固體物理知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 一,考試重點(diǎn) 晶體結(jié)構(gòu),晶體結(jié)合,晶格振動(dòng),能帶論的 二,復(fù)習(xí)內(nèi)容 第一章 晶體結(jié)構(gòu) 基本概念 1, 晶體分類(lèi)及其特點(diǎn)： 單晶 粒子在整個(gè)固體中周期性排列 基本概念和基本理論 和學(xué)問(wèn) 非晶 粒子在幾個(gè)原子范疇排列有序（短程有序） 多晶 粒子在微米尺度內(nèi)有序排列形成晶粒,晶粒隨機(jī)積存 準(zhǔn)晶體 粒子有序排列介于晶體和非晶體之間 2, 晶體的共性： 解理性 沿某些晶面方位簡(jiǎn)潔劈裂的性質(zhì) 各向異性 晶體的性質(zhì)與方向有關(guān) 旋轉(zhuǎn) 對(duì)稱(chēng)性 平移對(duì)稱(chēng)性 晶體平移 3, 對(duì)稱(chēng)性描述： 基元 構(gòu)成實(shí)際晶體的一個(gè)最小重復(fù)結(jié)構(gòu)單元 格點(diǎn) 用幾何點(diǎn)代表基元,該幾何點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn) 晶格, 平 移 矢 量

2、 基 矢 確 定 后 , 一 個(gè) 點(diǎn) 陣 可 以 用 一 個(gè) 矢 量 表 示 , 稱(chēng) 為 晶 格 平 移 矢 量 基矢 元胞 以一個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn),以某一方向上 相鄰 格點(diǎn)的距離為該方向的周期,以三個(gè)不 同方向的周期為邊長(zhǎng),構(gòu)成的最小體積平行六面體； 原胞是晶體結(jié)構(gòu)的最小體積重 復(fù)單元,可以 平行,無(wú)交疊,無(wú)間隙地積存構(gòu)成整個(gè)晶體 ；每個(gè)原胞含 1 個(gè)格點(diǎn), 原胞選擇不是唯獨(dú)的 晶胞 以一格點(diǎn)為原點(diǎn),以晶體三個(gè)不共面對(duì)稱(chēng)軸（晶軸） 為坐標(biāo)軸,坐標(biāo)軸 上原點(diǎn)到相鄰格點(diǎn)距離為邊長(zhǎng),構(gòu)成的平行六面體稱(chēng)為晶胞； 晶格常數(shù) 第 1 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) WS元胞 以一格點(diǎn)為中 作該點(diǎn)與最鄰近

3、格點(diǎn)連線(xiàn)的中垂面, 中垂面圍成的多面體 心, 稱(chēng)為 WS 原胞； WS 原胞含一個(gè)格點(diǎn) 復(fù)式格子 不同原子構(gòu)成的如干相同結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)潔晶格相互套構(gòu)形成的晶格 簡(jiǎn)潔格子 點(diǎn)陣 格點(diǎn)的集合稱(chēng)為點(diǎn)陣 布拉菲格子 全同原子構(gòu)成的晶體結(jié)構(gòu)稱(chēng)為布拉菲晶格子； 4, 常見(jiàn)晶體結(jié)構(gòu)：簡(jiǎn)潔立方,體心立方,面心立方, 金剛石 閃鋅礦 鉛鋅礦 第 2 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 氯化銫 氯化鈉 鈣鈦礦結(jié)構(gòu) 5, 密排面 將原子看成同種等大剛球,在同一平面上,一個(gè)球最多與六個(gè)球相切,形成密排 面 密積存 密排面按最緊密方式疊起來(lái)形成的三維結(jié)構(gòu)稱(chēng)為密積存； 六腳密積存 密排面按 ABABAB 積存 第 3 頁(yè),共

