1-量子光學(xué)基礎(chǔ)-引言

1、量子光學(xué)導(dǎo)論2017-2-20主要內(nèi)容緒論波函數(shù)與薛定諤方程算符及運(yùn)算矩陣力學(xué)Dirac算符電磁場量子化描述電磁場量子態(tài)光學(xué)分束器的量子化描述電磁場與原子的相互作用（簡單）參考書量子力學(xué)，周世勛，高等教育出版社量子力學(xué)，曽謹(jǐn)言，科學(xué)出版社Quantum Optics, M. O. Scully & S. Zubairy, Cambridge University PressQuantum Optics, D. F. Walls & G. J. Milbrun, Springer考核平時(shí)40%（課堂出勤+作業(yè)）報(bào)告60%（紙質(zhì)1份+presentation）考核時(shí)間：5月8日 13：1516：1

2、5考核地點(diǎn)：綜合樓D309 1 引言 2 普朗克的能量子假說 4 氫原子光譜 玻爾的氫原子理論 3 愛因斯坦的光量子假設(shè) 5 激光器的工作原理量子光學(xué)基礎(chǔ)14 6 與其它學(xué)科的聯(lián)系熱輻射黑體輻射基爾霍夫定律斯特潘-玻耳茲曼定律維恩位移定律維恩公式瑞利-金斯公式普朗克量子假設(shè)愛因斯坦光量子假設(shè)光電效應(yīng)康普頓散射光的粒子性光的波粒二象性光的波動(dòng)性量子光學(xué)基礎(chǔ)15引言16“There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement.”“two s

3、mall, puzzling clouds remained on the horizon”.-1900, Lord Kelvin黑體輻射問題“紫外災(zāi)難” ； 光電效應(yīng)nn0,無論I多大,沒有光電子逸出; 而它的能量只與n有關(guān),和I無關(guān)； 原子的線狀光譜及其規(guī)律,巴爾末公式的物理機(jī)制？ 原子穩(wěn)定性； 固體分子的比熱問題:0；經(jīng)典物理的幾個(gè)困難：兩大新理論的誕生： 狹義和廣義相對論； 量子力學(xué)引言17 1 引言 量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的歷史.其間，經(jīng)過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力，到 20 世紀(jì) 30 年代，就

4、建立了一套完整的量子力學(xué)理論.量子力學(xué)宏觀領(lǐng)域經(jīng)典力學(xué)現(xiàn)代物理的理論基礎(chǔ)量子力學(xué)相 對 論量子力學(xué)微觀世界的理論起源于對波粒二相性的認(rèn)識引言18所有物體在任何溫度下都要發(fā)射電磁波，這種與溫度有關(guān)的輻射稱為熱輻射 (heat radiation)。熱輻射的電磁波的波長、強(qiáng)度與物體的溫度有關(guān)，還與物體的性質(zhì)和表面形狀有關(guān)。 2 普朗克的能量子假說1. 熱輻射的基本概念一、熱輻射現(xiàn)象False-colour infrared image of Whirlpool galaxyThermogram of man普朗克的能量子假說19單色輻出度M ： 為了描述物體輻射能量的能力，定義物體單位表面在單位時(shí)

5、間內(nèi)發(fā)出的波長在附近單位波長間隔內(nèi)的電磁波的能量，為單色輻出度M，即輻出度 M(T ): 物體從單位面積上發(fā)射的所有各種波長的輻射總功率稱為物體的總輻出度 M(T )普朗克的能量子假說20單色吸收比: 當(dāng)輻射從外界入射到物體表面時(shí)，在到+d的波段內(nèi)吸收的能量 “ E吸收 d”與入射的總能量“ E入射 d”之比:吸收比: 當(dāng)輻射從外界入射到物體表面時(shí)，吸收能量與入射總能量之比:吸收能力的量度普朗克的能量子假說21同一個(gè)物體的發(fā)射本領(lǐng)和吸收本領(lǐng)有內(nèi)在聯(lián)系室溫下的反射光照片1100K的自身輻射光照片2. 基爾霍夫定律普朗克的能量子假說22基爾霍夫定律：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在溫度一定時(shí)，物體在某波長處的單色輻出

