靜電場中的導體和電介質自測題

1、靜電場中的導體和電介質自測題第1頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四D第2頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四2.當一個帶電導體達到靜電平衡時【 】 (A) 導體表面上電荷密度較大處電勢較高；(B) 導體表面曲率較大處電勢較高；(C) 導體內部的電勢比導體表面的電勢高；(D) 導體內任一點與其表面上任一點的電勢差等于零。第3頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四4. 在一個孤立的導體球殼內，若在偏離球中心處放一個點電荷，則在球殼內、外表面上將出現(xiàn)感應電荷，其分布將是：A. 內表面均勻，外表面也均勻 B. 內表面不均勻，外表面均勻C. 內

2、表面均勻，外表面不均勻 D. 內表面不均勻，外表也不均勻解：（1）如果點電荷偏離球心。電力線不是從球心發(fā)出，在內表面附近，必須垂直于球的內表面（靜電平衡的要求）。所以，球殼內的電場強度分布不再具有球對稱性，球殼內表面上的電荷分布不再是均勻的了。（2）外表面是等勢面，且外表面曲率半徑相等，所以電荷面密度相等，電荷均勻分布。第4頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四dabhh由電荷分布的對稱性，可知a,b兩點的電場強度和電勢相等第5頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四接地后金屬導體電勢等帶正電的在金屬導體處產生的電勢為正值，那金屬導體必然帶負電荷，所以正電荷入

3、地第6頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四接地后金屬導體電勢等B板必帶感應電量-Q1所以第7頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四Q1解：Q2A板接地時b點Pbaa點第8頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四8.關于高斯定理,下列說法中正確的是:(A)高斯面內不包圍自由電荷，則面上各點電位移矢量D為零 (B)高斯面上處處D為零，則面內必不存在自由電荷 (C)高斯面的D通量僅與面內自由電荷有關 (D)以上說法都不正確 解：A. 通量為零，電位移矢量并不一定為0B.通量為0，說明正負自由電荷的代數(shù)和為0，并不能說不存在自由電荷。第9頁，共51

4、頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四此處，電壓一定，d不變，則電場強度 E不變真空中介質中（）第10頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四解：串聯(lián)，電容帶電量相等充電后斷開電源，電量保持不變（）對C1來說，插入介質，電容增加電量保持不變，降低第11頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四插入電介質后，C1增大，C2不變電勢差不變所以，C1電量增加，C2電量不變第12頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四+_+_ABCD電荷流動直到A和C電勢相等，B和 D電勢相等所以，相當于并聯(lián)，電容為C=C1+C2, Q= QA+QC, 所以電壓為

5、 QC第13頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四第14頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四d(2) 插入金屬板后，相當于兩個電容器串聯(lián)，d1d2第15頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四第16頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四兩極板距離拉大，d , C充電后斷開說明不變，電壓為d（）(3)第17頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四Q不變，電容增加，則儲能減少且與板的位置沒有關系解：利用題結論第18頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四整個電場的能量可以表示為電荷體密度增加為原

6、來的倍，必然也增加為原來的倍，所以能量增加為原來的倍第19頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四17. 一球形導體，帶電量 q ，置于一任意形狀的空腔導體中當用導線將兩者連接后，則與未連接前相比系統(tǒng)靜電場能將 (A) 增大 (B) 減小 (C) 不變 (D) 如何變化無法確定第20頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +整個電場的能量可以表示為連起來后, 在導體內部,電場強度為0, 所以整個電場的能量減小.第21頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四18.用力F

7、把電容器中的電介質板拉出，在圖(a)和圖(b)的兩種情況下，電容器中儲存的靜電能量將 (A) 都增加 (B) 都減少 (C) (a)增加，(b)減少 (D) (a)減少，(b)增加 解：電容器儲存的靜電能為電介質板拉出,電容降低（a) 電壓不變，由可知靜電能量降低（b)電量不變，由可知靜電能量升高第22頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四此處孤立導體球, 不能看成均勻帶電球體, 實際上電荷分布在導體球表面,其電場和電勢分布同均勻帶電球面相同.導體球電勢為距離球心30cm處的電勢為第23頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四對帶電導體球面, 由高斯定理求出場

8、強分布由題意附：第24頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四A一平行板電容器，極板面積為，相距為，若板接地，且保持板的電勢A0不變如圖，把一塊面積相同的帶電量為的導體薄板平行地插入兩板中間，則導體薄板的電勢c_B _d/2d/2A板產生電勢B板為電勢零點,C板產生電勢C板場強第25頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四解：電偶極子的偶極矩電偶極子在電場力的作用下應該朝著減小的方向轉動此處， 角增大表明要克服電場力做功，也就是說電場力要做負功電偶極子沿角增加的方向轉的過程中，電場力作功為第26頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四4. 將一負

9、電荷從無窮遠處移到一個不帶電的導體附近，則導體內的電場強度_，導體的電勢_ 。（填增大、不變、減?。┙? (1)開始的時候,不帶電導體內部電場強度為0.將一負電荷從無窮遠處移過來后,導體處于靜電平衡,電場強度仍然為0, 沒有變化.(2)如果選擇無窮遠處電勢為0, 則開始的時候, 導體電勢為0.將一負電荷從無窮遠處移過來后,導體處于靜電平衡,是一個等勢體,其電勢為負值. 所以電勢減小.第27頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四將帶正電的點電荷放到導體球附近,則電荷分布如下圖所示:+q0F/q0C2QQ產品品種電容1極板上的電量增加由U=Q/CU1增加16.兩個電容器1和2，串

10、聯(lián)以后接上電動勢恒定的電源充電在電源保持聯(lián)接的情況下，若把電介質充入電容器2中，則電容器1上的電勢差_,電容器1極板上的電量_(填增大或減小或不變)第42頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四17.一空氣平行板電容器，電容為，兩極板間距離為充電后，兩極板間相互作用力為則兩極板間的電勢差為_，極板上的電荷量大小為_第43頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四17.(1)兩極板間的相互作用力為兩個極板間的電勢差為 U = Ed=極板上的電荷量大小為第44頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四18. 1、2是兩個完全相同的空氣電容器將其充電后與電

11、源斷開，再將一塊各向同性均勻電介質板插入電容器1的兩極板間，則電容器2的電壓，電場能量，如何變化? (填增大，減小或不變) _,_第45頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四18.12解: (1) 1,2 兩個電容并聯(lián), 兩者端電壓相等,即U1=U2=U . (2) 總電量等于兩者電量之和Q=Q1+Q2, 而且充電后與電源斷開,總電量保持不變.+_ABCD并聯(lián)時總電容C=C1+C2, 均勻電介質插入電容器1時,C1增加,相應地C也增加. 所以U1=U2=U=Q/C減小. C2不變,U2減小,所以W2減小第46頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四19.兩個電

12、容器的電容之比C1:C2=1:2把它們串聯(lián)起來接電源充電，它們的電場能量之比W1:W2=_，如果是并聯(lián)起來接電源充電，則它們的電場能量之比W1:W2=_.第47頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四19.解: (1) 串聯(lián)時, 每個電容帶電量 相等,則由可知, W1:W2=C2:C1=2:1(2) 并聯(lián)時, 每個電容兩端的電壓相等,則由可知, W1:W2=C1:C2=1:2第48頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四導體球電勢為注意: 要用國際單位20. 將半徑為10cm的金屬球充電到電勢為3000V，則電場的能量為_第49頁，共51頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四KC1C2C3解: 由電路圖可知U1+U2=U3又Q1=Q2 ,C1=C2所以U1=U2=U3/2由 可知:W1:W2:W3=1:1:421.如圖，、和