初中數(shù)學湘教版九年級下冊第2章圓-課題：弧長

1、課題：弧長【學習目標】1理解并掌握弧長公式的推導過程，會運用弧長公式進行計算2經(jīng)歷弧長公式的推導過程，進一步培養(yǎng)學生探究問題的能力【學習重點】弧長公式及其運用【學習難點】運用弧長公式解決實際問題情景導入生成問題舊知回顧：1圓的周長公式是什么？答：c2r.2你能求出半徑為2的兩圓中的eq o(AB,sup8()和eq o(CD,sup8()的長嗎？答：eq o(AB,sup8()的長為eq f(1,4)圓周長eq f(1,4)22，eq o(CD,sup8()的長為eq f(1,3)圓周長eq f(1,3)22eq f(4,3).自學互研生成能力eq avs4al(知識模塊弧長及弧長公式的應(yīng)用)

2、閱讀教材P77P78，完成下列問題：弧長公式是什么？如何推導？答：半徑為r的圓中，n的圓心角所對的弧長為leq f(n,360)2req f(nr,180).圓的周長l2r可以看成360圓心角所對弧長，因此1圓心角所對弧長為eq f(2r,360)eq f(r,180).則n圓心角所對的弧長為leq f(nr,180).【例1】在半徑為1cm的圓中，圓心角為120的扇形的弧長是_eq f(2,3)_cm.【變例1】如圖，PA切O于點A，PB切O于點B，如果APB60，O半徑是3，則劣弧AB的長為(C) f(,2)BC2D4 (變例1圖)(變例2圖)【變例2】(蘭州中考)如圖，在ABC中，ACB

3、90，ABC30，AB2.將ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)60得ABC，則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為(B) f(,3) f(r(3),3) f(2,3) D【變例3】一個扇形的半徑為8cm，弧長為eq f(16,3)cm，則扇形的圓心角為(B)A60 B120 C150 D180 【例2】如圖，已知正方形的邊長為2cm，以對角的兩個頂點為圓心，2cm長為半徑畫弧，則所得到的兩條弧長度之和為_2_(結(jié)果保留)【變例1】如圖所示，小亮坐在秋千上，秋千的繩長OA為2m，秋千繞點O旋轉(zhuǎn)了60，點A旋轉(zhuǎn)到點A，則eq o(AA,sup8()的長為_eq f(2,3)_m(結(jié)果保留) (例2圖)(變例1圖) (變例

4、2圖)(變例3圖)【變例2】如圖已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點，DE5cm，以點A為中心，將ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ABF，則點E經(jīng)過的路線長為_eq f(13,2)_【變例3】(紹興中考)如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為2，B135，則eq o(AC,sup8()的長為(B)A2B f(,2) f(,3)交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊弧長及弧長公式的應(yīng)用檢測反饋達成目標1如圖，“凸輪”的外圍以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成已知正三角形的邊長為1，則凸輪的周長等于_2(四川中考)如圖，矩形ABCD中，AB5，AD12，將矩形ABCD按如圖所示的方式在直線l上進行兩次旋轉(zhuǎn)，則點B在兩次旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑的長是(A) f(25,2) B13 C25 D25eq r(2)3如圖，已知O的半徑為2