鋼筋下料計算

1、摘自建筑施工計算手冊（第二版）江正榮編著鋼筋配料計算鋼筋下料長度與鋼筋圖中的尺寸是不同的，鋼筋圖中注明的尺寸是鋼筋的外包尺寸（施工時也大多是量外包尺寸），外包尺寸大于軸線長度，但鋼筋經(jīng)彎曲成型后，其軸線長度弁無變化，因此鋼筋應(yīng)按軸線長度下料，否則，鋼筋長度大于要求長度，將導(dǎo)致保護層不夠，或鋼筋尺寸大于模板凈空，既影響施工，又造成浪費。在直線段，鋼筋的外包尺寸與軸線長度弁無差別，在彎曲處，鋼筋外包尺寸與軸線長度間存在一個差值，稱之為量度差。故鋼筋的下料長度為各段外包尺寸之和減去量度差，再加端部彎勾尺寸（稱末端彎鉤增長值）、鋼筋下料長度基本計算彎鉤增加長度計算鋼筋彎鉤有半圓彎鉤、直彎鉤和斜彎鉤三種

2、型式:LzLp(a)LzLzLP(b)鋼筋彎鉤形式(c)（a）半圓（180）彎鉤；（b）直（90）彎鉤；（c）斜（135）彎鉤半圓彎鉤（或稱180彎鉤），I級鋼筋末端需要作180彎鉤，其圓弧彎曲直徑（D）應(yīng)不小于鋼筋直徑（d）的2倍。平直部分長度不宜小于鋼筋直徑的3倍；用于輕骨料混凝土結(jié)構(gòu)時，其圓弧彎曲直徑（D）應(yīng)不小于鋼筋直徑（d）的3.5倍。直彎鉤（或稱90彎鉤）和斜彎鉤（或稱135彎鉤）彎折時，彎曲直徑（D）對I級鋼筋不宜小于2.5d倍；對n級鋼筋不宜小于4d;對出鋼筋不宜小于5d。三種彎鉤增加的長度lz可按下式計算：半圓彎鉤lz=1.071D+0.571d+lp（9-22）直彎鉤lz=

3、0.285D-0.215d+lp（9-23）斜彎鉤lz=0.678D+0.178d+lp（9-24）式中D-圓弧彎曲直徑，對I級鋼筋取2.5d;對n級鋼筋取4d;對出鋼筋取5d;d-鋼筋直徑；lp彎鉤的平直部分長度。采用I級鋼筋，按圓弧彎曲直徑為D=2.5d,lp按3d考慮，半圓彎鉤增加長度應(yīng)為6.25d;直彎鉤lp按5d考慮，增加長度應(yīng)為5.5d;斜彎鉤lp按10d考慮，增加長度應(yīng)為12d。三種彎鉤型式各種規(guī)格鋼筋彎鉤增加長度可參見表9-10采用。如圓弧彎曲直徑偏大（一般在實際加工時，較細(xì)的鋼筋常采用偏大的圓弧彎曲直徑），取用不等于3d、5d、10d的平直部分長度，則仍應(yīng)根據(jù)式（9-22）式

4、（9-24）進行計算。I級鋼筋末端需作180彎鉤，普通混凝土中取D=2.5d,半圓彎鉤不帶平直部分為3.25d,如平直段長度按3d考慮，則每彎鉤增加長度為6.25d;n級鋼筋末端作90彎鉤，其彎曲直徑D為4d,故末端彎鉤增長值為d+平直段長；當(dāng)彎135彎鉤，其彎曲直徑D為4d,故末端彎鉤增長值為3d+平直段長；（3）出級鋼筋末端作90彎鉤，其彎曲直徑D為5d,故末端彎鉤增長值為d+平直段長；當(dāng)彎135彎鉤，其彎曲直徑D為5d,故末端彎鉤增長值為3.5d+平直段長。箍筋用I級鋼筋或冷撥低碳鋼絲制作時，其末端需作彎鉤，有抗震要求的結(jié)構(gòu)要做135彎鉤，無抗震要求的結(jié)構(gòu)可作90彎鉤或180彎鉤。彎鉤的

5、彎曲直徑D應(yīng)大于受力鋼筋的直徑，且不小于箍筋直徑的2.5倍。彎鉤末端平直長度，在一般結(jié)構(gòu)中不宜小于箍筋直徑的5倍，在有抗震要求的結(jié)構(gòu)中不小于箍筋直徑的10倍。其末端彎曲增長仍按式（9-22）式（9-24）進行計算。三種彎鉤型式各種規(guī)格鋼筋彎鉤增加長度可參見表9-10采用。如圓弧彎曲直徑偏大（一般在實際加工時，較細(xì)的鋼筋常采用偏大的圓弧彎曲直徑），取用不等于3d、5d、10d的平直部分長度，則仍應(yīng)根據(jù)式（9-22）式（9-24）進行計算。各種規(guī)格鋼筋彎鉤增加長度參考表表9-10鋼助直半圓彎鉤（mm）半圓弓鉤，mm）直彎鉤（mm）斜彎車mm）徑d（不帶平直部分）（mm）1個鉤2個鉤1個鉤2個鉤1個

6、鉤2個鉤1個鉤2個鉤長長長長長長長長640752040357075150850100255045909519096011530J60501001102201065125357055110120240127515040806513014529014901754590751501703401610020050100-181152256012020125250651302214027570140251603158016028175350851903220040010521036225450115230注:1、;半圓彎鉤不帶平直部分為3.25d;直彎鉤計算長度為5.5d;斜半圓彎鉤計算長度為6.25d

