連云港市重點中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含答案解析

1、連云港市重點中學(xué)2023年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，甲圓柱型容器的底面積為30cm2，高為8cm，乙圓柱型容器底面積為xcm2，若將甲容器裝滿水，然后再將甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器無水溢出），則乙容器水面高度y（cm）與x（cm2）之間的大致圖象是（

2、）ABCD2下表是某校合唱團成員的年齡分布，對于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）年齡/歲13141516頻數(shù)515x10- xA平均數(shù)、中位數(shù)B眾數(shù)、方差C平均數(shù)、方差D眾數(shù)、中位數(shù)3計算3（9）的結(jié)果是（ ）A12B12C6D64分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是（ ）ABCD5若點A（1+m，1n）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A5 B3 C3 D16下列運算不正確的是Aa5+C2a27若拋物線yx23x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（）A拋物線開口向下B拋物線與x軸的

3、交點為（1，0），（3，0）C當(dāng)x1時，y有最大值為0D拋物線的對稱軸是直線x8如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)其中主視圖相同的是( )A僅有甲和乙相同B僅有甲和丙相同C僅有乙和丙相同D甲、乙、丙都相同9下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查B對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C對我市中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查D對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查10不等式組 中兩個不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD二、填空題（本大題共6個小題，

4、每小題3分，共18分）11觀察如圖中的數(shù)列排放順序，根據(jù)其規(guī)律猜想：第10行第8個數(shù)應(yīng)該是_12七巧板是我國祖先創(chuàng)造的一種智力玩具，它來源于勾股法，如圖整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小塊（其中：五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形）組成，如圖是由七巧板拼成的一個梯形，若正方形ABCD的邊長為12cm，則梯形MNGH的周長是 cm（結(jié)果保留根號）13如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B（），D是AB邊上的一點將ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么k的值是_14如圖，將一個正三角形紙片剪成四個

5、全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：則an_（用含n的代數(shù)式表示）所剪次數(shù)1234n正三角形個數(shù)471013an15如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90至圖位置，繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次若AB=4，AD=3，則頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為_16如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，BAD60，則ACD_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡，再求值：（1），其中x=118（8分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把

6、方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3=

7、 ；拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C求AP的長19（8分）丁老師為了解所任教的兩個班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對數(shù)學(xué)進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息A、B兩班學(xué)生（兩個班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x60，60 x70，70 x80，80 x90，90

8、 x100）：A、B兩班學(xué)生測試成績在80 x90這一組的數(shù)據(jù)如下：A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89A、B兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)中位數(shù)方差A(yù)班80.6m96.9B班80.8n153.3根據(jù)以上信息，回答下列問題：補全數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖；寫出表中m、n的值；請你對比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（至少從兩個不同的角度分析）20（8分）某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，產(chǎn)量百千克與銷售價

9、格元千克滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材的市場需求量百千克與銷售價格元千克滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：銷售價格元千克2410市場需求量百千克12104已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于2元千克且不高于10元千克求q與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，這種半成品食材能全部售出，求此時x的取值范圍；當(dāng)產(chǎn)量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2元千克求廠家獲得的利潤百元與銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)廠家獲得的利潤百元隨銷售價格x的上漲而增加時，直接寫出x的取值范圍利潤售價成本21（8分）AB為O直徑，C

10、為O上的一點，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，CACD（1）連接BC，求證：BCOB；（2）E是中點，連接CE，BE，若BE2，求CE的長22（10分）小李在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考，請你幫他完成如下問題：他認為該定理有逆定理：“如果一個三角形某條邊上的中線等于該邊長的一半，那么這個三角形是直角三角形”應(yīng)該成立.即如圖，在中，是邊上的中線，若，求證：.如圖，已知矩形，如果在矩形外存在一點，使得，求證：.（可以直接用第（1）問的結(jié)論）在第（2）問的條件下，如果恰好是等邊三角形，請求出此時矩形的兩條鄰邊與的數(shù)量關(guān)系.23（12分）如圖，在平面直角坐標

11、系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點，點的坐標為（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點是拋物線在第四象限上的一個動點，當(dāng)四邊形的面積最大時，求點的坐標，并求出四邊形的最大面積；（3）若為拋物線對稱軸上一動點，直接寫出使為直角三角形的點的坐標24實踐體驗：（1）如圖1：四邊形ABCD是矩形，試在AD邊上找一點P，使BCP為等腰三角形；（2）如圖2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，點E在AB邊上，BE=3,點P是矩形ABCD內(nèi)或邊上一點，且PE=5，點Q是CD邊上一點，求PQ得最值；問題解決：（3）如圖3，四邊形ABCD中,ADBC，C=90，AD=3，BC=6，DC=4,點E在A

