北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】

1、北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】CONTENT 目 錄第一章特殊的平行四邊形第二章一元二次方程第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)第四章圖形的相似第五章投影與視圖第六章反比例函數(shù)CONTENT 目 錄第一章特殊的平行四邊形第二章一元二次第一章 特殊的平行四邊形第一章 特殊的平行四邊形知識(shí)歸納1菱形的定義和性質(zhì)(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(2)性質(zhì)：菱形的四條邊都_；菱形的對(duì)角線互相_，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；菱形也是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸相等垂直平分注意 菱形是特殊的

2、平行四邊形，故它具有平行四邊形的一切性質(zhì)知識(shí)歸納1菱形的定義和性質(zhì)相等垂直平分注意 菱形是2菱形的判定方法(1)有一組鄰邊相等的_是菱形；(2)對(duì)角線互相垂直的_是菱形；(3)四邊相等的_是菱形平行四邊形平行四邊形四邊形2菱形的判定方法平行四邊形平行四邊形四邊形辨析 四邊形、平行四邊形、菱形關(guān)系如圖S11：辨析 四邊形、平行四邊形、菱形關(guān)系如圖S11：3菱形的面積(1)由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底高；(2)因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，所以其對(duì)角線將菱形分成4個(gè)全等的三角形，故菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半3菱形的面積4矩形的性質(zhì)(1)矩形的對(duì)邊_；(2)矩形的對(duì)角_；(3)矩形的

3、對(duì)角線_、_；(4)矩形的四個(gè)角都是直角(或矩形的四個(gè)角相等)；(5)矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)面積相等的_三角形；(6)矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有_條，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)平行且相等相等互相平分相等等腰兩4矩形的性質(zhì)平行且相等相等互相平分相等等腰兩(7)矩形的面積等于兩鄰邊的_乘積注意 利用“矩形的對(duì)角線相等且互相平分”這一性質(zhì)可以得出直角三角形的一個(gè)常用的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的_一半(7)矩形的面積等于兩鄰邊的_乘積注意5矩形的判定(1)有一個(gè)角是直角的_是矩形；(2)有三個(gè)角是直角的_是矩形；(3)對(duì)角線相等的_是矩形平行四邊形四邊形平行四邊形

4、5矩形的判定平行四邊形四邊形平行四邊形6正方形的性質(zhì)(1)正方形的對(duì)邊_；(2)正方形的四邊_；(3)正方形的四個(gè)角都是_；(4)正方形的對(duì)角線相等、互相垂直、互相平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；(5)正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有_條，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)平行相等直角四6正方形的性質(zhì)平行相等直角四7正方形的判定(1)有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形；(2)有一組鄰邊相等的_是正方形；(3)有一個(gè)角是直角的_是正方形矩形菱形注意 矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形矩形是有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；

5、正方形既是矩形，又是菱形7正方形的判定矩形菱形注意 矩形、菱形、正方形都是平行8中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形就是連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形，我們可以得到下面的結(jié)論：(1)順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_(2)順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_(3)順次連接菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_(4)順次連接正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_(5)順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_平行四邊形菱形矩形正方形菱形8中點(diǎn)四邊形平行四邊形菱形矩形正方形菱形總結(jié) 順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_；順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_菱形矩形總結(jié) 順次連接對(duì)角線相等的四邊形四

6、邊中點(diǎn)所得的四邊形是_ 考點(diǎn)一菱形的性質(zhì)和判定 考點(diǎn)攻略 例1如圖S12，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，連接EF，OE，OF.求證：四邊形AEOF是菱形 解析 由點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，可知OEAD，OFAB，而AEAF，故四邊形AEOF是菱形 考點(diǎn)一菱形的性質(zhì)和判定 考點(diǎn)攻略 例1如北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】方法技巧在證明一個(gè)四邊形是菱形時(shí)，要注意：首先判斷是平行四邊形還是任意四邊形.若是任意四邊形，則需證四條邊都相等；若是平行四邊形，則需利用對(duì)角線互相垂直或一組鄰邊相等來證明. 方法技巧 考點(diǎn)二和矩形有關(guān)的折疊計(jì)算問題例2

