固體礦產(chǎn)磁法勘探進(jìn)展

1、2007年全國物化探專業(yè)地質(zhì)隊（院、所、公司）技術(shù)負(fù)責(zé)人固體礦產(chǎn)物化探勘查理論與技術(shù)方法高級培訓(xùn)班固體礦產(chǎn)磁法勘探進(jìn)展中國礦聯(lián)地勘協(xié)會2007年11月授課內(nèi)容及時間安排20號上午 第一章 磁法勘探的儀器與野外工作方法 第一節(jié) 磁力儀概述 第二節(jié) 國產(chǎn)磁力儀概況 第三節(jié) 磁力梯度張量及應(yīng)用第二章磁測資料的轉(zhuǎn)換與處理 第一節(jié) 國際地磁參考場IGRF 第二節(jié) 頻率域轉(zhuǎn)換處理與低緯度化極 第三節(jié) 把起伏地形的磁異?；剿降匦紊?第四節(jié) 小波多尺度分析分解磁異常第三章 磁測資料的反演解釋 第一節(jié) 任意形狀三度體磁場三維可視化反演 第二節(jié) 基于AutoCAD平臺三維可視化磁場反演 第三節(jié) 沃納（Wern

2、er）反褶積方法 第四節(jié) 歐拉（Euler）齊次方程方法 第五節(jié) 井地聯(lián)合反演20號下午 第四章 固體礦產(chǎn)磁法勘探應(yīng)用實例 第一節(jié) 磁異常的地質(zhì)解釋 第二節(jié) 湖北大冶危機(jī)礦山深部找礦中的應(yīng)用 第三節(jié) 遼寧建昌馬道鐵礦的發(fā)現(xiàn)及磁法的找礦效果第五章 固體礦產(chǎn)磁法勘探軟件MAGS介紹 磁法勘探是利用地殼內(nèi)各種巖(礦)石間的磁性差異所引起的磁異常來尋找有用礦產(chǎn)或查明地下地質(zhì)構(gòu)造的一種地球物理勘探方法。 磁法勘探也是應(yīng)用最早的地球物理方法。1640年，瑞典人首次嘗試用羅盤尋找磁鐵礦，開辟了利用磁場變化來尋找礦產(chǎn)的新途徑。但是直到1870年，瑞典人泰朗(Thalen)和鐵貝爾(Tiberg)制造了萬能磁力

3、儀后，磁法勘探才作為一種地球物理方法建立和發(fā)展起來。 地面磁測應(yīng)用最早也最廣泛，它是在航空磁測資料的基礎(chǔ)上作更詳細(xì)的磁測工作，用以判斷引起磁異常的地質(zhì)原因及磁性體的賦存形態(tài)。在地質(zhì)調(diào)查的各個階段都有廣泛的應(yīng)用，尤其在鐵、多金屬固體礦產(chǎn)勘查中有不可替代的作用。近年來，高精度磁測還廣泛用于工程環(huán)境地球物理調(diào)查以及考古等。 M.N.Nabighian等地球物理學(xué)家認(rèn)為，“從行星規(guī)模到幾米見方的面積，在許多情況下，磁法起著決定性的作用?？梢哉f，沒有其他的地球物理方法有如此廣闊的應(yīng)用范圍，花費少而提供如此豐富的信息”(Geophysics,2005,70(6)。 確實是這樣，近年我國在固體礦產(chǎn)勘查和1：

4、5萬礦調(diào)中，用得最多、發(fā)揮重要作用的地球物理方法是地面高精度磁測。第一章 磁法勘探的儀器與野外工作方法第一節(jié) 磁力儀概述一、磁力儀類別按照磁力儀的發(fā)展歷史，以及應(yīng)用的物理原理，可分為：第一代磁力儀 它是根據(jù)永久磁鐵與地磁場之間相互力矩作用原理，或利用感應(yīng)線圈以及輔助機(jī)械裝置制作的，如機(jī)械式磁力儀、感應(yīng)式航空磁力儀等。第二代磁力儀 它是根據(jù)核磁共振特征，利用高磁導(dǎo)率軟磁合金，以及復(fù)雜的電子線路制作的，如質(zhì)子磁力儀、光泵磁力儀及磁通門磁力儀等。第三代磁力儀 它是根據(jù)低溫量子效應(yīng)原理制作的，如超導(dǎo)磁力儀。 該儀器為用來測量垂直分量相對值的機(jī)械式儀器，磁系是一根圓柱形磁棒，懸吊在恒彈性扁平金屬絲中央,

5、利用地磁場的垂直強(qiáng)度力、重力、及懸絲扭力三個力矩的平衡來測量磁場 。 觀測精度5nT 測程18000-33000nT 該儀器是專門為地質(zhì)人員野外踏勘，發(fā)現(xiàn)磁異常用的，儀器非常輕便簡單，物探工作中也可以用來作中低精度的磁測。 觀測精度25.0nT 測程20000-50000nT 該儀器是一種帶微機(jī)處理的高分辨率質(zhì)子磁力儀。以0.1nT的分辨率進(jìn)行總場和垂直梯度測量。儀器由主機(jī)，探頭及電池盒組成。 該儀器是我國80年代中期產(chǎn)品，主要供地面磁測、日變站、地震預(yù)報中地磁臺站使用。其靈敏度為0.1nT。 1.分辨率： 0.1nT 2.調(diào)諧范圍： 20000nT-100000nT 3.采樣率： 4s-99

6、9s4.梯度容限： 5000nT/M 5.精度： 0.5nT 6.電源： 內(nèi)置12V4.4AH充電鋰電池 7.顯示器： 雙排顯示（LED）8.操作臺：18X27X9cm；1.8kg9.傳感器： 9X13cm；1.6kg10.工作溫度：-20度50度 11.數(shù)據(jù)輸出：USB接口輸出數(shù)據(jù) 12.WINDOWS環(huán)境下的數(shù)據(jù)輸出與日變自動改正系統(tǒng) 13.基站測量可存12000組數(shù)據(jù)，野外手動測量可存5700組數(shù)據(jù)G856F磁力儀 Rs232接口和10 base-T乙太網(wǎng)兩種數(shù)據(jù)輸出端口數(shù)學(xué)計算功能（無效值，最大，最小，平均值，峰值到峰值）數(shù)據(jù)存儲（可存16384個數(shù)據(jù)，直接成圖）可設(shè)高，低異常上限提醒

7、。100000nT范圍內(nèi)分辨力可達(dá)0.1nT儀器精確度0.01%0.5ppm/C 穩(wěn)定性200000nT測量范圍用于記錄及其他用途的輸出功能一鍵消除背景磁場并測量RM100磁通門磁力儀測量范圍：20,000-100,000nT分辨率：0.1nT梯度范圍：5,000nT/m可進(jìn)行梯度測量（水平或垂直）高分辨率，分辨率為0.1nT，符合原地礦部發(fā)布的地面高精度磁測工作規(guī)程要求內(nèi)存大，可存1萬個測點可用于野外作業(yè)，也可用做基站測量PMG質(zhì)子磁力儀（捷克產(chǎn)） 質(zhì)子進(jìn)動磁力儀（Overhauser）是優(yōu)于質(zhì)子旋進(jìn)磁力儀和光泵磁力儀的高精度儀器。它具有一系列獨有的優(yōu)點，并已成為標(biāo)準(zhǔn)的高精度磁力觀測系統(tǒng)。質(zhì)

