整理警車配置及巡邏方案設(shè)計

1、精品文檔警車配置及巡邏方案設(shè)計摘要：本文就某城市擬增加一批配備有 GPSffl星定位系統(tǒng)及先進(jìn)通訊設(shè)備的110 警車的配置和巡邏方案的設(shè)計建立了適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，以確定警車的配置及巡邏方案設(shè)計。對于問題一，首先利用Floyd算法求出了各個節(jié)點之間的最短距離，得到了一個307M 307階的最短距離矩陣。對該矩陣進(jìn)行處理后便得到我們需要的 0-1 變量矩陣Do針對警車數(shù)量的配置問題，我們利用線性規(guī)劃建立模型。具目標(biāo)函 307數(shù)為：minZ=d，再根據(jù)題目中給定的要求確立約束條件，最終通過編程 i 1對模型進(jìn)行求解得到警車數(shù)量為 17輛。再通過 Matlab編程得到這17輛車 的分布圖，加入重點部位的考慮

2、后最終可確定所需配置的警車數(shù)量為18輛。對于問題二，先定義一個 0-1變量b來表示該區(qū)域的點是否被覆蓋。則n2b根據(jù)公式”=父100%可求出各個區(qū)域的有效巡邏率，這就是評價巡邏效果顯 n著程度的指標(biāo)。對于問題三，首先將這18輛警車的區(qū)域分布在18個圖上，通過算法設(shè)計實 現(xiàn)了對每個圖上的警車進(jìn)行巡邏安排。通過計算得到的18輛警車的路徑順序在文中均一一列出。最后由問題二中確立的評價巡邏效果顯著程度的指標(biāo)計算各個 區(qū)域的有效巡邏率。由計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)有效巡邏率均在75%Z上，甚至有的達(dá)到了100%由此可說明建立的模型及警車的巡邏方案都是比較合理的。對于問題四，為了達(dá)到巡邏規(guī)律的隱蔽性，我們可交換各輛車的

3、巡邏順序， 同時也可根據(jù)已給出的巡邏路線選擇不同的路徑進(jìn)行巡邏，這樣在時間上和空間上都形成差異，讓人難以尋摸其中的規(guī)律，并且使得原本沒有巡邏到的位置在進(jìn) 行交換巡邏時被巡邏到了，因此使得巡邏效果更顯著。對于問題六，其過程的求解思路是問題一與問題三的綜合， 編程后我們得到， 改變接警后的平均行駛速度后所需配置的警車數(shù)量為 14輛。具體巡邏方案的給 出與問題三是一致的。關(guān)鍵詞：Floyd算法0-1變量有效巡邏率精品文檔精品文檔一、問題重述110警車在街道上巡弋，既能夠?qū)`法犯罪分子起到震懾作用，降低犯罪率， 又能夠增加市民的安全感，同時也加快了接處警(接受報警并趕往現(xiàn)場處理事件) 時間，提高了反應(yīng)

4、時效，為社會和諧提供了有力的保障?？紤]某城市內(nèi)一區(qū)域，區(qū)域圖見附錄二。為簡化問題， 假定所有事發(fā)現(xiàn)場均 在圖中的道路上。該區(qū)域內(nèi)三個重點部位的坐標(biāo)分別為： (5112, 4806), (9126, 4266), (7434 , 1332)(見圖中紅點部位，藍(lán)色部分為水域，道路數(shù)據(jù)見附件 , 相鄰兩個交叉路口之間的道路近似認(rèn)為是直線)。某城市擬增加一批配備有 GPSfi星定位系統(tǒng)及先進(jìn)通訊設(shè)備的110警車。設(shè) 110警車的平均巡邏速度為20km/h,接警后的平均行駛速度為 40km/h。警車配 置及巡邏方案要盡量滿足以下要求：D1.警車在接警后三分鐘內(nèi)趕到現(xiàn)場的比例不低于90% ;而趕到重點部位