7、如圖S13，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處已知CE3 cm，AB8 cm，求圖中陰影部分的面積 解析 要求陰影部分的面積，由于陰影部分由兩個(gè)直角三角形構(gòu)成，所以只要根據(jù)勾股定理求出直角三角形的直角邊即可 考點(diǎn)二和矩形有關(guān)的折疊計(jì)算問題例2如圖S13，將方法技巧 矩形的折疊問題，一般是關(guān)于面積等方面的計(jì)算問題，主要考查同學(xué)們的邏輯思維能力和空間想象能力.解決與矩形折疊有關(guān)的面積問題，關(guān)鍵是將軸對(duì)稱的特征、勾股定理以及矩形的有關(guān)性質(zhì)結(jié)合起來 方法技巧 考點(diǎn)三和正方形有關(guān)的探索性問題 例3如圖S14，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，BE3，CE2，點(diǎn)P在BD上，求PE

8、與PC的長(zhǎng)度和的最小值 考點(diǎn)三和正方形有關(guān)的探索性問題 例3如圖S14，解析 連接AP，AE，由正方形關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱將PC轉(zhuǎn)移到PA，要求PE與PC和的最小值即求PE與PA和的最小值，易知當(dāng)P在AE上時(shí)，PAPE最小解：連接AP，AE，如圖S15.解析 連接AP，AE，由正方形關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱將PC轉(zhuǎn)移到北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】方法技巧正方形是一種特殊的四邊形，它里面隱含著許多線段之間的關(guān)系或角之間的關(guān)系，我們要充分利用正方形的特性，結(jié)合圖形大膽地探索、歸納、驗(yàn)證即可使問題獲解. 方法技巧第二章 一元二次方程第二章 一元二次方程知識(shí)歸納1一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，并且

9、都可以化為 (a，b，c為常數(shù)，a0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程注意 定義應(yīng)注意四點(diǎn)：(1)含有一個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的最高次數(shù)為2；(3)二次項(xiàng)系數(shù)不為0；(4)整式方程ax2bxc0知識(shí)歸納1一元二次方程ax2bxc02一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a，b，c為常數(shù)，a0)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分別稱為 、 和常數(shù)項(xiàng)，a，b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)3直接開平方法直接開平方法的理論依據(jù)是平方根的定義直接開平方法適用于解形如(xa)2b(b0)的一元二次方程，根據(jù)平方根的定義可知xa是b的平方根，當(dāng)b0時(shí)，x ；當(dāng)b0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根二次項(xiàng)一

10、次項(xiàng)2一元二次方程的一般形式二次項(xiàng)一次項(xiàng)4配方法(1)配方法的基本思想：轉(zhuǎn)化思想，把方程轉(zhuǎn)化成(xa)2b(b0)的形式，這樣原方程的一邊就轉(zhuǎn)化為一個(gè)完全平方式，然后兩邊同時(shí)開平方(2)用配方法解一元二次方程的一般步驟：化二次項(xiàng)系數(shù)為1；含未知數(shù)的項(xiàng)放在一邊，常數(shù)項(xiàng)放在另一邊；配方，方程兩邊同時(shí)加上 ，并寫成(xa)2b的形式，若b0，直接開平方求出方程的根一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方4配方法一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方5公式法(1)一元二次方程ax2bxc0(b24ac0)的求根公式：x_.(2)用公式法解一元二次方程的一般步驟：把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)；確定a，b，c的值；求b2

11、4ac的值；當(dāng)b24ac0時(shí)，則將a，b，c及b24ac的值代入求根公式求出方程的根，若b24ac0，則方程無實(shí)數(shù)根5公式法6用分解因式法解一元二次方程的一般步驟(1)將方程變形為右邊是0的形式；(2)將方程左邊分解因式；(3)令方程左邊的每個(gè)因式為0，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一次方程；(4)分別解這兩個(gè)一次方程，它們的解就是原方程的解6用分解因式法解一元二次方程的一般步驟北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】9列方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審題：通過審題弄清已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系(2)設(shè)元：就是設(shè)未知數(shù)，分直接設(shè)與間接設(shè)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要恰當(dāng)選取設(shè)元法(3)列方程

