由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)市公開課金獎市賽課一等獎課件

1、第五章 時間數(shù)列ThemeGallery第1頁Contents時間數(shù)列概念和種類12時間數(shù)列水平指標3時間數(shù)列速度指標第2頁第一節(jié) 時間數(shù)列概念和種類一、時間數(shù)列概念 時間數(shù)列指社會經濟現(xiàn)象在不一樣時間上一系列指標值按時間先后次序加以排列后形成數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列。第3頁 動態(tài)數(shù)列由兩部分組成時間指標數(shù)值比如：某企業(yè)各年生產總值資料以下： 500 330 100 160生產總值（萬元） 年 份第4頁二、時間數(shù)列作用1、能夠描述社會經濟現(xiàn)象發(fā)展狀態(tài)和結果；2、經過時間數(shù)列資料能夠研究社會經濟現(xiàn)象發(fā)展趨勢和發(fā)展速度；3、經過對時間數(shù)列進行分析能夠探索社會經濟現(xiàn)象發(fā)展改變規(guī)律性；4、經過時間數(shù)列對一些

2、社會經濟現(xiàn)象進行預測，是統(tǒng)計預測方法一個主要內容；5、把不一樣時間數(shù)列進行對比，是社會經濟現(xiàn)象進行統(tǒng)計分析主要方法之一。第5頁三、時間數(shù)列種類* 按其指標表現(xiàn)形式不一樣，分為： 總量指標動態(tài)數(shù)列（最基本）相對指標動態(tài)數(shù)列 平均指標動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列第6頁（一）總量指標動態(tài)數(shù)列 把總量指標在不一樣時間上數(shù)值按時間先后次序排列就形成總量指標動態(tài)數(shù)列，反應現(xiàn)象在一段時間內到達絕對水平及增減改變情況?？偭恐笜藬?shù)列時期指標數(shù)列時點指標數(shù)列第7頁1、時期數(shù)列 在總量指標動態(tài)數(shù)列中，假如每一指標是反應現(xiàn)象在一段時間內發(fā)展過程總量，則這種動態(tài)數(shù)列稱為時期數(shù)列。(產量、產值、銷售量、工資總額、增加值） 年 份 5

3、0 100 79 74 60增加值（萬元） 某企業(yè)年增加值數(shù)據(jù)表第8頁時期數(shù)列特點：（1）數(shù)列含有連續(xù)統(tǒng)計特點；（2）數(shù)列中各個指標數(shù)值能夠相加；（3）數(shù)列中各個指標數(shù)值大小與所包含時期長短有直接關系。（時期長，指標數(shù)值大，時期短，指標數(shù)值?。┑?頁2、時點數(shù)列 在總量指標動態(tài)數(shù)列中，若每一個指標值所反應是現(xiàn)象在某一時刻上總量，則這種動態(tài)數(shù)列稱為時點數(shù)列。（人口數(shù)、職員人數(shù)、企業(yè)數(shù)、商品庫存數(shù)）四月底三月底二月底一月底 時 間 240 229 238 230 職員人數(shù)（人） 某企業(yè)14月職員人數(shù)統(tǒng)計表第10頁時點數(shù)列特點：（1）數(shù)列不含有連續(xù)統(tǒng)計特點；（2）數(shù)列中各個指標數(shù)值不含有可加性；（3

4、）數(shù)列中每個指標值大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)絡。第11頁時點數(shù)列連續(xù)時點數(shù) 列間隔時點數(shù) 列指時點現(xiàn)象天天提供指標值所編成動態(tài)數(shù)列指時點現(xiàn)象按一定時間間隔提供指標值所編成動態(tài)數(shù)列間隔相等時點數(shù)列間隔不等時點數(shù)列第12頁 間隔相等時點數(shù)列四月底三月底二月底一月底 時 間 240 229 238 230 職員人數(shù)（人） 某企業(yè)14月職員人數(shù)統(tǒng)計表間隔不等時點數(shù)列十二月底八月底三月底一月初 時 間 240 229 238 230職員人數(shù)（人） 某企業(yè)某年職員人數(shù)統(tǒng)計表第13頁（二）相對指標動態(tài)數(shù)列 把一系列同類相對指標按時間先后次序排列而形成時間數(shù)列叫做相對指標動態(tài)數(shù)列，反應社會經濟現(xiàn)象之間相互