5、的時間必須在兩分鐘之內(nèi)。D2.使巡邏效果更顯著；D3.警車巡邏規(guī)律應(yīng)有一定的隱蔽性。請回答以下問題：.若要求滿足D1,該區(qū)最少需要配置多少輛警車巡邏？.請給出評價巡邏效果顯著程度的有關(guān)指標(biāo)。.請給出滿足D1且盡量滿足D2條件的警車巡邏方案及其評價指標(biāo)值。.在第三問的基礎(chǔ)上，再考慮 D3條件，給出你們的警車巡邏方案及其評 價指標(biāo)值。.如果該區(qū)域僅配置10輛警車，應(yīng)如何制定巡邏方案，使 D1、D2盡量得 到滿足？.若警車接警后的平均行駛速度提高到 50km/h,回答問題三。.你們認(rèn)為還有哪些因素、哪些情況需要考慮？給出你們相應(yīng)的解決方 案。模型假設(shè).假設(shè)警車在初始狀態(tài)是靜止不動的且均勻分布在各個區(qū)

6、域；.假設(shè)警車在巡邏過程中，到達(dá)路口對相鄰街道起到一定的震懾作用；.假設(shè)各輛警車的各類參數(shù)值是一樣的，即警車本身對巡邏效果沒有什么影響三、符號說明V1 :警車接警后的平均行駛速度V2：警車的平均巡邏速度S0：警車距離案發(fā)地點的最大距離dj : 0-1矩陣中的元素:每一個區(qū)域的有效覆蓋率n :每一個區(qū)域所覆蓋的點數(shù)四、問題分析精品文檔精品文檔對于問題一，考慮到實際情況中，單輛警車的巡邏只是在小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行而不可能在短時間內(nèi)巡邏整個城市，故可將整個城市的區(qū)域分成多個小區(qū)域， 每個區(qū) 域派一輛車循環(huán)巡邏。首先用 Floyd算法算出各個點之間的最短距離，得到一 個307父307的矩陣。為滿足D1條件中警

7、車在接警后三分鐘須趕到現(xiàn)場的概率為 90%也就是說必須保證距案發(fā)現(xiàn)場 300m以內(nèi)有警車巡邏。在這里我們可假設(shè)9警車是靜止不動的，將一輛車想像成一個點，從每個點出發(fā)找到距這個點距離小 于或等于 迎0 m的點，這些搜索到點的集合便可組成一個小區(qū)域。而中心點的 9個數(shù)便是所需要的警車的最基本的數(shù)量。 再進(jìn)一步對圖中給出的重點部位進(jìn)行考 慮，便可得到最少需要配置的警車數(shù)量。這種算法類似于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中保證 覆蓋的最少節(jié)點部署問題。即取適當(dāng)?shù)陌霃阶鲌A，要求用盡量少的圓覆蓋整個區(qū) 域。只是由于題目給出的實際情況不同， 路與路之間存在著折點無法轉(zhuǎn)化成圓的 問題，我們要考慮的覆蓋不是圓，只是基本原理大致相

8、同。在用Lingo對其進(jìn)行 編程時，難免會有區(qū)域與其它區(qū)域產(chǎn)生交集部分。交集部分越大，所需的警車數(shù)量也就越多，因此得到的解并不是最優(yōu)解， 而是一個可行解，我們需進(jìn)一步進(jìn)行 處理。在對求得的結(jié)果不斷地進(jìn)行壓縮后， 便可得到最優(yōu)解，即所需配置的最少 的警車的數(shù)量。對于問題二，要給出評價巡邏效果的顯著程度的指標(biāo)， 即要先確立哪些指標(biāo) 對衡量巡邏效果有影響。110警車在街道上巡弋，主要作用就是能夠?qū)`法犯罪 分子起到震懾作用，降低犯罪率，又能夠增加市民的安全感。為達(dá)到這些效果， 警車的巡邏范圍應(yīng)盡量廣，以保證所有的區(qū)域的人民都能夠感覺到巡警的存在， 且犯罪份子不敢輕舉妄動，這樣就能夠降低犯罪率。在相同