7、彎鉤計算長度為半圓彎鉤取 lp=3d ;直彎鉤lp=5d ;斜彎鉤lp=10d ;直彎鉤在樓板中使用時,其長度取決于樓板厚度。3、本表為I級鋼筋，彎曲直徑為2.5d ,取尾數(shù)為 5或0的彎鉤增加長度。9.3.2、彎起鋼筋斜長計算梁、板類構(gòu)件常配置一定數(shù)量的彎起鋼筋,彎起角度有30、45 和60 幾種（圖9-5）。30L4560圖9-5(a)彎起30 角;彎起鋼筋斜長計算簡圖（b）彎起45角；（c）彎起60角彎起鋼筋斜長增加的長度Ls可按下式計算:彎起30 角s=2.0h ; L=1.732h(9-23)Ls=s-L=0.268h彎起450角s=1.414h;L=1.000hLs=s-L=0.4

8、14h(9-24)彎起 60 0 角 s=1.155h ; L=0.577hLs=s-L=0.578h(9-25)9.3.3、彎曲調(diào)整值計算鋼筋彎曲時，內(nèi)皮縮短，外皮延伸，只中心線尺寸不變，故下料長度即中心線尺寸。，般鋼筋成形后量度尺寸都是沿直線量外皮尺寸；同時彎曲處又成圓弧，因此彎曲鋼筋的量度尺寸大于下料尺寸，兩者之間的差值稱為“彎曲調(diào)整 值”，即在下料時，下料長度應(yīng)等于量度尺寸減去彎曲調(diào)整值。鋼筋彎曲常用型式及調(diào)整值計算簡圖，如圖9-6所示。a(a)d工匚二Lx9 =135LxLx(b)9 =30(45,60)aLx(c)二匚d鋼筋彎曲型式及調(diào)整值計算簡圖(d)(a)鋼筋彎曲90 ;(d)

9、鋼筋彎曲 30(b)鋼筋彎曲135、45 、60;(c)鋼筋一次彎曲3045 、 60 ;a、b nt度尺寸；Lx 下科長度鋼筋彎折 90 時的彎曲調(diào)整值計算(圖 9-6a )設(shè)量度尺寸為a+b ,下料尺度為 Lx,彎曲調(diào)整值為,貝汁有 =a+b-LxLx=b+Lx=b+0.285D-0.215d+(a-D/2-d)代入得彎曲調(diào)整值為：=0.215D+1.215d(9-28a)不同級別鋼筋彎折90。時的彎曲調(diào)整值參見表9-11鋼筋彎折90和135時的彎曲調(diào)整值表9-11彎折角度鋼筋級別彎曲調(diào)整值計算式取值I級1.75d900n級Z=0.215D+1.215d2.08d4級2.29dI級0.38

10、d1350n級=0.822d-0.178D0.11d4級-0.07d注:1、彎曲直徑：I級鋼筋D=2.5d;II級鋼筋D=4d;m級鋼筋D=5d2、彎曲圖見圖9-6鋼筋彎曲型式及調(diào)整值計算簡圖a、bo二、鋼筋彎折135時的彎曲調(diào)整值計算(圖9-6b)同上，據(jù)式(9-24)有：Lx=b+Lx=b+0.678D+0.178d+(a-D/2-d)(9-29a)彎曲調(diào)整值為：=0.822d-0.178D(9-29b)不同級別鋼筋彎折135。時的彎曲調(diào)整值參見表9-11。三、彎折45時的彎曲調(diào)整值計算(圖9-6c)由圖知Lx=a+b+(45兀/180)(D+d)/2-2(D/2+d)tan22.5即Lx

11、=a+b-0.022D-0.436d(9-30a)彎曲調(diào)整值為：=0.002D+0.436d(9-30b)同樣可求得彎折30、45和60時的彎曲調(diào)整值。按規(guī)范規(guī)定，對一次彎折鋼筋的彎曲直徑D不應(yīng)小于鋼筋直徑d的5倍,其彎折角度為3045和60時的彎曲調(diào)整值參見表9-12。鋼筋彎折30450和60時的彎曲調(diào)整值9-12項次彎折角度鋼筋調(diào)整值、V%D=5d1300=0.006D+0.274d,03d.(a450=0022D+0436d055d360=0054D+0631d09d四、彎起鋼筋彎折30、45、60時的調(diào)整值計算(圖9-6d)同理，按圖9-6d的量法，其中0以度計，有Lx=a+b+c-2

12、(D+2d)tan&2-d(csc9-ctan9)-兀/180(D+d)(9-30C)式中末項的括號內(nèi)值即為彎曲調(diào)整值。同樣，鋼筋彎曲直徑取5d,取彎折角度為30、45和60代入式(9-30C)可得彎起鋼筋彎曲調(diào)整值如表9-13中所列。彎起鋼筋彎曲3045和60時的彎曲調(diào)整值9-13項次彎折角度彎曲調(diào)整值計算式按D=5d130=0.012D+0.28d0.34d245=0.043D+0.457d0.67d360=0.108D+0.685d1.23d為計算簡便，取量度差近似值如下：當(dāng)彎30時，取0.3d；當(dāng)彎45時，取0.5d;當(dāng)彎60時，取d;當(dāng)彎90時，取2d;當(dāng)彎135時，取3d;(另一本

13、書中)由于鋼筋加工實際操作往往不能準(zhǔn)確地按規(guī)定的最小D值取用，有時略偏大或略偏小取用；再有時成型機心軸規(guī)格不全，不能完全滿足加要的需要，因此除按以上計算方法求彎曲調(diào)整值之外，亦可以根據(jù)各工地實際經(jīng)驗確定，圖9-7為根據(jù)經(jīng)驗提出的各種形狀鋼筋彎曲調(diào)整值，可供現(xiàn)場施工下料人員操作進行參考Q下料：兀(D1+d) t-4 d或冗(D2-d)(D+d )+2 L下料:x_(_D+d )+2( L+a)-4d 2圖9-7各種形狀鋼筋彎曲延伸下料調(diào)整值精品資料箍筋彎鉤增加長度計算箍筋的末端應(yīng)作彎鉤，用I級鋼筋或冷拔低碳鋼絲制作的箍筋，其彎鉤的彎曲直徑應(yīng)大于受力鋼筋直徑，且不小于箍筋直徑的5倍；對有抗震要求的