5、聯(lián)絡發(fā)展過程。 68 三月 70 二月 60工人占全部職員比重（%） 一月 月 份 120 三月 105 二月 98計劃完成程度（%） 一月 月 份第14頁（三）平均指標動態(tài)數(shù)列 把一系列平均指標按時間先后次序排列形成動態(tài)數(shù)列即為平均指標動態(tài)數(shù)列，反應現(xiàn)象總體各單位某標志普通水平發(fā)展變動趨勢。 168 三月 170 二月 160工人勞動生產率 （件/人） 一月 月 份第15頁四、時間數(shù)列特征1、長久趨勢2、季節(jié)變動3、循環(huán)變動4、不規(guī)則變動第16頁五、時間數(shù)列編制標準基本標準：數(shù)列中各個指標數(shù)值可比性1、指標數(shù)值所屬時期長短或時間間隔應該一致；2、指標數(shù)值所屬總體范圍應該一致；3、指標數(shù)值計算

6、方法、計算價格和計量單位應該一致；4、指標經濟涵義應該相同。第17頁 第二節(jié) 時間數(shù)列水平指標動態(tài)分析兩類指標反應現(xiàn)象發(fā)展水平指標反應現(xiàn)象發(fā)展速度指標 水平分析是速度分析基礎，速度分析是水平分析深入和繼續(xù)。水平指標包含：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增加量、平均增加量速度指標包含：發(fā)展速度、增加速度、平均發(fā)展速度、平均增加速度第18頁 一 、 發(fā)展水平 發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中每一項詳細指標數(shù)值，又稱發(fā)展量。它反應社會經濟現(xiàn)象在各個時期所到達規(guī)模和發(fā)展程度，其數(shù)值能夠表現(xiàn)為絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。 依據(jù)各發(fā)展水平在動態(tài)數(shù)列中所處地位和作用不一樣發(fā)展水平最初水平最末水平匯報期水平基期水平第19頁 我國某

7、地域彩電產量 單位：萬臺年份銷售量143616892058253827113497 假如20產量與年對比，則20為匯報期水平，年為基期水平；假如年產量與對比，則年為匯報期水平，為基期水平。第20頁 二、平均發(fā)展水平 平均發(fā)展水平又稱序時平均數(shù)，將不一樣時期發(fā)展水平加以平均而得到平均數(shù)叫平均發(fā)展水平，也稱為動態(tài)平均數(shù)。動態(tài)平均數(shù)與普通平均數(shù)區(qū)分與聯(lián)絡：聯(lián)絡：都是將各個變量值差異抽象化，反應現(xiàn)象普通水平。區(qū)分：動態(tài)平均數(shù)是同一現(xiàn)象在不一樣時期上發(fā)展水平平均，從動態(tài)上說明其在某一段第21頁 時間內發(fā)展普通水平；普通平均數(shù)是同質總體內各單位標志值平均，從靜態(tài)上說明其在詳細歷史條件下普通水平，不表達時間

8、變動，所以又稱為靜態(tài)平均數(shù)。 平均發(fā)展水平計算：（一）總量指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù) 1、由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)第22頁 某商業(yè)企業(yè)15月份商品銷售額資料以下：月份1月2月3月4月5月銷售額320240300310360第23頁2、由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)（1）由連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)第一個情況：資料逐日登記又逐日排列（未分組資料連續(xù)時點數(shù)列）（簡單算術平均數(shù)）第24頁比如：某企業(yè)1號6號天天職員人數(shù)資料日期1日2日3日4日5日6日職員人數(shù)9810099101108106第二種情況：資料不是逐日變動，只是在發(fā)生變動時加以登記。（分組資料連續(xù)時點數(shù)列）第25頁 例：某企業(yè)1號30號天天職員

9、人數(shù)資料日期1日8日9日15日16日30日職員人數(shù)102105108（加權算術平均數(shù)）第26頁（2）由間隔時點數(shù)列計算序時平均數(shù) 某企業(yè)二季度商品庫存額 日 期3月4月5月6月月末庫存額100861041144月份平均庫存額 （10086）/2=93(萬元)5月份平均庫存額 （86104）/2=95(萬元)6月份平均庫存額 （104114）/2=109(萬元)第一個情況：間隔相等時點數(shù)列（假定指標值在兩個時點之間變動是均勻）求二季度平均每個月庫存額。第27頁（首末折半法或簡單序時平均法）第28頁例：1月初2月初3月初4月初職員人數(shù)102105108104第二種情況：間隔不等時點數(shù)列* 先求兩時

10、點指標值平均數(shù)，然后以間隔時間為權數(shù)進行加權平均。求一季度平均每個月職員人數(shù)。第29頁 104 年底 a4 108 9月初 a3 105 3月初 a2 102 1月初 a1職員人數(shù)（人） 時 間則：該年平均每個月職員人數(shù)為：加權序時平均法第30頁間隔相等時點數(shù)列與間隔不等時點數(shù)列關系當 f1= f2 = fn-1 時，上式可變?yōu)椋旱?1頁(二)由相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù) 相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列是由兩個總量指標動態(tài)數(shù)列對比組成，所以先要計算出這兩個總量指標動態(tài)數(shù)列序時平均數(shù)，再進行對比，求得相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列序時平均數(shù)。第32頁基本公式a 數(shù)列序時平均數(shù)b 數(shù)列序時平