9、的時間內(nèi)，如果重復(fù) 巡邏的次數(shù)越多，則證明巡邏路徑較優(yōu)，巡邏效果越好。而由于公路的交叉，警 車在一次巡邏后不能夠走遍所有的點。 因此，我們可求得警車在巡邏完后所遺漏 的節(jié)點。由此節(jié)點數(shù)即可判斷巡邏的效果顯著程度。在前面我們只是在滿足 D1條件下求得了所需配置的最少的警車的數(shù)量，在 實際生活中，巡邏方案一定要給出警車的巡視路線，即要對警車如何巡邏給出指 導(dǎo)。這就是問題三要我們做的工作。 由于警車的巡邏范圍是固定的， 這就涉及到 一個最短路徑問題，如何在最短的時間內(nèi)走完最長的路， 對于這樣的問題我們可 以根據(jù)所設(shè)計的算法給出巡邏路線。 給出巡邏方案后，我們可借助問題二中給出 的評價指標(biāo)體系求出這一

10、方案的指標(biāo)值并判斷方案的優(yōu)劣。問題四是在問題三的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮 D3條件后要求我們重新給出巡邏方 案及其評價值。我們知道，如果警車非常有規(guī)律地在一個范圍內(nèi)巡邏，時間一長,犯罪分子就很容易發(fā)現(xiàn)他們的巡邏規(guī)律。 這樣他們便可以避開警車的視線大膽地 作案。如此一來，警車的巡邏則失去了意義?；谶@一點，我們不能只單純地考 慮巡邏路線的長短和巡邏和范圍來安排巡邏方案。而應(yīng)當(dāng)使得巡邏真正發(fā)揮其作 用，為人民服務(wù)。為了不讓犯罪分子的計劃得逞，巡邏規(guī)律應(yīng)當(dāng)盡量的隱蔽。比 如說，我們可以在有些地方安排兩輛車或三輛車為一個組，在一個稍大型點的區(qū)域內(nèi)交叉巡邏，這樣犯罪分子就不容易發(fā)現(xiàn)警車的巡邏規(guī)律。問題六相對于問

11、題三而言只是改變了一個量，即警車接警后的平均行駛速度。求解方法跟問題三是一樣的，只是由于警車的行駛速度的不同， 求解結(jié)果自 然也不同。據(jù)常理我們知道，如果警車的速度越快，則警車處理事件的效率也越 高，因此，所需要的警車數(shù)量也應(yīng)該越少才是。精品文檔精品文檔五、模型的建立與求解問題一Floyd 算法原理Floyd算法又稱為弗洛伊德算法，插點法，是一種用于尋找給定的加權(quán) 圖中頂點間最短路徑的算法。通過一個圖的權(quán)值矩陣求出它的每兩點間的最 短路徑矩陣。從圖的帶權(quán)鄰接矩陣A=a(i,j)刈開始，遞歸地進(jìn)行n次更新，即由矩陣D(0)=A,按一個公式，構(gòu)造出矩陣 D(1);又用同樣地公式由D(1)構(gòu)造出D(

12、2);；最后又用同樣的公式由D(n-1)構(gòu)造出矩陣D(n)。矩陣D(n)的i行j列元素便是i號頂點到j(luò)號頂點的最短路徑長度，稱D(n)為所有點對的最短距離矩陣?；灸Ｐ偷慕⑴c求解首先我們利用弗洛伊德算法算出各個點之間的最短距離，得到一個 307M307的上三角矩陣，由于路徑具有雙向性，所以原圖的距離矩陣是對稱 的，將所求得的矩陣對折得到原圖的距離矩陣A。題目要求警車在接警后三 TOC o 1-5 h z 分鐘內(nèi)趕到現(xiàn)場的比例不低于90%警車在接警后的平均行駛速度為Vi ,所以警車距離案發(fā)地點的最大距離為：320000s0 - v1 / 90% =609對距離矩陣 A做以下處理:(1)矩P$