14、結(jié)構(gòu)，不應(yīng)小于箍筋的10倍。彎鉤型式，可按圖9-8a、b加工；對有抗震要求和受扭的結(jié)構(gòu)，可按圖9-8C加工。圖9-8箍筋彎鉤示意圖(a)90 /180b);(c)90/90;(d)135/135箍筋彎鉤的增加長度，可按式(9-22)、式(9-23)和式(9-24)求出常用規(guī)格鋼筋箍筋彎鉤長度增加長度可參見表9-14求得。箍筋彎鉤長度增加值參考值9-12鋼筋直徑d(mm)一般結(jié)構(gòu)箍筋兩個兩個彎鉤均為90(14d)L彎鉤增加長度一個彎鉤90另一個彎鉤180(17d)抗震結(jié)構(gòu)兩個彎鉤增加長度(27d)W5708513568410216281121362161014017027012168204324

15、注：箍筋一般用內(nèi)皮尺寸標(biāo)示，每邊加上2d,即成為外皮尺寸，表中已計入。下料長度計算一般構(gòu)件鋼筋多由直鋼筋、彎起鋼筋和箍筋組成，其下料長度按下式計算:直鋼筋下料長度=構(gòu)件長度-保護層厚度+彎鉤增加長度編號鋼筋種類簡圖下料長度彎起鋼筋下料長度=直段長度+斜段長度+彎鉤增加長度-彎曲調(diào)整值（9-32）箍筋下料長度=箍筋外皮周長+彎鉤增加長度-彎曲調(diào)整值（9-33）箍筋一般以內(nèi)皮尺寸標(biāo)示，此時，每邊加上2d（U形箍的兩側(cè)邊加1d）,即成外皮尺寸。各種箍筋的下料長度按表9-15計算。以上各式中彎鉤的增加長度可從式（9-22）、式（9-23）、式（9-24）求得或直接取8.25d（半圓彎鉤，Lp=5d）和

16、表9-14的值（直彎鉤和斜彎鉤）；彎曲調(diào)整值按表9-11取用。表 9-15箍筋下料長度a+2b+19d（a+2b）+（6-2X1.75+2X8.25）d注：ab均為內(nèi)包尺寸，即梁柱截面尺寸減保護層的尺寸I 級(D=2.5d )II 級(D=4d )ubabbba2a+2b+17d(2a+2b)+(8-3 X 1.75+8.25+5.5)d2a+2b+14d(2a+2b)+(8-3 M.75+2 X5.5)d2a+2b+27d(2a+2b)+(8-3 X1.75+2 M2)da+2b(a+2b)+(4-2 X2.08)d2a+2b+14d(2a+2b)+(8-3 X 2.08+2 X6)d例：現(xiàn)

17、有1根預(yù)制矩形梁，配筋如圖所示，試計算各根鋼筋的下料長度精品資料26121中222412g12力 22、200*682001T2-2解：號鋼筋是2根22的直鋼筋。下料長度=構(gòu)件長度-兩端鋼筋保護層厚度即：6000-2X25=5950mm號鋼筋是1根22的彎起鋼筋，彎起終點外的錨固長度Lm=20d=20義22=440mm,因此彎起筋端頭需向下彎440-265=175mm。鋼筋下料長度=直線長度+斜段長度-彎曲調(diào)整值即：(4520+265X2+175X2)+635X2-(2X0.67X22+2X2.08X22)前530mm號鋼筋是2根412的架立鋼筋，伸入支座的錨固長度Lm(作構(gòu)造負(fù)筋)=25d=

18、25xi2=300mm，為滿足操作需要，應(yīng)向下彎150mm鋼筋下料長度=直線長度+斜段長度-彎曲調(diào)整值即：(5950+150X2+150-2義1.75X12)弋6360mm號鋼筋是。6的箍筋，間距200mm。下料長度=箍筋周長+彎鉤增加長度+鋼筋彎曲調(diào)整值即：(450+150)X2+150+2X0.38X67355mm箍筋個數(shù)=(主筋長度+箍筋間距)+1=5950+200+1=31個鋼筋配料計算完成后，需填寫鋼筋下料通知單，如下表所示構(gòu)件編號y47J7J1z11A簡圖名稱鋼號下料上與直 度單位合計重根數(shù)根數(shù)量徑(mm)(kg)L-1(共5根)59502259502101781722653015

19、985950(j)12636021057150jJi50U150n450(j)613553115547合計380、縮尺配筋下料長度計算梯形構(gòu)件縮尺配筋下料長度計算平面或立面為梯形的構(gòu)件(圖9-10),其平面縱橫向鋼筋長度或立面箍箍高度，在一組鋼筋中存在多種不同長度的情況，其下料長度或高度，可用數(shù)學(xué)法根據(jù)比例關(guān)系進行計算。每根鋼筋的長短差可按下式計算：*(Ld-Lc)/(n-1)或4=(hd-hc)/(n-1)(9-34)其中n=s/a+1(9-35)Lds圖2-1變截面梯形構(gòu)件下料長度計算簡圖式中一每根鋼筋長短差或箍筋高低差；Ld、Lc分別為平面梯形構(gòu)件縱、橫向配筋最大和最小長度；hd、hc分

20、別為立面梯形構(gòu)件箍筋的最大和最小高度；n一縱、橫筋根數(shù)或箍筋個數(shù)；s縱、橫筋最長筋與最短筋之間或最高箍筋與最低箍筋之間的距離;a縱、橫筋或箍筋的間距。例9-13薄腹梁尺寸及箍筋如下圖所示，試計算確定每個箍筋的高度。 200780 20059001200 TOC o 1-5 h z 解：梁上部斜坡度為(1200-700)/5900=5/59,最低箍筋所在位置的模板高度為700+80X5/59=707mm,故箍筋的最小高度Hc=707-50=657mm,又Hd=1200-50=1150mm,由式(9-35)n=s/a+1=(5900-80)/200+1=30.1,用30個箍筋，又由式(9-34)得

