只青蛙張嘴2只眼睛4條腿聲撲通跳下水課件

1、探索規(guī)律1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；你能用代數(shù)式表示這首兒歌嗎？（一句話）3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；一首唱不完的兒歌 n 只青蛙 張嘴， 只眼睛， 條腿， 聲撲通跳下水。n2n4nn星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字有什么特點(diǎn)？數(shù)與數(shù)之間有什么關(guān)系？大于等于1而小于等于31。橫行相鄰兩個(gè)數(shù)相差1，豎行相鄰兩個(gè)數(shù)相差7。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678

2、9101112131415161718192021222324252627282930日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？9個(gè)數(shù)的和是中間10的9倍用a表示中間的數(shù)則這9個(gè)數(shù)的和等于9a 7 8 9141516212223還可以找到許多不同的規(guī)律，如： 1、 上圖中的如 紅線 所示的三數(shù)之和相等(a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1) 2、紫色 線所示的三組數(shù)之和相差 21 (a+6)+(a+7)+(a+8)-(a-1)+a

3、+(a+1)=21 (a-1)+a+(a+1) - (a-8)+(a-7)+(a-6)=21 3、黑色 線所示的三組數(shù)之和相差 3 (a-6) +(a+1)+(a+8)-(a-7)+ a + (a+7)=3 (a-7)+ a + (a+7)-(a-8)+ (a-1)+(a+6)=3789141516212223 7 8 91415162122231、在十字形的區(qū)域中，五個(gè)數(shù)字的和與中心數(shù)有何關(guān)系？日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728293031不斷探索，余味無(wú)窮3. 在w形區(qū)域中,七個(gè)數(shù)的和與中心數(shù)有什么

4、關(guān)系？ 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31辨別真假用一個(gè)矩形在一張日歷中任意框出9個(gè)數(shù)，如圖所示，小明說(shuō)他框出的9個(gè)數(shù)之和為216，你認(rèn)為他說(shuō)的是真話還是假話？為什么？說(shuō)明理由abcdefghi9e=216abcd24fg3132e=24歸納小結(jié)探索規(guī)律的一般步驟：猜 想 規(guī) 律表 示 規(guī) 律驗(yàn) 證 規(guī) 律具 體 問(wèn) 題觀 察 特 例成立得出結(jié)論不成立頭 回新 重索 探細(xì)胞分裂問(wèn)題細(xì)胞每次都是由一個(gè)分裂成兩個(gè)。想一想 1 個(gè)細(xì)胞 經(jīng)過(guò) n 次分裂，

5、由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？分裂次數(shù)1234n細(xì)胞個(gè)數(shù)24816 思路啟迪 為便于尋找規(guī)律，需把細(xì)胞個(gè)數(shù)表示為分裂次數(shù)的同一種關(guān)系。212223242n我們?cè)?jīng)接觸過(guò)“細(xì)胞分裂”問(wèn)題：思路啟迪 可從具體的、簡(jiǎn)單的對(duì)折次數(shù)入手，尋找 所得折痕數(shù)與對(duì)折次數(shù)的變化關(guān)系. 折痕條數(shù)對(duì)折次數(shù)1234n所得層數(shù)1371524816212223242n2n1 將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如右圖所示可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折n次后，可以得到多少條折痕？折 紙 問(wèn) 題誰(shuí)能算出：1+2+22+23+24+2n=？折痕條數(shù)對(duì)折次數(shù)1234n所得層數(shù)1371524816212223242n2n1觀察上表可得： 1=21- 11+ 21 =3=22- 11+21 +22 =7=23- 11+21 +22 +23=15=24- 1所以 1+2+22+23+24+2n= 2n+1-1+2+4+8用火柴棒按下圖的方式搭三角形（1）填寫(xiě)下表：三角形個(gè)數(shù)12345火柴棒個(gè)數(shù)（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這