8、子進(jìn)動磁力儀工作原理 將帶有不成對電子的特殊液體與氫原子結(jié)合并置于射頻（RF）磁場之中進(jìn)行極化，隨之被極化的不成對電子便會將其極化信息傳遞給氫原子，于是就產(chǎn)生了進(jìn)動信號。這種進(jìn)動信號對總磁場強(qiáng)度的變化有很高的靈敏度，因此特別適用于高精磁測地質(zhì)調(diào)查。 測量范圍：20000-100000nT分辨率：0.001nT靈敏度：測量速度為3秒時，0.01-0.02nT 測量速度為1秒時，0.05-0.1nT絕對誤差：0.5nT梯度容量：20000nT/M采樣間隔：1.0，2.0，3.0秒或外觸發(fā)POS系列質(zhì)子進(jìn)動磁力儀（俄羅斯產(chǎn)）特點：1.OVERHAUSER功能2.高效，只消耗標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)子探頭所需功率的很小

9、一部分。3.高度的絕對精度，不存在航向誤差。4.與銫探頭相當(dāng)?shù)撵`敏度，在1到2個數(shù)量級之間更優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)子探頭。5.可由地震槍牽引。 6.可轉(zhuǎn)換模式，更易于快速替換組件和維修。7. 高靈敏度時高采樣率從0.25sec.到 10sec.8. 可升級，并可隨時添加梯度數(shù)據(jù)。9. 集中的數(shù)字化電子部件緊靠傳感器，使得外部噪音最小。10. 堅實的聯(lián)接裝置11. 牽引線結(jié)實輕便12. 堅實的纖維外殼13. 可達(dá)6000m 深度SeaSPY海洋磁力儀TAM-1衛(wèi)星磁力儀TAM-2衛(wèi)星磁力儀TAM-1系列三軸衛(wèi)星磁力儀滿足太空飛行器的寬量程探測和控制應(yīng)用。TAM-1在太空應(yīng)用方面具有長久的成功經(jīng)歷。70年代

10、后大量應(yīng)用于民用和軍事衛(wèi)星上。TAM-2基于在太空方面具有長久的成功經(jīng)歷的TAM-1設(shè)計。二、質(zhì)子磁力儀質(zhì)子旋進(jìn)及測量原理 （1）、質(zhì)子（核子）的旋進(jìn)。質(zhì)子磁力儀使用的工作物質(zhì)（探頭中）有蒸餾水、酒精、煤油、苯等富含氫的液體。水（H2O）宏觀看它是逆磁性物質(zhì)。但是，其各個組成部分，磁性不同。水分子中的氧原子核不具磁性。它的10個電子，其自旋磁矩都成對地互相抵消了，而電子的運動軌道又由于水分子間的相互作用被“封固”。當(dāng)外界磁場作用時，因電磁感應(yīng)作用，各軌道電子的速度略有改變，因而顯示出水的逆磁性。此處，水分子中的氫原子核（質(zhì)子），由自旋產(chǎn)生的磁矩，將在外加磁場的影響下，逐漸地轉(zhuǎn)到外磁場方向。這就

11、是逆磁性介質(zhì)中的“核子順磁性”。 當(dāng)沒有外界磁場作用于含氫液體時，其中質(zhì)子磁矩?zé)o規(guī)則地任意指向，不顯現(xiàn)宏觀磁矩。若垂直地磁場的方向，加一個強(qiáng)人工磁場，則樣品中的質(zhì)子磁矩，將按方向排列起來，如圖1-1-1所示，此過程稱為極化。然后，切斷磁場，則地磁場對質(zhì)子有的力矩作用，試圖將質(zhì)子拉回到地磁場方向，由于質(zhì)子自旋，因而在力矩作用下，質(zhì)子磁矩將繞著地磁場的方向作旋進(jìn)運動（叫做拉莫爾旋進(jìn)），如圖1-1-1所示。它好像是地面上傾斜旋轉(zhuǎn)著的陀螺，在重力作用下并不立刻倒下，而繞著鉛垂方向作旋進(jìn)運動的情景一樣。 圖1-1-1質(zhì)子旋進(jìn)示意圖 （2）、測量原理。理論物理分析研究表明，氫質(zhì)子旋進(jìn)的角速度與磁場的大小成

12、正比，其關(guān)系為： 式中： 為質(zhì)子的自旋磁矩與角動量之比，叫做質(zhì)子磁旋比（或回旋磁化率），它是一個常數(shù)。根據(jù)我國國家標(biāo)準(zhǔn)局1982年頒布的質(zhì)子磁旋比數(shù)值是： 又因 ，則有 式中：T以納特（nT）為單位。由式可見，只要能準(zhǔn)確測量出質(zhì)子旋進(jìn)頻率f，乘以常數(shù)，就是地磁場T的值。（3）、質(zhì)子旋進(jìn)訊號 在接收線圈內(nèi)，感應(yīng)訊號的電壓為式中：C為與線圈截面積、匝數(shù)及容器的充填因子有關(guān)的系數(shù)，對于一定的探頭裝置C是一個常數(shù)； 為質(zhì)子（核子）磁化率；為極化磁場的強(qiáng)度； 為線圈軸線與之夾角； 為切斷極化場時刻起算的時間； 為衰減常數(shù)。 圖1-1-2 質(zhì)子旋進(jìn)信號的衰減 信號幅度與 有關(guān)。線圈軸線與的夾角在090度之

13、間變化，其大小會影響旋進(jìn)信號的振幅，而與旋進(jìn)頻率無關(guān)。當(dāng) ，信號幅度只降低到最大幅度的一半，因此對探頭定向只要求大致與T相垂直。但是， 接近于零度，則是探頭的工作盲區(qū)。 旋進(jìn)信號是按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減的正弦信號，見圖（1-1-2），其頻率為 ，衰減常數(shù)為 ，它持續(xù)約幾秒鐘。感應(yīng)信號的衰減，與探頭所處的磁場梯度有關(guān)，梯度越大，衰減愈快?？梢跃_地測定旋進(jìn)頻率（即測定地磁場值），所允許存在的地磁場最大梯度，叫做儀器的梯度容限。 信號的幅度與 成正比，與質(zhì)子旋進(jìn)圓頻率 成正比，與 有關(guān)，并且是按指數(shù)規(guī)律衰減的正弦信號。三、光泵磁力儀與超導(dǎo)磁力儀1、光泵磁力儀（1）光泵磁力儀的物理原理 塞曼分裂、能級躍

14、遷 原子在外磁場中，由于受到磁場的作用，同一個F值的能級，可分裂成(2F+1)個磁次能級，叫做塞曼分裂。相鄰磁次能級之間的能量差與外磁場成正比，這就為測定地磁場T提供了可能。 當(dāng)電子從外界得到能量或向外界放出適當(dāng)?shù)哪芰繒r，即從一個能級躍遷到另一個能級，原子能級的變化，稱為原子的的躍遷。 光泵作用 在光泵磁力儀中有的以氦為工作物質(zhì),利用光能，將原子的能態(tài)泵激發(fā)到同一個能級上的過程，就叫作光泵作用。G858銫光泵磁力儀 在光泵磁力儀的探頭裝置里，氦燈內(nèi)充有較高氣壓的He4，受高頻電場激發(fā)后，發(fā)出10830.75 單色光。 （2）跟蹤式光泵磁力儀測定地磁場T 從氦燈射來的圓偏振光與亞穩(wěn)態(tài)正氦作用，產(chǎn)

