初中數(shù)學(xué)華東師大版七年級上冊第五章相交線與平行線51相交線-課題垂線

1、課題垂線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1讓學(xué)生理解垂線、垂線段和點到直線的距離的定義，學(xué)會用三角直尺畫已知直線的垂線； 2讓學(xué)生理解垂線的基本事實，并會用它說明一些生活中的基本現(xiàn)象；3培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和邏輯推理能力【學(xué)習(xí)重點】垂線的定義和性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點】用三角尺畫垂線并理解垂線的性質(zhì)行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生求知欲望行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流學(xué)法指導(dǎo)：畫垂線時切記標(biāo)注垂直符號情景導(dǎo)入生成問題問題：1.對頂角的定義和性質(zhì)是什么？答：兩個角有一

2、個公共端點且其中一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫做對頂角；對頂角的性質(zhì)：對頂角相等2回想一下，在小學(xué)我們是如何畫一個三角形的高？請在紙上自己動手畫一個三角形的高答：畫三角形的高的方法：畫哪一條邊上的高，就過這一邊所對的點作垂線即可自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識模塊一垂線的定義及其相關(guān)概念)閱讀教材P162P163“試一試”以前的部分，完成下面的內(nèi)容如圖1，直線AB、CD相交于點O，將直線CD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，使BOD90 (如圖2)，其他三個角的度數(shù)都是_90_，理由是鄰補角互補、對頂角相等歸納：兩條直線AB、CD相交所圍成的四個角中有一個角是直角時，其他

3、三個角都是直角，此時，這兩條直線互相垂直，記作 ABCD ，交點O叫做垂足，其中一條直線是另一條直線的垂線eq avs4al(知識模塊二垂線的畫法)閱讀教材P163“試一試”，完成下面的內(nèi)容歸納：用三角尺或量角器畫垂線的方法是“一過二重三畫線”：(1)一過：讓三角尺的一直角邊經(jīng)過已知點；(2)二重：讓三角尺的另一直角邊與已知直線重合；(3)三畫：沿過已知點的直角邊畫直線范例：如圖，用三角尺分別過點C畫AB的垂線解：如下圖eq avs4al(知識模塊三垂線的性質(zhì))閱讀教材P163“圖以下的部分，完成下面的內(nèi)容問題：過一點能做幾條已知直線的垂線呢？利用“知識模塊二”學(xué)過的方法動手驗證一下答：只能作

4、一條基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直范例：判斷正誤：(1)在平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線垂直；()(2)在同一平面內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直()學(xué)法指導(dǎo)：1垂線段的實質(zhì)就是線段的長度；2垂線段的長度一定要說成線段的長行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評分展示目標(biāo)：知識模塊一展示重點在于讓學(xué)生理解什么是垂線及符號表示方法；知識模塊二展示重點在于讓學(xué)生學(xué)會過一點作已知直線的垂線； 知識模塊三展示重點在于讓學(xué)生理解垂線的基本事實；知識模塊四展示重點在于讓學(xué)生理解垂線段的定義，掌握垂線段最短這一

5、性質(zhì)；知識模塊五展示重點在于讓學(xué)生掌握垂線段的實質(zhì)eq avs4al(知識模塊四垂線段的定義)閱讀教材P164“第一自然段”，完成下面的內(nèi)容如圖，連結(jié)直線l外一點P與直線l上各點O、A、B、C、D ，其中，POl，先測量PO、PA、PB、PC、PD的長短，再判斷哪一條最短？解：經(jīng)測量，線段PO最短歸納：直線外一點到已知直線上的任一點的連線段中，距離最短的叫做垂線段eq avs4al( 知識模塊五點到直線的距離)閱讀教材P164“第二自然段”，完成下面的內(nèi)容歸納：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離在“知識模塊四”的圖形中，點P到直線l的的距離是線段PO的長范例：讀句子畫圖，

6、并回答問題：(1)作BAC90，交直線l于點B、C，過點A作ADl于點D；(2)根據(jù)所畫圖形，判斷下列說法是否正確線段BC的長度叫做點B到直線AC的距離；()線段AD的長度叫做點A到直線l的距離；()線段AD叫做點B到直線AD的距離；()線段AB、AC、AD中，AD最短()解：(1)如圖：仿例：如圖，ABC是銳角三角形，過點C作 CDAB于D，則點C到直線AB的距離是(B)A線段CA的長B線段CD的長C線段AD的長D線段AB的長交流展示生成新知1各小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；2組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進行組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進行展示知識模塊一垂線的定義及其相關(guān)概念知識模