4、 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 立方密積存 密排面按 ABCABCABC 排列 5, 晶體對(duì)稱(chēng)性及分類(lèi)： 對(duì)稱(chēng)性的定義 晶體繞某軸旋轉(zhuǎn)或?qū)δ滁c(diǎn)反演后能自身重合的性質(zhì) 對(duì)稱(chēng)面 對(duì)稱(chēng)中心 旋轉(zhuǎn)反演軸 8 種基本點(diǎn)對(duì)稱(chēng)操作 第 4 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 14 種布拉菲晶胞 第 5 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 32 種宏觀對(duì)稱(chēng)性 第 6 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 7 個(gè)晶系 6, 描述晶體性質(zhì)的參數(shù)： 配位數(shù) 晶體中一個(gè)原子四周最鄰近原子個(gè)數(shù)稱(chēng)為配位數(shù)； 晶體最大配位數(shù) 為 12,晶體可能配位數(shù) 12, 8, 6,4, 3, 2； 晶列 過(guò)任意兩格點(diǎn)的直線(xiàn)稱(chēng)為晶列

5、 晶向 晶列方向 晶向指數(shù) 第 7 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 晶面 全部格點(diǎn)用一族平行平面包含,該平行平面族稱(chēng)為晶面族,族中每個(gè)平面稱(chēng)為 晶面 晶面指數(shù) 晶面在 元胞 基矢截距的倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)組稱(chēng)為晶面指數(shù) 密勒指數(shù)（ hkl ）晶面在晶胞基矢上截距的倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)組稱(chēng)為密勒指數(shù) 面間距 面密度 體密度 致密度 解理面 對(duì) 原子 晶體,密勒指數(shù)簡(jiǎn)潔的晶面族,面間距較大,晶面格點(diǎn)密度大,晶面 7, 間結(jié)合力較小,簡(jiǎn)潔解理；對(duì) 離子 晶體,晶面格點(diǎn)密度大且晶面是電中性的晶面容 易解理 倒格子 ： 定義 倒格子是晶格點(diǎn)陣在波矢空間的傅立葉變換 第 8 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn)

6、 倒格子基矢 倒格矢 布里淵區(qū) 以任意倒格點(diǎn)為原點(diǎn),作全部倒格矢的垂直平分面將倒格子空間分成的一 系列區(qū)域,稱(chēng)為布里淵區(qū) 理論公式 1, 布拉菲點(diǎn)陣分布函數(shù) . 2,倒格矢 3,倒格子基矢與正格子關(guān)系式 4,晶面指數(shù) 57-60 ,密勒指數(shù) 61 ,晶面間距 65-66 ,晶面原子密度的運(yùn)算 . 圖形和關(guān)系曲線(xiàn) 1, 簡(jiǎn)潔立方（配位數(shù),元胞,元胞基矢,晶胞,晶胞基矢,不同晶面上格點(diǎn)分布,倒 格子基矢,第一布里淵區(qū)） 2, 第 9 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 3, 2,體心立方（配位數(shù),元胞,元胞基矢,晶胞,晶胞基矢,不同面上格點(diǎn)分布,倒格子基 矢,第一布里淵區(qū)） 第 10 頁(yè),共 2

7、2 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 4, 面心立方（配位數(shù),元胞,元胞基矢,晶胞,晶胞基矢,不同面上格點(diǎn)分布,倒格 子基矢,第一布里淵區(qū)） 5, 6, 第 11 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 7, 8, 115-120 4,金剛石結(jié)構(gòu)（最小結(jié)構(gòu)單元,配位數(shù),元胞,晶胞,晶胞基矢,不同面格點(diǎn)分布,倒格 子基矢,第一布里淵區(qū)） 第 12 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 第 13 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 其次章 晶體結(jié)合 基本概念 1, 兩粒子間排斥力及其性質(zhì) 兩粒子間吸引力及其性質(zhì) 兩粒子間總相互作用力及其特點(diǎn) 2, 兩粒子間相互作用勢(shì)能 3, 晶體總相互作用能 晶體結(jié)合能 確