13、A的對角線元素取值為 1;(2)矩P$ A中大于0小于20史0的點取值為1;9(3)其余各點均取0;得到處理后的0-1矩陣D =(dj)307 307其中：dj =1表示警車從i節(jié)點到j(luò)節(jié)點能在三分鐘之內(nèi)到達(dá)；q=0表示警車從i節(jié)點到j(luò)節(jié)點不能在三分鐘之內(nèi)到達(dá)。在這307個節(jié)點上，我們要通過算法選取其中合適的點作為警車出發(fā)點， 我們用0-1變量ai來表示該節(jié)點是否被選取，其中0, ai節(jié)點不作為警車出發(fā)點 ai 11, a節(jié)點作為警車出發(fā)點對問題的求解就可轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，我們的目標(biāo)函數(shù)就是要使得所配置的警車數(shù)量最少，即 0-1變量ai的總和最小。而題目中的約束條件不僅要求警車在接警后三分鐘

14、之內(nèi)要趕到現(xiàn)場的概率為90%,而且要求重點部位是在兩分鐘之內(nèi)趕到。我們可以先假設(shè)巡邏車是靜止不動的，每一輛車管轄一片 區(qū)域，這樣的話我們只要求出各個區(qū)域便可求得所要配置的警車數(shù)量。重點 部位是圖中給出的紅點，由圖中我們可以看到只有三個點。由于計算機的局 限性，要同時滿足這兩個條件是比較困難的，甚至是無法實現(xiàn)的。為此我們 先考慮全部的警車都是在三分鐘之內(nèi)趕到案發(fā)現(xiàn)場的情況。同時假設(shè)所有的 點都能夠滿足這一條件，即警車三分鐘之內(nèi)能夠趕到現(xiàn)場的概率為100%在這種假設(shè)條件下，每一個節(jié)點都能夠被覆蓋?；谝陨戏治?，我們建立如下 的基本模型：精品文檔精品文檔307目標(biāo)函數(shù)：min Z = ai 1307

15、st 工 dijaj k1( i =1,2,.307; j =1,2,.307 )j 1通過LINGO軟件編程求解得到車輛的分布圖如下(程序及數(shù)據(jù)見附 件)：900080D0700060004000300020001000a-050001000015000Anno圖1 :靜止?fàn)顟B(tài)下車輛的分布圖圖1中的每一個紅點分別代表一輛警車，共有 17個紅點。即若只考慮三分鐘的約束條件而暫不考慮重點部位的情況下，應(yīng)配置17輛警車對該區(qū)域巡邏。相對來說，17輛車已經(jīng)算是較優(yōu)解了。觀察圖1還可發(fā)現(xiàn)，里面有三個紅色的小叉代表重點部位，它們的坐標(biāo)分別為 A (5274, 4806), B (9126,4266),

16、C (7434 ,1332)。由于這些點都不是在交叉路口上，故先對它們近似取點，由附件中的數(shù)據(jù)我們可以分別取它們的近似點得到A (5274, 4788), B(9180, 4086), C (7452, 1368)。在原來求得的17個點上選取距A、B、C 最近的點分別為 D(5238, 6210), E (9162, 2790), F (7416,1116),算得各個近 似重點部位距最近中心點的距離分別為：，一 一，A D =1691mB E = 1296 mCF = 255m重點部位要求警車在接警后二分鐘內(nèi)趕到，警車接警后的平均行駛速度為Vi ,經(jīng)過計算可得，警車可及時趕到現(xiàn)場的距離為：26