6、度與單色吸收比的比值與物體及其物體表面的性質(zhì)無關(guān)，即一個(gè)好的發(fā)射體一定也是好的吸收體。普朗克的能量子假說23黑體: 能完全吸收各種波長電磁波而無反射的物體顯然，黑體的吸收比和單色吸收比為100%黑體是最理想模型，（如圖）在不透明材料圍成的空腔上開一個(gè)小孔。該小孔的可認(rèn)為是黑體的表面。黑體能吸收各種頻率的電磁波，也能輻射各種頻率的電磁波。思考：黑色的物體是黑體嗎？普朗克的能量子假說24二、 黑體輻射的基本規(guī)律測定黑體輻出度的實(shí)驗(yàn)簡圖PL2B2AL1B1CA為黑體B1PB2為分光系統(tǒng)C為熱電偶普朗克的能量子假說25實(shí)驗(yàn)結(jié)果:0 2 4 6 8 10 12鎢絲和太陽的單色輻出度曲線21210468太

7、陽可見光區(qū) 鎢絲（5800K） 太陽（5800K）鎢絲黑體輻射260 1000 20001.00.5 黑體輻射規(guī)律:可見光區(qū)3000K6000K（1）斯忒藩玻爾茲曼定律斯忒藩玻爾茲曼常量（2）維恩位移定律常量峰值波長普朗克的能量子假說27普朗克的能量子假說28以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)定律是遙感、高溫測量和紅外追蹤等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。（3）維恩定律（c2和c3為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)）4012356789維恩線普朗克的能量子假說29（4）瑞利-金斯定律4012356789瑞利-金斯線普朗克的能量子假說30經(jīng)典理論在短波區(qū)域的失敗成為“紫外災(zāi)難”。（5）普朗克經(jīng)驗(yàn)公式4012356789普朗克的能量子假說31近代偉大的德國物

8、理學(xué)家，量子論的奠基人，一九一八年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 (18581947)普朗克的能量子假說32在長波情況下：瑞利-金斯公式普朗克的能量子假說33在短波情況下：維恩公式普朗克的能量子假說34三、普朗克的能量子假設(shè)普朗克常量 能量子 為單元來吸收或發(fā)射能量. 普朗克認(rèn)為：金屬空腔壁中電子的振動(dòng)可視為一維諧振子，它吸收或者發(fā)射電磁輻射能量時(shí)，不是過去經(jīng)典物理認(rèn)為的那樣可以連續(xù)的吸收或發(fā)射能量，而是以與振子的頻率成正比的普朗克黑體輻射公式 空腔壁上的帶電諧振子吸收或發(fā)射能量應(yīng)為 普朗克的能量子假說35經(jīng)典理論的基本觀點(diǎn)：（1）電磁輻射來源于帶電粒子的振動(dòng)，電磁波的頻率與振動(dòng)頻率相同。（2）振子輻射的

9、電磁波含有各種波長，是連續(xù)的，輻射能量也是連續(xù)的。（3）溫度升高，振子振動(dòng)加強(qiáng)，輻射能增大。普朗克的能量子假說36光電效應(yīng)：當(dāng)一束光照射在金屬表面上時(shí)，金屬表面有電子逸出的現(xiàn)象。GVKA-一、光電效應(yīng) 3 愛因斯坦的光量子假設(shè)愛因斯坦的光量子假設(shè)37光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律: 電流飽和值（光強(qiáng)）增加電壓U，光電流隨之增加，直至飽和。當(dāng)反向電壓U=Us時(shí),光電流 I = 0。對應(yīng)的電壓稱為遏止電壓.Us對應(yīng)于光電子剛好不能到達(dá)A極。 遏止電壓愛因斯坦的光量子假設(shè)38電壓U = 0時(shí)，光電流 I 0 截止頻率（紅限） 幾種純金屬的截止頻率僅當(dāng) 才發(fā)生光電效應(yīng)，截止頻率與材料有關(guān)，與光強(qiáng)無關(guān) .金屬截止頻

10、率4.5455.508.06511.53銫 鈉 鋅 銥 鉑 19.29電子逸出金屬表面要克服逸出電勢做功，這個(gè)功稱為逸出功. 遏止電壓 與光強(qiáng)無關(guān), 與入射光頻率具有線性關(guān)系.光電效應(yīng)瞬時(shí)響應(yīng)的性質(zhì)。 t m)譜線的波數(shù)可以表示為兩光譜項(xiàng)之差。光譜項(xiàng)：廣義巴爾末公式：氫原子光譜 玻爾的氫原子理論63二、經(jīng)典原子模型的困難湯姆遜面包夾葡萄干模型- 整個(gè)原子呈膠凍狀的球體，正電荷均勻分布于球體上，而電子鑲嵌在原子球內(nèi)，在各自的平衡位置作簡諧振動(dòng)并發(fā)射同頻率的電磁波。盧瑟福的核式模型氫原子光譜 玻爾的氫原子理論64+-粒子散射原子的核式模型： 原子由原子核和核外電子構(gòu)成，原子核帶正電荷，占據(jù)整個(gè)原子

