銀納米線波導(dǎo)在量子光學(xué)中的應(yīng)用

1、銀納米線波導(dǎo)在量子光學(xué)中的應(yīng)用表面等離激元（Surface Plasmon Polariton， SPP）是金屬與介質(zhì)界面上自由電子集體震蕩所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)140圖18銀納米線-蝴蝶結(jié)結(jié)構(gòu)用于高空間分辨率的量子比特操控141Fig. 18Manipulation of the qubits with high-resolution using an AgNW-bowtie hybrid structure141SPP集成回路中能夠通過電學(xué)方法直接實(shí)現(xiàn)對(duì)量子SPP的測(cè)量142-144，但是銀納米線在這類工作中一般扮演被探測(cè)的SPP載體而非探測(cè)器的角色，如銀納米線上SPP的電場(chǎng)激發(fā)鍺納米線產(chǎn)生電子空

2、穴對(duì)，從而形成電流被直接探測(cè)142?；?qū)y納米線或其他SPP波導(dǎo)置于超導(dǎo)探測(cè)器上，也是常用的高靈敏SPP測(cè)量方式143-144，這些方法都是采用電學(xué)方式直接對(duì)SPP進(jìn)行測(cè)量而非轉(zhuǎn)化為光子作為輔助，證明了搭建包括產(chǎn)生、操作到測(cè)量的完整超緊湊量子SPP集成回路的可行性，而銀納米線在其中必能由于自身獨(dú)特優(yōu)勢(shì)而發(fā)揮重要作用。3.2.3當(dāng)前困難和可能發(fā)展利用銀納米線搭建量子集成回路的最大困難仍然體現(xiàn)在較高的傳輸損耗上，它不可忽略地影響了其中SPP量子性質(zhì)的保持和傳遞，進(jìn)而極大限制了大型和復(fù)雜化量子集成SPP回路的搭建。為了保持嚴(yán)格場(chǎng)束縛的同時(shí)降低SPP的歐姆損耗，雜化SPP波導(dǎo)結(jié)構(gòu)被提出和引入實(shí)驗(yàn)。不管

3、是銀納米線作為天線，將SPP耦合至介質(zhì)波導(dǎo)中進(jìn)一步遠(yuǎn)距離傳輸；或是使得雜化SPP的模場(chǎng)大部分位于介質(zhì)材料中，從而降低損耗實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)的傳播距離，都能夠有效減少銀納米線自身SPP本征傳輸模式的損耗影響。另一方面，由于銀納米線上SPP對(duì)介質(zhì)環(huán)境表現(xiàn)出強(qiáng)烈的依賴性，因此可以通過改變周圍介質(zhì)的介電常數(shù)來調(diào)節(jié)銀納米線上SPP的特性，尤其是如果引入折射率能夠進(jìn)行主動(dòng)和可逆調(diào)諧的介質(zhì)材料，有望實(shí)現(xiàn)各種高性能的SPP器件。除此之前，采用增益材料的補(bǔ)償方案，和新穎的納米線制作技術(shù)也有待進(jìn)一步研究。總體來說，將銀納米線與納米光子和納米電子器件相結(jié)合，將能夠在量子SPP集成回路的發(fā)展中發(fā)揮重要作用。3.3銀納米線用于量

4、子精密測(cè)量3.3.1相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)銀納米線上緊束縛的SPP模式天然具有突破衍射極限的超分辨能力，而SPP模式內(nèi)較大的態(tài)密度又能有效增強(qiáng)相互作用，對(duì)各種線性及非線性光學(xué)過程進(jìn)行放大，因而銀納米線在提高傳感和測(cè)量的空間分辨率、增強(qiáng)信號(hào)對(duì)比度上都是極有優(yōu)勢(shì)的工具145，在經(jīng)典光學(xué)領(lǐng)域中已經(jīng)被應(yīng)用于針尖增強(qiáng)拉曼散射146-147、單細(xì)胞熒光溫度計(jì)148、壓力傳感149、折射率變化傳感150、Hg2+離子濃度傳感151等各種傳感和測(cè)量工作中。量子信息技術(shù)和量子光學(xué)的高速發(fā)展也為光學(xué)傳感、測(cè)量和成像提供了一個(gè)新平臺(tái)和途徑，多種特殊測(cè)量技術(shù)152-153和包括使用非經(jīng)典態(tài)作為光源等新型實(shí)驗(yàn)方法154-156