21、：或4=(Hd-Hc)/(n-1)=(1150-657)/(30-1)=17mm故各個箍筋的高度分別為：657、674、691、708、725、7421150mm。圓形構(gòu)件鋼筋下料長度計算對于圓形的構(gòu)件，如水池、貯罐底板、頂板、井蓋板等，其配筋也是按縮尺計算，只外形不是直線坡，而是成圓弧形的。其配筋有直線形和圓形兩種。一、按弦長布置的直線形鋼筋先根據(jù)弦長計算公式算出每根鋼筋所在處的弦長，再減去兩端保護層厚度,即得該處鋼筋下料長度當(dāng)鋼筋間距為單數(shù)時(圖9-12a),配筋有相同的兩組，弦長可按下式計算:L尸卜jD2-(2i-1)a2(9-36)或Li=a|/(n+1)2-(2i-1)2(9-37)

22、或Li=D/(n+1)(n+1)2-(2i-1)2(9-38)321123aa_a7D 萬.a -3210123I卜 aI aaa4、(b)(a)圖9-12按弦長布置鋼筋下料長度計算簡圖(a)按弦長單數(shù)間距布置；(b)按弦長雙數(shù)間距布置當(dāng)鋼筋間距為雙數(shù)時(圖9-12b),有一根鋼筋所在位置的弦長即為該圓的直徑，另有相同的兩組配筋，弦長可按下式計算：L1=z/D2-(2ia)2(9-39)或L1=a/(n+1)2-(2i)2(9-40)或L1=D/(n+1)(n+1)2-(2i)2(9-41)其中：n=D/a-1(9-42)式中：L1從圓心向兩邊計數(shù)的第i根鋼筋所在位置的弦長；D圓形構(gòu)件的直徑；

23、a一鋼筋間距；n鋼筋根數(shù)；i從圓心向兩邊計數(shù)的序號數(shù)。二、按圓周布置的圓形鋼筋按圓周布置的縮尺配筋如下圖所示，計算時，一般按比例方法先求出每根鋼筋的圓直徑，再乘以圓周率，即為圓形鋼筋的下料長度。-3按圓周布置鋼筋下料長度計算簡圖例：鋼筋混凝土圓板，直徑2.4m,鋼筋沿圓直徑等間距布置如下圖所示,兩端保護層厚度共為50mm,試求每根鋼筋的長度，并擬定表達格式。1A554圓板網(wǎng)筋布置解：由圖知配筋間距為雙數(shù)，n=110號鋼筋長度：L0=2400-50=2350mm1號至5號鋼筋長度，由式(9-38)得：1號鋼筋長度：L1=a(n+1)2-(2i)2-50=2400/(11+1)-411+1)2-(

24、2X1)2-50=2316mm2號鋼筋長度：L1=200X(11+1)2-(2X2)2-50=2213mm/3號鋼筋長度：L1=200X八彳11+1)2-(2刈)2-50=2028mm4號鋼筋長度：L1=200*入41+1)2-(2M)2-50=1739mm5號鋼筋長度：L1=200X八/(11+1)2-(2X5)2-50=1277mm材料表中的表達格式：畫兩個直徑式樣，其中一個寫上長度2350mm,根數(shù)為一根；另一個寫上長度12772316mm，根數(shù)為2X5。0號鋼筋為一個編號；1至5號鋼筋合編為一個編號。圓形切塊縮尺配筋下料長度計算圓形切塊的形狀常見有圖2-4所示幾種。02-U圓形切塊的類

25、型縮尺鋼筋是按等距均勻布置，成直線形，計算方法與圓形構(gòu)件直線配筋相同，先確定每根鋼筋所在位置的弦與圓心間的距離(弦心距)C,弦長即可按下式計算：Lo=D2-4c2(9-43)或L0=2R2-C2(9-44)L0=2*(R+C)(R-C)(9-45)弦長減去兩端保護層厚d,即可求得鋼筋長度Li:Li=2D2-4C2-2d(9-46)式中：Lo圓形切塊的弦長；D圓形切塊的直徑；C-一弦心距，即圓心至弦的垂線長；R圓形切塊的半徑。例：鋼筋混凝土圓形切塊板，直徑為2.50m鋼筋布置如下圖所示，兩端保護層厚度共為50mm,試求每根鋼筋的長度，并擬定表達格式圓板切塊板鋼筋布置解：每根鋼筋之間的間距上圖所示

26、計算:a=s/ (n-1 ) = (2500/2-50-50-400) / ( 6-1 ) =150mm故 C1、C2、C3 C6 分別為 450、600、750、900、1050、1200 ,代入式(9-46 )得各根鋼筋的長度為：L1= a/D2- 4C 2 -50= 勾 2500 2- 4 X450 2L2= 入15002- 4X6002 -2 X 25=2143mm-2 X25=2282mmL3=L4=L5=L6=/v2500 2 - 4 X750 -2 X 25=1950mm .500 2- 4 義 900 2 -2 x 25=1685mm，名00 2- 4X 1050 2 -2 X

