梯形的面積課堂實錄 1

1、 梯形的面積課堂教學(xué)實錄教學(xué)內(nèi)容：西師版五年級數(shù)學(xué)梯形的面積公式的推導(dǎo)教材分析：梯形的面積一課是在學(xué)生認(rèn)識了梯形的特征，并掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算方法，并有一定的推理能力的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)形成了一定空間觀念，教學(xué)時先引導(dǎo)學(xué)生通過想象怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來計算它的面積，再讓學(xué)生在主動參與、動手實踐的過程中自主探索、發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，讓學(xué)生在教學(xué)過程中逐步構(gòu)建新知，解決新問題。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想獲得新發(fā)展。學(xué)情分析：學(xué)生有了前面平行四邊形和三角形面積的研究基礎(chǔ)，可以用同樣的方法推導(dǎo)得出梯形的面積公式，教師不必多講，可讓

2、學(xué)生通過畫、剪、擺、拼的操作，自己總結(jié)公式。課標(biāo)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)梯形的面積時，要在已有認(rèn)識梯形的底和高的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷探索梯形面積計算方法的過程，并能運用面積計算公式解決生活中一些簡單問題，并在探索圖形面積的計算方法中，獲得教學(xué)探索的經(jīng)驗。三維目標(biāo)：1.學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察、比較、分析、概括等活動過程，通過自主學(xué)習(xí)、小組探究學(xué)習(xí)兩種學(xué)習(xí)形式相結(jié)合推導(dǎo)梯形面積公式，掌握梯形面積的計算方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2能正確地運用梯形面積的計算公式，解決日常生活中的一些實際問題。3培養(yǎng)學(xué)生運用“轉(zhuǎn)化”的思想解決問題的能力和意識，以及學(xué)生團結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點：推導(dǎo)梯形面積公式。教學(xué)難點：運用多

3、種方法推導(dǎo)梯形面積公式。教學(xué)具準(zhǔn)備：若干組梯形、剪刀、鉛筆、直尺、探究案。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)愛國情感，激發(fā)求知欲望.三峽大壩的泄洪視頻引入新課師：上課之前我想邀請大家觀看一段視頻。視頻中的“三峽大壩”水流中天，景象十分壯觀。在視頻播放的同時，我介紹到“三峽大壩工程在中國是最大的水利樞紐工程，工程耗資巨大，大壩的長寬高以及蓄水量、發(fā)電量世界罕見，所以，它還是世界最大的水利樞紐工程。（孩子們被壯觀景象驚呆了）工程本身凝聚了中國人的智慧，細(xì)微之處巧妙的運用了學(xué)科知識，比如三峽大壩的堤壩橫截面是梯形的。為什么是梯形的，里面又包涵了奧秘博大精深，可以通過查閱了解更多的知識。（孩子們有躍躍欲

4、試的想去探個究竟的感覺）今天，我們可以解決的問題是計算出三峽大壩橫截面梯形面積的大小，首先要靠我們自己探究出的梯形的面積計算公式，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的愛國情感，激發(fā)探究欲望。聚焦學(xué)生的意識與思維，讓學(xué)生以最飽滿的精神狀態(tài)進(jìn)入學(xué)習(xí)，同時讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂。】.創(chuàng)設(shè)問題情境，喚醒學(xué)生曾經(jīng)了解的梯形知識一起回顧一下什么是梯形？你對梯形還有哪些了解？（誘導(dǎo)式提問，引發(fā)學(xué)生的思考，孩子們快速回顧曾經(jīng)所學(xué)的有關(guān)梯形的知識）梯形的面積怎樣計算呢？這是一個新的認(rèn)知點，通過我們的共同探究會一步步解開謎團。二、激活思維，探尋方法.談話進(jìn)入新知探究師：當(dāng)我們遇到不會計算的平面圖形的面積時，首

5、先你會想到什么辦法？（同學(xué)們異口同聲的說：“轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形進(jìn)行計算”。）師：是的，把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形再計算。師：到現(xiàn)在為止我們學(xué)會了哪些平面圖形的面積計算方法呢？生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法。師：所以我們就可以把梯形轉(zhuǎn)化成這四種圖形。.觀看課件，回顧圖形的轉(zhuǎn)化的方法先讓學(xué)生自主回憶。師：請觀看大屏幕。以前我們在推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積時都用到了哪些辦法？A、轉(zhuǎn)化平行四邊形。請同學(xué)描述把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。通過分割平移再添補，這樣的的方法命名為割補法。B、轉(zhuǎn)化三角形。整個過程通過復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、平移把三角形轉(zhuǎn)化成了一個平行四邊形。我們也給這種轉(zhuǎn)化方式自命名