12、：就是建立已知量與未知量之間的等量關(guān)系列方程這一環(huán)節(jié)最重要，決定著能否順利解決實(shí)際問題(4)解方程：正確求出方程的解并注意檢驗(yàn)其合理性(5)作答：即寫出答語(yǔ)，遵循問什么答什么的原則寫清答語(yǔ)9列方程解應(yīng)用題的一般步驟 考點(diǎn)一用配方法解方程考點(diǎn)攻略例1用配方法解方程：3x24x40. 解析 用配方法解一元二次方程，關(guān)鍵的一步是將二次項(xiàng)系數(shù)已化為1的方程的兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，轉(zhuǎn)化為(xm)2n的形式，當(dāng)n0時(shí)，直接開平方求得方程的根 考點(diǎn)一用配方法解方程考點(diǎn)攻略例1用配方法解方程北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】 考點(diǎn)二用分解因式法解方程 例2用分解因式法解方程：(x3)23x0.解析

13、 經(jīng)過變形后可用提取公因式法分解因式解：原方程變形為(x3)2(x3)0，(x3)(x31)0，即(x3)(x4)0，x30或x40，x13，x24. 考點(diǎn)二用分解因式法解方程 例2用分解因式法解方程：北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】 考點(diǎn)三用公式法解方程例3用公式法解方程：x2x10.解析 用公式法解方程時(shí)應(yīng)先把一元二次方程化為一般形式，再確定a，b，c的值 考點(diǎn)三用公式法解方程例3用公式法解方程：x2x北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】 考點(diǎn)四增長(zhǎng)率問題例4某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦

14、會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？解析 增長(zhǎng)率問題在近年中考試題中頻頻出現(xiàn)，解決此類問題應(yīng)掌握增長(zhǎng)率是指增長(zhǎng)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的比 考點(diǎn)四增長(zhǎng)率問題例4某種電腦病毒傳播非?？?，如果一解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則經(jīng)過1輪后有(1x)臺(tái)被染上病毒，2輪后就有(1x)2臺(tái)被感染病毒，依題意，得(1x)281，解得x18，x210(舍去)所以每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦由此規(guī)律，經(jīng)過3輪后，有(1x)3(18)3729臺(tái)電腦被感染由于729700，所以若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過700臺(tái)解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電

15、腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則經(jīng)過1輪后有(北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)知識(shí)歸納1頻率與概率(1)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的 附近因此，我們可以通過多次試驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的 來估計(jì)這一事件發(fā)生的 .(2)涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，有兩種基本的計(jì)算方法，它們分別是 、 .注意 用列表法或樹狀圖法求概率時(shí)應(yīng)注意各種情況發(fā)生的可能性務(wù)必相同概率頻率概率樹狀圖法列表法知識(shí)歸納1頻率與概率概率頻率概率樹狀圖法列表法2試驗(yàn)估算估計(jì)復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率常用的方法是 ，但有時(shí)試驗(yàn)和調(diào)查既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，個(gè)別的試驗(yàn)和調(diào)查根本無法進(jìn)行此時(shí)我們可

16、采用的方法試驗(yàn)估算模擬實(shí)驗(yàn)3池塘里有多少條魚一個(gè)口袋中有m個(gè)黑球(已知)和若干個(gè)白球，如果不許將球倒出來數(shù)，則有兩種方法可以估計(jì)出其中的白球數(shù)x：2試驗(yàn)估算試驗(yàn)估算模擬實(shí)驗(yàn)3池塘里有多少條魚平均水平 平均水平 平均水平 平均水平 考點(diǎn)一利用頻率估計(jì)概率 考點(diǎn)攻略例1為了估計(jì)水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲30條魚，在每條魚身上做好記號(hào)后，把這些魚放歸魚塘，再?gòu)聂~塘中打撈200條魚，如果在這200條魚中有5條魚是有記號(hào)的，則魚塘中的魚可估計(jì)為()A3000條B2200條C1200條 D600條C 考點(diǎn)一利用頻率估計(jì)概率 考點(diǎn)攻略例1為了估計(jì)水北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】 考點(diǎn)二利用