27、 25=1306mm /。0 2- 4X 1200 2 -2 X 25=650mm材料表中的表達格式：畫一個直徑式樣，寫上長度6502282mm ,根數(shù)為圓形構(gòu)件向心鋼筋下料長度計算圓形構(gòu)件配筋，施工圖紙一般都標(biāo)明如下已知條件：圓形構(gòu)件直徑D、設(shè)計輻射鋼筋最大間距a設(shè)計環(huán)筋間距a2、鋼筋保護層厚度c、輻射鋼筋分段示意、鋼筋規(guī)格和品種等。具體鋼筋長度則應(yīng)通過施工計算確定，方可下料、加工成型。一、輻射鋼筋計算計算步驟方法是：1、先計算最外圈環(huán)筋周長L和最內(nèi)圈環(huán)筋周長L1，按下列公式計算：(9-47 )(9-48 )L=兀(D-2c)L1=2兀a2即取讀數(shù)，如為奇數(shù)應(yīng)加1變?yōu)榕紨?shù)。此根數(shù)在內(nèi)圈環(huán)筋鋼

28、筋。二、環(huán)筋計算由已知條件，環(huán)筋需要根數(shù)n可按下式計算：n=(D-2c-d)/2a2(9-49)式中d-環(huán)筋直徑；其他符號意義同前。N取整數(shù)值(例如n=7.8，取8根)，實際間距為：a2=(D-2c-d)/2n(9-50)式中n-實際根數(shù)。按9.4.2節(jié)圓周布置的圓形鋼筋計算方法，可算出各環(huán)筋的長度。以上方法計算的圓形構(gòu)件向心鋼筋配料的輻射鋼筋、環(huán)筋均為基本長度，在施工下料時的間距a=Li/N,應(yīng)不小于配筋的最小間距(一般取最小間距為70mm);如果a身0mm,則此圓形構(gòu)件的輻射鋼筋為一種，根數(shù)即N;如果a70mm用24根輯射筋伸入內(nèi)圈第二道環(huán)筋上，則a=2*1570/24=131mm70mm

29、a=3*1環(huán)筋需要數(shù)48根輻射筋伸入內(nèi)圈第三道環(huán)筋上，則570/48=98mm70mm量由式(9-49)得：n=(D-2c-d)/2a2=(3-2*0.025-0.016)/2*0.25=5.87根用6根實際環(huán)筋間距為:a2=(D-2c-d)/2n=(3-2*0.025-0.016)/2*6=0.245m=245mm圓形構(gòu)件輻射筋圖型德置如圓形梅件輻射筋、環(huán)筋布置橢圓形構(gòu)件鋼筋下料長度計算設(shè)橢圓形長半軸長度為a;短半軸長度為b,則橢圓形的標(biāo)準(zhǔn)方程式為：x2/a2+y2/b2=199-51)經(jīng)移項變形后得方程為：x=a1/-(y/b)2(9-52)y=b處(x/a)2(9-53)將已知條件分別代

30、入式(9-52)、式(9-53),便可分別求出橢圓形板x、y軸方向每根鋼筋下料長度。例9-17某筒倉內(nèi)鋼筋混凝土斜板的投影形狀為橢圓形，鋼筋沿橢圓長短軸等間距布置如圖9-19所示，兩端保護層厚度共50mm,試求斜板長短軸每根鋼筋的長度，并擬定表達格式。解：由題意知a=3600/2=1800mm,b=2400/2=1200mm在x軸方向，0號鋼筋長度Lxo=2a-50=2*1800-50=3550mm1號至5號鋼筋長度由式(9-52)得：1號鋼筋長度Lx1=2aN1-(y-b)2-50=2*18001-(200/1200)2-50=3500mm2號鋼筋長度Lx2=2a燈1-(y2/b)2-50=

31、2*18001-(400/1200)2-50= TOC o 1-5 h z 3345mmM3號鋼筋長度Lx3=2a1-(y3/b)2-50=2*18001-(600/1200)2-50=3608mm4號鋼筋長度Lx4=2a1-(y4/b)2-50=2*18001-(800/1200)2-50=2633mm5號鋼筋長度Lx5=2a1-(y5/b)2-50=2*18001-(1000/1200)2-50=1980mm在y軸方向，0號鋼筋長度Ly0=2b-50=2*1200-50=2350mma/=2*12001- (200/1800 ) 2 -50=1號至8號鋼筋長度由方(9-53)得：1號鋼筋長

32、度Ly1=2b1-(x”a)2-50=2*12001- ( 400/1800 ) 2 -50=2335mm.2號鋼筋長度Ly2=2b1-(x2/a)2-50a/2290mm2213mm4號鋼筋長度2100mm5號鋼筋長度1946mm6號鋼筋長度1739mm7號鋼筋長度1458mm8號鋼筋長度Ly4 =2b/1二(X4/ a ) 2 -50 =2*12001- (800/1800 ) 2 -50=Ly5 =2b/ 1 ( X5/ a ) 2Ly6=2b1-(X6/ a ) 2Ly7 =2b S-( X7/ a ) 2Ly8 =2y 1-(X8/ a )-50 =2*12001- ( 1000/1

33、800 ) 2 -50=-50 =2*1200-50 =2*12001- ( 1200/1800)2 -50=1- ( 1400/1800 ) 2 -50=2 -50 =2*1200/1- ( 1600/1800 ) 2 -50=1150mm材料表中的表達格式，在平行x軸方向，畫兩個直徑樣式，其中一個寫上長度3550mm,根數(shù)為1根；另一個寫上長度19803500mm,根數(shù)為2*5。0號鋼筋為一個編號，1至5號鋼筋合編為一個編號。再用同樣格式表達平行y軸方向鋼筋格式（略）。54321圖9-19橢圓形斜板鋼筋布置特殊形狀鋼筋下料長度計算曲線構(gòu)件鋼筋下料長度計算由線構(gòu)件中曲線的走向和形狀是以“曲線