6、為擺拼法。C、轉(zhuǎn)化三角形。三角形的割補法最關(guān)鍵的是找到高的一半，說說你是怎樣找的？連接三角形兩腰的中點，找到高的一半。師強調(diào)：精心的測量是找到三角形高的一半的前提。那么今天的學(xué)習(xí)能不能運用割補和拼擺或者更多的辦法的方法進(jìn)行梯形的轉(zhuǎn)化呢？生：能?！驹O(shè)計意圖：利用多媒體再現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生在觀看、描述的過程中再現(xiàn)舊知，激活思維，方法和思想同時遷移，為這節(jié)課學(xué)生能全員參與，順利進(jìn)行圖形的轉(zhuǎn)化做好鋪墊?！咳?、動手操作，探究方法，體驗感悟，解決問題.出示小組合作要求，以及活動任務(wù)單“探究案”下面我們分小組行動，按照小組合作的要求和探究案的提示進(jìn)行操作。每個同學(xué)都必須積極參與，去體驗、感受、領(lǐng)悟，最后

7、在小組內(nèi)達(dá)成共識。請一個同學(xué)來讀一讀小組合作要求。.小組合作探究梯形的面積計算公式孩子們四人一小組，分小組討論，再動手操作。用卡紙制作的梯形擺、拼、剪，將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形、正方形等圖形。【設(shè)計意圖：留給學(xué)生足夠的探究時間和空間。學(xué)生在小組內(nèi)充分的交流和動手操作，讓學(xué)生親身體驗、領(lǐng)悟、感受整過推導(dǎo)的過程，自然的建構(gòu)知識。整個活動過程中教師關(guān)注每個學(xué)生的探究情況，進(jìn)行指導(dǎo)和點評，幫助學(xué)生完善認(rèn)知?！?分組展示學(xué)生分組上臺展示轉(zhuǎn)化過程，講述思維過程。（小組內(nèi)分工合作，共同完成任務(wù)。學(xué)生們積極的參與，十分主動地上臺展示。上臺的小組一個人講解，一個人在黑板上展示轉(zhuǎn)化的過程，另一個人板

8、書推導(dǎo)的過程。）（1）用擺拼的方法轉(zhuǎn)化梯形用兩個完全一樣的一般梯形，擺拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，所以梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，梯形的面積公式二（上底+下底）x高：2用兩個完全一樣的直角梯形，擺拼成一個長方形。長方形的長等于梯形的上底加下底的和，長方形的寬等于梯形的高，所以梯形的面積等于拼成的長方形面積的一半，梯形的面積公式二（上底+下底）X高：2（2）用割補的方法轉(zhuǎn)化梯形連接梯形兩腰的中點找到梯形的高的一半進(jìn)行對折，再把梯形的上底和下底重合在一起，剪下上面一個圖形，把它進(jìn)行旋轉(zhuǎn)平移再拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底

9、等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高的一半，所以梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，梯形的面積公式二（上底+下底）X高：2（3）用分割的方法轉(zhuǎn)化梯形把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。把梯形分割成兩個三角形。師小結(jié)：同一個圖形可以通過不同的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最終的目的就是把梯形形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的會計算面積的平面圖形。師評價鼓勵學(xué)生：孩子們喜歡創(chuàng)新，喜歡求異。這種求異思維是探究解決問題的寶貴品質(zhì)，一直要保持下去喲！你們就是老師心中的第一。【設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己板演、講解解決問題策略的多樣性，學(xué)生之間相互補充、糾正，教師適當(dāng)點撥，深化學(xué)生的認(rèn)識，完善知識的建構(gòu)?！?問題解決

10、找到了開啟問題大門的鑰匙，我們就可以大膽的去解決問題了?？纯慈龒{大壩里藏著梯形有多大！請一個聲音最亮的孩子為大家讀題，每個同學(xué)趕快解決問題。師點撥：我采訪一下你們，在解決這個問題時，首先想到了什么？（梯形的面積公式、以及梯形相應(yīng)的底和高）師提示：看看你們的算式、過程、答案都對了嗎，最后別忘了寫上正確的單位和完整的答語。同學(xué)們完成的十分正確，過程完整，書寫也很漂亮！三峽大壩的橫截面這么大呀！就它都可以窺視出這個工程的巨大!來，大家為自己是中國人喝彩吧，掌聲響起來！四、練習(xí)公式只是一個結(jié)論，知識的細(xì)節(jié)之處往往在一個判斷和選擇之中。挑戰(zhàn)一下自己，好嗎？第一題判斷（1）兩個梯形一定能拼成一個平行四邊形

11、。（2）梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（3）梯形的面積二（上底+下底）X高。同學(xué)們都能講清楚其中錯誤的原因，由此可見他們不僅知其然，還能知其所以然?！驹O(shè)計意圖：是要讓學(xué)生知道，能拼成平行四邊形的兩個梯形，一定是完全相同的兩個梯形，同時也就再次論證梯形面積公式中為什么要除以2?！康诙}選擇下面梯形的面積計算正確的列式是（）【設(shè)計意圖：兩道相關(guān)聯(lián)的選擇題，要讓學(xué)生不僅知道梯形的面積公式，還要找準(zhǔn)其中對應(yīng)的底和高，才能正確的計算出梯形的面積?！康谌}深化認(rèn)識下面3個梯形的面積一樣大嗎？為什么？【設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己判斷、選擇、講述原因，突破重要考點。讓學(xué)生從圖形中直觀的認(rèn)識這些梯形它們形狀不相

