湖南省張家界市慈利縣重點中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含答案解析

1、湖南省張家界市慈利縣重點中學(xué)2023年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列運算正確的是（）Ax2x3x6Bx2+x22x4C（2x）24x2D（ a+b）2a2+b22在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績折線統(tǒng)計圖如圖所示，則下

2、列說法正確的是( )A最高分90B眾數(shù)是5C中位數(shù)是90D平均分為87.53下列說法： -102數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系；2是16的平方根；任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個數(shù)有( )A2個B3個C4個D5個4已知一元二次方程 的兩個實數(shù)根分別是 x1 、 x2 則 x12 x2 x1 x22 的值為（ ）A-6B- 3C3D65如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時，x的取值范圍是（ ）Ax-2或x2Bx-2或0 x2C-2x0或0 x2D-2x0或x26如圖，點A，B為定點，定直線l/

3、AB，P是l上一動點點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：線段MN的長；PAB的周長；PMN的面積；直線MN，AB之間的距離；APB的大小其中會隨點P的移動而變化的是（ ）ABCD7實數(shù) 的相反數(shù)是 （ ）A-BCD8某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2,3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過（ ）A（2，-3）B（-3,3）C（2,3）D（-4,6）9九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（ ）ABCD10某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）A袋中裝有大

4、小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球B擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)C先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面D先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過911下列運算正確的是( )A=x5BC=D3+2 12等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x212x+k=0的兩個根，則k的值是（）A27B36C27或36D18二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13化簡的結(jié)果等于_14已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_15已知O1、O2的半徑分

5、別為2和5，圓心距為d,若O1與O2相交，那么d的取值范圍是_16若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是 17已知 x(x+1)x+1，則x_18如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，這個幾何體的表面積為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，射線上，并且（）求證：；（）當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時，四邊形是菱形？請回答并證明你的結(jié)論20（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出ABC

6、的平分線BD后，求BDC的度數(shù)21（6分）綜合與探究：如圖，已知在ABC 中，AB=AC，BAC=90，點 A 在 x 軸上，點 B 在 y 軸上，點在二次函數(shù)的圖像上（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點 A，B 的坐標(biāo)；（3）把ABC 沿 x 軸正方向平移， 當(dāng)點 B 落在拋物線上時， 求ABC 掃過區(qū)域的面積22（8分）八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型，每位同學(xué)僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖 類別 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 小說 0.5 戲劇 4 散文 10 0.25 其

7、他 6 合計 1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：八年級一班有多少名學(xué)生？請補全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”類所占的百分比；在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率23（8分）計算：（2）0+4cos30|24（10分）我校春晚遴選男女主持人各一名，甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去參加主持人精選。（1）選中的男主持人為甲班的頻率是 （2）選中的男女主持人均為甲班的概率是多少？（用樹狀圖或列表）25（10分）2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了6

8、3所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進行了綜合評價評價小組在選取的某中學(xué)七年級全體學(xué)生中隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù)上述信息，解答下列問題： （1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 _ ；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角等于 _ ；補全統(tǒng)計直方圖； （2）被抽取的學(xué)生還要進行一次50米跑測試，每5人一組進行在隨機分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率26（12分）如圖1，正方形ABCD的邊長為4，把三角板的直角頂點放置BC中點E處，三角板繞點E旋轉(zhuǎn)，

9、三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點G、F（1）求證：GBEGEF（2）設(shè)AG=x，GF=y，求Y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量取值范圍（3）如圖2，連接AC交GF于點Q，交EF于點P當(dāng)AGQ與CEP相似，求線段AG的長 27（12分）某村大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，該村果農(nóng)小張種植了黃桃樹和蘋果樹，為進一步優(yōu)化種植結(jié)構(gòu)，小張將前年和去年兩種水果的銷售情況進行了對比：前年黃桃的市場銷售量為1000千克，銷售均價為6元/千克，去年黃桃的市場銷售量比前年減少了m%（m0），銷售均價與前年相同；前年蘋果的市場銷售量為2000千克，銷售均價為4元/千克，去年蘋果的市場銷售量比前年增加了2

10、m%，但銷售均價比前年減少了m%如果去年黃桃和蘋果的市場銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場銷售總金額相同，求m的值2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的法則、合并同類項的法則、積的乘方法則、完全平方公式逐一進行計算即可【題目詳解】A、x2x3x5，故A選項錯誤；B、x2+x22x2，故B選項錯誤；C、(2x)24x2，故C選項正確；D、( a+b)2a2+2ab+b2，故D選項錯誤，故選C【答案點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方以及完全平