5、，被開發(fā)出來進(jìn)一步提高了傳感和測(cè)量的性能，并成為一個(gè)新的研究方向量子精密傳感/測(cè)量。因而將天然具有亞波長(zhǎng)尺寸的銀納米線SPP，與量子精密傳感/測(cè)量方法相結(jié)合，即有可能實(shí)現(xiàn)空間分辨率與測(cè)量靈敏度同時(shí)提高，甚至超越經(jīng)典極限的傳感、測(cè)量和成像。用單發(fā)光點(diǎn)作為納米點(diǎn)狀探針對(duì)銀納米線進(jìn)行精準(zhǔn)掃描，利用SPP與SPE之間局域相互作用，通過測(cè)量SPE狀態(tài)的變化，如自發(fā)輻射速率、壽命分布等，能夠進(jìn)一步分析得到銀納米線亞波長(zhǎng)范圍內(nèi)局域態(tài)密度的超分辨分布圖157-158，如圖19、圖20所示。雖然在這些工作中，銀納米線是作為產(chǎn)生被測(cè)量電磁場(chǎng)的待測(cè)物，但這些實(shí)驗(yàn)方案完全可以反過來，將銀納米線作為納米探針87，將SP

6、Es或其他量子發(fā)光體作為待測(cè)物，同樣能夠得到突破光學(xué)衍射極限，并且高襯比度的傳感和成像。由此可見一根靈活、位置精確可控的銀納米線，再加上其中傳輸?shù)木哂辛孔有再|(zhì)的SPP，在量子精密傳感、量子成像等應(yīng)用中大有可為129。采用某些特殊的量子SPP態(tài)能夠從原理上突破噪聲極限，提高測(cè)量靈敏度。以樣品吸收率/透過率的測(cè)量和成像為例，其物理模型可以理解為一束作為光源的照明光子態(tài)和一個(gè)真空態(tài)，同時(shí)從不同方向入射一個(gè)透過率為 的BS后，透過的光束被接收和探測(cè)的過程159-160。該過程在量子光學(xué)中能夠以玻色產(chǎn)生湮滅算符的形式表示，對(duì)應(yīng)的透射湮滅算符b1和反射湮滅算符b2可分別表示為圖19利用銀納米線上SPP對(duì)N

7、V色心壽命調(diào)制實(shí)現(xiàn)超分辨局域態(tài)密度測(cè)量157Fig. 19Quantitative analysis of the LDOS with super-resolution via the manipulation of NV-centers lifetimes by AgNWs157圖20利用銀納米線上SPP與單量子點(diǎn)之間相互作用實(shí)現(xiàn)超分辨成像158Fig. 20Super-imaging realized by the interaction between a single QD and the SPP of AgNW158b1=a+i1vb2=1v+ia（16）式中，a為入射照明光子態(tài)|n

8、 的湮滅算符，v為入射真空態(tài)|0的湮滅算符。因此用于測(cè)量的入射照明光子數(shù)可寫為n=aa，同理被探測(cè)器接收的最終透射光子態(tài)N 的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律也可以用算符表示為N=b1b1=n2N=b1b1b1b1b1b12=22n+(1)n（17）式中，N是被探測(cè)到的平均光子數(shù)算符，2N是被探測(cè)到的光子數(shù)方差算符，表示光子數(shù)自身波動(dòng)帶來的本征噪聲水平。因此可以看到最終測(cè)量的光子數(shù)的不確定度直接取決于用于入射的照明光子態(tài)自身的擾動(dòng)和不確定度。對(duì)于一個(gè)光子態(tài)的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，可以以法諾因子（Fano factor）來衡量其非經(jīng)典程度，定義為F=2n/n。對(duì)于一個(gè)經(jīng)典光學(xué)態(tài)有Fclassical1 ，其中取等號(hào)時(shí)為經(jīng)典