17、 =不”二6040001333.3m將AD、BE、CF與s,比較大小可得，只有 AD的距離大于S1 ,也就是說,精品文檔精品文檔在之前的假設(shè)條件下求得的解中，B、C兩點周圍警車的安排都可以滿足D1中的條件。而 A則不行，因此需要在重點部位 A處再安置一輛警車以滿足需 要。這樣的話一共需要配置的警車數(shù)量則為18輛。2:經(jīng)過編程處理后，我們還可以進(jìn)一步得到各個區(qū)域的分區(qū)情況如下圖9000800070006000500040003000200010000圖2:警車巡邏區(qū)域的分布圖圖2中的每一塊區(qū)域都用不同的顏色進(jìn)行標(biāo)記， 每一種顏色代表一輛車的巡 邏區(qū)域。由圖中我們可以看出，各個區(qū)域的分布都比較均勻

18、和集中，這就避免了 一輛車從一個點巡邏到另一個很遠(yuǎn)的點，每輛警車都能在自己的范圍內(nèi)恪盡職 守。由于搜索的局限性，圖中很多區(qū)域都出現(xiàn)了交集，即同一個點總有不同的車 經(jīng)過。這也是車輛數(shù)量不能達(dá)到最小的原因之一。綜合以上分析及我們所建立的模型，我們求得一共需要配置的警車數(shù)量為18輛5.2問題二由問題分析中我們已經(jīng)提到，可用警車巡邏完后所經(jīng)過的點作為評價巡邏效 果顯著程度的重要指標(biāo)。下面我們給出這項指標(biāo)的求解方法。對于警車是否覆蓋節(jié)點，我們可定義一個 0-1變量b來表示，其中0,表示警車巡邏所覆蓋到的點h.二i 1.1,表示警車巡邏所未覆蓋到的點則每一個區(qū)域的有效覆蓋率”可表示為：n“b.n= _n其

19、中n為每一個區(qū)域內(nèi)所覆蓋的節(jié)點數(shù)。這項指標(biāo)的值越大，說明警車的巡邏所 覆蓋的地方越多，巡邏效果也就越好。精品文檔精品文檔5.3問題三在問題一中我們已經(jīng)求出需要配置的巡邏警車至少為18輛，如果按照一般的巡邏規(guī)則，警車是在一定的范圍內(nèi)循環(huán)巡邏。這樣有利于巡警熟悉周邊環(huán)境， 提高辦事效率，同時，也避免了安排巡邏方案的復(fù)雜性?，F(xiàn)在我們要做的是在問題一的基礎(chǔ)上再增加條件D2,給出一套警車的巡邏方案，使得巡邏效果更加明顯。 按照這樣的原則，我們通過如下步驟給出巡邏方案。Stepl:首先將圖2分解，得到每一輛警車的巡邏區(qū)域及警車的初始位置。再對每一張區(qū)域圖一一進(jìn)行分析。Step2:觀察各個區(qū)域圖，將周圍的支

20、點去掉，得到相對較沒有棱角的區(qū)域。Step3:從中心點出發(fā)，依次尋遍各個點，再返回原點。每一次巡邏可不遍歷各 點，但應(yīng)盡量多地走完大部分點。返回原點后，在進(jìn)行第二次巡邏的過 程中應(yīng)盡量把上一次巡邏沒有走過的點走完，及保證巡邏效果的顯著性。這樣直到走完所有的點后，警車巡邏的路線也就確定了。在一定時間內(nèi)， 警車都可按照此路線對該區(qū)域進(jìn)行巡邏。Step4： 一張區(qū)域圖巡邏完后，便繼續(xù)對下一張區(qū)域圖按以上步驟進(jìn)行分析，直 至得到這18輛警車的巡邏路線，則結(jié)束任務(wù)。首先我們根據(jù)整個圖形區(qū)域以及 18輛警車的初始位置，主觀的將原圖形分 為四個區(qū),并且把初始位置分別為 40 (14418, 6840), 2

