)果表明：由于斜率的顯著性水平sig.二0. 000遠(yuǎn)遠(yuǎn)地小 于0.05,因此斜率顯著地不為零。而由于常數(shù)項(xiàng)的顯著性水平sig二0. 000遠(yuǎn)遠(yuǎn)地小于 0. 05,因此常數(shù)項(xiàng)也顯著。常數(shù)項(xiàng)禺二30.612 ,回歸系數(shù)介二1.344?；貧w模型可以寫成:y二30612+l344x殘差正態(tài)性檢驗(yàn)Dependent Variable:疼帥減時(shí)間由正態(tài)p-p圖可以看出：散點(diǎn)幾乎隨機(jī)地圍繞在角分線上，因此，誤差近似服從正態(tài)分布。血壓組別與服藥后病痛明顯減輕的時(shí)間做出回歸分析:Model Summary6ModelRR SquareAd

9、justed RSquareStd. Error of theEstimateDurbin-Watso n1.426a.182.1606.15743.837Predictors: (Constant), ifiL壓組別Dependent Variable:疼痛減時(shí)間回歸的可決系數(shù)和調(diào)整的決定系數(shù)分別為0.182和160且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1,即服藥后病痛明顯減輕時(shí)間10%以上的變動(dòng)可以被該模型所解釋，所以該線性模型不足以解釋血壓組別與服 藥后病痛明顯減輕時(shí)間的關(guān)系。ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression320.0451320.0458

10、.441.006aResidual1440.7303837.914Total1760.77539Predictors: (Constant),血壓組別Dependent Variable:疼痛減時(shí)間由方差分析表可以看出，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為8.441,對應(yīng)的p值為0.006小于0. 05,所以，拒絕 模型整體不顯箸的原假設(shè)，則這個(gè)模型是在0. 01的水平上是顯苦的。Coefficients9ModelUnstandardized CoefficientsStan dardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)45.0002.38518.870.0

11、00血壓組別-12.6504.354-.426-2.905.006a. Dependent Variable:疼痛減時(shí)間T檢驗(yàn)結(jié)果表明：由于斜率的顯著性水平sig. =0.000遠(yuǎn)遠(yuǎn)地小于0. 05,因此斜率顯著地不為零。而由于常數(shù)項(xiàng)的顯著性水平sig二0.006小于0. 05,因此常數(shù)項(xiàng)也顯著。常數(shù)項(xiàng)二18. 87,回歸系數(shù)介二-2. 905o回歸模型可以寫成：仝=18. 87-2. 905xDependent Variable:疼帥減時(shí)間由正態(tài)p-p圖可以看出散點(diǎn)幾乎隨機(jī)地圍繞在角分線上，因此，誤差近似服從正態(tài)分布。第二問：請分析病人用藥的劑量、性別和不適反應(yīng)的關(guān)系。1.5-1-0.5-0

12、-2.004.006.008.0010.001.5-1-0.5-0-2.004.006.008.0010.00川藥劑肚Model Summary and Parameter EstimatesDependent Variable:不適反應(yīng)EquationModel SummaryParameter EstimatesR SquareFdf1df2Sig.Consta ntb1b2b3Linear.1506.722138.013-.175.075Logarithmic.1355.910138.020-.308.353In verse.1104.700138.036.561-1.251Quadra

13、tic.1533.349237.046-.050.021.004Cubic.1542.190336.106-.225.144-.019.001Compo uncf.000.000Power3.000.000sa.000.000Growth2.000.000Exp onen tialaExp onen tialaLogistic3.000.000The independent variable is 用藥齊U彊.a The dependent variable (不適反應(yīng))contains nornpositive values The minimum value is 0. Log trans

14、form cannot be applied The Compound, Power, S, Growth, Exponential, and Logistic models cannot be calculated for this variable如表，在F檢驗(yàn)下，Linear模型時(shí)，概率為0.013,最適合描述用藥劑量與不良反應(yīng)的關(guān) 系。ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regressi on1.80011.8006.722.013aResidual10.17538.268Total11.97539Predictors: (Const

15、ant),用藥劑量Dependent Variable:不適反應(yīng)由方差分析表可以看出，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為6.722,對應(yīng)的p值為0.013,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05,所以, 拒絕模型整體不顯著的原假設(shè)，則這個(gè)模型是在0. 05的水平上是顯苦的。Coefficients3ModelUnstandardized CoefficientsStan dardizedCoefficie ntstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-.175.192-.912.368用藥劑量.075.029.3882.593.013Dependent Variable:不適反應(yīng)從表中可以看出T檢驗(yàn)結(jié)果表明：由于斜

