2022-2023年華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊13.5《逆命題與逆定理》課時(shí)練習(xí)（含答案）

1、2022-2023年華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊13.5逆命題與逆定理課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.下列說法中正確的是()A.同位角相等B.鄰補(bǔ)角相等C.垂線段最短D.平行同一條直線的兩條直線平行2.已知Q是直線l上的一點(diǎn)，P是直線l外的一點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是( )A.直線PQ與直線l相交B.直線PQ與直線l垂直C.過點(diǎn)P有且只有一條直線與直線l平行D.過點(diǎn)Q有無數(shù)條直線與直線l相交3.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有( )過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行；經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；如果兩條線段不相交，那么它們就平行；如果兩條直線不相交，那么它們就平行.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4

2、.下列命題中，正確的命題是( )A.3是9的算術(shù)平方根B.9的平方根是3C.eq r(16)的算術(shù)平方根是4D.內(nèi)錯(cuò)角相等5.下列命題中，是真命題的是( )A.若互補(bǔ)的兩角相等，則這兩個(gè)角都是直角B.直線是平角C.不相交的兩條直線叫做平行線D.和為180的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角6.下列說法錯(cuò)誤的是( )A.錯(cuò)誤的判定也是命題B.命題有真命題和假命題兩種C.定理是命題D.命題是定理7.能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|a”是假命題的一個(gè)反例可以是( )A.a=2 B.a=eq f(1,3) C.a=1 D.a=eq r(2)8.如圖所示，點(diǎn)A、B分別是NOP、MOP平分線上的點(diǎn)，ABOP于點(diǎn)E，BCM

3、N于點(diǎn)C，ADMN于點(diǎn)D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.ADBC=AB B.與CBO互余的角有兩個(gè)C.AOB=90 D.點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)9.如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點(diǎn)在MN的同一側(cè)，BC交MN于P點(diǎn)，則()A.BCPC+AP B.BCPC+AP C.BC=PC+AP D.BCPC+AP10.如圖，已知AB=AC，A=36，AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)M，以下結(jié)論不正確的是( ).A.BCD是等腰三角形B.線段BD是ACB的角平分線C.BCD的周長CBCD=AB+BCD.ADEBCD二、填空題11.定理“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的逆定理是 .12

4、.如圖，已知點(diǎn)P為AOB的角平分線上的一定點(diǎn)，D是射線OA上的一定點(diǎn)，E是OB上的某一點(diǎn)，滿足PE=PD，則OEP與ODP的數(shù)量關(guān)系是 .13.如圖，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8.若SABC=28，則DE= .14.如圖，在ABC中，DE是AC垂直平分線，ABD周長為13，ABC周長為19，則AE=_15.如圖，在ABC中，AB=AC，A=50，AB的垂直平分線分別交AC和AB于點(diǎn)D和E，那么DBC= .16.如圖，點(diǎn)P是AOB外一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在線段MN的延長線上.若PM

5、=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，則線段QR的長為 .三、作圖題17.在一次軍事演習(xí)中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方的指揮部P設(shè)在S區(qū).到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N的距離也相等，請(qǐng)你幫助偵查員在圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部P的位置.(不寫作法，保留作圖痕跡)四、解答題18.請(qǐng)你寫出下列命題的逆命題.并判斷真假性，若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例.(1)如果a能被4整除，那么a一定是偶數(shù)；(2)若|a|=|b|，則a=b.19.把下列命題按要求進(jìn)行改寫：命題：若x，y為實(shí)數(shù)，且x2y2=0，則x，y全為0；命題：兩直線平行，同位角相等.(1)交換命題的條件和結(jié)論；(2)同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論

6、；(3)交換命題的條件和結(jié)論后，再同時(shí)否定新命題的條件和結(jié)論.20.如圖，在ABC中，點(diǎn)O是ABC、ACB平分線的交點(diǎn)，AB+BC+AC=20，過O作ODBC于D點(diǎn)，且OD=3，求ABC的面積.21.如圖，在ABC中，M為BC的中點(diǎn)，DMBC，DM與BAC的角平分線交于點(diǎn)D，DEAB，DFAC，E、F為垂足，求證：BE=CF.22.如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD相交于點(diǎn)G.求證：AD是EF的垂直平分線.23.如圖，在ABC中，BE是角平分線，ADBE，垂足為D.求證：2=1+C.參考答案1.C2.B3.A4.A5.A6.D7.A8.B9

7、.C10.D11.答案為：平行四邊形是對(duì)角線互相平分的四邊形.12.答案為：OEP=ODP或OEP+ODP=180.13.答案為：4.14.答案為：315.答案為：15.16.答案為：4.5cm.17.解：如圖所示， 作公路a與公路b的交角AOB的平分線OC，連接MN，作線段MN的中垂直平分線EF，EF和OC的交點(diǎn)P就是所求的點(diǎn).18.解：(1)如果a是偶數(shù)，那么a能被4整除.假命題.反例：如a=2是偶數(shù)，但2不能被4整除.(2)若a=b，則|a|=|b|.真命題.19.解：命題：(1)若x，y為實(shí)數(shù)，且x，y全為0，則x2y2=0；(2)若x，y為實(shí)數(shù)，且x2y20，則x，y不全為0；(3)

8、若x，y為實(shí)數(shù)，且x，y不全為0，則x2y20.命題：(1)同位角相等，兩直線平行；(2)兩直線不平行，同位角不相等；(3)同位角不相等，兩直線不平行.20.解：如圖，過點(diǎn)O作OEAB于E，OFAC于F，連接OA.點(diǎn)O是ABC，ACB平分線的交點(diǎn)，OE=OD，OF=OD，即OE=OF=OD=3，SABC=SABO+SBCO+SACO=eq f(1,2)ABOE+eq f(1,2)BCOD+eq f(1,2)ACOF=eq f(1,2)2(AB+BC+AC)=eq f(1,2)320=30.21.解：連接DB.點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，DB=DC；D在BAC的平分線上，DEAB，DFAC，DE=DF；DFC=DEB=90，在RtDCF和RtDBE中，DB=DC，DE=DF.RtDCFRtDBE(HL)，CF=BE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).22.證明：AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD