微專題平面直角坐標系中的規(guī)律變化

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)微專題：平面直角坐標系中的規(guī)律變化eq avs4al()類型一平面直角坐標系中點的運動規(guī)律1(2017石家莊長安區(qū)期中)如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒eq f(,2)個單位長度，則第2017秒時，點P的坐標是()(2016，0) B(2017，1)C(2017，1) D(2018，0)2如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1

2、，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2016次運動后，動點P的坐標是_3如圖，在平面直角坐標系中，A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在的位置的點的坐標是_ 第3題圖 第4題圖 第5題圖4如圖，在直角坐標系中，設(shè)一動點M自P0(1，0)處向上運動1個單位至P1(1，1)處，然后向左運動2個單位至P2處，再向下運動3個單位至P3處，再向右運動4個單位至P4處，再向上運動5個單位至P

3、5處如此繼續(xù)運動下去，設(shè)Pn(xn，yn)(n1，2，3，)，則x1x2x99x100_5(2017石家莊模擬)一個質(zhì)點P在第一象限及坐標軸上運動，在第1秒鐘，從原點運動到(0，1)，然后按箭頭的方向運動即：(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，每秒移動一個單位，則點P運動到(7，7)位置時共運動了_秒eq avs4al()類型二根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)變化探究點的坐標變化規(guī)律6如圖，在平面直角坐標系中A(0，0)，B(1，0)，P(0，1)，四邊形ABQP是正方形，把正方形ABQP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180，得到正方形CBQ1P1；把正方形CBQ1P1繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180，得到正方形CDQ2P2依此

4、類推，則旋轉(zhuǎn)第2016次后，得到的正方形的頂點P2016的坐標為()A(2016，1) B(2015，1)C(2016，1) D(4032，1) 第6題圖 第7題圖7如圖，等邊三角形OA1B1的邊長為1，且OB1在x軸上，第一次將OA1B1邊長變?yōu)樵瓉淼膬杀逗?，將所得到的圖形繞O逆時針旋轉(zhuǎn)60得到OA2B2；第二次將OA2B2邊長變?yōu)樵瓉淼膬杀逗?，將所得到的圖形繞O逆時針旋轉(zhuǎn)60得到OA3B3依此類推，則點A2016的坐標為_參考答案與解析1B解析：因為半圓周的周長是，根據(jù)P點的速度知，1秒時點P的坐標為(1，1)；2秒時點P的坐標為(2，0)；3秒時點P的坐標為(3，1)；4秒時點P的坐標為

5、(4，0)；5秒時點P的坐標為(5，1)即當秒數(shù)為偶數(shù)時，點P落在x軸上，其橫坐標和秒數(shù)相同，縱坐標是0；點P落在第一象限的秒數(shù)是1，5，9，13，4n3；點P落在第四象限的秒數(shù)是3，7，11，15，4n1.因為201745053.故第2017秒時，點P落在第一象限，其坐標為P(2017，1)故選B.2(2016，0)解析：觀察可知，各點的橫坐標恰好是運動的次數(shù)，所以第2016次運動后點P的橫坐標是2016，縱坐標依次按1，0，2，0，1，0，2，0的規(guī)律變化，即每經(jīng)過4次變化完成一個循環(huán)因為20164504，所以第2016次運動時點的縱坐標與第4次運動時的縱坐標相等，所以動點P的坐標為(20

6、16，0)3(0，2)解析：A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)，AB1(1)2，BC1(2)3，CD1(1)2，DA1(2)3，繞四邊形ABCD一周所需的細線長度為232310.2016102016，細線另一端在繞四邊形第202圈的第6個單位長度的位置，即CD與y軸的交點，坐標為(0，2)450解析：經(jīng)過觀察分析可得每4個點的橫坐標的和為一個定值，把100個數(shù)分為25組，x1x2x3x411132；x5x6x7x833352x97x98x99x1002.原式2(1004)50.556解析：因為質(zhì)點每秒運動一個單位，所以質(zhì)點從(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)用的秒數(shù)分

7、別是1秒，2秒，3秒，到(1，1)用2秒，到(2，2)用6秒，到(3，3)用12秒，到(4，4)用20秒，依此類推，點P運動到(7，7)位置時共運動了246810121456(秒)6A解析：根據(jù)題意可得P1(2，1)，P2(2，1)，P3(4，1)，P4(4，1)，P2n1(2n，1)，P2n(2n，1)，旋轉(zhuǎn)第2016次后，得到的正方形的頂點P2016的坐標為(2016，1)7(22015，0)解析：由題意得A1eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，f(r(3),2)，A2(1，eq r(3)，A3(4，0)，A4(4，4eq r(3)，A5(8，8eq r(3)，A6(32，0)，A7(32，32eq r(3)，A8(64