11、均數(shù)公式表明：相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列序時平均數(shù)，是由a、b兩個數(shù)列序時平均數(shù)對比得到。因為a、b兩個數(shù)列都是總量指標動態(tài)數(shù)列，所以a、b兩個數(shù)列序時平均數(shù)，可依據(jù)數(shù)列性質，分別采取對應公式來計算。第33頁1、由兩個時期數(shù)列對比而成相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列求序時平均數(shù)例：某企業(yè)79月份生產計劃完成情況資料以下表所表示，計算第三季度月平均計劃完成程度。7月份8月份9月份實際產量500618872計劃產量500600800計劃完成100103109第34頁第35頁2、由兩個時點數(shù)列對比而成相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列求序時平均數(shù)例：某企業(yè)第三季度生產工人在全體職員中所占比重以下表所表示：日期6月30日7

12、月31日8月31日9月30日生產工 人數(shù)435452462576全體職員人數(shù)580580600720生產工人占全體職員人數(shù)比重7577.937780 求第三季度每個月生產工人數(shù)占全體職員人數(shù)平均比重。第36頁第37頁3、由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比而成相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列求序時平均數(shù)例：某企業(yè)商品銷售額和庫存額資料以下： 75 150七 月 45 240 六月 55 200 五月 150商品銷售額（萬元） 45 四月月初庫存額（萬元）項目 時間要求：計算二季度平均每個月商品流轉次數(shù)第38頁第39頁比如：有某企業(yè)產量和職員人數(shù)資料以下： 64 1650 四月 65 1050 三月 60 1

13、440 二月 1200產 量（件） 60 一月月初人數(shù)（人）項目 時間要求：計算該企業(yè)一季度平均每個月勞動生產率。時期指標時點指標第40頁第41頁 三、增加量 增加量是用來說明社會經濟現(xiàn)象在一定時期內所增加絕對數(shù)量指標，反應匯報期比基期增長水平?；竟剑涸黾恿?= 匯報期水平 基期水平依據(jù)采取基期不一樣分為1、累積增加量 = 匯報期水平 固定基期水平符號表示：2、逐期增加量 = 匯報期水平 匯報期前一期水平符號表示：第42頁3、逐期增加量與累積增加量關系 ：累積增加量等于各個逐期增加量之和為了消除季節(jié)變動影響，常計算年距增加量：年距增加量本期發(fā)展水平去年同期發(fā)展水平第43頁 四、平均增加量

14、平均增加量是說明某種社會經濟現(xiàn)象在一定時期內平均每期增加數(shù)量指標，它也是一個序時平均數(shù)。計算方法第44頁 第三節(jié) 時間數(shù)列速度指標 現(xiàn)象發(fā)展改變速度指標反應了現(xiàn)象在不一樣時間上發(fā)展改變程度。主要包括以下指標： 發(fā)展速度 增加速度 平均發(fā)展速度和平均增加速度第45頁 一、發(fā)展速度 發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表現(xiàn)動態(tài)分析指標，是兩個不一樣時期發(fā)展水平指標對比結果，反應現(xiàn)象匯報期水平是基期水平百分之幾或若干幾倍。基本公式第46頁發(fā)展速度依據(jù)采取基期不一樣環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度第47頁環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度關系*各期環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于定基發(fā)展速度相鄰兩個時期定基發(fā)展速度之商等于對應環(huán)比發(fā)展速度第

15、48頁例：已知1997年、1998年、1999年三年環(huán)比發(fā)展速度分別為110%、150%、180%，試計算1998年和1999年定基發(fā)展速度。解：依據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間關系1998年定基發(fā)展速度 = 110%150% = 165%1999年定基發(fā)展速度 = 110%150%180% = 297%第49頁例：已知1995年1998年發(fā)展速度為180%，1995年1999年發(fā)展速度為200%，試計算1999年環(huán)比發(fā)展速度。解：因為相臨兩個定基發(fā)展速度之商等于對應環(huán)比發(fā)展速度，所以：1999年環(huán)比發(fā)展速度 = 第50頁二、增加速度* 增加速度是反應現(xiàn)象數(shù)量增加方向和程度動態(tài)相對指標。計算