17、概率幫助說理 例2甲袋中放有21只紅球和9只黑球，乙袋中放有190只紅球，90只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別兩袋中的球都已攪勻，隨機(jī)從袋子中取出一只球，如果你想取出1只黑球，選擇_袋成功的機(jī)會(huì)大乙 考點(diǎn)二利用概率幫助說理 例2甲袋中放有21只紅球和第四章 圖形的相似第四章 圖形的相似知識(shí)歸納1線段的比的定義在同一單位長(zhǎng)度下，兩條線段_的比叫做這兩條線段的比2成比例線段四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即_，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段長(zhǎng)度知識(shí)歸納1線段的比的定義長(zhǎng)度adbc (bdfn0) 4平行線分線段成比例定理及推論定理：兩條直線被

18、一組_所截，所得的對(duì)應(yīng)線段_推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段_平行線成比例成比例adbc (bdfn0) 4平行線分線段成比5相似多邊形的定義對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形相似多邊形_叫做相似比注意：判定兩個(gè)多邊形相似，對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，兩個(gè)條件缺一不可相等成比例對(duì)應(yīng)邊的比6相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_周長(zhǎng)的比等于_，面積的比等于_7相似三角形的定義對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_的兩個(gè)三角形叫做相似三角形相似三角形_叫做相似比相等成比例相似比相似比的平方相等成比例對(duì)應(yīng)邊的比5相似多邊形的定義相等成比例對(duì)應(yīng)邊的比6相似多邊形的性質(zhì)8相似三角形

19、判定方法_；_；_兩個(gè)三角形相似，一般說來必須具備下列六種情形之一：兩角分別相等三邊成比例兩邊成比例且夾角相等8相似三角形判定方法兩角分別相等三邊成比例兩邊成比例且夾角只要能在復(fù)雜圖形中辨認(rèn)出上述基本圖形，并能根據(jù)問題需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出基本圖形，問題即可得以解決只要能在復(fù)雜圖形中辨認(rèn)出上述基本圖形，并能根據(jù)問題需要添加適9黃金分割黃金分割的意義：如圖S44，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果_，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割其中點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做_，黃金分割的比值是一個(gè)定值，即ACAB_0.618.黃金比9黃金分割黃金比10相似三角形的性質(zhì)相似三角

20、形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比等于_，對(duì)應(yīng)高的比等于_，對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角平分線的比等于_，周長(zhǎng)之比等于_，相似三角形面積之比等于_11測(cè)量物體的高度(1)利用_的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿(或路燈桿)的高度；(2)測(cè)量的方法有三種：利用_，利用_，利用_相等成比例相似比相似比的平方三角形相似陽(yáng)光標(biāo)桿鏡子相似比相似比相似比10相似三角形的性質(zhì)相等成比例相似比相似比的平方三角形相似12位似圖形的定義如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做_，這個(gè)點(diǎn)叫做_，此時(shí)，兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的_13位似圖形的性質(zhì)位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在_，它們到位似中心的距離之

21、比等于_位似圖形位似中心位似比同一直線上位似比12位似圖形的定義位似圖形位似中心位似比同一直線上位似比 考點(diǎn)一三角形相似的判定 考點(diǎn)攻略例1如圖S45，添加一個(gè)條件：_，使ADEACB.(寫出一個(gè)即可)ADEACB(答案不惟一) 考點(diǎn)一三角形相似的判定 考點(diǎn)攻略例1如圖S4北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】 考點(diǎn)二相似三角形的判定和性質(zhì) 例2如圖S46，在梯形ABCD中，ADBC，若BCD的平分線CHAB于點(diǎn)H，BH3AH，且四邊形AHCD的面積為21，求HBC的面積 解析 因?yàn)閱栴}涉及四邊形AHCD，所以可構(gòu)造相似三角形，把問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的面積比加以解決 考點(diǎn)二相似三角形的判定和性

22、質(zhì) 例2如圖S46，在北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】 考點(diǎn)三相似三角形的判定與分類討論例3在ABC中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)(P異于A，B)，過點(diǎn)P的一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點(diǎn)P的ABC的相似線如圖S47，A36，ABAC，當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線上時(shí)，過點(diǎn)P的ABC的相似線最多有_條3 考點(diǎn)三相似三角形的判定與分類討論例3在ABC中，解析 當(dāng)PDBC時(shí)，APDABC，當(dāng)PEAC時(shí)，BPEBAC，連接PC，A36，ABAC，點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，APPC，ABCACB72，ACPPAC36，PCB36，BB，PCBA，CPBACB，故過點(diǎn)P的A