15、生原子躍遷。其躍遷頻率f與地磁場T有如下關(guān)系： 式中：T以nT為單位 2、超導(dǎo)磁力儀 它是利用超導(dǎo)技術(shù)于20世紀(jì)60年代中期研制成的一種高靈敏磁力儀。其靈敏度高出其他磁力儀幾個數(shù)量級，可達(dá)10-6nT，能測出10-3nT級磁場。 超導(dǎo)磁力儀的基本原理如下： 某些金屬如錫、鉛、鋅、鈮、鉭和一些合金，當(dāng)它們的溫度降到絕對零度附近某一溫度以下時，其電阻突然降為零值。這種在低溫條件下，電阻突然消失的特性，稱為超導(dǎo)電性，具有這種性質(zhì)的物質(zhì)叫超導(dǎo)體。電阻為零時的溫度，稱臨界溫度Tc，如錫（3.7K）、鉛（7.2K）、鈮（9.2K）。 760超導(dǎo)磁力儀 1962年約瑟夫遜提出并經(jīng)實驗證實，在兩塊超導(dǎo)體中間夾

16、著的絕緣層，超導(dǎo)電子能無阻地通過，絕緣層二端無電壓降，此絕緣層叫超導(dǎo)隧道結(jié)（約瑟夫遜結(jié)），這種現(xiàn)象叫做超導(dǎo)隧道結(jié)的約瑟夫遜效應(yīng)。 超導(dǎo)磁力儀是利用約瑟夫遜效應(yīng)測量磁場，其測量器件是由超導(dǎo)材料制成的閉合環(huán)，在一個或兩個超導(dǎo)隧道結(jié)，結(jié)的截面積很小，只要通過較小的電流（10-410-6），接點處就達(dá)到臨界電流Ic（超過Ic超導(dǎo)性被破壞，即結(jié)所能承受的最大超導(dǎo)電流）。Ic對磁場很敏感，它隨外磁場的大小呈周期性起伏，其幅值逐漸衰減。臨界電流Ic，也是透入超導(dǎo)結(jié)的磁能量的周期函數(shù)。它利用器件對外磁場的周期性響應(yīng)，對磁能量變化（與外磁場變化成正比）進(jìn)行計數(shù)，已知環(huán)的面積，就可算得磁場值。 第二節(jié) 國產(chǎn)磁力儀

17、概況 目前，在國內(nèi)固體礦產(chǎn)磁法勘探中，除了使用國外磁力儀如，ENVI（加拿大產(chǎn)）磁力儀、G856（美國產(chǎn)）磁力儀、GSM（加拿大產(chǎn)）磁力儀、Pos1（俄羅斯產(chǎn)）磁力儀、PMG（捷克產(chǎn)）磁力儀外，國產(chǎn)的磁力儀也得到廣泛的應(yīng)用。型號量程(nT)分辯率(nT)精度梯度容限(nT/m)存儲量(讀數(shù))接口電源重量(kg)制造單位主機(jī)探頭WCZ-1210萬0.11500012萬RS-232外置12V/2.3Ah鉛酸免維護(hù)電池2.5含電池0.8重慶奔騰數(shù)控技術(shù)研究所PM-1A2.58萬0.11500024萬USB RS-232內(nèi)置4Ah鋰電池1.9含電池0.8廊坊瑞星儀器有限公司G856F210萬0.10.

18、5基站1.2萬 測點 2670USB內(nèi)置12V/4.4Ah鋰電池京核鑫隆公司CZM-337萬0.11垂直2000水平1500基站4005測點2670USB RS-232內(nèi)置16V/3.8Ah鋰電池2.01.0北京奧地探測儀器公司(北京地質(zhì)儀器廠)CZM-23.27萬11.5垂直2000水平1500內(nèi)置16V/3.8Ah鋰電池2.01.0北京奧地探測儀器公司(北京地質(zhì)儀器廠)國產(chǎn)質(zhì)子磁力儀的主要性能第三節(jié) 磁力梯度張量及應(yīng)用 地磁場是具有方向和幅值的矢量場，在三維空間中，可以用由9個（33的矩陣）空間梯度組成的張量來表示。磁法勘探經(jīng)歷了標(biāo)量測量，梯度測量和矢量測量的幾個階段。直接進(jìn)行磁場的垂直梯

19、度和水平梯度測量，能獲得更多的反映場源特點與細(xì)節(jié)信息，對磁異常的解釋十分重要，磁力梯度技術(shù)也日益得到人們的重視，2006年The Leading Edge上有特刊專門介紹磁力梯度技術(shù)方法。 在上世紀(jì)60年代發(fā)展起來的高靈敏度磁力傳感器，使得人們能夠快速，準(zhǔn)確地測量地磁總場的幅值。結(jié)果自那以后的大多數(shù)磁力勘探都只進(jìn)行磁力標(biāo)量測量，而很少測量磁場矢量和梯度。實際上現(xiàn)在很多的磁力梯度測量系統(tǒng)也只是測量磁場模量的空間差分。然而磁場的矢量信息對反演場源磁矩和幾何形態(tài)有重要意義。 在標(biāo)量測量中，所測量的量只是地球磁場的模量（幅值），這樣的測量受地球磁場方向影響大，不方便解釋，尤其在低磁緯度地區(qū)；當(dāng)有多個靠

20、得很近的場源體存在時，也會降低對場源的分辨率。地磁場方向?qū)μ荻葴y量的影響相對來說要小，但測量的總場模量是假定為磁異常矢量在地磁場方向的投影，而這種假設(shè)在磁異常比較強(qiáng)時會有很大的誤差。并且標(biāo)量測量結(jié)果沒有方向信息，不能很好的描述場源體的幾何形態(tài)和磁化方向，當(dāng)場源體存在剩余磁化強(qiáng)度時，會對解釋結(jié)果造成很大的誤差。 近十年來，隨著磁力傳感器技術(shù)的進(jìn)步，尤其是超導(dǎo)量子干涉儀(Superconducting Quantum Interference Device，SQUID)技術(shù)的突破，各種超高靈敏度的和精度的磁力儀廣泛應(yīng)用于磁場測量中，世界上多個國家（德國，美國，澳大利亞等）正在積極研究SQUID磁力

21、梯度張量測量系統(tǒng)。磁力梯度張量技術(shù)正成為磁力勘探中一個新的熱點1,2，它為標(biāo)量測量中存在的問題提供了很好的解決途徑。磁力梯度張量系統(tǒng)測量的是磁場矢量分量的梯度，這突破了總場測量的限制，所測量的結(jié)果能夠反映目標(biāo)體的矢量磁矩信息，張量元素受地磁場的傾角、偏角影響小，由它們計算得到的張量不變量不需要額外的處理即可以很好的描述磁場源。并且磁力梯度張量反演能夠很好的描述場源體的磁化方向和幾何形態(tài)，如傾向、走向等，提高對磁源體的分辨率。一、磁法勘探中測量的物理量 地球磁場是一個矢量場，在地球物理的磁法勘探中，隨著磁力傳感器技術(shù)的進(jìn)步，所測量的對象也發(fā)生了變化。迄今，在實際應(yīng)用中所測量的物理量主要有四個：磁

22、場的幅值（模量）；磁場幅值的變化率（梯度）； 磁場的三個分量（矢量）；磁場三分量的空間變化率（梯度張量）。 1、磁場標(biāo)量測量：也稱為模量測量，測量的是總磁場矢量B的模|B|（The total magnetic intensity，TMI），所使用的儀器主要有質(zhì)子磁力儀或光泵磁力儀。 為了更進(jìn)一步的說明它的意義，我們用Ba表示磁異?？倧?qiáng)度矢量，Be表示地球正常磁場，則有。而實際上所用的是總磁場矢量與正常地磁場的模量差，也即所觀測的磁異?？杀硎緸椋?一般的，人們假定這是等于異常場矢量在正常地磁場方向上的投影。 2、磁力梯度測量：因為背景場梯度值很小，梯度主要由異常源引起，地磁場方向?qū)μ荻葴y量的影

23、響相對來說要小。梯度測量不需要基站來消除日變，也不需要進(jìn)行正常場改正。所使用的主要是由模量測量磁力儀組成的磁力梯度儀系統(tǒng)，測量的量有垂直梯度（Bm/z），水平梯度（Bm/x，Bm/y）。在實際的磁力梯度測量系統(tǒng)中，只測量磁場模量的空間差分，也就是以相距一定空間距離的標(biāo)量磁力儀同步測量，然后計算其差值。因此磁力梯度測量實際上是總場模量梯度測量。 3、磁力矢量測量：也稱為分量測量，測量的是總磁場矢量B在三個方向上的分量Bx，By，Bz。所使用的儀器主要有磁通門磁力儀或超導(dǎo)量子干涉磁力儀(SQUID)。磁力矢量測量中要使測量結(jié)果達(dá)到一定的精度，對于儀器的定向要求是很嚴(yán)格的，如當(dāng)?shù)卮艌鰹?5000nT

24、，傾角為60度時，如果北向角度誤差達(dá)0.1度，則可引起100nT的磁場分量誤差。正因為如此，人們更多的時候是使用由理論計算出的分量數(shù)據(jù)，而直接測量磁場分量則比較少。 4、磁力梯度張量測量：測量的是磁場分量Bx，By，Bz的空間變化率，共9個元素，Bxx，Bxy，Bxz，Byx，Byy，Byz，Bzx，Bzy，Bzz。所使用的儀器主要是由SQUID磁力儀組成的磁梯度張量系統(tǒng)。由于地磁場分量的梯度很小，或者可以根據(jù)正常地磁場模型計算出來，因此認(rèn)為所測量的就是異常磁場的梯度張量，它受地磁場方向的影響小，測量的信息多，是目前磁法勘探中研究開發(fā)的熱點之一。 二、磁梯度張量的性質(zhì) 從上式可以看出，梯度張量

25、是對稱的，即gijgji。并且，由于在無源區(qū)域A遵守Laplaces方程，因此 的對角元素之和為零，即g11g22g330。從這兩個性質(zhì)中可以得出梯度張量中只有五個元素是獨立的結(jié)論。 因為梯度張量 是實對稱矩陣，可通過實特征值來進(jìn)行對角化。 特征值定義為：通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可以將 變?yōu)?。 這表明在任何一個測點上均可找到坐標(biāo)變換使得梯度張量的非對角元素為零。在這種變換中， 存在三個不變量： 張量不變量本身有很多很好的性質(zhì)，不變量等值線圖不受地磁場方向影響，能夠很好的勾畫出場源邊界。當(dāng)有多個靠得很近的場源時，張量不變量比總場能夠更好的區(qū)分場源。這些不變量和場源體的偶極矩有比例關(guān)系，能夠反映場源體的磁化

26、傾角和偏角，當(dāng)傾角較低時，I2不變量會表現(xiàn)出偶極磁場特征，而在其他情況下I1和I2不變量均是單極磁場特征，峰值在目標(biāo)體的上方。 磁法勘探測量的物理量是隨著磁力傳感器的進(jìn)步而改變的，隨著工程技術(shù)的進(jìn)步，磁力儀也從早期的機(jī)械式磁力儀發(fā)展到質(zhì)子磁力儀，磁通門磁力儀，光泵磁力儀。超導(dǎo)量子干涉磁力儀（SQUID）是在近20年中發(fā)展迅速起來的一種磁力傳感器，是目前為止測量磁場靈敏度最高的儀器。SQUID的應(yīng)用領(lǐng)域包括醫(yī)學(xué)研究和診斷、無損檢測和微量元素含量的測量。在地球物理領(lǐng)域中，由于其微型化、超高靈敏度和高精度，也被迅速應(yīng)用于磁場和電磁場的測量中。SQUID磁力儀靈敏度高出其他磁力儀幾個數(shù)量級，達(dá)10-5

27、10-6nT。現(xiàn)在各國研究的磁力梯度張量系統(tǒng)多是以SQUID磁力儀為基礎(chǔ)開發(fā)的。在這方面比較先進(jìn)的國家主要有德國，美國和澳大利亞。 三、磁梯度張量測量系統(tǒng)的發(fā)展 德國耶拿（Jena）物理學(xué)高技術(shù)研究所（Institute for Physical High-Technology，IPHT）1997年開始研究和開發(fā)航空全張量磁力梯度儀，利用液氦冷卻的薄膜技術(shù)制成低溫超導(dǎo)量子干涉儀(LTS SQUID)。該系統(tǒng)的一個重要措施是裝備了慣性系統(tǒng)，慣性系統(tǒng)提供3個角度(俯仰、橫滾、偏航)，可以確定系統(tǒng)的取向。利用這些數(shù)據(jù)由GPS測得的位置可以計算出SQUID梯度儀的實際位置。 1、德國的LTS-SQUI

28、D航空全張量磁梯度系統(tǒng) 該所在20002003年對LTS-SQUID進(jìn)行了一系列前期試驗后，于2004年在南非用直升飛機(jī)和固定翼飛機(jī)進(jìn)行了全張量磁力梯度儀系統(tǒng)的飛行試驗，線距100m，飛行高度為40m，測量面積為7km寬，12km長。畫出了Bxx、Bxy、Bxz、Byy、Byz和Bzz平面圖（如圖1-3-1）。這是第一次獲得大面積的實測數(shù)據(jù)，是一項世界領(lǐng)先的成果。 圖1-3-1 地球磁場的全張量梯度圖（紅框內(nèi)為線性獨立的張量分量）2、美國的HTS-SQUID航空全張量磁梯度系統(tǒng) 美國橡樹嶺國家實驗室（Oak Ridge National Laboratory，ORNL）的一個小組，執(zhí)行一項由戰(zhàn)

29、略環(huán)境研究發(fā)展計劃（Strategic Environmental Research and Development Program，SERDP）資助的研究項目，其目的是開發(fā)航空全張量磁力梯度儀系統(tǒng)，用來探測和圈定UXO。這個小組利用現(xiàn)有的由美國海軍提供的HTS-SQUID，與該研究所開發(fā)的航空地球物理平臺結(jié)合起來，組成航空全張量磁力梯度儀系統(tǒng)，并進(jìn)行飛行試驗。海軍提供的這套儀器，是美國特瑞斯坦技術(shù)公司(Tristan Technologies Inc.)研制的三軸SQUID磁力儀。它包括8個SQUID 傳感器，組成一個單獨的組件。合理地排列SQUID元件，使之可以測量總磁場三個分量的諸梯度值