34、方程”確定的，鋼筋下料長度分別按以下計算：一、曲線鋼筋長度計算曲線鋼筋長度分別采用分段按直線計算的方法。計算時，系根據(jù)曲線方程y=f(x),沿水平方向分段，分段愈細(xì)，計算出的結(jié)果愈準(zhǔn)確，每段長度L=xi-xi-i,-般取300500mm,然后求已知x值時的相應(yīng)y(yi,yM)值，再用勾股弦定理計算每段的斜長(三角形的斜邊)如下圖，最后再將斜長(直線段)按下式疊加，即得曲絹鋼筋的長度(近似2)。2l=y-y+(x-x22ii-1)ii-1)(9-54)i=1式中：L曲線鋼筋長度x、y軸上的投影距離;xi、yi曲線鋼筋上任一點在l水平方向每段度。H曲線鋼筋下料長度計算簡圖:、拋物線鋼筋長度當(dāng)構(gòu)件一

35、邊為拋物線形時，如下圖，拋物線鋼筋的長度L= (1+8h 2/3l i2) li(9-55 )式中：h 拋物線的矢高li 拋物線水平投影長度。L,可按下式計算:11拋物線綱筋下料長度計算簡圖箍筋高度計算根據(jù)曲線方程，以箍筋間距確定為值，可求得yi值（如曲線鋼筋下料長度計算簡圖所示），然后利用xi、yi值和施工圖上有關(guān)尺寸，即可計算出該處的構(gòu)件高度=H-yi,再扣去上下層混凝土保護層，即得各段箍筋高度。例：鋼筋混凝土魚腹式吊車梁尺寸及配箍如下圖示，下緣曲線方程為y=0.0001x2,試求曲線鋼筋長度及箍筋的高度Y2460：25/;246012915/魚腹式吊車梁尺寸及配筋解：（1）曲線鋼筋長度計

36、算取鋼筋的保護層為25mm,則鋼筋的曲線方程為：y=0.0001x2+25鋼筋末端C點處的y值為900-25=875mm，故相應(yīng)的x值為：x=（y-25）/0.001）=2915mm曲線鋼筋按水平方向每300mm分段，以半根鋼筋長度進行計算的結(jié)果列于下表中，所分第一段始端的y=25未在表中示出，而yi-yi-1欄中的y值是取25精品資料曲線鋼筋總長為：2L=2n，1-1) + (xx i-1 )i=1=2 072.3 與145mm（2）箍筋高度計算由式（9-33 ）n=s/a+1n=s/a+1=2460/200+1=13.3設(shè)箍筋的上、下保護層均為應(yīng)的y值（如圖中 AB箍筋有相應(yīng)的段序終端x終

37、端yXi-Xi-1yi-yi-1段長1300343009300.126006130027301.2390010630045303.44120016930063306.55150025030081310.76180034930099315.9721004663001173228240060130013532992700754300153336.8102915875215121246.7鋼筋長度計算表（mm）2=2(300.1+301.2+303.4+306.5+310.7+315.9+322+329+336.8+246.7得出梁半跨的箍筋根數(shù)為：用14根25mm,則根據(jù)箍筋所在位置的x值可算出相

38、x1、y1值）則箍筋的高度：hi川-yi-50=900-yi-50各箍筋的實際間距為2460/（14-1）=189mm從跨中起向左或右順序編號的各箍筋高度列于下表中:箍筋高度計算表編號Xy高度（mm）10085021894846337814836456732818575657793694589761711341297218132317567591512229621101701289561111890357493122079432418132268514336142460605245螺旋箍筋下料長度計算一、螺旋箍筋精確計算在圓柱形構(gòu)件（如圓形柱、管柱、灌注樁等）中，螺旋箍筋沿主筋圓周表面纏繞，如

39、下圖所示：DPZ螺旋鋼筋下料長度計算截困I-主笫旋箍筋可按下式計算(e2) 2-5/256 (e2) 3 (9-56 )(9-57 )則每米鋼筋骨架長的螺旋箍筋長度,L=2000兀a/p1-e2/4-3/64其中a=p2+4D2/4式中L每1m鋼筋骨架長的螺旋箍筋長度（mm）p螺距（mm）兀圓周率，取3.1416D螺旋線的纏繞直徑，采用箍筋的中心距，即主筋外皮距離加上箍筋直徑（mm）式（9-56）中括號內(nèi)末項數(shù)值甚微，一般可略去。即L=2000兀a/p1-e2/4-3/64（e2）2二、螺旋箍筋簡易計算1、螺旋箍筋長度亦可按以下簡化公式計算:L=1000/p7（兀D）2+P+兀d/2（9-60

40、）式中：d螺旋箍筋的直徑其他符號意義同前2、對于箍筋間距要求不大嚴(yán)格的構(gòu)件，或當(dāng)P與D的比值較?。≒/D0.5）時，螺旋箍筋長度也可以用機械零件設(shè)計中計算彈簧長度的近似公式按下式計算：L=n、/（兀D）2+P2（9-61）式中：n螺旋圈數(shù)其他符號意義同前3、螺旋薪筋的長度亦可用類似纏繞三角形紙帶方法根據(jù)勾股弦定理，按下式計算：幾Dn(a)(b)理旅檢箭計第筒團(a)三角形紙帶(b)紙帶螳繞圄柱體L=/兀Dn)2+H2(9-62)式中：L螺旋箍筋的長度H螺旋線起點到終點的垂直高度n螺旋線的纏繞圈數(shù)其他符號意義同前例：鋼筋混凝土圓截面柱，采用螺旋形箍筋，鋼筋骨架沿直徑方向的主筋外皮距離為290mm

41、,鋼筋直徑d=10mm,箍筋螺距P=90mm,試求每1m鋼筋骨架長度螺旋箍筋的下料長度。解：D=290+10=300mm由式(9-57)和式(9-58):/a=p2+4D2/4=902+4*3002/4=151.7e2=(4a2-D2)/4a2=(4X151.72-3002)/4Xl51.74=0.0222代入式(9-59)得：L=2000兀a/p1-e2/4-3/64(e2)2=2000X3.1416X151.7/901-0.0222/4-3/64(0.0222)2=10532mm按簡式(9-60)計算：按簡式（9-61）計算：L=n/（兀D）2+P2=10520mm按式（9-62）計算：L