9、極限，對(duì)應(yīng)于滿足泊松分布的相干態(tài)。而對(duì)于非經(jīng)典量子光學(xué)態(tài)，其統(tǒng)計(jì)規(guī)律可以是亞泊松分布，即0Fnonclassical1，其中極限F=0在理想的Fock態(tài)中達(dá)到。由此可見采用非經(jīng)典光態(tài)作為入射態(tài)進(jìn)行測(cè)量，能夠天然降低測(cè)量的本征噪聲水平，從而提高測(cè)量信噪比和靈敏度。除了該吸收率測(cè)量例子，利用其它量子態(tài)如NOON態(tài)實(shí)現(xiàn)對(duì)樣品相位的超靈敏測(cè)量也早已在多個(gè)實(shí)驗(yàn)中得到證明。因此利用銀納米線傳輸各種量子SPP態(tài)也能夠?qū)崿F(xiàn)靈敏度增強(qiáng)的測(cè)量或成像，再結(jié)合SPP自身的超分辨能力，在量子精密傳感領(lǐng)域有極大發(fā)展?jié)摿?。光纖錐-銀納米線雜化結(jié)構(gòu)就是一根天然的適用于量子精密測(cè)量和成像的探針，將其組裝進(jìn)商業(yè)近場(chǎng)掃描系統(tǒng)，并激

10、發(fā)其中的量子SPP即可實(shí)現(xiàn)量子近場(chǎng)測(cè)量和成像。值得一提的是，法諾因子F在經(jīng)過一個(gè)效率為c的光路后，最終探測(cè)到的光子態(tài)法諾因子會(huì)退化為Fdet=cF+1c，因此哪怕對(duì)于一個(gè)理想的Fock態(tài)照明光源，經(jīng)過損耗后仍然有Fdet=1c。這里的c不僅表示之前物理模型中的樣品自身透過率，更包括整個(gè)過程光路中的各種損耗以及探測(cè)效率。因此損耗在量子測(cè)量和量子成像中的影響不可忽略，因?yàn)閾p耗會(huì)造成量子態(tài)的退相干，帶來真空漲落的噪聲。所以利用透過率一般在10-5量級(jí)的傳統(tǒng)商業(yè)近場(chǎng)探針傳輸量子態(tài)，以期達(dá)到同樣的目的并不可行，進(jìn)一步提高光纖錐-銀納米線這一結(jié)構(gòu)，或者其他新型近場(chǎng)光學(xué)探針的整體效率更為實(shí)際和有意義。文獻(xiàn)8

11、7和128都已經(jīng)報(bào)道了利用這種雜化結(jié)構(gòu)作為真實(shí)近場(chǎng)探針，對(duì)樣品進(jìn)行近場(chǎng)光學(xué)掃描成像的工作。并且這兩個(gè)工作中都實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)超商業(yè)探針的光學(xué)效率，向著未來利用該結(jié)構(gòu)真正實(shí)現(xiàn)同時(shí)突破光學(xué)衍射極限，和散粒噪聲極限的量子近場(chǎng)顯微鏡的目標(biāo)更進(jìn)一步。3.3.2當(dāng)前困難和可能發(fā)展目前真正將銀納米線應(yīng)用于量子精密測(cè)量的工作還寥寥無幾，這主要由于該目標(biāo)要求的各種條件，包括SPP保持良好的量子性質(zhì)、SPP模式體積突破衍射極限到納米尺寸，以及對(duì)待測(cè)樣品和探針直接實(shí)現(xiàn)靈活而精準(zhǔn)的操控等等，在實(shí)驗(yàn)上難以同時(shí)滿足。更小的模式體積一般需要更細(xì)的銀納米線，但這會(huì)帶來更大的傳輸損耗和要求更高的控制精度，而大傳輸損耗則不利于量子性質(zhì)的

12、保持。另一方面來說，某些特殊的量子態(tài)在銀納米線上的傳輸，如偏振糾纏態(tài)的量子性質(zhì)一般需要通過銀納米線的高階模進(jìn)行保持，但高階模則對(duì)應(yīng)更弱的能量束縛和更差的空間分辨率。對(duì)銀納米線實(shí)現(xiàn)靈活而精準(zhǔn)的一系列微納機(jī)械操作，如任意移動(dòng)、納米級(jí)定位等也要求更優(yōu)秀的工程技術(shù)和實(shí)驗(yàn)方案。類似的，這些困難也可能通過銀納米線與其他介質(zhì)納米器件耦合的雜化系統(tǒng)加以克服。通過盡可能提高耦合效率，降低光學(xué)損耗，采用合適的自由度編碼量子信息等方面進(jìn)行優(yōu)化，銀納米線在量子精密測(cè)量上進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用依然潛力無限。4 總結(jié)與展望本文梳理了銀納米線在量子光學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)研究進(jìn)展，從銀納米線上SPP的基本光學(xué)性質(zhì)和量子性質(zhì)開始，重點(diǎn)介紹了銀納