12、同，但它們等底等高，所以面積相等?！康谒念}計算練習(xí)生活中少不了梯形的參與，請看，我校為了增加綠化面積，特意新增加了三塊梯形的草坪。分小組算算他們分別有多大?！驹O(shè)計意圖：通過學(xué)生自己計算，檢查知識的掌握準(zhǔn)確程度，同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。】五、課堂總結(jié)讓學(xué)生從數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識三個方面進(jìn)行全面總結(jié)，指導(dǎo)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。六、課堂延伸1.采用分割法轉(zhuǎn)化梯形能推導(dǎo)出同樣的計算公式。2.你們能想出多少種方法計算這兩個圖形的面積，除了今天的方法還有其他的辦法嗎？【設(shè)計意圖：把有限的課內(nèi)時間延伸到課外，讓學(xué)生帶著問題走出課堂，填補課中的思考空白。】課后反思：陶行知先生說道：“先生的責(zé)

13、任不在教，而在教學(xué)，而在教學(xué)生學(xué)”。這節(jié)課我的目的就是要做到自己想辦法解決不會的問題、學(xué)會知識。學(xué)什么？學(xué)孩子們感興趣的知識。給他們一個梯形讓他們計算面積會有興趣嗎？當(dāng)然不會。所以從世界最大的水利樞紐工程三峽大壩的泄洪視頻入手，聲勢浩大，視覺和聽覺產(chǎn)生巨大的沖擊，再加上對工程的介紹，無一不讓學(xué)生震撼。不僅可以讓學(xué)生對三峽大壩的梯形的平面大小產(chǎn)生了解的欲望，還能讓學(xué)生為自己是中國人而感到驕傲！怎么學(xué)？在已有的知識和方法基礎(chǔ)之上學(xué)。不會計算的梯形的面積通過轉(zhuǎn)化，把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形。已有的認(rèn)知基礎(chǔ)讓學(xué)生很快的想到解決的辦法。但是解決問題不能僅限于頭腦的憑空想象

14、，或者是口頭上的泛泛而談。需要孩子們手指尖的操作，充分建立圖形的表象，這樣才能對圖形有著更清楚的認(rèn)識，才能更準(zhǔn)確挖掘、了解和掌握深層次的知識，才能將知識活學(xué)活用。在操作的過程中僅憑一己之力，思維是有限的，速度也會很慢，所以小組合作學(xué)習(xí)是這堂課的一個重要環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)之后要懂得分享，小組展示也就成了這節(jié)課的一個亮點。展示過程對學(xué)生無疑是一個很好的暗示：在以后的學(xué)習(xí)和生活之中相互幫助，群策群力。正確而適度的評價會讓學(xué)生感受到成功的喜悅。獲得老師和同學(xué)的尊重，也就從這里得到體現(xiàn)。學(xué)會的知識要有體現(xiàn)的載體。有層次的練習(xí)的設(shè)計是要檢測同學(xué)們對知識的掌握是否正確、準(zhǔn)確。但這僅僅是第一課時的教學(xué)，不能有太大的難

15、度。所以稍微觸及到了一點點核心問題：等底等高的梯形，不管形狀是否相同，它們的面積相等，這為下一節(jié)課的教學(xué)埋下伏筆。拓展練習(xí)更是把有限的時間延伸到課外，深入到生活中。教學(xué)之后發(fā)現(xiàn)孩子的能力超過我的想象，“以學(xué)定教”的功夫下的還不是很足。他們完全有能力去發(fā)現(xiàn)更多、更深的知識。以后的教學(xué)中首先要做足工作，了解學(xué)生，準(zhǔn)確的了解學(xué)生需要學(xué)什么，能學(xué)到什么程度，可以采取什么學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。我會首先走進(jìn)孩子的生活，走近孩子的心靈，充分的了解孩子的需求。讓我和學(xué)生教學(xué)相長。備注：主評教師鄭道友，富順縣華英實驗學(xué)校書記。）楊老師的這節(jié)課最大的亮點之一是關(guān)注學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的生長點。以學(xué)生的現(xiàn)狀為起點，讓學(xué)生自己主動地加工信息，尋找解決問題的辦法，推導(dǎo)梯形的面積公式。每個學(xué)生在課堂上學(xué)的十分有尊嚴(yán)，有發(fā)現(xiàn)就會得到肯定，會有掌聲和表揚，有困難會有老師和同學(xué)的幫助。亮點之二是設(shè)置情境激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。一開課一段聲勢浩大的“三峽大壩”小視頻吸引了學(xué)生的眼球，頓時抓住了學(xué)生的眼球和思維，讓學(xué)生在短暫的時間內(nèi)進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)。亮點之三是層層設(shè)疑激發(fā)思考。楊老師面向全體學(xué)生，以問題的方式激發(fā)學(xué)生的