12、B邊上，BE=2，點P是四邊形ABCD內(nèi)或邊上一點，且PE=2，求四邊形PADC面積的最值2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】根據(jù)題意可以寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后令x=40求出相應(yīng)的y值，即可解答本題【題目詳解】解：由題意可得，y=，當(dāng)x=40時，y=6，故選C【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵2、D【答案解析】由表易得x+(10-x)=10，所以總?cè)藬?shù)不變，14歲的人最多，眾數(shù)不變，中位數(shù)也可以確定.【題目詳解】年齡為15歲和16歲的同學(xué)人數(shù)之和為：x+(10-x)=10

13、，由表中數(shù)據(jù)可知人數(shù)最多的是年齡為14歲的，共有15人，合唱團總?cè)藬?shù)為30人，合唱團成員的年齡的中位數(shù)是14，眾數(shù)也是14，這兩個統(tǒng)計量不會隨著x的變化而變化.故選D.3、A【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答【題目詳解】 故選A【答案點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)4、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從0，1，2，1，3中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是.故選B.考點：概率.5、D【答案解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反

14、數(shù)，縱坐標不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得【題目詳解】點A（1+m，1n）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故選D【答案點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變是解題的關(guān)鍵.6、B【答案解析】(-2a7、D【答案解析】A、由a=10，可得出拋物線開口向上，A選項錯誤；B、由拋物線與y軸的交點坐標可得出c值，進而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點為（1，0）、（1，0），B選項錯誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項錯誤；D、由拋物線

15、的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對稱軸為直線x=-，D選項正確綜上即可得出結(jié)論【題目詳解】解：A、a=10，拋物線開口向上，A選項錯誤；B、拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點為（0，1），c=1，拋物線的解析式為y=x1-3x+1當(dāng)y=0時，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，拋物線與x軸的交點為（1，0）、（1，0），B選項錯誤；C、拋物線開口向上，y無最大值，C選項錯誤；D、拋物線的解析式為y=x1-3x+1，拋物線的對稱軸為直線x=-=-=，D選項正確故選D【答案點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利

16、用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵8、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)分析可知，甲的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；乙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1；丙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；則主視圖相同的是甲和丙考點：由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖9、D【答案解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似由此，對各選項進行辨析即可.【題目詳解】A、對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“

17、禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C、對我市中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項正確；故選D【答案點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、B【答案解析】由得，x3，由得，x1，所以不等式組的解集為：1x3，在數(shù)軸上表示

18、為：，故選B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】由n行有n個數(shù)，可得出第10行第8個數(shù)為第1個數(shù)，結(jié)合奇數(shù)為正偶數(shù)為負，即可求出結(jié)論【題目詳解】解：第1行1個數(shù)，第2行2個數(shù)，第3行3個數(shù)，第9行9個數(shù)，第10行第8個數(shù)為第1+2+3+9+8=1個數(shù)又第2n1個數(shù)為2n1，第2n個數(shù)為2n，第10行第8個數(shù)應(yīng)該是1故答案為：1【答案點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、24+24 【答案解析】仔細觀察梯形從而發(fā)現(xiàn)其各邊與原正方形各邊之間的關(guān)系，則不難求得梯形的周長【題目詳解】解：觀察圖形得MH=GN=AD=12，HG

19、=AC，AD=DC=12，AC=12，HG=6梯形MNGH的周長=HG+HM+MN+NG=2HM+4HG=24+24故答案為24+24【答案點睛】此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)的運用及觀察分析圖形的能力13、-12【答案解析】過E點作EFOC于F,如圖所示：由條件可知：OE=OA=5，所以EF=3，OF=4，則E點坐標為（-4，3）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y，則有k=-43=-12.故答案是：-12.14、3n+1【答案解析】測試卷分析：從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個三角形即剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1測試卷解析：故剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1

20、考點：規(guī)律型：圖形的變化類15、【答案解析】分析：首先求得每一次轉(zhuǎn)動的路線的長，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計算即可詳解：AB=4，BC=3，AC=BD=5，轉(zhuǎn)動一次A的路線長是： 轉(zhuǎn)動第二次的路線長是： 轉(zhuǎn)動第三次的路線長是： 轉(zhuǎn)動第四次的路線長是：0，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為： 20174=5041，頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為： 故答案為點睛：考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式，熟記弧長公式是解題的關(guān)鍵.16、1【答案解析】連接BD根據(jù)圓周角定理可得.【題目詳解】解：如圖，連接BDAB是O的直徑，ADB90，B90DAB1，ACDB1，故答案為1【答案點睛】考核知識點：

