潮安龍湖中學(xué)2023學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、潮安龍湖中學(xué)2023學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個圓錐的全面積為（）A15cm2B24cm2C39cm2D48cm22如圖，AOB45，OC

2、是AOB的角平分線，PMOB，垂足為點M，PNOB，PN與OA相交于點N，那么的值等于（）ABCD3如圖所示，數(shù)軸上兩點A，B分別表示實數(shù)a，b，則下列四個數(shù)中最大的一個數(shù)是（ ）AaBbCD4在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績折線統(tǒng)計圖如圖所示，則下列說法正確的是( )A最高分90B眾數(shù)是5C中位數(shù)是90D平均分為87.55如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，則BCE等于（）A40B70C60D506如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，則DE( )A1B2C3D47一元二次方程mx2+mx0有兩個相等實數(shù)根，則m的值為（）A0B0

3、或2C2D28某班為獎勵在學(xué)校運(yùn)動會上取得好成績的同學(xué)，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元如果購買甲、乙兩種獎品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件依題意，可列方程組為（ ）ABCD9如圖，過點A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=x+6于B、C兩點，若函數(shù)y=（x0）的圖象ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是（）A5k20B8k20C5k8D9k2010圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿

4、分21分）112018年1月4日在萍鄉(xiāng)市第十五屆人民代表大會第三次會議報告指出，去年我市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入33080元，33080用科學(xué)記數(shù)法可表示為_12如圖，ab，1110，340，則2_13點A（1，2），B（n，2）都在拋物線y=x24x+m上，則n=_14如圖，ABCD，BE交CD于點D，CEBE于點E，若B=34，則C的大小為_度15如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，分別以各頂點為圓心，以邊長的一半為半徑，在菱形內(nèi)作四條圓弧，則圖中陰影部分的周長是_結(jié)果保留16在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與的圖像之間的距離為3，則b的值為_17甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照，其中甲排在中間

5、的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在四邊形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，EAAB，ECBC，且EA=EC求證：AD=CD19（5分）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過A（6，0）、B（8，8）兩點（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點N在拋物線上，且NBO=ABO，則在（2）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)有點P，求出所有滿足PODNOB的點P坐標(biāo)（點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)） 20（8分） 截至2018年5月4日，中歐班列（鄭州）去回程開行共計

6、1191班，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在河南采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用1600元采購A型商品的件數(shù)是用1000元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價比一件B型商品的進(jìn)價少20元，已知A型商品的售價為160元，B型商品的售價為240元，已知該客商購進(jìn)甲乙兩種商品共200件，設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，該客商售完這200件商品的總利潤為y元（1）求A、B型商品的進(jìn)價；（2）該客商計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實際進(jìn)貨時，生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元（50a

7、70）出售，且限定商場最多購進(jìn)120件，若客商保持同種商品的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計出使該客商獲得最大利潤的進(jìn)貨方案21（10分）如圖，直角ABC內(nèi)接于O，點D是直角ABC斜邊AB上的一點，過點D作AB的垂線交AC于E，過點C作ECP=AED，CP交DE的延長線于點P，連結(jié)PO交O于點F（1）求證：PC是O的切線；（2）若PC=3，PF=1，求AB的長22（10分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，點在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點求、的值；如圖，連接，線段上的點關(guān)于直線的對稱點恰好在線段上，求點的坐標(biāo)；如圖，動點在線段上，過點作

8、軸的垂線分別與交于點，與拋物線交于點試問：拋物線上是否存在點，使得與的面積相等，且線段的長度最?。咳绻嬖?，求出點的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由23（12分）某商場將每件進(jìn)價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件(1)若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？(2)設(shè)后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時，商場獲利潤最大？24（14分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買

9、A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預(yù)計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】測試卷分析:底面積是:9cm1,底面周長是6cm,則側(cè)面積是:65=15