30、。相鄰SQUID元件間的距離約30mm。單次測量就可以確定等效偶極子，因此這個系統(tǒng)可以用來在三維空間中追蹤磁偶極子。 該小組公布了地面試驗的結(jié)果（圖1-3-2），是在屏蔽條件下進(jìn)行的模型實驗。用一個小型載流回線形成垂直的偶極子，模擬目標(biāo)特征。用儀器在上方測量四條剖面，畫出實測圖形，與理論計算結(jié)果相比，兩方面的形態(tài)大體上相似，證實儀器的工作性能良好。 圖1-3-2 垂直偶極子的解析信號與SQUID的測量結(jié)果；第一列：計算的Bx，By，Bz；第二列：測量的Bx，By，Bz；第三列和第四列：計算的張量元素Bxx，Byx，Bxz，Byz，Bzz；第五列和第六列：測量的張量元素Bxx，Byx，Bxz，B

31、yz，Bzz3、澳大利亞的GETMAG 澳大利亞最大的政府研究機(jī)構(gòu)聯(lián)邦科學(xué)工業(yè)研究組織(CSIRO)的工業(yè)物理學(xué)部自從20世紀(jì)70年代發(fā)現(xiàn)約瑟夫遜結(jié)(Josephson junction)和SQUID之后，即開展超導(dǎo)體的研究。1987年發(fā)現(xiàn)高溫超導(dǎo)體之后，CSIRO組成了一個小組，專門研究這類新的陶瓷材料，在制備和應(yīng)用方面取得了進(jìn)展 2000年，用一個雙SQUID差分梯度儀做了一些初步試驗之后，工業(yè)物理學(xué)部與勘探與礦業(yè)部以及五礦公司合作，開始執(zhí)行一項磁張量梯度儀的研究開發(fā)計劃，研發(fā)一種可以測量全部9個地球磁場張量要素的HTS SQUID系統(tǒng)。 目前澳大利亞正在執(zhí)行一項研究地球淺層的龐大計劃透視

32、地球(Glass Earth)，其中包括研制航空張量磁梯度儀 (Glass Earth Tensor Magnetic Airborne Gradiometer，GETMAG) 。梯度儀的靈敏度在500m高處仍能到達(dá)0.01 nT/m，GETMAG可以探測幾百米深處，磁化率只有微弱差別的地質(zhì)現(xiàn)象。圖1-3-3為GETMAG測得的磁力梯度張量和由總場（TMI）計算的梯度張量比較圖，從圖中可以看到，兩者在一定程度上具有相似性，但GETMAG測量結(jié)果具有更多細(xì)節(jié)，而且，計算的張量元素要圖1-3-3 GETMAG測量的與由TMI計算的張量元素的比較達(dá)到這樣的精度，原始TMI數(shù)據(jù)必須要有足夠的采樣點，而

33、GETMAG要只需幾個采樣點距可以獲得相同的信息。中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）模型計算結(jié)果模型一：偶極子磁矩為m=10000,0,0，即水平磁化，位置坐標(biāo)為r0=0,0,20。計算平面高度為0.1m，X，Y坐標(biāo)的范圍均為-50,50，點距均為1m。磁場分量和梯度張量計算結(jié)果如圖3-2-1所示，分量的單位為nT，張量的單位為nT/m。張量不變量如圖3-2-2所示。BxxBxBxyBxz圖3-2-1磁場分量和梯度張量ByxByByyByz圖3-2-1磁場分量和梯度張量BzxBzBzyBzz圖3-2-1磁場分量和梯度張量 圖3-2-2 磁場的四個特征量 分量模張量模I1不變量I2不變量模型二：偶極子磁矩為m

34、=0,0, 10000，即垂直磁化，其余參數(shù)均與模型一相同。磁場分量和梯度張量計算結(jié)果如圖3-2-3所示，張量不變量如圖3-2-4所示。 BxxBxBxyBxz圖3-2-3磁場分量和梯度張量ByxByByyByz圖3-2-3磁場分量和梯度張量BzxBzBzyBzz圖3-2-3磁場分量和梯度張量 分量模張量模I1不變量I2不變量圖3-2-4磁場的四個特征量 結(jié)果分析 兩個模型的張量分量圖上，梯度張量比三個總場分量表現(xiàn)出了更多的細(xì)節(jié)。比較四個特征量的平面圖可以看到，I1，I2不變量比模量值衰減更快，能更直觀的指示偶極的位置。從模型設(shè)置參數(shù)看，兩個模型的幾何參數(shù)是相同的，只是磁矩矢量的方向不同，模型

35、一只有x分量，相當(dāng)于水平磁化，模型二只有z分量，相當(dāng)于垂直磁化。但模型一的I2不變量表現(xiàn)出偶極的磁場特征，通過多個模型的總結(jié)可以得到這樣的結(jié)論，當(dāng)傾角較低時，I2不變量會表現(xiàn)出偶極磁場特征，而在其他情況下I1和I2不變量均是單極磁場特征。磁力梯度張量對地磁場方向的響應(yīng) 利用磁場梯度張量代替總場測量或總場梯度測量的優(yōu)勢之一是：磁梯度張量的分量不是地球磁場方向的函數(shù)，它的等值線圖不會像總場或其梯度那樣，由于斜磁化而產(chǎn)生等值線的偏斜問題(skewing problem)。下面我們通過直立長方體的模型（傾角和偏角均為45度）來說明這一點。a、T異常；b、Bxx分量；c、Bxy分量；d、Bxz分量；e、

36、Byy分量；f、Byz分量；g、Bzz分量h、I1不變量；i、I2不變量 從圖中可以看到，由于斜磁化的影響，總場磁異常等值線并不能很直觀的反映磁性體的平面位置。Bxx分量的正負(fù)極值邊緣的梯度帶反映了板狀體在X方向上的邊界 Byy分量的正負(fù)極值邊緣的梯度帶反映了板狀體在Y方向上的邊界 Bxz的正負(fù)極值邊緣的梯度帶反映了板狀體在X方向上的邊界 Byz的正負(fù)極值邊緣的梯度帶反映了板狀體在Y方向上的邊界 Bxy的兩個正極值圈閉和負(fù)極值圈閉反映了板狀體的四個角點 Bzz的正負(fù)區(qū)域中的梯度帶反映了板狀體的邊界 I1不變量反映了板狀體的邊界 I2不變量反映了板狀體的邊界 對多個場源異常疊加后的水平分辨率 為

37、了比較對多場源疊加磁場的水平分辨率，三個球體的中心位置設(shè)為(0,-10,15)，(0,0,15)，(0,10,15)，半徑均為5m，實際上三個球體已經(jīng)相連。從圖中可以看到，此時T異常與Bzz分量和I1不變量等值線圖均已經(jīng)連成整體，分辨不出三個孤立場源，但是I2不變量仍然出現(xiàn)了三個峰值，反映出三個孤立場源的磁場特征。 四、磁梯度張量的應(yīng)用 用張量梯度來取代總場梯度有很多的優(yōu)勢。由于梯度張量的分量受地球磁場方向的影響小，梯度等值線圖易于解釋并能增強(qiáng)信息，即使是在低磁傾角的地區(qū)。當(dāng)某地的剩磁方向不同于地磁場方向時，會給總場測量造成很大的誤差。另外，利用梯度分量能夠很好的壓制反演時的多解性。綜合磁梯度

38、張量數(shù)據(jù)的優(yōu)勢有： 磁梯度張量是一種矢量勘探，它克服了對方向敏感的缺點；張量是嚴(yán)格的位場，具有理想的數(shù)學(xué)性質(zhì)(在強(qiáng)異常區(qū)更重要)，能夠進(jìn)行嚴(yán)格的延拓，化極，磁化率成圖等；冗余的張量分量能夠改善誤差校正和噪聲估計；能夠處理大范圍的數(shù)據(jù)，因為張量不變量、方向濾波、深度切片、場源磁矩和磁偶極子定位等不受傳感器的定向誤差的影響；不變量的存在使得張量具有比解析信號更高的解決問題的能力；能夠直接確定3D解析信號；每個張量分量代表一個方向濾波器，能夠突出場源體相應(yīng)方向上的結(jié)構(gòu)；與傳統(tǒng)的解析信號相比，張量測量得到的場源體參數(shù)分辨率更高；張量分量不受地磁場方向的影響，產(chǎn)生的等值線圖類似于垂直磁化，易于解釋；張量

39、分量的聯(lián)合處理解釋能夠給出場源的磁化方向信息；全張量測量能通過坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的張量，以突出某個方向上的特殊結(jié)構(gòu)；根據(jù)單點測量磁力張量數(shù)據(jù)，能夠直接測定“壓縮”場源的方位；可以計算“壓縮”場源的磁矩；提高了對線狀場源體的分辨率；提高了與測線近于平行的場源分辨率；提高了低緯度地區(qū)南北向場源的分辨率；磁力梯度張量還可以用于井中磁測，提高解釋結(jié)果的準(zhǔn)確性。1、磁力梯度張量在UXO探測中的應(yīng)用 2003年3月， USGS在YuMa試驗場進(jìn)行了一次野外試驗，在試驗場地的已知位置預(yù)先埋設(shè)了UXO，埋深為0.25m，UXO主要為60mm直徑的迫擊炮彈。TMGS共采集了169個點，每個點上靜止采用10s

40、（50個采樣點），網(wǎng)格間距為0.25m0.25m，測網(wǎng)面積為3m3m。測量的結(jié)果表明，TMGS所標(biāo)識的UXO位置和預(yù)先設(shè)定的位置非常接近， 從圖1-3-4(a)中可以看到，I2不變量很清晰的指示了目標(biāo)UXO的位置，但是，只有在磁化傾角為90度時異常峰值才會出現(xiàn)在場源的正上方。從圖1-3-4(b)中可以看出，I1不變量圖比I2更規(guī)則，并且它的動態(tài)范圍也更小，此外在圖中東南角，由于2號和4號UXO的影響，使得I2不變量值變大，而在I1圖中則沒有，這是因為I1不變量總是正值，動態(tài)范圍小，對緊挨的場源分辨能力不如I2不變量。從圖1-3-4(c)是在相同地點VETEM測量的結(jié)果，從圖中可以看出，和磁梯度

41、張量不變量圖很相似。圖1-3-4 磁梯度張量UXO探測試驗結(jié)果 (a)、I2不變量圖；(b)、I1不變量圖；(c)、VETEM測量結(jié)果 2、磁力梯度張量在確定場源體走向中的應(yīng)用 磁力梯度張量矩陣的性質(zhì)表明，二度體的磁力梯度張量矩陣的行列式為零。當(dāng)我們?nèi)軸和地質(zhì)體走向一致的坐標(biāo)系時，梯度張量矩陣的第一行和第一列元素為零。雖然在實際中對于有一定走向的地質(zhì)體，這種情況不會完全滿足，但是我們可以通過坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，使得第一行和第一列元素達(dá)最小平方意義下的最小，則可以認(rèn)為此時的X軸對應(yīng)了地質(zhì)體的大致走向。 圖1-3-5是澳大利亞科學(xué)家利用磁力梯度張量儀GETMAG的測量結(jié)果作出一張圖。圖中的兩條相距50

42、m的虛線是兩條測線，分別進(jìn)行了梯度張量和總場測量。虛線框表示了由總場測量結(jié)果反演的地質(zhì)體走向，兩個實線框是由磁梯度張量數(shù)據(jù)的反演結(jié)果。而彩色標(biāo)識的是實際地質(zhì)體。可以看到，實際地質(zhì)體由一條斷層錯開成南北兩部分，局部走向不同。磁梯度張量數(shù)據(jù)反演結(jié)果很好的反映了這一結(jié)構(gòu)，而總場反演結(jié)果沒有反映出南北兩部分的不同。圖1-3-5 磁梯度張量數(shù)據(jù)和總場數(shù)據(jù)反演結(jié)果比較 在復(fù)雜地表地區(qū)，磁法勘探仍然是最便宜、使用最廣的地球物理勘探工具，尤其是在具有強(qiáng)剩磁或低緯度地區(qū)。全張量梯度儀的測量結(jié)果比總場梯度儀具有更多細(xì)節(jié)，能夠用于三維定量反演解釋。磁梯度張量測量保留了磁矢量勘探的優(yōu)勢，而又不像標(biāo)量測量那樣對地磁場方

43、向非常敏感。磁梯度張量公式拓展了磁法數(shù)據(jù)處理、應(yīng)用的范圍，如張量歐拉反褶積，特征值和特征向量的關(guān)系，張量不變量，方向濾波，深度切片，場源磁矩矢量和偶極子定位等。如果全張量梯度儀探測精度能夠達(dá)到0.01nT/m，那么任何磁化率差異達(dá)600SI以上，深度為100m的垂直接觸帶（構(gòu)造指數(shù)約為0.5）上的磁異常均可探測到。600SI是一個非常低的磁化率差異值，那么磁化率差異更大的，或構(gòu)造指數(shù)更高的場源體探測深度會更大。五、結(jié)論 全張量梯度儀可用于航空磁力勘探，可以在不降低精度的前提下增大測線間距（如在沉積盆地），還可用于環(huán)境調(diào)查，國防等方面，如潛艇和UXO的探測，還可用于井中磁測和海洋磁測。這項技術(shù)的

44、任何進(jìn)步都能促進(jìn)勘探成本的降低，新的處理解釋方法也會促進(jìn)該技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域。磁力梯度張量技術(shù)，和它的測量結(jié)果的處理與解釋方法的研究也是當(dāng)前磁法勘探開發(fā)、研究的前沿。我國也應(yīng)積極開展這方面的研究。第二章 磁測資料的轉(zhuǎn)換與處理第一節(jié) 國際地磁參考場IGRF 用質(zhì)子磁力儀或光泵磁力儀進(jìn)行高精度磁測，所觀測的是總磁場強(qiáng)度，將總值減去正常地磁場T0才能得到總磁場強(qiáng)度異常，為此規(guī)范DZ/T 0071-93，DZ/T 0144-94要求。在磁法勘探中，正常地磁場的改正必須采用國際地磁參考場模型（IGRF），其原因有二： 其一，用以前的查全國地磁圖的辦法做正常梯度改正，已不能滿足高精度磁測的要求； 其二，為了與

45、鄰區(qū)的資料統(tǒng)一編圖、拼圖，也必須用相同的正常場改正模式。 用國際地磁參考場（IGRF）作正常場改正后，就不必再作水平梯度改正了。 球諧分析方法于1833年由高斯首先提出，該方法是表示全球范圍地磁場的分布及其長期變化的一種數(shù)學(xué)方法。 磁位U的拉普拉斯方程高斯圖像式中：R為國際參考球半徑，即地球的平均半徑R=6371.2km； 為點的地理緯度； 為以格林威治向東起算的P點地理經(jīng)度； 、 為n階m次高斯球諧系數(shù)（以nT為單位）；N為階次(n)的截斷階值；球諧系數(shù)的總個數(shù) 。 圖2-1-1 球極坐標(biāo)系 1968年國際地磁和高空物理協(xié)會（IAGA）首次提出并公認(rèn)了1965.0年代高斯球諧分析模式，并在1

46、970年正式批準(zhǔn)了這種模式，稱為國際地磁參考場模式，記為IGRF。它是由一組高斯球諧系數(shù)（ 、 ）和年變率（ 、 ）組成的，為地球基本磁場和長期變化場的數(shù)學(xué)模型，并規(guī)定國際上每五年發(fā)表一次球諧系數(shù)，及繪制一套世界地磁圖。第二節(jié) 頻率域轉(zhuǎn)換處理與低緯度化極延拓 換算 、 、 各分量 化到地磁極一、頻率域延拓與化極延 拓 延拓是把原觀測面的磁異常通過一定的數(shù)學(xué)方法換算到高于或低于原觀測面上,分為向上延拓與向下延拓。向上延拓是一種常用的處理方法，它的主要用途是削弱局部干擾異常，反映深部異常。 圖2-2-1 用向上延拓壓制淺部玄武巖異常的影響 上圖為內(nèi)蒙某地用磁法勘探普查超基性巖的實例。該地區(qū)淺部蓋有

47、一層不厚的玄武巖，使磁場表現(xiàn)為強(qiáng)烈的跳動。為壓制玄武巖的干擾，將磁場向上延拓了500m。由圖可知，向上延拓的磁場壓制了玄武巖的干擾。同時右側(cè)部分反映了深部的超基性巖磁場。 圖2-2-2 用向上延拓壓制淺部礦體的異常圖2-2-2 用向上延拓壓制了淺部礦體的異常，突出了深部盲礦體產(chǎn)生的低緩異常。 利用向下延拓可以分離水平疊加異常。我們知道，磁性體埋深越大，異常顯得越寬緩。剖面越接近磁性體，磁異常的范圍越接近磁性體邊界。例如對兩個相鄰的板狀體而言，當(dāng)它接近地表時，實測磁異?？赡苊黠@地顯示兩個峰值。但當(dāng)埋深大于兩個板體的距離時，則 其疊加異常將顯示為兩個寬而平 的異常。因此將疊加的磁異常向 下延拓到接

48、近磁性體界面時就可 能把各個磁性體的異常分離開來， 增強(qiáng)分辨能力（見圖2-2-3）。圖2-2-3 向下延拓分離水平疊加異常 上式表明，由z=0平面上的磁場值，求出它的傅里葉變換 ，由它乘以延拓因子 ，（ ，z0時向下延拓，z0時向上延拓），然后通過反傅里葉變換，即可求出zH空間磁場的表示式。向上延拓的頻譜表達(dá)式為：磁化傾角 （ 水平磁化）時，磁異常 的平面等值線與三維立體圖磁化傾角 （斜磁化）時，磁異常 的平面等值線與三維立體圖磁化傾角 （ 水平磁化）時，磁異常 的平面等值線與三維立體圖 圖2-2-5是球體模型磁異常圖。300條線，每條線300個點，點線距1公里。不作濾波，選K1=1，K2=1

49、，K8=0，當(dāng)?shù)氐卮艃A角450，測線東西向，地磁偏角-2.50，則取輸入偏角92.50。圖2-2-6是頻率域轉(zhuǎn)換化極處理結(jié)果。圖2-2-5 球體模型磁異常圖圖2-2-6 頻率域轉(zhuǎn)換化極處理結(jié)果而 、 、 為地磁場單位矢量 的方向余弦。 為地磁場方向的單位矢量 換算 、 、 各分量 由磁場與磁位的關(guān)系可以得到以下磁場各分量之間的關(guān)系式： 利用頻譜微分定理可得到上列場各分量導(dǎo)數(shù)在頻率域內(nèi)相應(yīng)的換算關(guān)系式：化到地磁極 把 化到地磁極的過程包含了 化 的分量換算和斜磁化 化垂直磁化 的磁化方向換算。上式中的第三個式子已經(jīng)實現(xiàn)了 與 頻譜之間的換算，可以進(jìn)一步推導(dǎo)斜磁化 化到垂直磁化 的公式。 由 化到

50、地磁極的轉(zhuǎn)換因子為： 若不考慮剩磁，即地磁場方向的方向余弦與磁化方向的方向余弦一致，則上式可進(jìn)一步化簡為： 相當(dāng)于把 換算到地磁極的地磁場中二、例：鐵山、鄂城巖體的T異常化向地磁極 圖2-2-7是湖北鐵山、鄂城巖體的T異常，其正、負(fù)值范圍與巖體界線(點線表示)不符?；虻卮艠O后，異常正值部分與巖體邊界有較好的對應(yīng)關(guān)系(圖2-2-8)。圖2-2-8 湖北鐵山、鄂城巖體的T異?；虻卮艠O圖2-2-7 湖北鐵山、鄂城巖體的T異常低緯度化極 通常認(rèn)為，地磁傾角在 之間為化極不穩(wěn)定的低緯度地區(qū)，這相當(dāng)于地理緯度在 之間。其覆蓋面積達(dá)地球表面的63%，由此可見，研究低緯度化極具有非常重要的意義。 把斜磁化

51、的磁異?；癁榇怪贝呕Q為“化極”，通常在頻率域進(jìn)行，頻率域化極表達(dá)式為： 這里 ， 為斜磁化情況下總磁場強(qiáng)度 的頻譜， 為化極后磁場 的頻譜。 為化極算子。 式中， 為地磁場方向余弦，與磁傾角I 和磁偏角D的關(guān)系為： 其它量的意義為：u,v 分別為對應(yīng)于x,y 方向上的波數(shù)。 由上式可知，u, v 平面內(nèi)存在一條使 取極大值的等值線 ，在極坐標(biāo)系中表示為 。 在這條線上的取值隨n的減小而急劇增大，而當(dāng)n=0（即I=0）時，即變?yōu)闊o窮大。的表達(dá)式為：圖2-2-9 磁異常低緯度極化理論模型 棱柱體模型中心點坐標(biāo)為(100，100，12)；長寬高為(40，40，8)；磁化強(qiáng)度為10000(10-3A

52、/m）。常規(guī)化極偏移化極模型理論值I=10I=5I=0I=90棱柱體模型正演常規(guī)化極I=10常規(guī)化極I=5偏移化極I=10偏移化極I=5理論正演 I=90偏移化極 090常規(guī)化極 090 上式就是第一類 Fredholm 積分方程，若能根據(jù)已知曲面上的位場值 求出偶層密度 ，就能由 獲得任意平面上的位場值。 在區(qū)域內(nèi)均為調(diào)和函數(shù)， 和 是單層面密度和偶層面密度，1為偶極方向，它們都是定解問題的解。若能根據(jù)邊界條件求出 或 ，則就可以用單層位勢或偶層位勢來表示區(qū)域 內(nèi)的位函數(shù) 。 第三節(jié) 把起伏地形的磁異?；剿降匦紊?我國是一個多山的國家，尤其是中西部地區(qū)，起伏地形不僅給野外地球物理勘探帶來

53、很大的困難，而且也給資料的處理解釋帶來不便。為了便于對所得到的磁異常進(jìn)行解釋，需要將這些起伏地形測點上的磁異常值換算成某一水平面相應(yīng)點上的異常值，即所謂曲化平處理。 偶層位勢： 圖2-3-1為起伏地形上水平圓柱體重力值及曲化平結(jié)果，圓柱體埋深200米。曲化平參數(shù)如下： 偶極子個數(shù)：10個；偶極子方向按缺省值；偶層面高程：-100米；延拓高度300米；延拓點數(shù)18個；點距：50米；第一擴(kuò)邊參數(shù)：0.9；第二擴(kuò)邊參數(shù)：50。起伏地形上的觀測值曲化平之后的結(jié)果圖2-3-1 起伏地形上水平圓柱體重力值及曲化平結(jié)果圖2-3-2 起伏地形上密度界面重力值及曲化平結(jié)果起伏地形上的觀測值曲化平之后的結(jié)果起伏地

