算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)練習最新版

1、x都成立的是()B.x 2x都成立的是()B.x 2+12xD.x+ 1 2 x2.已知a,ba2 b2C R,且ab w 0,則在 ab22 abw(a一b)2 (J2知識店鋪-?？浦R云注：尊敬的各位讀者，本文是筆者教育資料系列文章的一篇，由于時間關系，如有相關 問題，望各位雅正。希望本文能對有需要的朋友有所幫助。如果您需要其它類型的教育資料，可以關注筆者知識店鋪。由于部分內(nèi)容來源網(wǎng)絡，如有部分內(nèi)容侵權請聯(lián)系筆者。算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)練習【同步達綱練習】知識強化：一、選擇題.下列不等式中，對任意實數(shù)A.lg(x 2+1) lgxB.2D.4A 11A. ab 2C. V ab B.2D.

2、4A 11A. ab 2C. V ab 24.函數(shù) y = 3x2+ x6的最小值是(1A.3 2 -3B.-3C.6 2D.6 . 2 -35.已知x1, A.4y1,且 lgx+lgy =4,則lgxlgy的最大值是(B.2b2b這四個不等式中，恒成立的個數(shù)是2A.1C.33.已知a,b R+,且a+b=1,則下列各式中恒成立的是 TOC o 1-5 h z c 11B. 4a b HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 1.D bc,則 J (a - b)(b- c)的大小關系是2.若正數(shù)a,b滿足ab= a+b+3,則ab的取值范圍是 .已知

3、a,b,c R且 a2+b2+c2= 1,則 ab+bc+ca 的最大值是.三、解答題知識店鋪-?？浦R云知識店鋪-睿科知識云9.已知 a,b,c CR,求證：a4+b4+c4 a2b2+b2c2+c2a2abc(a+b+c).10.(1)求 知識店鋪-?？浦R云9.已知 a,b,c CR,求證：a4+b4+c4 a2b2+b2c2+c2a2abc(a+b+c).10.(1)求 y = 2x2+3(x0)的最小值.x(2)已知a,b為常數(shù)，求y= (x-a) 2+(x-b) 2的最小值.素質(zhì)優(yōu)化：一、選擇題1 x+a b.-2ab.已知 f(x) =(-) , a,b C R, A= f( -

4、ab) , G= f( 而),H = f( ab),A、GH的大小關系是（A.AW GC HC.GW H A.已知xC R+,下面各函數(shù)中，最小值為D.H WG A2的是(A.y = x+ 1 x1x2 2C.y = x+”xD.y =x2-2x+4.當點（x,y）在直線x+3y-2 =0上移動時，表達式3x+27y+1的最小值是（A.33 9B.1+2 , 2C.6D.7.設心(1-1)( a,且 a+b+c= 1,1A. 0,-81, 85.若 a,b,c,d,x,yA.xyac+bd1 -1)( 1 -1)（其中a,b,c C R+）,則M的取值范圍是（）B. L88,+OO)C R+,

5、且x2 = a2+b2,y 2= c2+d2,則下列不等式中正確的是B.xyD.xy ac+bdyz,n 6 N ,n恒成立，則 n最大值是三、解答題9.設n C N,求證 1 29.設n C N,求證 1 22知識店鋪-?？浦R云知識店鋪-睿科知識云10.證明，任何面積等于 1的凸四邊形的周長及兩條對角線的長度之和不小于4+2 J2 .創(chuàng)新深化：一、選擇題 TOC o 1-5 h z .設xCR,且?足X + = cos。，則實數(shù)。的值為()2 2xA.2kn(k C Z)B.(2k+1)兀(k C Z)C.kn(k C Z)D.kn+ - (k C Z).對一切正數(shù) m不等式n2B.(a+

6、b+c) 2A 3111cCC.一 2v3D.abc(a+b+c) (a b1+X2+Xn) 2n y y2 yn aba b、2n 丫也Vn (-)2 TOC o 1-5 h z 則其中為真命題的是()A.B.C.D.某種汽車購車時費用為 10萬元，每年的保險、養(yǎng)路、汽油費用共9千元，汽車的維修費逐年以等差數(shù)列遞增，第一年為 2千元，第2年為4千元，第三年為6千元，問這 種汽車使用幾年后報廢最合算 ？(即汽車的平均費用為最低 )()A.8年B.9年C.10 年D.11 年二、填空題a2b2.已知0 x-0,則a+1的最小值是2(2a b)b.sin 4acos2a 的最大值是 ,此時， si

7、n a =,cos三、解答題9.在兩個正數(shù)x、y之間，插入一個正數(shù)a,設x, a, y成等比數(shù)列，另插入兩個正數(shù)10.已知 a0,b0,c0,a+b+c = 1.求證:b,c,設 x,b,c,y 10.已知 a0,b0,c0,a+b+c = 1.求證:(1+ )(1+ )(1+ ) 64.a b c【同步達綱練習】5.A知識強化：5.A1.C 2.C 3.B 4.D6. (a b)(b c)7.9,+ 8)8.19. -4.4 2. 22b2c2,c4+a4 2c2a2 相 2c2ab,c 2a2+a2b2 2a2bc6. (a b)(b c)7.9,+ 8)8.19. -4.4 2. 22b

8、2c2,c4+a4 2c2a2 相 2c2ab,c 2a2+a2b2 2a2bc2得 a4+b4+c4 a2b2+b2c2+c22a2b2+b2c2a +b 2a b ,b +c 2b2ac,b 2c2+c2a2 相加得 a2b2+b2c2+c2a2 b2ac+c2ab+a2bc = abc(a+b+c). 10.(1)y2x2+3+ 32x 2x332.(2)y=(x-a)小、2、(x a b x)2+(b-x) (a b)22素質(zhì)優(yōu)化：.A 2.A3.D4.D5.B6.167.38.49.左邊+2n (n 1)21(1+2+ +n)+ 一22+3,+ +(n+1)n(n41)n(n 3)4

9、2n(n 2)4n(n 2)2(n21)210.如圖，設凸四邊形10.如圖，設凸四邊形ABCEfe長依次為a,b,c,d ,對角線AC與BD交于。點，設AO= e,CO= f , BO= g , DO= h. . . 1 = Sabcd= 1 (eg+gf+fh+he)sinCO= f , BO= g , DO= h. . . 1 = Sabcd= 1 (eg+gf+fh+he)sin21 ( e-f-g-h)2,e+f+g+h 8 = 2 di.又22D+1dasinA 1 (ab+bc+cd+da) = 1 (a+c)(b+d),1/ AOBK 一 (e+f)(g+h)4,知識店鋪-?？浦?/p>

10、識云知識店鋪-?？浦R云知識店鋪-?？浦R云創(chuàng)新深化：1.C 2,B 3.B 4.B 5.C _26.(a+b)7. 3咳 8.2，土逅，土/ 227339.依題意2a xy2b x c 9.依題意2a xy2b x c ,即2c y ba xyb 23x 2y c3(b+1)(c+1)bc+b+c+1 =2-xyx_2-y)- +x+y+1 = _ 2(x2+y2)+5xy +(x+y)+1 1 (4xy+5xy)+2 Jxy +1 = 999(xy+1)2= (a+1) 2.10.a0,b0,c0,a+b+c(1+ 1 )(1+ 1 )(1+1 )10.a0,b0,c0,a+b+c(1+ 1 )(1+ 1 )(1+1 )a b c=1,1 = a+b+c 3vabc , abc &,即 27,2