23、BC的相似線最多有3條 解析 當(dāng)PDBC時(shí)，APDABC，北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】 考點(diǎn)四構(gòu)造相似三角形測(cè)量物體的高度(寬度或深度)例4一天，某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測(cè)量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來評(píng)估這些深坑對(duì)河道的影響如圖S49是同學(xué)們選擇(確保測(cè)量過程中無安全隱患)的測(cè)量對(duì)象，測(cè)量方案如下：先測(cè)量出沙坑坑沿圓周的周長(zhǎng)約為34.54米；甲同學(xué)直立于沙坑坑沿圓周所在平面上，經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)他位于點(diǎn)B時(shí)，恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上的一點(diǎn)A看到坑底S(甲同學(xué)的視線起點(diǎn)C與點(diǎn)A、點(diǎn)S三點(diǎn)共線)經(jīng)測(cè)量AB1.2米，BC1.6米 考點(diǎn)四構(gòu)造相

24、似三角形測(cè)量物體的高度(寬度或深度)例4根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求“圓錐形坑”的深度(圓錐的高)(取3.14，結(jié)果精確到0.1米)根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求“圓錐形坑”的深度(圓錐的高)(取3北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】第五章 投影與視圖第五章 投影與視圖知識(shí)歸納1畫三視圖的原則畫三視圖時(shí)，應(yīng)注意主、俯視圖要“ ”，主、左視圖要“ ”，左、俯視圖要“ ”注意 在畫圓錐的俯視圖時(shí)，要注意不要漏掉圓心處的實(shí)點(diǎn)長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等知識(shí)歸納1畫三視圖的原則長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等2三視圖的畫法首先觀察物體的幾何構(gòu)成，確定主視圖的位置，依次畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補(bǔ)充完整，看得見的輪廓線用實(shí)線，看不見的輪廓

25、線用虛線總結(jié) 三視圖中的方位與物體上的方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系：(1)主視圖中的上、下、左、右對(duì)應(yīng)物體的上、下、左、右；(2)俯視圖中的上、下、左、右對(duì)應(yīng)物體的后、前、左、右；(3)左視圖中的上、下、左、右對(duì)應(yīng)物體的上、下、后、前2三視圖的畫法3畫三視圖的順序三種視圖中首先應(yīng)確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖下面畫出俯視圖，在主視圖右面畫出左視圖4平行投影太陽(yáng)光線可以看成是 的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影平行點(diǎn)撥 平行投影與視圖的聯(lián)系：事實(shí)上，在特殊位置下(投影線與投影面垂直時(shí))物體的平行投影就是物體的三種視圖物體的主視圖是一束平行光線從正前方照射時(shí)形成的平行投影；左視圖是一束平行

26、光線從左前方照射形成的平行投影；俯視圖是一束平行光線從正上方照射形成的平行投影3畫三視圖的順序平行點(diǎn)撥 平行投影與視圖的聯(lián)系：事實(shí)上5中心投影探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成由一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影點(diǎn)撥 中心投影與平行投影的區(qū)別：太陽(yáng)光線是平行的光線，燈光的光線是從一點(diǎn)發(fā)出的5中心投影 考點(diǎn)一確定物體的三視圖 考點(diǎn)攻略B例1如圖S51(a)所示幾何體的主(正)視圖是()圖S51解析 B容易看出主視圖有兩層組成，最上層一個(gè)正方形，第二層三個(gè)正方形 考點(diǎn)一確定物體的三視圖 考點(diǎn)攻略B例1如圖S5北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】B 考點(diǎn)二由視圖確定物體例2由若

27、干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖S52所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是()A3B4C5D6解析 B由主視圖可以看出幾何體有兩層，由俯視圖可以看出第一層有3個(gè)小立方體，由左視圖可以看出第二層有1個(gè)小正方體B 考點(diǎn)二由視圖確定物體例2由若干個(gè)相同的小立方體搭北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】 考點(diǎn)三平行投影問題例3小剛身高1.7 m，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為0.85 m，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為1.1 m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂()A0.5 m B0.55 m C0.6 m D2.2 mA 考點(diǎn)三平行投影問題例3小剛身高1.7 m，測(cè)得他站北師大版九年級(jí)上