42、=/兀Dn）2+H2=10520mm式（9-59）與式（9-60）、式（9-61）和式（9-62）計算結(jié)果分別相差0.02%和0.1%,可忽略不計。懸臂斜梁彎筋下料長度計算懸臂斜梁彎筋計算比較麻煩，一般可按幾何圖形用下列公式進行計算（圖9-25）:503Am BD圖中所標(biāo)為鋼筋實際長度，已減保護H層厚度(9-63 )(AD+AB+ BB )(9-64 )(9-65 )(9-66 )(9-67 )(9-68 )(9-69 )的長度。梁支座部位高AD=550mm ,梁懸臂的長度。圖9-25懸臂斜梁彎筋計算簡圖BB=AB*BC/(AD-BC)AB=(AB-50)*(AB+BB)-BB*AD/AG=A

43、B-50-ABGF=二2*AGBF、/(AG)2+(AB+BB)2BC=、BB)2+(BC)2FC=BF-CB求得GF和FC,即可計算出號(GFC)例9-20已知懸臂斜梁長AB=1600mm,端部高BC=200mm,試求號筋GF、FC解：由已知懸臂梁尺寸分別代入式（9-63）式（9-69）得:BB=1600*200/(500-200)=914mmAB=(1600-50)*(1600+914)-914*550/(550+1600+914)=1108mmAG=1600-50-1108=442mmGF=2*442=625mmBF=、/Rs,即0.3dlftTtd2/4*fy即l2.62dfy/ft（

44、9-74）當(dāng)用于HPB235級鋼筋，fy=210N/mm2,則l2.62*210d/160-3.5d當(dāng)用于HRB335級鋼筋，fy=300N/mm2,則l2.62*300d/200-4.0d當(dāng)用于HRB400級鋼筋，fy=360N/mm2,則l2.62*360d/200=4.72d用5d如用雙面焊焊接，則對HPB235級鋼筋取l1.8d;對HRB335級鋼筋和HRB400級鋼筋，則分別取l2.0d和l2.4d。以上為理論上的粗略計算。實際上，由于操作因素（如操作不熟練，焊接參數(shù)選擇不當(dāng)，或焊接時為了改善鋼筋搭接根部的熱影響，需要局部減薄焊縫精品資料等）以及鋼筋受力條件的差異，鋼筋焊接長度還應(yīng)該

45、根據(jù)具體情況乘以安全系數(shù)2.0-2.5,可按規(guī)范的規(guī)定取用（表9-19）。鋼筋焊接接頭的搭接長度規(guī)定表9-19鋼筋級別焊縫形式搭接長度HPB235級單面焊8d雙面焊4dHRB335級和HRB400級單面焊10d雙面焊5d用料計算鋼筋重量計算每1米長鋼筋的體積可按下式計算：V=兀d2/4*1000=250兀d2（9-75）每1米長鋼筋的重量可按下式計算：G=7850*10-9*250兀d2=0.006165d2（9-76）式中V每1米長鋼筋的體積（mm3）;兀一圓周率，取3.1416;d一鋼筋直徑（mm）,變形鋼筋為公稱直徑或稱計算直徑；G一單位長度鋼筋的重量（kg）;7850*10-9鋼材的密

46、度（kg/mm3）。熱軋鋼筋的直徑、橫截面面積和重量鋼筋直徑（mm）理論重量（kg/m）40.09950.15460.22280.39590.499100.617120.888141.21161.58182202.47222.98253.85284.83326.31367.99409.875015.42鋼筋計算直徑計算進行鋼筋拉伸試驗或鋼筋質(zhì)量檢查，都應(yīng)知道鋼筋的計算直徑。光圓鋼筋可用游標(biāo)卡尺或外徑千分尺量得，對變形鋼筋，則較難準(zhǔn)確量得，一般應(yīng)用計算的方法。具體方法是：取表面未經(jīng)車削的變形鋼筋長約20cm,兩端截面切平、切直，稱重量后，先按下式計算截面積：F=Q/7.85L（9-78a）式中f

47、變形鋼筋的截面面積（cm2）;Q變形鋼筋的重量（g）;L變形鋼筋的長度（cm）。截面面積求出后，再按下式計算變形鋼筋的計算直徑d0：(9-78b )do=斐X10兀式中do變形鋼筋的計算直徑（mm）;F變形鋼筋的截面面積（cm2）;帶肋鋼筋直徑簡易測定計算帶肋鋼筋多用月牙形紋，表面有縱肋和橫肋，其外形凸凹不平，利用卡具很難測定其直徑，以下簡介一種通過現(xiàn)場測定，快速確定帶肋鋼筋直徑的簡易計算方法：從待測定型號的一批鋼筋中取出一根，將其端部截掉1米長或這種型號鋼筋的某種下料長度，然后從剩余部分中再截取1米長，這1米長應(yīng)與前面截取的部分在同一端部，如剩余長度不足，應(yīng)另取一根，從其中間截取1米長度作為

48、樣棒，用磅秤或其他計量工具稱其重量（以kg計），即可按下式計算其直徑：d=0.00617（9-79）式中d鋼筋的直徑（mm）;Q每1米鋼筋重量（kg）;鋼筋實際代換量計算鋼筋代換后其實際用量（重量）與原設(shè)計有所改變，應(yīng)按實際配料單的下料量結(jié)算，并應(yīng)考慮適當(dāng)?shù)膿p耗率。對單一規(guī)格鋼筋代換，實際鋼筋代換量可按下式計算：W2=d22/d21*W1（9-80）式中W1原設(shè)計圖算出的鋼筋重量（kg）；W2一代換后的鋼筋重量（kg）；d1原設(shè)計的鋼筋直徑（mm）。d2代換后的鋼筋直徑（mm）。由已知原設(shè)計口根直徑為d1的鋼筋以n1根直徑為d2的鋼筋代換，則代換后鋼筋增加的重量按下式計算：G2-G1=0.00

