固定收益證券：第六章 固定收益證券組合管理

1、第六章 固定收益證券組合管理 固定收益證券組合管理保守的組合管理策略積極的組合管理策略對沖型組合管理策略學習目標：在學習完本章之后，你應(yīng)該能夠理解和掌握固定收益證券組合管理的基本思路與步驟單元復制、基于指數(shù)收益復制和基于因子復制策略的基本思想與方法擇時策略與擇券策略的基本思想與方法免疫策略與現(xiàn)金流匹配策略的基本思想與方法 保守的組合管理策略選擇基準債券指數(shù)選擇復制技術(shù)保守的組合管理策略：概述保守的固定收益證券組合管理策略理論基礎(chǔ)：有效市場假說投資目標：達到市場的平均收益。最常用的技術(shù)是指數(shù)復制技術(shù)（indexing）優(yōu)勢：管理費用與交易成本的低廉保守策略意味著一種清晰的投資規(guī)則保守策略的反對者

2、保守策略最大的不足就是不夠靈活。選擇基準債券指數(shù)債券指數(shù)的編制債券指數(shù)：反映不同時點債券價格變動情況的相對指標特點債券市場指數(shù)所包含的債券數(shù)目遠多于股票市場指數(shù)包含的股票數(shù)目由于債券存在固定的到期期限，債券指數(shù)必須定期將即將到期的債券剔出指數(shù)外因此需要考慮剔除前后指數(shù)的一致性問題債券市場指數(shù)一般都是總收益指數(shù)（total rate of return index），必須考慮定期支付的利息以及再投資問題因此需要考慮再投資的參照基準選擇基準債券指數(shù)可靠的基準指數(shù)的標準綜合性透明性穩(wěn)定性可復制性無障礙性選擇復制技術(shù)四種方法直接復制（straight replication）單元復制（分層復制，cel

3、l replication，stratified replication）基于指數(shù)收益的復制（bond return based replication）基于風險因子的復制（factor based replication）選擇復制技術(shù)直接復制基本思路：精確地按照指數(shù)構(gòu)成券種選擇債券，并根據(jù)各債券在指數(shù)中的權(quán)重確定復制組合中各債券的比例缺陷成熟的債券市場指數(shù)構(gòu)成的復雜程度遠勝股票市場債券指數(shù)的調(diào)整遠較股票指數(shù)頻繁，增加復制的交易成本債券市場的流動性不及股票市場，大量的債券交易頻率極低，增加了復制誤差產(chǎn)生的可能選擇復制技術(shù)單元復制基本思路：把整個指數(shù)按照不同特征分為若干個“單元”（cell），并

4、從每個單元中選擇一只或幾只有代表性的、流動性較好的債券來復制整個指數(shù)步驟劃分單元選擇代表性債券確定復制組合中債券的權(quán)重選擇復制技術(shù)單元復制劃分單元涵蓋基準指數(shù)的主要風險特征，保證在每一單元內(nèi)債券的風險要素基本一致單元數(shù)目是復制精度與交易成本的權(quán)衡選擇代表性債券流動性好，交易活躍債券走勢與基準指數(shù)的相關(guān)程度較高主要風險要素接近單元的平均水平設(shè)置權(quán)重機械地根據(jù)每個單元在指數(shù)中所占的權(quán)重來確定選擇復制技術(shù)單元復制評價與直接復制相比，單元復制法降低了需要投資的債券數(shù)量制定了債券選擇標準和權(quán)重設(shè)定規(guī)則不足對于樣本券的選取標準略顯寬泛對于樣本券權(quán)重的選擇又過于確定，不夠靈活和合理選擇復制技術(shù)單元復制：例選

5、擇復制技術(shù)基于指數(shù)收益的復制對歷史數(shù)據(jù)進行分析，尋找最能復制債券指數(shù)歷史收益的投資組合最常用：跟蹤誤差最小化技術(shù)（tracking-error minimization）跟蹤誤差要求資產(chǎn)組合與基準指數(shù)之間表現(xiàn)出盡可能高的相關(guān)性選擇復制技術(shù)基于指數(shù)收益的復制跟蹤誤差最小化約束條件 賣空約束依市場具體條件修改選擇復制技術(shù)基于指數(shù)收益的復制跟蹤誤差的來源交易成本債券交易理論數(shù)量和實際數(shù)量的偏差市場流動性限制和交易時滯評價提出了更為嚴謹?shù)臋?quán)重選取規(guī)則實際中往往與單元復制法結(jié)合使用選擇復制技術(shù)基于指數(shù)收益的復制：例選擇復制技術(shù)基于因子的復制策略目標：投資者并不需要完全地復制基準指數(shù)的所有損益，而只希望復