28、冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】第六章 反比例函數(shù)第六章 反比例函數(shù)知識(shí)歸納總結(jié) 當(dāng)確定了反比例函數(shù)表達(dá)式后，便可求出當(dāng)自變量x(x0)取其他值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；同樣當(dāng)已知該函數(shù)的值時(shí)，也可求出相對(duì)應(yīng)的自變量x的值知識(shí)歸納總結(jié) 當(dāng)確定了反比例函數(shù)表達(dá)式后，便可求出當(dāng)一、三 二、四 減小 增大 一、三 二、四 減小 增大 4反比例函數(shù)的應(yīng)用應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，關(guān)鍵是建立反比例函數(shù)模型，即列出符合題意的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)綜合方程(組)、不等式(組)及圖象求解要特別注意結(jié)合實(shí)際情況確定自變量的取值范圍4反比例函數(shù)的應(yīng)用 考點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 考點(diǎn)攻略D解析 D先根據(jù)反

29、比例函數(shù)的圖象過A(1，2)，利用數(shù)形結(jié)合求出x1時(shí)y的取值范圍，再由反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)即可求出結(jié)果 考點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 考點(diǎn)攻略D解析 考點(diǎn)二反比例函數(shù)的表達(dá)式 A 考點(diǎn)二反比例函數(shù)的表達(dá)式 A北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】 考點(diǎn)三反比例函數(shù)圖象中的圖形面積 5 考點(diǎn)三反比例函數(shù)圖象中的圖形面積 5 北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】 考點(diǎn)四反比例函數(shù)與一次函數(shù) 考點(diǎn)四反比例函數(shù)與一次函數(shù) 解析 結(jié)合題意，可以把A點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，然后得到k，m的值，然后聯(lián)立方程組，即可得到B點(diǎn)的坐標(biāo)解析 結(jié)合題意，可以把A點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，然后北師

30、大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】 考點(diǎn)五反比例函數(shù)在生活中的應(yīng)用 考點(diǎn)五反比例函數(shù)在生活中的應(yīng)用 北師大版九年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)【數(shù)學(xué)課件】綜合近幾年中考數(shù)學(xué)試卷，在反比例函數(shù)考題中出現(xiàn)了一類新題型反比例函數(shù)數(shù)學(xué)建模試題它既符合素質(zhì)教育提出的“培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)”的新要求，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，解這類數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵是通過對(duì)問題原始形態(tài)的分析、聯(lián)想和抽象，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，即構(gòu)建一個(gè)反比例函數(shù)數(shù)學(xué)模型 綜合近幾年中考數(shù)學(xué)試卷，在反比例函數(shù)考題中出現(xiàn)了一類新題型以下贈(zèng)品教育通用模板以下贈(zèng)品教育通用模板前 言您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼

31、，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后。前 言您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇010203單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題目 錄04單擊添加標(biāo)題010203單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題目 錄04單01 點(diǎn)擊添加文字01 點(diǎn)擊添加文字您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，

32、并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的

33、綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入

34、上述圖表的綜合描述說明。010203點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里

35、，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選

36、擇粘貼，您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，02 點(diǎn)擊添加文字02 點(diǎn)擊添加文字您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后

37、，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，您的內(nèi)容打在這里

38、，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，68%83%75%添加文

39、字添加文字添加文字添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。68%83%75%添加文字添加文字添加文字添加標(biāo)題您的內(nèi)容打03 點(diǎn)擊添加文字03 點(diǎn)擊添加文字您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此

40、處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過

41、復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，123您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。123您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在

42、此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，04 點(diǎn)擊添加文字04 點(diǎn)擊添加文字您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您

43、的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合

44、描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼

45、，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，此處添加文本此處添加文本單擊此處添加此處添加文本此處添加文本單擊此處添加此處添加文本此處添加文本單擊此處添加此處添加文本此處添加文本單擊此處添加此處添加文本此處添加文本單擊此處添加此處添加文本此處添加文本單擊此處添加此處添加文本此處添加文本此處添加文本此處添加文本此處添加文本您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描