16、率的顯著性水平sig. =0. 013遠(yuǎn)遠(yuǎn)地小于0. 05,因此斜率顯著地不為零。而由于常數(shù)項(xiàng)的顯著性水平sig二0. 368遠(yuǎn)遠(yuǎn)地大于0.05,因 此常數(shù)項(xiàng)不顯著?；貧w模型可以寫成：9 =0. 075xModel SummaryModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of theEstimate1.388a.150.128.517a. Predictors: (Constant),用藥劑量回歸的可決系數(shù)和調(diào)整的決定系數(shù)分別為0. 15和0. 128且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1,即服藥后病痛明顯減輕時(shí)間10%以上的變動(dòng)可以被該模型所解釋，所以該線性模型不足以解釋藥的劑

17、量與不是反應(yīng)的關(guān)系。不適反hv不適反hv1010.2I0.410.60.811性別Model Summary and Parameter EstimatesDependent Variable:不適反應(yīng)EquationModel SummaryParameter EstimatesR SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.002.079138.780.250.050Logarithmic3Inv ersebQuadratic.002.079138.780.250.050.000Cubic.002.079138.780.250.050.000.000Comp

18、ound0.000.000Power3.000.000sb.000.000Growth0.000.000Exp onen tialc.000.000Logistic0.000.000The independent variable is 性別The independent variable （性別）contains non-positive values The minimum value is 0. The Logarithmic and Power models cannot be calculatedb The indepe ndent variable （性別）contains val

19、ues of zero. The In verse and S models cannot be calculated The dependent variable （不適反應(yīng)）contains non-positive values The minimum value is 0. Log transform cannot be applied The Compound, Power, S, Growth, Exponential, and Logistic models cannot be calculated for this variable由上圖可以看出，十一種模型經(jīng)F檢驗(yàn)都都未通過，

20、因此，性別與不適反應(yīng)沒有關(guān)系。第三問：.請你為研究機(jī)構(gòu)建立一個(gè)模型，根據(jù)病人用藥的劑量、性別和血壓組別，預(yù)測 出服藥后病痛明顯減輕的時(shí)間。Variables Entered/Removed3ModelVariablesEn teredVariablesRemovedMethod1Stepwise (Criteria: Probability- of-F-to-ent2用藥劑量er = .10 0).Stepwise (Criteria: Probability- of-F-to-e nt血壓組別er = .10 0).a. Dependent Variable:疼痛減時(shí)間Model Summa

21、ry0ModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of theEstimate1.573a.328.3105.579482.714b.510.4834.82930Predictors: (Constant),用藥劑量Predictors: (Constant),用藥劑量,血壓組別Dependent Variable:疼痛減時(shí)間ANOVACModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression577.8131577.81318.561.000aResidual1182.9623831.131Total1760.775

22、392Regressi on897.8572448.92919.249.000bResidual862.9173723.322Total1760.77539Predictors: (Constant),用藥劑量Predictors: (Constant),用藥劑量,血壓組別Dependent Variable:疼痛減時(shí)間Coefficients3ModelUnstandardized CoefficientsStan dardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)30.6122.06914.796.000川藥劑量1.344.312.57

23、34.308.0002(Constant)36.9372.47414.929.000用藥劑量1.344.270.5734.977.000血壓組別-12.6503.415-.426-3.704.001a. Dependent Variable:疼痛減時(shí)間Residuals Statistics3MinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted Value29.505047.845038.67504.7981240Std. Predicted Value-1.9111.911.0001.00040Standard Error of PredictedValue.

24、8361.6731.296.26840Adjusted Predicted Value29.846649.323938.74494.8356140Residual-1.08450E112.37250.000004.7038440Std. Residual-2.2462.562.000.97440Stud. Residual-2.3942.618-.0071.01340Deleted Residual-1.23239E112.92167-.069925.0860040Stud. Deleted Residual-2.5692.861-.0051.05340Mahal. Distance.1953

25、.7051.9501.14340Cooks Distance.000.260.027.04940Centered Leverage Value.005.095.050.02940a. Dependent Variable:疼痛減時(shí)間藥的劑量、性別和血壓組別與服藥后病痛明顯減輕的時(shí)間進(jìn)行，得出結(jié)論性別對服藥 后病痛明顯減輕的時(shí)間沒有影響，藥的劑量、血壓組別與服藥后病痛明顯減輕的時(shí)間的關(guān) 系可用多元線性回歸方程9二36937+1. 344兀1 -12650“表示，X2血壓組別，X1用 藥劑量。并可據(jù)以預(yù)測出服藥后病痛明顯減輕的時(shí)間。第四問：綜合考慮各方面因素，給出該種新藥的用藥建議。Model S

26、ummary0ModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of theEstimate1.429*.184.163.5072.578b.334.298.464Predictors: (Constant), jfilJ.K組別Predictors: (Constant),血壓組別，用藥劑量Dependent Variable:不適反應(yīng)ANOVACModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression2.20512.2058.576.006aResidual9.77038.257Total11.975392Regression4.00522.0039.296.001bResidual