發(fā)展逆向思維

1、發(fā)展逆向向思維 巧尋解題題策略用倒倒推法解解決實際際問題江蘇省宜宜興市楊楊巷小學(xué)學(xué) 丁丁浩清例1：準(zhǔn)準(zhǔn)備在一一條河里里放養(yǎng)鱷鱷魚，已已知鱷魚魚總數(shù)的的一半再再加1條條放養(yǎng)在在河的中中游，剩剩下的一一半加11條放養(yǎng)養(yǎng)在河的的下游，最后所所剩下的的一半加加3條放放養(yǎng)在河河的上游游。這樣樣恰好把把鱷魚分分完。請請你算一一算一共共有多少少條鱷魚魚？【分析：第一次次是把鱷鱷魚總數(shù)數(shù)的一半半再加條放養(yǎng)養(yǎng)在河的的中游，第二次次是把剩剩下的一一半加11條放養(yǎng)養(yǎng)在河的的下游，第三次次是把最最后所剩剩下的一一半加33條放養(yǎng)養(yǎng)在河的的上游，這樣恰恰好把鱷鱷魚分完完。用倒倒推法我我們從第第三次開開始考慮慮，第三三次是

2、把把最后剩剩下的一一半加33條放養(yǎng)養(yǎng)在河的的上游，正好分分完，說說明最后后剩下的的一半就就是3條條，也就就是說上上游放養(yǎng)養(yǎng)了3加加3等于于6條鱷鱷魚；我我們已知知上游有有6條鱷鱷魚，第第二次分分是剩下下的一半半多1條條，即上上游的66條是剩剩下的一一半少11條，所所以上、下游共共有鱷魚魚：（661）2=114（條條），上上、下游游共有114條，下游有有：1446=8（條條）；再再看第一一次分的的，第一一次分的的是總數(shù)數(shù)的一半半加1條條，剩下下14條條，也就就是總數(shù)數(shù)的一半半少1條條，總數(shù)數(shù)是：（141）2=330（條條），中中游有：30211=166（條） 答答：一共共有300條鱷魚魚?！坷?

3、：某某廠甲、乙兩個個車間共共有工人人2600人，如如果甲車車間調(diào)出出60人人，乙車車間調(diào)入入50人人，那么么乙車間間的人數(shù)數(shù)比甲車車間的EQ F(1,2)多多4人，原來甲甲車間有有多少人人？【分析：如果這這道題只只考慮甲甲、乙車車間的人數(shù)變變化和甲甲、乙車車間的人數(shù)關(guān)關(guān)系，那那這道題題會變得得相當(dāng)復(fù)復(fù)雜。解解答這題題的關(guān)鍵鍵是抓住住總?cè)藬?shù)數(shù)的變化化，由條條件可知知，甲、乙車間間人數(shù)調(diào)調(diào)整后共共有工人人：2660600500=2550（人人），這這時乙車車間人數(shù)數(shù)比甲車車間的EQ F(1,2)多多4人，也就是是說，甲甲車間人人數(shù)甲甲車間人人數(shù)EQ F(1,2)4=2500（人），255044=2

4、446（人人），就就是甲車車間的（1EQ F(1,2)），所以以本題的的解答為為：甲車車間現(xiàn)有有1644人，原原有為：1644600=2224（人人）。列列式為：（255044）（1EQ F(1,2)）=2246EQ F(3,2) 答答：原來來甲車間間有2224人?！坷?：一一堆黃沙沙，第一一次用去去總噸數(shù)數(shù)的一半半多3噸噸，第二二次用去去余下的的一半少少10噸噸，第三三次用去去15噸噸，最后后還剩77噸。這這堆黃沙沙原來有有多少噸噸？【分析：這道題題可以從從最后的的結(jié)果77噸，逐逐步逆推推?？聪孪旅娴木€線段示意意圖：？噸 總總噸數(shù)的的一半 3噸噸 余下的一一半 100噸 155噸 7噸由上圖