21、圓周角定理.理解定義是關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、-1.【答案解析】先化簡題目中的式子，再將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【題目詳解】解：原式=，=，=， =，當(dāng)x=1時，原式=1【答案點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則18、 (1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.【答案解析】（1）因式分解多項式，然后得結(jié)論；（2）兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，注意驗根；（3）設(shè)AP的長為xm，根據(jù)勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根號，兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，【題目詳解】解：（1），所以或或，；

22、故答案為，1；（2），方程的兩邊平方，得即或，當(dāng)時，所以不是原方程的解所以方程的解是；（3）因為四邊形是矩形，所以，設(shè)，則因為， 兩邊平方，得整理，得兩邊平方并整理，得即所以經(jīng)檢驗，是方程的解答：的長為【答案點睛】考查了轉(zhuǎn)化的思想方法，一元二次方程的解法解無理方程是注意到驗根解決（3）時，根據(jù)勾股定理和繩長，列出方程是關(guān)鍵19、（1）見解析；（2）m=81，n=85；（3）略.【答案解析】（1）先求出B班人數(shù)，根據(jù)兩班人數(shù)相同可求出A班70 x80組的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（3）可以從中位數(shù)和方差的角度分析，合理即可.【題目詳解】解：（1）A、B兩班學(xué)生人數(shù)=5

23、+2+3+22+8=40人，A班70 x80組的人數(shù)=40-1-7-13-9=10人，A、B兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖如下:（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可得：m=81，n=85；（3）從中位數(shù)的角度看，B班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比A班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績好；從方差的角度看，A班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比B班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定.【答案點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、求中位數(shù)以及利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差作決策等知識，能夠從統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解題關(guān)鍵.20、（1） ；（2）；（3）；當(dāng)時，廠家獲得的利潤y隨銷售價格x的上漲而增加【答案解析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進而得出答案；（2）由題意可得：pq，進而得

24、出x的取值范圍；（3）利用頂點式求出函數(shù)最值得出答案；利用二次函數(shù)的增減性得出答案即可【題目詳解】（1）設(shè)q=kx+b（k，b為常數(shù)且k0），當(dāng)x=2時，q=12，當(dāng)x=4時，q=10，代入解析式得：，解得：，q與x的函數(shù)關(guān)系式為：q=x+14；（2）當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，有pq，x+8x+14，解得：x4，又2x10，2x4；（3）當(dāng)產(chǎn)量大于市場需求量時，可得4x10，由題意得：廠家獲得的利潤是：y=qx2p=x2+13x16=（x）2；當(dāng)x時，y隨x的增加而增加又產(chǎn)量大于市場需求量時，有4x10，當(dāng)4x時，廠家獲得的利潤y隨銷售價格x的上漲而增加【答案點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一

25、次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)最值求法等知識，正確得出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵21、（2）見解析；（2）2+【答案解析】（2）連接OC，根據(jù)圓周角定理、切線的性質(zhì)得到ACO=DCB，根據(jù)CA=CD得到CAD=D，證明COB=CBO，根據(jù)等角對等邊證明；（2）連接AE，過點B作BFCE于點F，根據(jù)勾股定理計算即可【題目詳解】（2）證明：連接OC，AB為O直徑，ACB90，CD為O切線OCD90，ACODCB90OCB，CACD，CADDCOBCBOOCBCOBBC；（2）連接AE，過點B作BFCE于點F，E是AB中點，AEBE2AB為O直徑，AEB90ECBBAE45，CFBF2【答案點睛】本題考查

26、的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【答案解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（2）先判斷出OE=AC，即可得出OE=BD，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出ABE是底角是30的等腰三角形，即可構(gòu)造直角三角形即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）AD=BD，B=BAD，AD=CD，C=CAD，在ABC中，B+C+BAC=180，B+C+BAD+CAD=B+C+B+C=180B+C=90，BAC=90，（2）如圖，連接與，交點為，連接四邊形是矩形（3）如圖3，過點做于點四邊形是矩形，是等邊三角形，由（2）知，在中，【答案點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形是性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和判定，含30角的直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和公式，解（1）的關(guān)鍵是判斷出B=BAD，解（2）的關(guān)鍵是判斷出OE=AC，解（3）的關(guān)鍵是判斷出ABE是底角為30的等腰三角