6、制基準指數(shù)的主要風險。對于一些影響較小的風險，投資者有可能不關(guān)心，甚至有可能希望通過承擔一定的風險獲得超額回報步驟甄別風險因子、估計因子載荷和復制風險因子選擇復制技術(shù)基于因子的復制策略甄別風險因子：經(jīng)濟理論和統(tǒng)計規(guī)則估計因子載荷：因子定價模型對每只債券對于組合，則顯然對基準指數(shù)選擇復制技術(shù)基于因子的復制策略如果精確復制三個風險因子，則約束為允許投資者按照個人風險偏好自主調(diào)整風險暴露選擇復制技術(shù)基于因子的復制技術(shù)：例選擇復制技術(shù)關(guān)于保守策略的一般討論單元復制是完全不存在模型依賴的：當且僅當單元構(gòu)成出現(xiàn)較大變化時，策略才需要進行較大幅度的調(diào)整跟蹤誤差最小化關(guān)心的是復制指數(shù)的收益。它必須依賴歷史數(shù)據(jù)

7、估計出各債券的最優(yōu)權(quán)重，還依賴于對方差協(xié)方差矩陣的有效估計基于因子的復制策略依賴于所選因子模型的可靠性。與跟蹤誤差最小化策略相同，這一策略同樣依賴于通過歷史數(shù)據(jù)估計參數(shù)，因此它們都無法捕捉歷史上從未出現(xiàn)（或者樣本期內(nèi)沒有出現(xiàn)）的結(jié)構(gòu)性變化。實際中，幾種方法經(jīng)常結(jié)合使用 積極的組合策略擇時策略擇券策略積極組合管理策略的評價積極的組合策略：概述積極的組合策略理論基礎(chǔ)：市場無效信息不對稱導致預測差異不同債券可能存在錯誤定價目標：總希望通過發(fā)現(xiàn)市場錯誤定價或者通過自己對于未來債券價格走勢的預測能力獲得超額回報。分類擇時策略（market timing）擇券策略（bond picking）擇時策略擇時策

8、略根據(jù)當前的利率期限結(jié)構(gòu)形態(tài)以及投資者對利率期限結(jié)構(gòu)變化的預期來實時調(diào)整資產(chǎn)組合駕馭利率曲線（riding the yield curve）適用情景預期利率期限結(jié)構(gòu)不變且利率期限結(jié)構(gòu)向上傾斜時操作策略購買期限比目標的投資期長的債券，并在投資期結(jié)束（注意此時債券并未到期）時賣掉該債券擇時策略駕馭利率曲線：例假設(shè)當前時刻t為0，有A、B、C、D和E五只無風險債券，息票率均為6%，剩余期限分為為1年、2年、5年。為簡化計算，我們假定這5只債券都是每年付息一次。當前的利率期限結(jié)構(gòu)（一年計一次復利，下同）由表的A部分給出，可以看出，當前的利率期限結(jié)構(gòu)是向上傾斜的。債券t=0T=1剩余期限利率價格剩余期限

9、利率價格收益率A13.50%102.42 0100.00 3.50%B23.90%103.99 13.50%102.424.26%C34.20%105.05 23.90%103.99 4.70%D44.50%105.55 34.20%105.05 5.21%E54.70%105.94 44.50%105.55 5.29%擇時策略駕馭利率曲線：例事實上，駕馭利率曲線策略并不是無風險的T=1剩余期限情景1價格收益率情景2價格收益率A0100.00 3.50%100.00 3.50%B13.50%102.42 4.26%3.50%102.424.26%C2 4.40%103.05 3.81%3.80

10、%104.18 4.88%D35.10%102.61 2.90%4.00%105.60 5.74%E45.60%101.71 1.67%4.10%106.96 6.63%擇時策略簡單的擇時策略（nave timing strategy）適用情景預期利率期限結(jié)構(gòu)發(fā)生水平移動時的擇時策略操作策略當投資者預期利率的期限結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)平行下移時（即各期限的利率都將下降），他可以提前將組合中的債券置換為剩余期限較長、息票率較低的債券以增加債券組合的價值當投資者預期利率期限結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)平行上移時，投資者則應(yīng)該提前將組合中的債券置換為剩余期限較短、息票率較高的債券以盡量降低組合的久期，并不斷地滾動展期，直至投資期

11、結(jié)束擇時策略簡單的擇時策略：例假設(shè)當前時刻t為0，有A、B、C、D和E五只無風險債券，各債券的剩余期限和息票率由表給出。各債券的面值均為100元。為簡化計算，我們假定這5只債券都是每年付息一次。當前的利率期限結(jié)構(gòu)是平的，各期限的利率（一年計復利一次，下同）均為5.50%。假設(shè)投資者預期利率期限結(jié)構(gòu)將突然平行下移0.5%，即各期限的利率均變?yōu)?%，各債券的價值變化如下表所示債券剩余期限息票率價格修正久期價值變化A15.50%100.000 0.948 0.474%B25.50100.000 1.846 0.923%C35.50%100.000 2.698 1.349%D205.50%100.00