21、4 (10300, 7182), 13 (8118, 7668), 85 (9972, 5256)的4輛警車作為第一區(qū)，如圖 3所示：根據(jù)上述巡邏方案，我們可以給出第一轄區(qū)內(nèi)每輛車的巡邏路線，下面我們給出第一輛警車初始位置為 40 (14418, 6840)的巡邏路線。精品文檔精品文檔則第一輛警車的巡邏路線為：第一條：40 79 77 81 2 1 35 40第二條：40 39 77 79 40且我們發(fā)現(xiàn)，上述所給的巡邏路線沒有經(jīng)過37和237兩個位置，即第一輛車在巡邏過程中遺漏了兩個位置，則第一輛車的有效巡邏率為：10 -2L1 = 2 5 4 15 25 44 84 78 61 63 49

22、 24第二條：24 17 16 15 25 44 49 24第二輛車的有效巡邏率為：L2 = 100% 。精品文檔精品文檔13 (8118, 7668)和同理，我們給出第三輛和第四兩警車初始位置為分別為85 (9972, 5256)的巡邏路線。圖5第三輛和第四兩警車分布及其所轄區(qū)域則第三輛警車的巡邏路線為：第一條:13 3 6 8 22 50 51 52 47 44 25 15 4 3 13第二條：13 18 29 51 83 88 52 47 41 42 23 13第三條：13 3 4 5 16 15 25 23 29 22 28 19 2011 8 6 3 1319第二輛車的有效巡邏率為：

23、L3 =-9X100% =95% 。20第四輛警車的巡邏路線為：第一條:85 78 61 63 49 48 44 84 88 115 116 123141 148 136 137 86 85第二條：85 122 123 116 84 78 85第四輛警車的有效巡邏率為：L4 =父100% =94.4% 。28由此我們可以給出第二、三、四區(qū)中剩余14輛警車的巡邏路線。且剩余每輛警車分布及其所轄區(qū)域見附錄。我們把初始位置分別為 12 (2502, 7902), 55 (5238, 6210), 94 (1548, 5184), 110 (5274, 4788)的4輛警車作為第二區(qū)。精品文檔精品文檔

24、圖6第二區(qū)警車分布及其所轄區(qū)域第五輛警車初始位置為12 (2502, 7902)的巡邏路線為：第一條:12 9 14 33 38 46 62 60 30 27 7 10 12第二條：12 26 33 32 36 43 46 38 33 26 30 10 12第五輛車的有效巡邏率為：L5 = 一父100% =91.7%。第六輛警車初始位置為55 (5238, 6210)的巡邏路線為：第一條：55 53 67 58 59 65 70 76 90 99 101 10，106107 91 56 54 55第二條：55，53，31 27 57 58 59 60 69 74 76 98 103110 12

25、5 133 121 112 104 96 80 100 93 69 6558 57 53 55第六輛車的有效巡邏率為：L6 =36x100% = 75%。48第七輛警車初始位置為94 (1548, 5184)的巡邏路線為：第一條：94 109 111 128 130 158 157 193 211 167 131 93 82 89 95 102 97 94第二條：94 92 67 66 71 73 89 95 97 94第七輛車的有效巡邏率為：L7=18：。 =90% 。20第八輛警車初始位置為110 (5274, 4788)的巡邏路線為：第一條:110 118 106 87 54 64 72

26、 75 90 99 105 106118 110第二條：110 101 99 90 75 70 68 57 58 59 65 70 75 90 , 99 101 110第三條：110 101 98 76 74 69 60 82 93 80 96 104 103 112 110精品文檔精品文檔第四條：110 112 121 129 124 135 132 160 161 162 179 189 205 196 156 143 142第五條：110 118 125 143 144 153 163 164 172 171 155 152 146 126 120 106 118 110第六條：147

27、154 150 152 146)144 ) 143 142 133 ) 127第八輛車的有效巡邏率為：L8 =70X100% = 98.6% 。71至于余下十輛車的巡邏路徑及有效巡邏率也可依上述方法依次求得，由于數(shù) 量過于繁雜和龐大，在這里我們就不一一進(jìn)行列舉了，有關(guān)數(shù)據(jù)見附錄一。圖7第三區(qū)和第四區(qū)警車分布及其所轄域綜合上述所得到的數(shù)據(jù)，我們可以給出各巡邏警車的相關(guān)數(shù)據(jù)信息， 如下表 所示：表1各巡邏警車的相關(guān)數(shù)據(jù)車輛初始位置所轄區(qū)域坐標(biāo)數(shù)巡邏坐標(biāo)數(shù)有效巡邏率第一輛警車40101880.00% 第二輛警車241515100.00%第三輛警車13201995.00%第四輛警車852812485.