11、方公式，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵2、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得：最高分為95，眾數(shù)為90；中位數(shù)90；平均分=(802+85+905+952)(2+1+5+2)=88.5.3、C【答案解析】根據(jù)平方根，數(shù)軸，有理數(shù)的分類逐一分析即可.【題目詳解】-102=10，數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系，故說法正確；164，故-2是16 的平方根，故說法正確；任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確；兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)，如2 和-2無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確；故正確的是共4個；故選C.【答案點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，數(shù)軸及平方根的概念，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中

12、整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如2,4、B【答案解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=1，x1x2=1，再把x12x2+x1x22變形為x1x2（x1+x2），然后利用整體代入的方法計算即可【題目詳解】根據(jù)題意得：x1+x2=1，x1x2=1，所以原式=x1x2（x1+x2）=11=1故選B【答案點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2，x1x25、D【答案解析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點坐標(biāo)，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論【題

13、目詳解】解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，A、B兩點關(guān)于原點對稱，點A的橫坐標(biāo)為1，點B的橫坐標(biāo)為-1，由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-1x0或x1時函數(shù)y1=k1x的圖象在的上方，當(dāng)y1y1時，x的取值范圍是-1x0或x1故選：D【答案點睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y1y1時x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵6、B【答案解析】測試卷分析：、MN=AB，所以MN的長度不變；、周長CPAB=（AB+PA+PB），變化；、面積SPMN=SPAB=ABh，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以不變；、畫

14、出幾個具體位置，觀察圖形，可知APB的大小在變化故選B考點：動點問題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線7、A【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】實數(shù) 的相反數(shù)是-故選A.【答案點睛】此題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義即可求解.8、A【答案解析】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分別進行判斷【題目詳解】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），k=-23=-6，而2（-3）=-6，（-3）（-3）=9，23=6，-46=-24，點（2，-

15、3）在反比例函數(shù)y=- 的圖象上故選A【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k9、C【答案解析】測試卷分析：由題意可得，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360=72，故選C考點：1.扇形統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖10、D【答案解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案【題目詳解】解: 根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P0.33，A、袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到

16、紅球的概率為，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)的概率為，不符合題意；C、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意；D、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9的概率為，符合題意，故選D【答案點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11、B【答案解析】根據(jù)冪的運算法則及整式的加減運算即可判斷.【題目詳解】A. =x6，故錯誤；B. ，正確；C. =，故錯誤； D. 3+2 不能合并，故錯誤，故選B.【答案點睛】此題主要考查整式的加減及冪的

17、運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則.12、B【答案解析】測試卷分析：由于等腰三角形的一邊長3為底或為腰不能確定，故應(yīng)分兩種情況進行討論：（3）當(dāng)3為腰時，其他兩條邊中必有一個為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進而求出方程的另一個根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可；（3）當(dāng)3為底時，則其他兩條邊相等，即方程有兩個相等的實數(shù)根，由=0可求出k的值，再求出方程的兩個根進行判斷即可測試卷解析：分兩種情況：（3）當(dāng)其他兩條邊中有一個為3時，將x=3代入原方程，得：33-333+k=0解得:k=37將k=37代入原方程，得：x3-33x+37=0解得x=3或93，3，9不能組成三角形，不符合

18、題意舍去；（3）當(dāng)3為底時，則其他兩邊相等，即=0，此時：344-4k=0解得：k=3將k=3代入原方程，得：x3-33x+3=0解得：x=63，6，6能夠組成三角形，符合題意故k的值為3故選B考點：3等腰三角形的性質(zhì)；3一元二次方程的解二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】先通分變?yōu)橥帜阜质剑缓蟾鶕?jù)分式的減法法則計算即可【題目詳解】解：原式故答案為：【答案點睛】此題考查的是分式的減法，掌握分式的減法法則是解決此題的關(guān)鍵14、2【答案解析】解:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，有 （2+2+0-2+x+2）=2，可求得x=2將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，觀察數(shù)據(jù)可知最

19、中間的兩個數(shù)是2與2，其平均數(shù)即中位數(shù)是（2+2）2=2故答案是：215、3d7【答案解析】若兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為d：相交，則R-rdR+r，從而得到圓心距O1O2的取值范圍【題目詳解】O1和O2的半徑分別為2和5，且兩圓的位置關(guān)系為相交，圓心距O1O2的取值范圍為5-2d2+5，即3d7.故答案為：3d7.【答案點睛】本題考查的知識點是圓與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握圓與圓的位置關(guān)系.16、1【答案解析】方程兩邊都乘以最簡公分母（x2），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡公分母等于1的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進行計算即可求出m的值：方程兩

