高等數(shù)學(xué)重積分的應(yīng)用6課件_第1頁
高等數(shù)學(xué)重積分的應(yīng)用6課件_第2頁
高等數(shù)學(xué)重積分的應(yīng)用6課件_第3頁
高等數(shù)學(xué)重積分的應(yīng)用6課件_第4頁
高等數(shù)學(xué)重積分的應(yīng)用6課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩25頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、 若要計算的某個量U對于閉區(qū)域D具有可加性(即當(dāng)閉區(qū)域D分成許多小閉區(qū)域時，所求量U相應(yīng)地分成許多部分量，且U等于部分量之和)，并且在閉區(qū)域D內(nèi)任取一個直徑很小的閉區(qū)域 時，相應(yīng)地部分量可近似地表示為 的形式，其中 在 內(nèi)這個 稱為所求量U的元素，記為 ，所求量的積分表達(dá)式為重積分的應(yīng)用把定積分的元素法推廣到二重積分的應(yīng)用中.1。平面圖形的面積由二重積分的性質(zhì)，當(dāng) f( x, y ) =1 時區(qū)域D的面積2。空間立體的體積設(shè)曲面的方程為 對三重積分而言則曲頂柱體的體積為由三重積分的物理意義知空間閉區(qū)域 的體積為計算由曲面 解一用二重積分與 xoy 面所圍成的立體的體積由對稱性得例1解二用三重積

2、分所圍成的立體的體積解一（用極坐標(biāo)）解二 是柱形區(qū)域，用柱坐標(biāo)例2曲面S的面積元素設(shè)曲面的方程為：曲面面積公式為：設(shè)曲面的方程為：曲面面積公式為：同理可得解曲面的方程為 計算圓柱面 被圓柱面 所截的部分的面積解由對稱性可知A=8A1 A1 的方程例5面密度為 f(x,y) 的平面薄片的質(zhì)量體密度為 f(x,y,z) 的空間體的質(zhì)量4。質(zhì)量5。平面薄片的重心解薄片對于 軸的轉(zhuǎn)動慣量薄片對于 軸的轉(zhuǎn)動慣量解解薄片對 軸上單位質(zhì)點的引力為引力常數(shù)7。平面薄片對質(zhì)點的引力由積分區(qū)域的對稱性知所求引力為解幾何應(yīng)用：曲面的面積物理應(yīng)用：重心、轉(zhuǎn)動慣量、對質(zhì)點的引力（注意審題，熟悉相關(guān)物理知識） 以上我們以二重積分為例詳細(xì)介紹了二重積分的應(yīng)用，其實對三重積分也有實際應(yīng)用問題，如體積、重心坐標(biāo)、轉(zhuǎn)動慣量、空間物體對質(zhì)點的引力等，所有這些概念都可以從二重積分的概念中類比而得出相關(guān)的概念，建議大家類比地寫出，以加深理解。 小結(jié)：4。質(zhì)量積分域的元素靜力矩=質(zhì)點質(zhì)量與質(zhì)點到坐標(biāo)軸（面）距離的乘積對各坐標(biāo)軸（面）靜力矩分別平衡點的坐標(biāo)平面薄片5。重心重心空間立體7。引力方向與 oxyz。在 xoy 內(nèi)一薄片對 z 軸上(0,0,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論