10、cm1則這個圓錐的全面積為:9+15=14cm1故選B考點:圓錐的計算2、B【答案解析】過點P作PEOA于點E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PE=PM，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得POM=OPN，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出PNE=AOB，再根據(jù)直角三角形解答【題目詳解】如圖，過點P作PEOA于點E，OP是AOB的平分線，PEPM，PNOB，POMOPN，PNEPON+OPNPON+POMAOB45，故選：B【答案點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，作輔助線構(gòu)造直角

11、三角形是解題的關(guān)鍵3、D【答案解析】負(fù)數(shù)小于正數(shù)，在（0，1）上的實數(shù)的倒數(shù)比實數(shù)本身大ab ，故選D4、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得：最高分為95，眾數(shù)為90；中位數(shù)90；平均分=(802+85+905+952)(2+1+5+2)=88.5.5、D【答案解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE，推出A=ACE=30，代入BCE=ACB-ACE求出即可【題目詳解】DE垂直平分AC交AB于E，AE=CE，A=ACE，A=30，ACE=30，ACB=80，BCE=ACB-ACE=50，故選D【答案點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的

12、點到線段兩個端點的距離相等6、B【答案解析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DCA與CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得ACD與CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案【題目詳解】ADC=BEC=90.BCE+CBE=90,BCE+CAD=90，DCA=CBE，在ACD和CBE中,，ACDCBE(AAS)，CE=AD=3，CD=BE=1，DE=CECD=31=2，故答案選：B.【答案點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).7、C【答案解析】由方程有兩個相等的實數(shù)根，得到根的判別式等于0，求出m的值，經(jīng)檢驗即可得到滿足題意m的值

13、【題目詳解】一元二次方程mx1+mx0有兩個相等實數(shù)根，m14m（）m1+1m0，解得：m0或m1，經(jīng)檢驗m0不合題意，則m1故選C【答案點睛】此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根8、A【答案解析】根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),找到等量關(guān)系即可解題,見詳解.【題目詳解】解：設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件依題意，甲、乙兩種獎品共20件,即x+y=20, 購買甲、乙兩種獎品共花費(fèi)了650元,即40 x+30y=650,綜上方程組為,故選A.【答案點睛】本題考查了二元一次方程組的列式,屬于簡單題

14、,找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、A【答案解析】若反比例函數(shù)與三角形交于A(4，5)，則k=20；若反比例函數(shù)與三角形交于C(4，2)，則k=8；若反比例函數(shù)與三角形交于B(1，5)，則k=5.故.故選A.10、A【答案解析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題【題目詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A【答案點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3.3081【答案解析】正確用科學(xué)計數(shù)法表示即可.【

15、題目詳解】解：33080=3.3081【答案點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式, 其中1|a|10,n為整數(shù).確定n的值時, 要看把原數(shù)變成a時, 小數(shù)點移動了多少位, n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同. 當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時, n是正數(shù); 當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時,n是負(fù)數(shù).12、1【答案解析】測試卷解析：如圖，ab，3=40，4=3=401=2+4=110，2=110-4=110-40=1故答案為：113、1【答案解析】根據(jù)題意可以求得m的值和n的值，由A的坐標(biāo)，可確定B的坐標(biāo)，進(jìn)而可以得到n的值【題目詳解】：點A（1，2），B（n，2）都在拋物線y=x2-4x+m上，2=1-4+m2=n

16、2-4n+m ，解得【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解14、56【答案解析】解：ABCD, 又CEBE，RtCDE中, 故答案為56.15、【答案解析】直接利用已知得出所有的弧的半徑為3，所有圓心角的和為：菱形的內(nèi)角和，即可得出答案【題目詳解】由題意可得：所有的弧的半徑為3，所有圓心角的和為：菱形的內(nèi)角和，故圖中陰影部分的周長是：6故答案為6【答案點睛】本題考查了弧長的計算以及菱形的性質(zhì)，正確得出圓心角是解題的關(guān)鍵16、或【答案解析】設(shè)直線y=2x-1與x軸交點為C，與y軸交點為A，過點A作AD直線y=2x-b于點D，根據(jù)直線的解析式