12、011.950 5.975%E207.50%123.901 11.246 5.623%擇時策略簡單的擇時策略：例假定投資者預設(shè)的投資期限為3年，投資者總財富為100萬元。投資者預期未來1年時，利率期限結(jié)構(gòu)將平行上移0.5%，各期限利率均為6%，之后保持穩(wěn)定。投資者可以選擇A、B、C、D四只債券，各債券的息票率均為5.5%，剩余期限分別為1年、2年、3年和20年。三年內(nèi)，各債的價格和本息支付情況如下表債券剩余期限息票率T=0t=1t=2T=3價格久期價格付息價格付息價格付息A15.5%100.000.948 100.00 5.500-B25.5%100.00 1.846 99.528 5.500

13、100.00 5.500-C35.0%100.00 2.698 99.083 5.50099.538 5.500100.00 5.500D205.5%100.00 11.236 94.421 5.50094.586 5.50094.761 5.500擇時策略簡單的擇時策略：例比較如下四種投資策略：1. 購買債券C并持有到期，利息以當時的無風險利率投資；2. 購買債券D并持有到期，利息以當時的無風險利率投資；3. 購買債券A，一年后債券A到期，將其本息全部投資于債券C。投資債券C所獲利息以當時的無風險利率投資；4. 購買債券A，一年后債券A到期，將其本息全部投資于債券B。第二年，債券B到期時，將

14、本息全部投資于債券C。下表給出了四種策略的預期收益率擇時策略簡單的擇時策略：續(xù)策略1234第一年末現(xiàn)金流5.500 5.500 0.000 0.000 第二年末現(xiàn)金流5.500 5.500 5.856 0.000 第三年末現(xiàn)金流105.500 100.261 112.332 118.540 第三年末總財富117.510 112.271 118.540 118.540 年均預期收益率5.526%3.934%5.833%5.833%擇時策略子彈策略、杠鈴策略與梯式策略子彈策略擇時策略子彈策略、杠鈴策略與梯式策略杠鈴策略擇時策略子彈策略、杠鈴策略與梯式策略梯式策略擇時策略子彈策略與杠鈴策略的久期凸性

15、關(guān)系修正久期為9 的杠鈴組合修正久期為9的子彈組合擇時策略復雜策略的構(gòu)造假設(shè)投資者面臨這樣一種狀況：未來市場是不確定的，利率期限結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)較大幅度的平行變動，但變動方向未知。投資者不希望利率的平行變化給自己的資產(chǎn)組合帶來損失，但他們希望從利率期限結(jié)構(gòu)的大幅波動中獲利。此外，投資者希望組合能夠?qū)崿F(xiàn)現(xiàn)金中性（cash-neutral），即在不考慮交易成本的情況下，他們的初始投資為0。投資者的上述目標要求其資產(chǎn)組合的美元久期為0（組合價值不因利率水平的小幅變動受損），并要求目標組合有正的凸性。我們可以買入杠鈴策略對應(yīng)的債券，賣空子彈策略對應(yīng)的債券，通過調(diào)整各債券的比例實現(xiàn)美元久期為0、美元凸性為正

16、的投資目標。同時，投資者保證買入的債券組合與賣空的債券組合價值相等，實現(xiàn)組合的現(xiàn)金中性。這種蝶式策略被稱為“現(xiàn)金中性的蝶式策略”擇時策略現(xiàn)金中性的蝶式策略：例債券剩余期限息票率價格修正久期美元久期凸性美元凸性A15.50%100.0000.948 94.787 1.000 100.000 B105.50%100.0007.538 753.763 72.077 7207.658 C205.50%100.00011.950 1195.038 196.974 19697.36 擇時策略現(xiàn)金中性蝶式策略擇時策略現(xiàn)金中性蝶式策略擇時策略蝶式策略的其他約束“五五開”蝶式策略（fifty-fifty wei

17、ghting）回歸加權(quán)的蝶式策略（regression weighting）擇券策略擇券策略與金融學中提到的“套利”的概念有相似之處，但擇券策略中，除了無風險套利之外，兩個債券組合的風險源并不需要完全一致，只要投資者認為兩只債券（或兩個組合間）的相對價格當前是不合理的（并不意味著市場一定出現(xiàn)定價錯誤），或者其相對價格未來會呈現(xiàn)出某種可預期的變化形態(tài)，投資者都可以采用擇券策略交易。采用擇券策略的投資者有損失的可能。這種情況往往也被稱為“風險套利”。擇券策略同類債券間的套利交易可相互復制的債券間的套利交易例：STRIPS和國債之間的套利如果當前國債價格高于對應(yīng)息票分離債券的價格之和，投資者可以持有

