學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)

1、同學(xué)合情推理才能的培育數(shù)學(xué)開展史中的每一個(gè)重要的發(fā)覺 , 除演繹推理外 , 合情推理也起重要作用 , 合情推理與演繹推理是相輔相成的；在證明一個(gè)定理之前 , 先得推測(cè)、發(fā)覺一個(gè)命題的內(nèi)容 , 在完全作出證明之前 , 先得不斷檢驗(yàn)、完善、修改所提出的推測(cè) , 仍得估計(jì)證明的思路；你先得把觀看到的結(jié)果加以綜合 , 然后加以類比 , 你得一次又一次地進(jìn)行嘗試 , 在這一系列的過程中 , 需要充分運(yùn)用的不是論證推理 , 而是合情推理；合情推理的實(shí)質(zhì)是“ 發(fā)覺 - 推測(cè) , 牛頓早就說過：“ 沒有大膽的推測(cè)就做不出宏大的發(fā)現(xiàn)；聞名的數(shù)學(xué)訓(xùn)練學(xué)波利亞早在1953 年就大聲疾呼：“ 讓我們教猜測(cè)吧！“ 先猜

2、后證 這是大多數(shù)的發(fā)覺之道；在解決問題時(shí)的合情推理的特點(diǎn)是不按規(guī)律程序去摸索 , 但實(shí)際上是同學(xué)把自己的體會(huì)與規(guī)律推理的方法有機(jī)地整合進(jìn)來的一種跳動(dòng)性的表現(xiàn)形式；因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 , 既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性 , 結(jié)果的正確性 , 也要重視思維的直覺探究性和發(fā)覺性 , 即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理才能的培育；一、在“ 數(shù)與代數(shù)中培育合情推理才能在“ 數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中運(yùn)算要依據(jù)肯定的“ 規(guī)那么公式、法那么、推理律等因而運(yùn)算中有推理 , 現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律；對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算 , 而且要求明白算理 , 能說出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法那么 , 代數(shù)不能只重視會(huì)嫻熟地正確

3、地運(yùn)算和解題 , 而應(yīng)充分挖掘其推理的素材 , 以促進(jìn)思維的開展和提高；如：有理數(shù)加法法那么是以同學(xué)有實(shí)際體會(huì)的向東向西問題用不完全歸納推理得到的 , 教學(xué)時(shí)不能只重視法那么記憶和運(yùn)用 , 而對(duì)產(chǎn)生法那么的思維一帶而過 , 又如 , 對(duì)于加乘法各運(yùn)算律也都是采納不完全歸1 / 4 納推理形式提出的 , 重視這樣的推理過程盡管不充分既能說明算律的合理性 , 又能加強(qiáng)對(duì)算律的感性熟識(shí)和懂得；在教學(xué)中 , 教材的每一個(gè)學(xué)問點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該學(xué)問的合理性或產(chǎn)生必定性的思維預(yù)備 , 要充分呈現(xiàn)推理和推理過程 , 逐步培育同學(xué)合情推理才能；二、在“ 空間與圖形中培育合情推理才能在“ 空間與圖形的教學(xué)中既

4、要重視演繹推理又要重視合情推理；初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于 .空間與圖形 .的教學(xué)中指出：“ 降低空間與圖形的學(xué)問內(nèi)在要求 , 力求遵循同學(xué)的心理開展和學(xué)習(xí)規(guī)律 , 著眼于直觀感知與操作確認(rèn) , 多從同學(xué)熟識(shí)的實(shí)際動(dòng)身 , 讓同學(xué)動(dòng)手做一做 , 試一試 ,想一想 , 認(rèn)別圖形的主要特點(diǎn)與圖形變換的根本性質(zhì) , 學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明 , 培育同學(xué)肯定的合情的推理才能；并為同學(xué)“ 利用直觀進(jìn)行摸索供應(yīng)了較多的時(shí)機(jī)；同學(xué)在實(shí)際的操作過程中要不斷地觀看、比擬、分析、推理 , 才能得到正確的答案；如：在圓的教學(xué)中 , 結(jié)合圓的軸對(duì)稱性 , 發(fā)覺垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性 ,

5、發(fā)覺圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀看、度量 , 發(fā)覺圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作 , 發(fā)覺點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等；在同學(xué)通過觀看、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后 , 仍要求同學(xué)對(duì)發(fā)覺的性質(zhì)進(jìn)行證明 , 使直觀操作和規(guī)律推理有機(jī)地整合在一起 , 使推理論證成為同學(xué)觀看、試驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然連續(xù) , 這個(gè)過程中就開展了同學(xué)的合情推理才能留意突出圖形性質(zhì)的探索過程 , 重視直觀操作和規(guī)律推理的有機(jī)結(jié)合 , 通過多種手段 , 如觀看度量、試驗(yàn)操作、圖形變換、規(guī)律推理等來探究圖形的性質(zhì)；同時(shí)也有助 2 / 4 于同學(xué)空間觀念的形成 , 合情推理的方法為同學(xué)的探

6、究供應(yīng)努力的方向；三、在“ 統(tǒng)計(jì)與概率中培育合情推理才能統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理 , 是一種可能性的推理 , 與其它推理不同的是 ,由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無法用規(guī)律推理的方法去檢驗(yàn) , 只有靠實(shí)踐來證實(shí)；因此 , “ 統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)要重視同學(xué)經(jīng)受收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程；如：為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì) , 預(yù)備什么樣的水果才能最受歡送？第一應(yīng)由同學(xué)對(duì)全班同學(xué)喜愛什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查 , 然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù) , 并進(jìn)行比擬 , 再依據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策 , 確定應(yīng)當(dāng)預(yù)備什么水果；這個(gè)過程是合情推理 ,其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)中意；概率是討論隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科 ,

7、 在教學(xué)中同學(xué)將結(jié)合詳細(xì)實(shí)例 , 通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤、摸球、運(yùn)算器機(jī)模擬等大量的試驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些根本性質(zhì)和簡(jiǎn)潔的概率模型 , 加深對(duì)其合理性的懂得；四、在同學(xué)熟識(shí)的生活環(huán)境中培育合情推理才能老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí) , 假如只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)同學(xué)的合情推理才能進(jìn)行培育 , 毫無疑問 , 這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)同學(xué)的合情推理才能的開展； 但是 , 除了學(xué)校的訓(xùn)練教學(xué)活動(dòng)以教材內(nèi)容為素材 以外 ,仍有很多活動(dòng)也能有效地開展同學(xué)的合情推理才能；例如 , 人們?nèi)粘Ｉ钪谐３Ｐ枰鞒雠卸ê屯评?, 很多嬉戲很多中也隱含著推理的要求；所以 , 要進(jìn)一步拓寬開展同學(xué)合情推理才能的渠道 , 使同學(xué)感受到生活、活動(dòng)中有“ 數(shù)學(xué) , 有“ 合情推理 , 養(yǎng)成善于觀看、推測(cè)、分析、歸納推理的好習(xí)慣；3 / 4 總之 , 數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)同學(xué)進(jìn)行合情推理才能的