11、的極小一部分空間，而電子帶負(fù)電，繞著原子核轉(zhuǎn)動(dòng)，如同行星繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)一樣。氫原子光譜 玻爾的氫原子理論65經(jīng)典核模型的困難 根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，作加速運(yùn)動(dòng)的電子將不斷向外輻射電磁波 . + 原子不斷地向外輻射能量，能量逐漸減小，電子繞核旋轉(zhuǎn)的頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應(yīng)是連續(xù)譜； 由于原子總能量減小，電子將逐漸的接近原子核而后相遇，原子不穩(wěn)定 .+氫原子光譜 玻爾的氫原子理論66玻爾假設(shè)：1、原子中的電子只能在一些分裂的軌道上運(yùn)行，在每一個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)電子處于穩(wěn)定的能量狀態(tài)。而軌道的角動(dòng)量呈量子化。2、當(dāng)電子從一個(gè)能態(tài)軌道向另一個(gè)能態(tài)軌道躍遷時(shí)，要發(fā)射或吸收光子。三、玻爾的氫原

12、子理論3、對應(yīng)原理：在極限條件下，新理論應(yīng)與舊理論形式一致。新理論應(yīng)包含一定經(jīng)驗(yàn)范圍內(nèi)證明是正確的舊理論。玻爾氫原子理論在量子數(shù)n很大時(shí)，應(yīng)與經(jīng)典理論一致。氫原子光譜 玻爾的氫原子理論67(18851962)丹麥物理學(xué)家,哥本哈根學(xué)派的創(chuàng)始人,1922年獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。氫原子光譜 玻爾的氫原子理論68玻爾量子化條件：電子的軌道半徑：氫原子光譜 玻爾的氫原子理論69軌道能量：氫原子的基態(tài)能量：氫原子能級：氫原子光譜 玻爾的氫原子理論70萊曼系巴爾末系帕邢系布拉開系普豐德系氫原子能級圖-13.58-3.39-1.51-0.85-0.540En(eV)12354氫原子光譜 玻爾的氫原子理論71比較氫

13、原子光譜 玻爾的氫原子理論72例 如用能量為12.6 eV的電子轟擊氫原子，將產(chǎn)生那些光譜線？解：可取 n = 3氫原子光譜 玻爾的氫原子理論73可能的能級躍遷： 31 ，32 ，21氫原子光譜 玻爾的氫原子理論741. 波長為450nm的單色光射到純鈉的表面上.（普朗克常數(shù)h=6.62610-34Js，鈉的逸出功為2.28eV）求：（1）這種光的光子能量和動(dòng)量；（2）光電子逸出鈉表面時(shí)的動(dòng)能；（3）若光子的能量為2.40eV，其波長為多少？2. 如用能量為12.9 eV的電子轟擊氫原子，將產(chǎn)生那些光譜線？（氫原子的基態(tài)能量為-13.6eV）氫原子光譜 玻爾的氫原子理論75作業(yè)： 普通光源-自

14、發(fā)輻射 激光光源-受激輻射前言 激光又名鐳射 (Laser)， 它的全名是“輻射的受激發(fā)射光放大”。(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)激光器的工作原理76 5 激光器的工作原理一. 特點(diǎn)：方向性極好（發(fā)散角10 -4弧度）脈沖瞬時(shí)功率大（可達(dá)10 14瓦）空間相干性好，有的激光波面上 各個(gè)點(diǎn)都是相干光源。時(shí)間相干性好（10 - 8埃）， 相干長度可達(dá)幾十公里。相干性極好亮度極高激光器的工作原理77 按工作方式分 連續(xù)式（功率可達(dá)104 W） 脈沖式（瞬時(shí)功率可達(dá)1014 W ） 三 . 波長：極紫外可見光亞毫米 (

15、100 n m ） （1.222 m m ）二 . 種類： 固體（如紅寶石Al2O3） 液體（如某些染料） 氣體（如He-Ne，CO2） 半導(dǎo)體（如砷化鎵 GaAs） 按工作物質(zhì)分激光器的工作原理781.粒子數(shù)按能級分布：玻爾茲曼分布 在熱平衡條件下，處在高能級上的粒子的數(shù)目總是少于低能級上的粒子的數(shù)目；絕大多數(shù)的粒子都處在基態(tài)，能級能量越高，粒子數(shù)越少。如：氖原子3s激發(fā)態(tài)與基態(tài)在常溫下(T=300K)，兩能級的粒子數(shù)之比為N2/N1=e-653 1激光器的工作原理79一、自發(fā)輻射 受激輻射和吸收2. 自發(fā)輻射(spontaneous radiation) 設(shè) N1 、N2 單位體積中處于E