8、定零度下,忽視粒子零點(diǎn)振動(dòng)能,晶體粒子最小總相互作用勢(shì)能等于晶體結(jié) 合能 第 14 頁(yè),共 22 頁(yè)4, 離子鍵及特點(diǎn) 名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 5, 馬德隆常數(shù) 6, 共價(jià)鍵的形成及其特點(diǎn) 兩個(gè)原子各出一個(gè)電子,在兩個(gè)原子核之間形成較大電子云 密度被兩個(gè)原子共用,自旋相反配對(duì)的電子結(jié)構(gòu) 7, 極性共價(jià)鍵形成及其特點(diǎn) 共用電子對(duì)偏向負(fù)電性大的原子的共價(jià)鍵 6, 金屬鍵形成及其特點(diǎn) 金屬原子結(jié)合成金屬晶體時(shí),價(jià)電子脫離原子成為晶格共有電子, 原子成為正離子實(shí),共有化電子與離子實(shí)庫(kù)侖引力構(gòu)成金屬鍵 7, 范德瓦耳斯鍵形成及其特點(diǎn) 原子負(fù)電性 原子電離能 基態(tài)原子失去一個(gè)電子成為正離子所需能量 原子親和

9、能 基態(tài)原子俘獲一個(gè)電子成為負(fù)離子時(shí)釋放的能量 8, 原子負(fù)電性與晶體結(jié)構(gòu)關(guān)系 第 15 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 9, 3 2 10, SP, SP , SP 軌道雜化的形成及其性 質(zhì) 電子幾率分布稱(chēng)為雜化軌道； 理論公式 1,兩粒子間相互作用能的一般形式 2,兩粒子間相互作用力的一般形式 3, 晶體體積彈性模量 4,原子負(fù)電性運(yùn)算式 圖形和關(guān)系曲線(xiàn) 1,兩粒子相互作用勢(shì)能 2,兩粒子相互作用力 3, SP 3 雜化軌道示意圖 第三章 晶格振動(dòng) 基本概念 1, 一維 單原子 晶格振動(dòng)及其特點(diǎn) 2, 一維 雙原子 晶格振動(dòng)及其特點(diǎn) 3, 簡(jiǎn)諧近似 原子繞格點(diǎn)彈性振動(dòng)（諧振） 4,

10、最近鄰近似 5, 周期性邊界條件 6,格波 8, 格波波矢,波矢空間, 原子 S, P 軌道波函數(shù)雜化形成的波函數(shù)給出的 ,振動(dòng)位移與彈性力成正比 第 16 頁(yè),共 22 頁(yè)波 矢 密 度 名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 第一布里淵區(qū)波矢?jìng)€(gè)數(shù) 9, 8, 色散關(guān)系 圓頻率 - 波長(zhǎng)關(guān)系 群速度 相 速 度 原 子 振 動(dòng) 狀 態(tài) 用 格 波 位 相 描 述 , 波 速 等 于 振 動(dòng) 位 相 傳 播 速 度 , 稱(chēng) 為 相 速 度 10, 光學(xué)支格波 11, 聲學(xué)支格波 長(zhǎng)縱光學(xué)波,長(zhǎng)縱聲學(xué)波基 元中兩個(gè)原子相反振動(dòng),形成長(zhǎng)光學(xué)波 10,振動(dòng)模式數(shù) 每個(gè)波矢對(duì)應(yīng)一個(gè)聲學(xué)波圓頻率和一個(gè)光學(xué)波圓頻率； N

11、個(gè)元胞一維雙原 子 晶格共有 2N 個(gè)獨(dú)立振動(dòng)模式（自由度） ； 11,振動(dòng)模式數(shù)與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系 11, 聲子 晶格振動(dòng)能量的“量子” 第 17 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 聲子準(zhǔn)動(dòng)量 聲子統(tǒng)計(jì)分布 確定溫度下,晶體中能量為 平均聲子數(shù) 12,振動(dòng)模式密度 g dn d12,正就變換 獨(dú)立振動(dòng)模式的正交性, 的平均聲子數(shù)由玻色 - 愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)給出, 完備性 周期性邊界條件下,全部的晶格振動(dòng)模式構(gòu)成正交,完備集 態(tài)空間 理論公式 1, 一維格波 , 二維格波 三維格波解 2,一維,二維,三維晶格周期性邊界 3,三維晶格振動(dòng)總能量表達(dá)式及其意義 4,晶格振動(dòng)模式密度定義 5, 一維,