5、可可知，余余下的一一半為：157110=112（噸噸），余余下的為為：1222=224（噸噸），總總噸數(shù)的的一半為為：2443=27（噸），總噸數(shù)數(shù)為：2272=554（噸噸）】例4：張張大爺提提籃去賣賣雞蛋，第一次次賣了全全部的一一半又半半個，第第二次賣賣了余下下的一半半又半個個，第三三次賣了了第二次次余下的的一半又又半個，第四次次賣了第第三次余余下的一一半又半半個。這這時，雞雞蛋都賣賣完了。張大爺爺籃中原原有雞蛋蛋多少個個？【分析：最后籃籃內(nèi)雞蛋蛋的個數(shù)數(shù)為0個個。第三三次賣蛋蛋后余下下的雞蛋蛋個數(shù)：（0EQ F(1,2)）2=11（個），第二二次賣蛋蛋后余下下的雞蛋蛋個數(shù)：（1EQ F(

6、1,2)）2=33（個），第一一次賣蛋蛋后余下下的雞蛋蛋個數(shù)：（3EQ F(1,2)）2=77（個），原來來雞蛋的的個數(shù)：（7EQ F(1,2)）2=115（個個）。答答：張大大爺籃中中原有雞雞蛋155個?！俊究偨Y(jié)：有些應(yīng)應(yīng)用題如如果按照照一般方方法，順順著題目目的要求求一步一一步地列列出算式式求解，過程比比較繁瑣瑣，解題題時，我我們就可可以從這這最后的的結(jié)果出出發(fā)，運運用加、減與乘乘、除之之間的互互逆關(guān)系系，從后后到前一一步一步步地推算算，追根根溯源，靠近所所求，這這種思考考問題的的方法叫叫倒推法法或還原原法。平時處處理一些些問題時時會經(jīng)常常用到，有些題題目正向向去解決決比較困困難，或或者會

7、出出現(xiàn)一些些復(fù)雜的的運算，如反向向倒推過過去，使使一些問問題簡單單化，反反而易于于解決問問題。應(yīng)應(yīng)用題中中有的題題目數(shù)量量關(guān)系復(fù)復(fù)雜，我我們還可可以根據(jù)據(jù)題意畫畫示意圖圖進行倒倒推來幫幫助理解解，尋求求解決問問題的策策略?！?、猴子子吃桃：3只猴猴子吃籃籃里的桃桃子，第第一只猴猴子吃了了 EQ F(1,3) ，第第二只猴猴子吃了了剩下的的 EQ F(1,3) ，第第三只猴猴子吃了了第二天天剩下的的 EQ F(1,4) ，最最后籃里里還剩下下6只桃桃子?；@籃里原有有桃子多多少只？2、義務(wù)務(wù)勞動：若干名名少先隊隊員參加加學(xué)校義義務(wù)勞動動，其中中 EQ F(3,7) 的隊隊員打掃掃禮堂，剩下的的隊員

8、中中 EQ F(3,8) 的隊隊員打掃掃操場，再剩下下的 EQ F(1,4) 打掃掃教室，其余的的15名名負責(zé)打打掃室外外四周空空地，有有多少名名少先隊隊員參加加學(xué)校義義務(wù)勞動動？3、鯨魚魚多重：一條鯨鯨魚今年年有8.45噸噸，去年年比前年年增加了了EQ F(3,10)，今年年又比去去年增加加了EQ F(3,10)，前前年有多多重呢？4、儲備備糧食：倉庫存存糧若干干噸，第第一次運運出總數(shù)數(shù)的 EQ F(1,2) 又44噸，第第二次運運出余下下的 EQ F(1,2) 又33噸，第第三次運運出又余下的的 EQ F(1,2) 又55噸，最最后還剩剩12噸噸。這個個倉庫存存糧多少少噸？5、大魚魚重量：

9、把一條條大魚分分成魚頭頭、魚身身、魚尾尾三部分分，魚尾尾重4千千克，魚魚頭的重重量等于于魚尾的的重量加加上魚身身一半的的重量，而魚身身的重量量等于魚魚頭的重重量加上上魚尾的的重量。這條大大魚重多多少千克克魚？7、零件件總數(shù)：新光機機械廠加加工一批批零件，甲車間間加工這這批零件件的EQ F(1,5)，乙乙車間加加工余下下的EQ F(1,4)，丙丙車間加加工再余余下的EQ F(2,5)，還剩下下36000個零零件沒有有加工，這批零零件一共共有多少少個？8、有人人問猴子子：“你今年年幾歲了了？”小猴子子調(diào)皮地地回答：“用我的的年齡減減去8，再乘7，加上66后，除以以5，正正好等于于4。請請你算算算我今年年幾歲了