20、邊都乘以（x2）得，2xm=2（x2）分式方程有增根，x2=1，解得x=222m=2（22），解得m=117、1或-1【答案解析】方程可化為：，或，或.故答案為1或-1.18、【答案解析】分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積詳解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為2cm，故表面積=rl+r2=26+22=16（cm2）故答案為：16點睛：考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查三、解答

21、題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（2）見解析【答案解析】(1)求出EFAC,根據(jù)EFAC,利用平行四邊形的判定推出四邊形ACEF是平行四邊形即可;(2)求出CEAB,ACAB,推出 AC CE,根據(jù)菱形的判定推出即可.【題目詳解】（1）證明：ACB90，DE是BC的垂直平分線，BDEACB90，EFAC，EFAC，四邊形ACEF是平行四邊形，AFCE；（2）當(dāng)B30時，四邊形ACEF是菱形，證明：B30，ACB90，ACAB，DE是BC的垂直平分線，BDDC，DEAC，BEAE，ACB90，CEAB，CEAC，四邊形ACEF是平行四邊

22、形，四邊形ACEF是菱形，即當(dāng)B30時，四邊形ACEF是菱形.【答案點睛】本題考查了菱形的判定平行四邊形的判定線段垂直平分線，含30度角的直角三角形性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)等知識點的應(yīng)用綜合性比較強,有一定的難度.20、（1）作圖見解析（2）BDC=72【答案解析】解：（1）作圖如下：（2）在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36AD是ABC的平分線，ABD=ABC=72=36BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線：以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；分

23、別以點E、F為圓心，大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點G，連接BG交AC于點D（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出BDC的度數(shù)即可21、（1）；（2）；（3）【答案解析】（1）將點代入二次函數(shù)解析式即可；（2）過點作軸，證明即可得到即可得出點 A，B 的坐標(biāo)；（3）設(shè)點的坐標(biāo)為，解方程得出四邊形為平行四邊形，求出AC，AB的值，通過掃過區(qū)域的面積=代入計算即可【題目詳解】解：(1)點在二次函數(shù)的圖象上，解方程，得二次函數(shù)的表達(dá)式為 (2)如圖1，過點作軸，垂足為，在和中，點的坐標(biāo)為 ，(3)如圖2，把沿軸正方向

24、平移， 當(dāng)點落在拋物線上點處時，設(shè)點的坐標(biāo)為解方程得：(舍去)或由平移的性質(zhì)知，且，四邊形為平行四邊形，掃過區(qū)域的面積= 【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何綜合問題，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定，勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)與幾何的性質(zhì)22、（1）41（2）15%（3）【答案解析】（1）用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)；（2）根據(jù)其他類的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率【題目詳解】（1）喜歡散文的有11人，頻率為125，m=11125=41；（2）在扇形統(tǒng)計圖

25、中，“其他”類所占的百分比為 111%=15%，故答案為15%；（3）畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，P（丙和乙）=23、1【答案解析】分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.詳解：原式 =1 點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.24、 (1) (2) ，圖形見解析.【答案解析】（1）根據(jù)概率的定義即可求出；（2）先根據(jù)題意列出樹狀圖，再利用概率公式進行求解.【題目詳解】（1）由題意P（選中的男主持人為甲班）=（2）列出樹狀圖如下P(選中的男女主持人均為甲班的)=【答案

26、點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出樹狀圖進行求解.25、（1）30；（2）【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)題意列式求值，根據(jù)相應(yīng)數(shù)據(jù)畫圖即可；（2）根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出概率即可解：（1）620%=30，（303762）30360=123026=144，答：本次抽取的學(xué)生人數(shù)是30人；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角等于144；故答案為30，144；補全統(tǒng)計圖如圖所示：（2）根據(jù)題意列表如下：設(shè)豎列為小紅抽取的跑道，橫排為小花抽取的跑道，記小紅和小花抽在相鄰兩道這個事件為A，考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；利用頻率估計概率26、（1）見解析；（2）y=4x+（0 x3）；（3）當(dāng)AGQ與CEP相似，線段AG的長為2或4【答案解析】（1）先判斷出BEFCEF，得出BF=CF，EF=EF，進而得出BGE=EGF，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BEGCFE進而得出CF=，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況