28、71%第五輛警車12121191.70% 1第六輛警車55483675.00%第七輛警車94201890.00%第八輛警車110717098.60% 1第九輛警車29577100.00%第十輛警車2513333100.00%第輛警車16832132100.00% 第十二輛警車171715577.46%第十三輛警車215252288.00%第十四輛警車17864:5789.10%第十五輛警車25599100.00%第十六輛警車291171376.47%精品文檔精品文檔第十七輛警車271322990.63%第十八輛警車285302480.00%由以上結(jié)果發(fā)現(xiàn)，我們建立的模型及給出的巡邏方案效果還是

29、不錯的，具有效巡邏率至少達(dá)到了 75%還有些達(dá)到了 90甚至于100%問題四根據(jù)問題三的解答，我們清楚的知道了每一輛警車在各自轄區(qū)內(nèi)的巡邏路線，然而為了達(dá)到 D3:警車巡邏規(guī)律應(yīng)有一定的隱蔽性的條件，則警車不應(yīng)該 只按照自己的路線進(jìn)行巡邏，或者不要老是按所給路線一一巡邏， 而應(yīng)該打亂選 擇巡邏路線的規(guī)律，最好能夠與同區(qū)的警車進(jìn)行交換巡邏， 從而在巡邏路線不變 的情況下達(dá)到同一巡邏路線時間的差異性。下面給出兩輛警車進(jìn)行進(jìn)行交換巡邏 的方法。65006000790070006500600055005000 x 1 口4圖8第一輛和第二輛警車警車分布及其所轄區(qū)域如圖8所示，我們用第一輛和第二輛警車為

30、例來說明兩輛警車之間進(jìn)行交換 巡邏。根據(jù)問題三的巡邏路線安排法，我們知道位置37并沒有被巡邏，因此，第一輛和第二輛警車可以通過這個點進(jìn)行換區(qū)巡邏。當(dāng)兩輛警車要交換巡邏時， 因為各自的巡邏路線不同，導(dǎo)致彼此不能同時進(jìn)入對方的巡邏區(qū)域， 從而在巡邏 路線不變的情況下達(dá)到同一巡邏路線時間的差異性，達(dá)到了巡邏規(guī)律應(yīng)有一定的 隱蔽性的目的。每輛警車的具體巡邏路線同樣可以參照問題三的解決方法給出， 并且使得原本沒有巡邏到的位置 37在進(jìn)行交換巡邏時被巡邏到了，因此使得巡精品文檔精品文檔邏效果更顯著問題六0印 DO1C00015000在問題三的基礎(chǔ)上，若警車接警后的平均行駛速度由40km/ h增加到50km

31、 Zho由于只是其中的一個量改變了，整個解題思路還是一樣的。我們先改變功的值，依照問題一的步驟重新編程，得到所需配置的警車分布圖如下：900080007000600030期4口003000200010000圖8: V1 =50km/h時車輛的分布圖圖8是提高接警后的平均行駛速度后，所需要的配置的警車的分布圖， 一共為14輛車。也就是說警車辦事的效率增加了，用來巡邏的車輛也減少 了。因此為了節(jié)省開支，警車接警后可以適當(dāng)?shù)靥岣咚俣?，這樣就能夠減少 所派去巡邏車輛的數(shù)量。同樣的，我們對各輛車的管轄區(qū)域給出分布圖如下：精品文檔精品文檔900CI0000700060005040003OT2000100U