17、找出點A、B、C的坐標(biāo)，通過同角的余角相等可得出BAD=ACO，再利用ACO的余弦值即可求出直線AB的長度，從而得出關(guān)于b的含絕對值符號的方程，解方程即可得出結(jié)論【題目詳解】解：設(shè)直線y=2x-1與x軸交點為C，與y軸交點為A，過點A作AD直線y=2x-b于點D，如圖所示直線y=2x-1與x軸交點為C，與y軸交點為A，點A（0，-1），點C（，0），OA=1，OC=，AC=，cosACO=BAD與CAO互余，ACO與CAO互余，BAD=ACOAD=3，cosBAD=，AB=3直線y=2x-b與y軸的交點為B（0，-b），AB=|-b-（-1）|=3，解得：b=1-3或b=1+3故答案為1+3或

18、1-3【答案點睛】本題考查兩條直線相交與平行的問題，利用平行線間的距離轉(zhuǎn)化成點到直線的距離得出關(guān)于b的方程是解題關(guān)鍵17、 【答案解析】列舉出所有情況，看甲排在中間的情況占所有情況的多少即為所求的概率根據(jù)題意，列出甲、乙、丙三個同學(xué)排成一排拍照的所有可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，只有2種甲在中間，所以甲排在中間的概率是=故答案為；點睛：本題主要考查了列舉法求概率，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是列舉出同等可能的所有情況三、解答題（共7小題，滿分69分）18、證明見解析【答案解析】根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定，再利用全等三角形

19、的性質(zhì)解答即可【題目詳解】EAAB，ECBC，EAB=ECB=90，在RtEAB與RtECB中，RtEABRtECB，AB=CB，ABE=CBE，BD=BD，在ABD與CBD中，ABDCBD，AD=CD【答案點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定是解題的關(guān)鍵19、（1）拋物線的解析式是y=x23x；（2）D點的坐標(biāo)為（4，4）；（3）點P的坐標(biāo)是（）或（）【答案解析】測試卷分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案即可；（2）首先求出直線OB的解析式為y=x，進(jìn)而將二次函數(shù)以一次函數(shù)聯(lián)立求出交點即可；（3）首先求出直線AB的解析式，進(jìn)而由P1O

20、DNOB，得出P1ODN1OB1，進(jìn)而求出點P1的坐標(biāo)，再利用翻折變換的性質(zhì)得出另一點的坐標(biāo)測試卷解析：（1）拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過A（6，0）、B（8，8）將A與B兩點坐標(biāo)代入得：，解得：，拋物線的解析式是y=x23x （2）設(shè)直線OB的解析式為y=k1x，由點B（8，8），得：8=8k1，解得：k1=1 直線OB的解析式為y=x， 直線OB向下平移m個單位長度后的解析式為：y=xm，xm=x23x， 拋物線與直線只有一個公共點， =162m=0，解得：m=8， 此時x1=x2=4，y=x23x=4， D點的坐標(biāo)為（4，4）（3）直線OB的解析式為y=x，且A（6，0），點A關(guān)于

21、直線OB的對稱點A的坐標(biāo)是（0，6），根據(jù)軸對稱性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出ABO=ABO，設(shè)直線AB的解析式為y=k2x+6，過點（8，8），8k2+6=8，解得：k2= ， 直線AB的解析式是y=，NBO=ABO，ABO=ABO， BA和BN重合，即點N在直線AB上，設(shè)點N（n，），又點N在拋物線y=x23x上，=n23n， 解得：n1=，n2=8（不合題意，舍去）N點的坐標(biāo)為（，）如圖1，將NOB沿x軸翻折，得到N1OB1， 則N1（，-），B1（8，8），O、D、B1都在直線y=x上P1ODNOB，NOBN1OB1， P1ODN1OB1， 點P1的坐標(biāo)為（）將OP1D沿直線y=x翻折，可得另