12、二維,三維晶格振動(dòng)模式密度運(yùn)算 第 18 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 圖形和關(guān)系曲線(xiàn) 1,一維單原子晶格色散關(guān)系曲線(xiàn) 2,一維雙原子晶格色散關(guān)系曲線(xiàn) 第四章 晶體能帶 基本概念 1, 單電子近似 （包括：絕熱近似 假設(shè)相對(duì)于電子運(yùn)動(dòng)速度, 離子實(shí)近似固定在格點(diǎn)上不動(dòng)； 平均場(chǎng)近似 假設(shè)每個(gè)價(jià)電子所處的周期場(chǎng)相同, 只與該價(jià)電子位置有關(guān) 與其它價(jià)電子, 離子實(shí)的庫(kù)侖相互作用 周期性勢(shì)場(chǎng)近似 如單電子勢(shì)具有晶格平移周期性,晶體價(jià)電子的定態(tài)薛定諤方程求解 轉(zhuǎn)化為晶格周期場(chǎng)中單電子薛定諤方程求解） 2,電子共有化運(yùn)動(dòng),晶體電子, 3, 布洛赫定理 布洛赫波的物理意義 4,周期性邊界條件 5,

13、 電子波矢 能帶電子 波包代表的電子稱(chēng)為能帶電子 ,波矢空間,波矢空間密度,電子能態(tài)（狀態(tài)）密度 6, 能帶 共有化電子能量本征值,不同波矢對(duì)應(yīng)的能量值（能級(jí)）的集合,稱(chēng)為能帶 第 19 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 禁帶（能隙）,滿(mǎn)帶, 空帶, 導(dǎo)帶 能量最低的空帶, 能帶底,能帶頂,能帶寬度 7,準(zhǔn)經(jīng)典近似, 波包 價(jià)帶 能量最高的滿(mǎn)帶, 近滿(mǎn)帶, 半滿(mǎn)帶, 8, 電子平均速度 能帶電子波包群速度定義為能帶電子的平均速度 電子加速度 9 , 電 子 有 效 質(zhì) 量 及 其 物 理 意 義 電子有效質(zhì)量概括了周期場(chǎng)對(duì)電子的作用,使外場(chǎng)下能帶電子的運(yùn)動(dòng),可用服 從牛頓運(yùn)動(dòng)定律,具有有效

14、質(zhì)量的“贗電子”來(lái)描述； 能帶底電子有效質(zhì)量 能帶頂電子有效質(zhì)量 10,導(dǎo)體 ,絕緣體 ,半導(dǎo)體 的能帶圖 11,固體導(dǎo)電性特點(diǎn)及其能帶論說(shuō)明 11, 空穴及物理意義 電場(chǎng)作用下,缺 1 個(gè)電子的能帶中其余 為 1 個(gè)帶正電子電量粒子的貢獻(xiàn),這個(gè)粒子稱(chēng)為空穴 ,空穴電荷量,空穴有效質(zhì)量 理論公式 2N-1 個(gè)電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)等效 1 , 一 維 晶 格 , 二 維 晶 格 , 三 維 晶 格 的 狀 態(tài) （ 能 態(tài) ） 密 度 第 20 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 2,布洛赫波函數(shù) 3,電子,空穴平均速度 4,電子,空穴有效質(zhì)量 5,晶體電子在外場(chǎng)作用下的牛頓其次定律 6,單電子近似下的薛定諤方程 圖形和關(guān)系曲線(xiàn) 1, 電子能帶的四種不同表示方法 2, 第 21 頁(yè),共 22 頁(yè)名師整理 精華學(xué)問(wèn)點(diǎn) 2,導(dǎo)體,半導(dǎo)體,絕緣體能帶 三,試卷結(jié)構(gòu) 共七大題 1,填空題（ 20 空,共