初中數(shù)學(xué) 八年級上冊 平行四邊形的性質(zhì) 【教學(xué)設(shè)計(jì)】

1、“平行四邊形的性質(zhì)（2）”教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)者：南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué) 解慶領(lǐng)一、教學(xué)目標(biāo)1掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì),學(xué)會應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)；2. 通過探究過程，掌握平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力，增強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力。3. 在探索的活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)；難點(diǎn)：利用平行四邊形對角線互相平分解決有關(guān)問題.教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)（1）：平行四邊形分別平行且相等；平行四邊形對角相等.通過復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生思考平行四邊形還存在什么性質(zhì)？平行四邊形的對角線有什么關(guān)系？探究新知給出不同形狀的平行四邊形讓

2、學(xué)生探究對角線的性質(zhì)：數(shù)量有什么關(guān)系？位置有什么關(guān)系？線段OA，OB，OC，OD有什么關(guān)系？鼓勵學(xué)生通過通過觀察、測量等方式發(fā)現(xiàn)線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生產(chǎn)生OA=OC，OB=OD的猜想，但是觀察測量的方式并不能合理得出結(jié)論的正確性，引出驗(yàn)證過程。驗(yàn)證：中心對稱，通過數(shù)學(xué)軟件展示旋轉(zhuǎn)重合過程，驗(yàn)證了OA=OC，OB=OD的猜想，引出用嚴(yán)格的幾何證明來證明猜想。讓學(xué)生回顧證明定理的過程，1.作圖 2.給出已知求證 3.寫出證明過程猜想：平行四邊形的對角線互相平分已知：如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD(平行四邊形

3、的對邊相等) ABCD(平行四邊形的定義) 3=4又 1=2（對頂角相等） AOBCOD（AAS） OA=OC，OB=OD給出結(jié)論：平行四邊形的性質(zhì)3：平行四邊形對角線互相平分 幾何語言：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC=12AC AC=2OA=2 OB=OD=12BD BD=2OB=2（帶領(lǐng)學(xué)生用全等三角形的知識證明線段相等，鼓勵學(xué)生用不同的證明方法）典例精析已知：如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn). 求證：OE=OF.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO(平行四邊形對角線互相平分)ADBC（平行四邊形定義）1=23=4AOEC

4、OF（ASA）OE=OF拓展提升變式：若直線EF與邊DA、BC的延長線分別交于點(diǎn)E、F，上述結(jié)論OE=OF是否仍然成立？證明：四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OCADBC點(diǎn)E,F分別在DA,BC的延長線上 DEBF1=23=4AOECOF（ASA）OE=OF（課本例題的拓展延伸，為“過對角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形”做鋪墊，同時強(qiáng)調(diào)證明全等在解決平行四邊形圖形問題時是非常好用的方法）思考：將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，上述結(jié)論OE=OF是否仍然成立？點(diǎn)E、F在右邊四幅圖不同位置時，均可通過AOECOF來證明OE=OF.思考：在第一幅圖中（1）全等三角形有哪些？（2）四邊形AOFB與四邊形CO

5、ED什么關(guān)系？（3）四邊形AEFB與四邊形CFOD什么關(guān)系？（拓展延伸，提高層次，發(fā)現(xiàn)“過對角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形”的性質(zhì)）課堂練習(xí)1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 有一塊平行四邊形菜地，菜地中間點(diǎn)M處有一口井，為了澆水的方便，計(jì)劃經(jīng)過水井修一條路，把菜地分成面積相等的兩部分.你知道這條路怎么修嗎？ 過對稱中心的直線，將中心對稱圖形分成形狀大小完全相同的兩部分. 過對稱中心的直線，將中心對稱圖形分成形狀大小完全相同的兩部分.（對拓展延伸內(nèi)容的應(yīng)用鞏固，通過割補(bǔ)再次讓學(xué)生體會過“對角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形”，同時給出生活應(yīng)用問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)）課堂小結(jié)反饋練