18、息票分離債券并賣空國債，用息票分離債券提供的現(xiàn)金流收入來滿足所賣空國債的現(xiàn)金流支出，鎖定無風險利潤 。反過來，如果當前國債價格低于對應(yīng)的息票分離債券的價格之和，投資者買入國債，賣空息票分離債券，鎖定無風險利潤。擇券策略同類債券間的套利交易高低價格分析法（rich and cheap analysis）思想：將債券市場實際的利率期限結(jié)構(gòu)與理論利率期限結(jié)構(gòu)進行比較，以判斷債券的市場價格相對其理論價值是否出現(xiàn)偏離步驟首先計算債券的理論到期收益率第二步對債券理論與實際到期收益率的差異性進行統(tǒng)計檢驗，判斷這一利差從統(tǒng)計意義而言是否顯著第三步，如果存在顯著差異，則構(gòu)建風險套利組合。擇券策略不同類債券間的套

19、利交易基于相對定價偏誤的套利交易如果經(jīng)濟背景、市場狀況等因素沒有發(fā)生重大變化，風險溢酬就應(yīng)該是相對穩(wěn)定的。若兩種固定收益證券的收益率之差相對其歷史水平出現(xiàn)了較大幅度的偏離，這就極有可能意味著市場出現(xiàn)了錯誤定價基于風險溢酬的套利交易收益率差別的背后對應(yīng)著一系列可觀測的風險因素。因此，投資者可以通過預測未來收益率之差的變化進行投資兩種策略的風險極端事件發(fā)生統(tǒng)計模型失效市場流動性出現(xiàn)異常積極組合管理策略的評價事前風險評估波動率與VaR體系情景分析與敏感性分析壓力測試積極組合管理策略的評價經(jīng)風險調(diào)整的收益指標衡量投資者承擔單位風險所獲得收益的指標夏普比率（Sharp ratio）與特雷諾比率（Trey

20、nor ratio）衡量扣除市場風險之外獲得異常收益能力的指標詹森指數(shù)（Jensen performance index）積極組合管理策略的評價夏普比率缺點其一，忽略高階矩帶來的影響其二，沒有區(qū)分系統(tǒng)性風險與非系統(tǒng)性積極組合管理策略的評價特雷諾指數(shù)區(qū)分了系統(tǒng)性風險與非系統(tǒng)性風險沒有把超額收益部分進一步區(qū)分為市場收益與異常收益詹森指數(shù) 對沖型組合管理策略免疫策略現(xiàn)金流匹配策略免疫策略免疫策略基本思想：讓組合保持久期中性，就能抵減利率期限結(jié)構(gòu)的小幅平移對目標債務(wù)價值的影響免疫策略：例某商業(yè)銀行出售了一批投資產(chǎn)品，面值共計1,000,000元，承諾5年后按照8%的到期收益率（每半年計息一次，下同）一

21、次性向投資者支付本息。假設(shè)利率期限結(jié)構(gòu)是平的，當前的5年期利率為7.5%。易知，該項債務(wù)的修正久期為4.81，當前價值為1,024,359.36元。為管理該項債務(wù)的利率風險，投資經(jīng)理A直接買入現(xiàn)值1,024,359.36元，息票率為8%，每半年付息一次的5年期國債。這一策略達到組合免疫的目的了嗎？免疫策略免疫策略：例情景利率債務(wù)的價值資產(chǎn)的價值債務(wù)價值變動資產(chǎn)價值變動組合的凈價值19.5%930664.35 944907.92 -93695.01 -79451.44 14243.58 28.5%976276.32 983648.06 -48083.04 -40711.30 7371.74 37

22、.5%1024359.36 1024359.36 0.000.000.00 46.5%1075060.21 1067155.25 50700.86 42795.90 -7904.96 55.5%1128535.14 1112156.38 104175.78 87797.03 -16378.76 免疫策略免疫策略：例考慮剩余期限為6.5年，息票率為10%的付息債券，每半年付息一次。該債券的修正久期為4.85情景利率債務(wù)的價值資產(chǎn)的價值債務(wù)價值變動資產(chǎn)價值變動組合的凈價值19.5%930664.35930778.02 -93695.01-93581.33 113.67 28.5%976276.32976144.50 -48083.04-48214.86 -131.82 37.5%1024359.361024359.36 0.000.000.00 46.5%1075060.211075624.93 50700.8651265.58 564.72 55.5%1128535.141130159.30 104175.78105799.94 1624.16 免疫策略使用衍生品免疫衍生品的交易成本更低使用