46、述說明。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，Thank YouThank You以下為贈(zèng)品以下為贈(zèng)品1點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字. 在此輸入目錄內(nèi)容點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字在此輸入目錄內(nèi)容點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)

47、擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字在此輸入目錄內(nèi)容點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字在此輸入目錄內(nèi)容目錄2341點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添01020304點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字添加相關(guān)文字標(biāo)題01020304點(diǎn)擊添加相關(guān)

48、主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊相關(guān)主題點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字相關(guān)主題點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字相關(guān)主題點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字相關(guān)主題點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字添加相關(guān)文字標(biāo)題相關(guān)主題點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊01點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字相關(guān)主題02點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題

49、文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字相關(guān)主題03點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字相關(guān)主題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字添加相關(guān)文字標(biāo)題01點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字相關(guān)主題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字相關(guān)主題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊

50、添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字相關(guān)主題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字添加相關(guān)文字標(biāo)題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字010203點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字添加相關(guān)文字標(biāo)題010203點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字主題01STEP02STEP03STEP04STEP點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字.

51、點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字添加相關(guān)文字標(biāo)題主題01STEP02STEP03STEP04STEP點(diǎn)擊此處主題主題主題主題點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字添加

52、相關(guān)文字標(biāo)題主題主題主題主題點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)STEP1STEP2STEP3STEP4點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字2014年2016年2018年2020年添加相關(guān)文字標(biāo)題STEP1STEP2STEP3STEP4點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)ABC點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此

53、處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字主題主題主題添加相關(guān)文字標(biāo)題ABC點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字文字添加相關(guān)文字標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處點(diǎn)擊01點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相

54、關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字02點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字03點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字添加相關(guān)文字標(biāo)題01點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處文字內(nèi)容文字內(nèi)容文字內(nèi)容文字內(nèi)容文字內(nèi)容文字內(nèi)容文字內(nèi)容添加相關(guān)文字標(biāo)題文字內(nèi)容文字內(nèi)容文字內(nèi)容文字內(nèi)容文字內(nèi)容文字內(nèi)容文字內(nèi)容添加點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字相關(guān)主題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字相關(guān)主題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主

55、題文字香瓜年主題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字添加相關(guān)文字標(biāo)題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字添加相關(guān)文字標(biāo)題添加相關(guān)文字標(biāo)題01你的主題點(diǎn)擊添加相關(guān)文字點(diǎn)擊添加相關(guān)文字02你的主題點(diǎn)擊添加相關(guān)文字03你的主題點(diǎn)擊添加相關(guān)文字04你的主題點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字點(diǎn)擊此處添加你的相關(guān)文字添加相關(guān)文字標(biāo)題01你的主題點(diǎn)擊添加相關(guān)文字點(diǎn)擊添加相關(guān)文字02你的主題點(diǎn)擊點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題

56、文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字主題文字主題文字主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字添加相關(guān)文字標(biāo)題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字主題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字主題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字主題關(guān)鍵字添加相關(guān)文字標(biāo)題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)

57、擊添加相關(guān)主題文字添加相關(guān)文字標(biāo)題主題相關(guān)文字內(nèi)容主題相關(guān)文字內(nèi)容主題相關(guān)文字內(nèi)容主題相關(guān)文字內(nèi)容主題內(nèi)容相關(guān)文字內(nèi)容信息 添加相關(guān)文字標(biāo)題主題相關(guān)文字內(nèi)容主題相關(guān)文字內(nèi)容主題相關(guān)文字主題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字主題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字主題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字添加相關(guān)文字標(biāo)題主題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字主題點(diǎn)擊添加相關(guān)02010403主題文字主題文字主題文字主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字

58、點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字添加相關(guān)文字標(biāo)題02010403主題文字主題文字主題文字主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)文字內(nèi)容文字內(nèi)容文字內(nèi)容輸入標(biāo)題添加相關(guān)文字標(biāo)題文字內(nèi)容文字內(nèi)容文字內(nèi)容輸入標(biāo)題添加相關(guān)文字標(biāo)題點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文字點(diǎn)擊添加相關(guān)主題文