22、一個滿足條件的點P2（），綜上所述，點P的坐標(biāo)是（）或（）【答案點睛】運(yùn)用了翻折變換的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，利用翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)點關(guān)系是解題關(guān)鍵20、（1）80,100；（2）100件，22000元；（3）答案見解析.【答案解析】（1）先設(shè)A型商品的進(jìn)價為a元/件，求得B型商品的進(jìn)價為（a+20）元/件，由題意得等式 ，解得a80，再檢驗a是否符合條件，得到答案.（2）先設(shè)購機(jī)A型商品x件，則由題意可得到等式80 x+100（200 x）18000，解得，x100；再設(shè)獲得的利潤為w元，由題意可得w（16080）x+（240100）

23、（200 x）60 x+28000，當(dāng)x=100時代入w60 x+28000，從而得答案.（3）設(shè)獲得的利潤為w元，由題意可得w（a60）x+28000，分類討論：當(dāng)50a60時，當(dāng)a60時，當(dāng)60a70時，各個階段的利潤，得出最大值.【題目詳解】解：（1）設(shè)A型商品的進(jìn)價為a元/件，則B型商品的進(jìn)價為（a+20）元/件， ，解得，a80，經(jīng)檢驗，a80是原分式方程的解，a+20100，答：A、B型商品的進(jìn)價分別為80元/件、100元/件；（2）設(shè)購機(jī)A型商品x件，80 x+100（200 x）18000，解得，x100，設(shè)獲得的利潤為w元，w（16080）x+（240100）（200 x）6

24、0 x+28000，當(dāng)x100時，w取得最大值，此時w22000，答：該客商計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)100件甲商品，若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）w（16080+a）x+（240100）（200 x）（a60）x+28000，50a70，當(dāng)50a60時，a600，y隨x的增大而減小，則甲100件，乙100件時利潤最大；當(dāng)a60時，w28000，此時甲乙只要是滿足條件的整數(shù)即可；當(dāng)60a70時，a600，y隨x的增大而增大，則甲120件，乙80件時利潤最大【答案點睛】本題考察一次函數(shù)的應(yīng)用及一次不等式的應(yīng)用，屬于中檔題，難度不大.21

25、、（1）證明見解析；（2）1【答案解析】測試卷分析：（1）連接OC，欲證明PC是O的切線，只要證明PCOC即可；（2）延長PO交圓于G點，由切割線定理求出PG即可解決問題測試卷解析：（1）如圖，連接OC，PDAB，ADE=90，ECP=AED，又EAD=ACO，PCO=ECP+ACO=AED+EAD=90，PCOC，PC是O切線；（2）延長PO交圓于G點，PFPG=PC考點：切線的判定；切割線定理22、（1），；（2）點的坐標(biāo)為；（3）點的坐標(biāo)為和【答案解析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式，拋物線上的點代入，即可；（2）先求F的對稱點，代入直線BE，即可；（3）構(gòu)造新的二次函數(shù)，利用其性質(zhì)求極

26、值.【題目詳解】解：（1）軸，拋物線對稱軸為直線點的坐標(biāo)為解得或（舍去），（2）設(shè)點的坐標(biāo)為對稱軸為直線點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為.直線經(jīng)過點利用待定系數(shù)法可得直線的表達(dá)式為.因為點在上，即點的坐標(biāo)為（3）存在點滿足題意.設(shè)點坐標(biāo)為，則作垂足為點在直線的左側(cè)時，點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為在中，時，取最小值.此時點的坐標(biāo)為點在直線的右側(cè)時，點的坐標(biāo)為同理，時，取最小值.此時點的坐標(biāo)為綜上所述：滿足題意得點的坐標(biāo)為和考點：二次函數(shù)的綜合運(yùn)用.23、（1）商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價2元或8元；（2）y=10 x2+100 x+2000，當(dāng)x=5時，商場獲取最大利潤為2250元【答案解析】（1）根據(jù)“總利潤=每件的利潤每天的銷量”列方程求解可得；（2）利用（1）中的相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【題目詳解】解：（1）依題意得：（10080 x）（100+10 x）=2160，即