13、米線納米級(jí)的SPP模式體積、較高的模式密度，以及能夠?qū)庾恿孔犹匦赃M(jìn)行良好保持和傳輸?shù)奶攸c(diǎn)和突出優(yōu)勢(shì)。這些性質(zhì)為銀納米線在量子光學(xué)的廣泛應(yīng)用提供了基礎(chǔ)，在與量子發(fā)光點(diǎn)相互作用方面，弱耦合機(jī)制下能夠?qū)崿F(xiàn)具有更優(yōu)良性質(zhì)的量子光源，在強(qiáng)耦合機(jī)制下能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)發(fā)光體之間的量子糾纏；利用銀納米線中SPP之間或與其他物質(zhì)之間的線性和非線性相互作用能夠?qū)崿F(xiàn)各種量子操控，從而實(shí)現(xiàn)超小型集成量子SPP回路的搭建；而將銀納米線能夠突破光學(xué)衍射極限的優(yōu)勢(shì)與量子計(jì)量能夠突破散粒噪聲極限的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，應(yīng)用在傳感和測(cè)量成像，有望實(shí)現(xiàn)分辨率和靈敏度的同時(shí)提高。然而，SPP的許多量子特性仍然有待更深入的研究，在利用銀納米線實(shí)

14、現(xiàn)真正可實(shí)用化的量子器件過程中，許多問題仍有待解決。在對(duì)不同應(yīng)用的具體單獨(dú)介紹中，都可以發(fā)現(xiàn)銀納米線上SPP損耗所帶來的影響和限制，這也是其他等離激元器件共同面臨的問題。對(duì)于降低SPP的傳輸損耗，可以通過采用吸收盡可能小的材料如石墨烯等實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)程SPP161。近年來也有些工作指出損耗可以通過在SPP波導(dǎo)附近加入增益介質(zhì)來進(jìn)行補(bǔ)償162，但這些工作仍是在經(jīng)典光學(xué)范疇進(jìn)行研究的，該技術(shù)可能會(huì)影響量子態(tài)在傳輸中的相干性質(zhì)。目前來看，將銀納米線與介質(zhì)波導(dǎo)耦合形成雜化量子系統(tǒng)還是最為有效和實(shí)際的的途徑，以平衡損耗與束縛的關(guān)系79，163-164。但從另一方面講，利用SPP損耗，研究其特殊的耗散效應(yīng)也是未來

15、的一個(gè)研究方向165。銀納米線容易在空氣中發(fā)生氧化是另一個(gè)實(shí)際應(yīng)用中的挑戰(zhàn)，創(chuàng)造一個(gè)無氧工作環(huán)境顯然需要較高的成本，很多場(chǎng)景下也難以適用。目前常用的方法是在銀納米線外包裹一層其他穩(wěn)定材料防止氧化166，但這可能會(huì)在某種程度上削弱局域效果，尤其是對(duì)小直徑銀納米線影響尤甚。除了對(duì)這些亟待解決的挑戰(zhàn)的探索，未來銀納米線在量子光學(xué)中的研究可能會(huì)朝著復(fù)雜化和級(jí)聯(lián)化發(fā)展，如與多個(gè)SPE、多種其他微納光子器件、或是多根銀納米線之間的相互作用和集成。同時(shí)從控制銀納米線上SPP的強(qiáng)度、偏振、路徑等相對(duì)較簡(jiǎn)單的特性之后，進(jìn)一步利用銀納米線攜帶矢量化和具有更高維度量子信息的研究也已經(jīng)開始。進(jìn)一步增強(qiáng)銀納米線與各種量子發(fā)射體之間的相互作用，以至實(shí)現(xiàn)強(qiáng)耦合的實(shí)驗(yàn)研