49、6165d22n2L2-0.006165d21n1L1即G2Gi=0.006165（L2n2d22-Limd21）（9-81）式中Gi一原設(shè)計鋼筋的總重量（kg）;G2一所代換鋼筋的總重量（kg）;Li一原設(shè)計鋼筋的下料長度（m）L2一所代換鋼筋的下料長度（m）大面積配筋的重量估算在工程招標(biāo)投標(biāo)中，由于設(shè)計資料不全，常需要對鋼筋的用量進行估算,以便能較為準(zhǔn)確的符合實際情況，以下簡介估算方法:如圖9-26a將一矩形面積分為n塊寬度為a的矩形，則該矩形面積A應(yīng)等于nal）于是便有:(a)0 ia,a|a|a|a|a|a|a閆(b)圖9-26矩形平面圖形分割（a）平面圖形分割（b）設(shè)想鋼筋布置設(shè)想矩

50、形的分割線為一批布置在其上的鋼筋，間距為a,左右兩端的混凝土保護層約為a/2,則所有鋼筋的總長L如圖9-26b所示，略去鋼筋兩端頭的保護層約10mm,亦當(dāng)為nL在此基礎(chǔ)上，則可估算出該矩形面積A的配筋長度約為：L=nl=A/a(9-82)式中L平面的全部配筋長度；n分割塊數(shù)；1矩形或曲邊形寬度；A矩形或曲邊形面積；a一分塊式鋼筋間距。根據(jù)式（9-82）即可求出鋼筋重量，在實際運算時，只需知標(biāo)即可。如圖9-27所示曲邊形平面圖。A和a二個指ln-1aaaaa，aaaa-a圖9-27曲邊形平面圖形分割同樣將平面圖形予以分割，然后連接各個分割線端頭，使整個面積A分成若干個梯形或三角形（首尾兩個是三角

51、形），將分割線看作鋼筋，則有A=a1i/2+(1i+12)/2+(12+13)/2+=a(11+12+13+1n-1+1n)則平面的全部配筋長度L應(yīng)為：L=11+12+13+1n-1+1n(1n-1+1n)/2+1n/2(9-83)(9-84)故亦有L=A/a(9-85)式中11、12、13ln一曲邊形分割線長度；其他符號意義同前。例9-29鋼筋碎大梁寬300mm,高800mm,長7.5m,箍筋直徑為6mm,間距a=200mm,試估算鋼筋用量。解：箍筋的高度和寬度內(nèi)皮尺寸為750mm和250mm,下料長度為2*250+2*750+15*6=2090mm梁的展開面積A=2090*7500=156

52、75000mm2故需用箍筋總長度L=15675000/200=78375mm=78.38m得箍筋用量為G=L*0.006165d2=78.38*0.006165*62=17.40kg根據(jù)實際配筋情況核對：箍筋個數(shù)7450/200+1=38個箍筋總長度38*2.09=79.42mm箍筋用量為79.42*0.006165*62=17.63kg與以上計算所得相差1.3%。例9-30鋼筋碎圓板，直徑2.5m,按相等間距均勻地布置直徑14mm的鋼筋，如圖9-28所示，試估算配筋總量。o 52圖9-28圓板鋼筋布置解：估計配筋重量所用圓板面積圖形中的面積(按直徑2500mm減去鋼筋精品資料兩端保護層2*2

53、5=50mm計算)為：A=兀/4*24502=4711963mm2口=2500/10=250mmL=4711963/250=18848mm-18.85m得配筋用量為：18.85*0.006165*142=22.78kg根據(jù)實際情況核對：中間1根配筋長度Lo=2500-25*2=2450mm其余4根配筋長度由式(9-40)得：L1=a/(n+1)2-(2i)2-2*25=口/(9+1)2-(2*1)2-2*25=2400mmL2=aJ(9+1)2-(2*2)2-2*25=2241mmL3=a/(9+1)2-(2*3)2-2*25=1950mmL4=a/(9+1)2-(2*4)2-2*25=145

54、0mm鋼筋總長度：L=2450+2*(2450+2241+1950+1450)=18532mm配筋用量為：18.532*0.006165*10222.39kg與以上計算所得相差1.7%。9.10鋼筋吊環(huán)計算在鋼筋骨架（鋼筋籠）起吊、安裝、預(yù)制構(gòu)件運輸、吊裝，以及施工設(shè)備繩索的錨碇中，常需要在結(jié)構(gòu)主筋或構(gòu)件上配置鋼筋吊環(huán)，有的設(shè)計在配筋時已設(shè)置，有的則是施工單位根據(jù)需要設(shè)置，雖都屬輔助、臨時使用性質(zhì)，但都必須做到安全可靠。設(shè)計計算原則吊環(huán)設(shè)置均應(yīng)通過計算，并應(yīng)遵循以下原則：1、吊環(huán)應(yīng)采用HPB235級鋼筋制作，嚴(yán)禁使用冷加工鋼筋，以防脆斷。2、作吊環(huán)計算采用容許應(yīng)用值，在構(gòu)件自重標(biāo)準(zhǔn)值作用下，吊環(huán)的拉應(yīng)力不應(yīng)大于50N/mm2（作起吊時的動力系數(shù)已考慮在內(nèi)）。3、每個吊環(huán)按兩個截面計算，當(dāng)在一個構(gòu)件上設(shè)有四個吊環(huán)，計算時僅考慮三個吊環(huán)同時發(fā)揮作用。4、吊環(huán)應(yīng)盡可能對構(gòu)件重心對稱布置，使受力均勻。5、綁扎吊環(huán)應(yīng)保證埋入構(gòu)件深度不小于30d（d-吊環(huán)直徑）；焊接吊環(huán)焊于主筋上，每肢