16、方法有兩種：公式： 增加速度說明匯報期水平比基期水平增加或降低了百分之幾。第51頁依據(jù)采取基期不一樣增加速度分為兩種定基增加速度定基發(fā)展速度1第52頁環(huán)比增加速度環(huán)比發(fā)展速度1例：已知某企業(yè)1995年生產總值資料以下：年距增加速度年距發(fā)展速度1第53頁要求：1、計算各年逐期增加量和累積增加量2、計算各年環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度3、計算各年環(huán)比增加速度和定基增加速度7837031999 5481998 5191997 44719963431995生產總值年 份單位：萬元第54頁解：列表計算以下：逐期增加量累積增加量環(huán)比發(fā)展速度 %環(huán)比增加速度 %定基發(fā)展速度 %定基增加速度 % 783 703

17、1999 5481998 5191997 4471996343 1995生產總值（萬元） 年 份104722915580104176205360440130116106128111 301662811130151160205228 305160105128第55頁三、平均發(fā)展速度和平均增加速度 平均發(fā)展速度和平均增加速度統(tǒng)稱為平均速度。平均發(fā)展速度是各個時期環(huán)比速度平均數(shù)，說明社會經濟現(xiàn)象在較長時期內速度改變平均程度，它也是一個序時平均數(shù)。平均發(fā)展速度表示現(xiàn)象逐期發(fā)展平均速度。平均增加速度反應現(xiàn)象遞增平均速度。平均增加速度平均發(fā)展速度1第56頁平均發(fā)展速度計算方法*1、水平法（基本方法） 平均

18、發(fā)展速度是對各期環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)，需采取幾何平均法。平均發(fā)展速度（1）第57頁因為各期環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于定基發(fā)展速度（2） 即平均發(fā)展水平為動態(tài)數(shù)列最末水平與最初水平之比n次根。第58頁比如：某企業(yè)生產某種產品產量為500噸，依據(jù)對市場需求情況進行預測，預計年市場需求量將到達5000噸。為滿足市場需求，問該產品產量平均每年應以多大速度增加？解：已知則：平均增加速度第59頁因為某一時期定基發(fā)展速度就是這個時期現(xiàn)象發(fā)展總速度，所以依據(jù)第二個公式可以推導出第三個公式：平均發(fā)展速度（3）R ：代表現(xiàn)象在某一時期內發(fā)展改變總速度*第60頁2、累計法 方程式法又叫代數(shù)平均法或累計法，它是以各期發(fā)展

19、水平總和與基期水平之比為基礎來計算。 幾何平均法側重考查最末一年發(fā)展水平；累計法側重考查全期各年發(fā)展水平。第61頁 練習題一、單項選擇題1、環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度之間關系是（）。A、環(huán)比發(fā)展速度等于定基發(fā)展速度減1B、定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度之和C、環(huán)比發(fā)展速度等于定基發(fā)展速度平方根D、環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于定基發(fā)展速度第62頁2、環(huán)比增加速度與定基增加速度之間關系是（）。A、環(huán)比增加速度之和等于定基增加速度B、環(huán)比增加速度之積等于定基增加速度C、環(huán)比增加速度等于定基增加速度減1D、二者無直接代數(shù)關系第63頁3、總速度是（）。A、定基發(fā)展速度 B、環(huán)比發(fā)展速度C、定基增加速度 D、環(huán)比

20、增加速度4、以1980年為基期，為匯報期，計算平均發(fā)展速度時應開（）次方。A、28 B、27C、26 D、25第64頁5、已知各時期發(fā)展水平之和與最初水平及時期數(shù)，要計算平均發(fā)展速度，應采?。ǎ、水平法 B、累計法C、兩種方法都能采取 D、兩種方法都不能采取6、已知最初水平與最末水平及時期數(shù)，要計算平均發(fā)展速度，應采?。ǎ?。A、水平法 B、累計法C、兩種方法都能采取 D、兩種方法都不能采取第65頁7、假定某產品產量比1997年增加了235，則1997年期間平均發(fā)展速度為（）。第66頁二、多項選擇題1、已知各時期環(huán)比發(fā)展速度和時期數(shù)，就可計算（）。A、平均發(fā)展速度 B、平均發(fā)展水平C、定基發(fā)展速度 D、逐期增加量E、累計增加量2、定基增加速度等于（）。A、累計增加量除以基期水平B、環(huán)比增加速度連乘積C、環(huán)比發(fā)展速度連成積減1D、定基發(fā)展速度減1E、逐期增加量分別除以基期水平第67頁3、編制時間數(shù)列應遵照標準包含（）。A、指標數(shù)值所屬總體范圍應該一致B、指標經濟涵義應該相同C、指標數(shù)值計算方法應該一致D、指標數(shù)值計算價格和計量單位應該一致E、指標數(shù)值所屬時期長短或時間間隔單位應該一致第68頁4、計算序時平均數(shù)方法有（）。A、簡單算術平均法 B、加權算術平均法C、簡單序時平均法 D、加權序時平均法E、調