16、1 、E2能級的原子數(shù)。單位體積中單位時(shí)間內(nèi)， 從E2 E1自發(fā)輻射 的原子數(shù)： E2E1N2N1h激光器的工作原理80寫成等式 21 自發(fā)輻射系數(shù)，單個(gè)原子在單位 時(shí)間內(nèi)發(fā)生自發(fā)輻射過程的概率。 各原子自發(fā)輻射的光是獨(dú)立的、 無關(guān)的 非相干光 。：平均壽命激光器的工作原理813受激輻射 (stimulated radiation)E2E1N2N1全同光子h受激輻射光與外來光的頻率、偏振方向、相位及傳播方向均相同-有光的放大作用。激光器的工作原理82單位體積中單位時(shí)間內(nèi)， 從E2 E1受激輻射 的原子數(shù)： W21 受激輻射系數(shù) u(n) 頻率n附近單位頻率間隔的外來光強(qiáng)度4. 受激吸收(abs

17、orption)E2E1N2N1h上述外來光也有可能被吸收，使原子從E1E2。激光器的工作原理83單位體積中單位時(shí)間內(nèi)， 從E1 E2受激吸收 的原子數(shù)： 二、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和光放大熱平衡時(shí)，誘發(fā)受激輻射的光子遇到低能級上粒子而發(fā)生吸收的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)遇到高于高能級上的粒子而發(fā)生受激輻射的概率。受激輻射過程勝過吸收過程，必須使得處在高能級上的粒子數(shù)目大于低能級上的粒子數(shù)目，稱為粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的物質(zhì)工作物質(zhì) 有適當(dāng)?shù)哪芗壗Y(jié)構(gòu)，亞穩(wěn)態(tài)外界提供能量，泵浦(抽運(yùn))。激光器的工作原理84三、激光器的工作原理 1.激光器的結(jié)構(gòu) 常用激光器由三部分組成： 工作物質(zhì) 泵浦源 光學(xué)諧振腔工作物質(zhì)激勵(lì)能源諧振

18、腔實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)工作物質(zhì)抽送粒子到激發(fā)態(tài)，從而形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激勵(lì)裝置 實(shí)現(xiàn)光放大光學(xué)諧振腔激光器的工作原理85具有亞穩(wěn)態(tài)的原子結(jié)構(gòu)，才能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。紅寶石激光器（三能級系統(tǒng)）E2E3E1E2E3E1(10-8s)E2E3E1(10-3s)2.工作物質(zhì) 紅寶石激光： 6943A激光器的工作原理86梅曼和第一只激光器紅寶石激光器激光器的工作原理87氦氖激光器（四能級系統(tǒng)）E1E2E3E4E1E2E3E4(10-8s)(10-3s)氦氖激光： 6328A激光器的工作原理88工作物質(zhì)全反射鏡部分反射鏡諧振腔長度：3.光學(xué)諧振腔 在工作物質(zhì)的兩端安置兩塊反射鏡面，一個(gè)是全反射鏡，一個(gè)是部分反射鏡，這

19、對反射鏡面及其間的空間稱為光學(xué)諧振腔。沿光軸方向運(yùn)動(dòng)的光子，反復(fù)多次反射產(chǎn)生雪崩式放大，從部分反射鏡射出形成激光。激光器的工作原理89激光工作物質(zhì)全反射鏡半反射鏡工作原理：out光放大原理諧振腔的作用：（1）維持光振蕩，起到光放大作用； （2）使激光產(chǎn)生極好的方向性；（3）使激光的單色性好，能選頻；激光器的工作原理91相鄰縱模頻率間隔：本身譜線寬度如果小于相鄰縱模頻率間隔，則只可能存在一個(gè)縱模，使激光具有很好的單色性。4.增益系數(shù) 要形成激光，要求增益至少要大于損耗。量子光學(xué)（Quantum Optics）是應(yīng)用輻射的量子理論研究光輻射的產(chǎn)生、相干統(tǒng)計(jì)性質(zhì)、傳輸、檢測以及光與物質(zhì)相互作用中的基礎(chǔ)物理問題的一門學(xué)科。量子力學(xué)（Quantum Mechanics)是研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，它主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論，它與相對論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。量子力學(xué)不僅是近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，而且在化學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛的應(yīng)用。與其它學(xué)科的聯(lián)系92 6 與其它學(xué)科的聯(lián)系與其它學(xué)科的聯(lián)系93量子信息(quantum information)是關(guān)于量子系統(tǒng)“狀態(tài)”所帶有的物理信息。通過量子系統(tǒng)的各種相干特性（如量子并行、量子糾纏和量子不可克