同角三角函數(shù)基本關(guān)系誘導(dǎo)公式

1、第二節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與引誘公式一知識點1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系：(2)商數(shù)關(guān)系:.2六組引誘公式角2k(kZ)函數(shù)22正弦余弦正切k關(guān)于角“”(kZ)的三角函數(shù)記憶口訣“奇變偶不變，符號看象限”，“奇變偶不變”是指“當(dāng)k為奇數(shù)時，正弦變余弦，余弦變正弦；當(dāng)k為偶數(shù)時，函數(shù)名不變”“符號看象限”是指“在的三角函數(shù)值前面加受騙為銳角時，原函數(shù)值的符號”二易錯點辨析1在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時，若開方，要特別注意判斷符號2注意求值與化簡后的結(jié)果一般要盡可能有理化、整式化試一試51(2013全國綱領(lǐng)卷)已知是第二象限角，sin13，則cos()125A13B132(2013

2、洛陽統(tǒng)考)cos20()33B213C2D2三方法與技巧1引誘公式的應(yīng)用原則負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了2三角函數(shù)求值與化簡的常用方法sin(1)弦切互化法：主要利用公式tancos化成正、余弦(2)和法：利用(sincos)212sincos的關(guān)系行形、化巧用“1”的：1sin2cos2cos2(1tan2)tan.4一1已知sin()3cos(2)，|，2等于()AB631cos2(2013咸陽研)若sincos2，tansin的是()A2B2C2四考點與例題考點一三角函數(shù)的公式sinkcosk)1.已知A(kZ)，A的組成的會合是(sincosA1，1,2，2B1,1C2，2D1，1,

3、0,2，22sin600tan240的等于_353已知tan63，tan6_._.通法公式用的步提示：公式用不要忽視了角的范和三角函數(shù)的符號考點二同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1典例已知是三角形的內(nèi)角，且sincos5.(1)求tan的；1(2)把cos2sin2用tan表示出來，并求其值保持本例條件不變，求：(1)sin4cos；5sin2cos(2)sin22sincos的值.類題通法22sin1利用sincos1能夠?qū)崿F(xiàn)角的正弦、余弦的互化，利用costan能夠?qū)崿F(xiàn)角的弦切互化2應(yīng)用公式時注意方程思想的應(yīng)用：關(guān)于sincos，sincos，sincos這三個式子，利用(sincos)212sincos，能夠知一求二3注意公式逆用及變形應(yīng)用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2.針對訓(xùn)練已知sin2sin，tan3tan，求cos.考點三引誘公式在三角形中的應(yīng)用典例在ABC中，若sin(2A)2sin(B)，3cosA2cos(B)，求ABC的三個內(nèi)角類題通法1引誘公式在三角形中常常使用，常用的角的變形有：2222，ABC,ABCABC)sin，cosABC等，于是可得sin(sin等；2222ABC222求角時，往常是先求出該角的某一個三角函