32、0圖9:各車輛管轄區(qū)域的分布圖依據(jù)問題三的步驟，可將整個區(qū)域圖劃分成各區(qū)域的小圖， 再在小圖上對車 輛巡邏的路徑進(jìn)行搜索。由問題三的求解我們可以看出其過程是復(fù)雜的， 但基本 思路是完全一致的。具體過程和結(jié)果在此就不做一一的敘述了。六、模型的評價與推廣.優(yōu)點：該模型很好地解決了警車數(shù)量的配置問題，有助于警方在對車輛的 部署上作出參考。同時，我們用自己設(shè)計的方法對警車的巡邏給出了一套方 案，該方案基本上能夠?qū)崿F(xiàn)所有的條件，使巡邏的效果顯著程度能夠達(dá)到較 大值。另外，該模型的建立對于其他相似的配置問題具有很好的借鑒作用。.缺點：由于算法的局限性和作者能力有限，沒有給出巡邏時每一分鐘警車 的位置，所求

33、得的對警車的配置數(shù)量并不是理想的最優(yōu)解，該模型的改進(jìn)空 問還很大。許多問題還有待比賽后進(jìn)一步思考和完善。.推廣：該模型不僅適用于警車的配置及巡邏方案，對社會治安防控、國慶 治安巡邏方案甚至小到商場的保安巡邏都有同樣的借鑒價值。參考文獻(xiàn)1溫俊，竇強，蔣杰，宋磊，竇文華，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中保證覆蓋的最少節(jié)點部署，國防科技大學(xué)學(xué)報，第 31卷第3期：2唐振民，趙春霞，楊靜宇，張進(jìn)，基于動態(tài)規(guī)劃思想的多機器人路徑規(guī)劃，南京理工大學(xué)學(xué)報，第27卷第5期：2003.103顧平，試論我國警察巡邏體制的建立與建設(shè)，江蘇公安?？茖W(xué)校學(xué)報，第 4期:19944林祝亮，馮遠(yuǎn)靜，俞立，無線傳感網(wǎng)絡(luò)覆蓋的粒子進(jìn)化優(yōu)化策略

34、研究，傳感精品文檔精品文檔技術(shù)學(xué)報，第22卷第6期:2009.065運懷立，劉興，王貴強，不確定車數(shù)的隨機車輛路徑問題模型及算法，工業(yè)工程，第10卷第3期:2007.05附錄一：第九輛警車初始位置為295 (11880, 7021)的巡邏路線為：第一條：295 ，306 305 ，251 253，295第二條：295 306 307 296 257 253 ，295第九輛車的有效巡邏率為：L9 =100%。第十輛警車初始位置為251 (11304, 2160)的巡邏路線為：第一條：251 236 235 237 257)296 295 306 305 251第二條：251 253 295 29

35、6 257 ，253 251第十輛車的有效巡邏率為：L10 =100%。第H一輛警車初始位置為168 (8802, 3618)的巡邏路線為：第一條：168 192 169 165 173 165 169 149 139 147 154 149 169 192 168第二條：168 170 168第H一輛車的有效巡邏率為：L11 =100%。第十二輛警車初始位置為171 (7110, 3582)的巡邏路線為：第一條：171 154 .，147 139 138 141 116 115 117 108 83 91 107 106 118 119 127 133 142 143 144 153 201

36、 207 222 216 224 244 238 265 266 261 241 242 226 215 197 203 220 227 225 210 194 214 184 172 171第二條:171 172，164 163 153，144 134 118 106 120，126 146 152 140 145 150 154 149 151 166 173 166 169 194 185 171第十二輛車的有效巡邏率為：L12 =至乂 100% =77.46%。71第十三輛警車初始位置為215 (9162, 2790)的巡邏路線為：第一條:215 141 123 116 123 141 148 136 137，136 148141 215第二條：215 197 203 210，194 238 265 266 261 241 242226 215第三條：215 226 220 227 225，210 194 238 240 241，242 226 215第十三輛車的有效巡邏率為：L13 = 22M100% = 88%。25第十四輛警車初始位