54、形上反演出的地下密度界面曲化平之后反演出的密度界面地形起伏約500米，反演結(jié)果的界面的起伏深度的誤差近1000米。 第四節(jié) 小波多尺度分析分解磁異常 小波分析方法是近年來發(fā)展起來的新的數(shù)學(xué)方法，小波的概念最早由法國地球物理學(xué)家JMorlet和AGrossmann在70年代分析處理地震數(shù)據(jù)時提出的，廣泛應(yīng)用于信號處理、圖像處理、模式識別地球物理勘探等領(lǐng)域。 長期以來，信號處理中最基本的數(shù)學(xué)工具是Fourier分析。 Fourier分析能有效的分析平穩(wěn)信號，能通過頻譜函數(shù)方便地指明平穩(wěn)信號的主要諧波成分。然而在實際應(yīng)用中，我們常常需要分析頻域特性隨時間變化的非平穩(wěn)信號，如音樂信號、語音信號、地球物

55、理信號等，需要了解某些局部時域信號所對應(yīng)的頻率特性，也需要了解某些頻率的信息出現(xiàn)在哪些時間或空間段上。上述情形都提出了關(guān)于短時段時域信號所對應(yīng)的局部頻域特性，即時頻局部化的要求。連續(xù)小波變換定義為： 設(shè)定： 則稱函數(shù)系 為小波函數(shù)或簡稱為小波（Wavelet），它是由函數(shù) 經(jīng)過不同的時間尺度伸縮和不同的時間平移得到的，式中R表示實數(shù)域。 稱為母小波。a是時間軸尺度伸縮參數(shù)，大的a值對應(yīng)于小的尺度，相應(yīng)的小波 伸展較寬；反之，小的a值對應(yīng)的小波在時間軸上受到壓縮。b是時間平移參數(shù)，不同b值的小波沿時間軸移動到不同位置。系數(shù) 是歸一化因子，它的引入是為了使不同尺度的小波保持相等的能量。 一個函數(shù)

56、能夠作為母小波，必須滿足： 該式的物理意義是： 是一個振幅衰減得很快的“波”，“小波”即由此得名。 小波多尺度分析又稱多分辨分析，它把一個信號分解為逼近部分和細(xì)節(jié)部分，表示為 ，Ai是逼近部分，Di細(xì)節(jié)部分，圖2-4-1為三層多尺度分析結(jié)構(gòu)圖，其中，S是信號，A1、A2、A3是逼近部分，D1、 D2、 D3是細(xì)節(jié)部分。 圖2-4-1 三層多尺度分析結(jié)構(gòu)圖 把圖2-4-1多尺度分析方法應(yīng)用于磁測資料處理，野外觀測值 經(jīng)一階小波分解，得到局部場 和區(qū)域場 ，把 作二階小波分解得到 和 ，再把 作三階小波分解可得 和 ，還可以繼續(xù)分解下。分解到幾階要根據(jù)異常的特征和地質(zhì)情況來決定，解釋時要賦于小波逼

57、近部分和各階的細(xì)節(jié)明確的地質(zhì)意義。 為了驗證方法的有效性，我們建立這樣一個理論模型，如圖2-4-2 磁異常疊加值圖2-4-2 理論模型處理結(jié)果地質(zhì)體2產(chǎn)生的磁異常四階磁異常逼近圖2-4-3 磁異常小波多尺度分解及各尺度意義一、二、三、四階細(xì)節(jié)四階磁異常逼近 圖2-4-4是對某地航磁異常進(jìn)行14階小波多尺度分解的結(jié)果，（a）為原始航磁異常圖，將（a）分解為一階逼近(b)和一階細(xì)節(jié)(c)，對一階細(xì)節(jié)作功率譜分析得出，所反映地下磁性體的平均深度為1.35km，主要為淺部的磁性巖體、礦體和各種干擾所引起；把一階逼近分解為二階逼近和二階細(xì)節(jié)，二階細(xì)節(jié)場源深度為3.72km，它反映中淺部的磁性體，把二階逼

58、近再分解為三階逼近和三階細(xì)節(jié)，三階細(xì)節(jié)反映場源深度8.23km，可能是結(jié)晶基底面的反映，而四階細(xì)節(jié)反映場源深度為15.69km，可能為地殼由于溫度升高造成磁性消失的下界面，即居里等溫面的反映。(a) 原始行磁異常圖(b) 一階逼近(c) 一階細(xì)節(jié)(d) 二階逼近(e) 二階細(xì)節(jié)(f) 三階逼近(g) 三階細(xì)節(jié)(h) 四階逼近(i) 四階細(xì)節(jié)圖2-4-4 二維小波多尺度分解結(jié)果 第三章 磁測資料的反演解釋第一節(jié) 任意形狀三度體磁場三維可視化反演 可視化技術(shù)是用于顯示描述和理解地下和地面諸多地質(zhì)現(xiàn)象的一種技術(shù)，廣泛應(yīng)用于地質(zhì)與地球物理解釋。1990年美國SEG年會以后，可視化技術(shù)在地球物理中的應(yīng)用

59、得到重視，尤其在三維地震解釋中得到廣泛應(yīng)用。在最近的69屆SEG年會上，Rio Tinto公司開發(fā)了一種可視化系統(tǒng)，可以在野外工作過程中充分進(jìn)行全3D分析，能在3D視窗中顯示多種數(shù)據(jù)類型的圖形，包括遙感、地球物理、地質(zhì)矢量圖和剖面圖，測線剖面、平面和三度體的地球物理模型。利用該三維可視化技術(shù)，1994年在西班牙南部發(fā)現(xiàn)Las Crues大型硫化銅礦藏。這種三維可視化僅僅是數(shù)據(jù)體的一種表征形式，并非模擬反演技術(shù)。三維可視化反演是指利用三維可視化技術(shù)，實現(xiàn)解釋人員與計算機(jī)的交互反演解釋。九十年代以來，高性能微機(jī)和工作站得到廣泛應(yīng)用，在固體礦產(chǎn)方面，重磁資料三維可視化反演得到了長足的發(fā)展。 80年代

60、以來，國內(nèi)諸多單位(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)、(北京)，地礦部物化探所，地礦所等)開始用二度、二度半任意多邊形截面水平柱體進(jìn)行實時人機(jī)交互反演解釋，該方法在剖面上通過不斷修改模型角點來實現(xiàn)正演擬合并進(jìn)行反演解釋，十分方便快捷，是一種實用有效的反演技術(shù)，中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)在國家863項目“海洋深部地殼結(jié)構(gòu)探測技術(shù)(820-01-03)”中進(jìn)一步完善了這一技術(shù)。但是在實際資料處理解釋時，經(jīng)常遇到的是三度體或沿走向變化大的二度半地質(zhì)體，此時就不能用二度半模型來解釋。一、方法原理重磁場正演計算公式 如圖所示，我們用兩組相互垂直的截面把任意三度體分割成許多小棱柱體，每個棱柱體相當(dāng)于一個直立線元。沿Z軸用解