2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)4.4解三角形的應(yīng)用課件

1、2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)42020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)420102019年高考全國(guó)卷考情一覽表 20102019年高考全國(guó)卷考情一覽表 2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)4考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54正、余弦定理與三角恒等變換的綜合應(yīng)用1.(2019全國(guó)1,文11,5分,難度)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分A.6B.5C.4D.3 考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54正、余弦定理與三角恒等變換的考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56 注意轉(zhuǎn)化與化歸思想在解三角形中的應(yīng)用;如本題中已知條件中角A,B,C都存在,則需利用A+B+C=消去其中一個(gè)角,轉(zhuǎn)化為可利用兩角和差公式的形式. 考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56 注意考點(diǎn)54

2、考點(diǎn)55考點(diǎn)563.(2018全國(guó)1,文16,5分,難度)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知bsin C+csin B=4asin Bsin C,b2+c2-a2=8,則ABC的面積為 .考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)563.(2018全國(guó)1,文16,5分考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56 求邊的最值問(wèn)題一般利用正弦定理轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,利用三角函數(shù)性質(zhì)求最值.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56 求邊考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)565.(2019全國(guó)3,理18文18,12分,難度)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知asin =bsin A.(1)求B;(2)若ABC為銳角三角形,且c=1,求ABC面積

3、的取值范圍.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)565.(2019全國(guó)3,理18文18考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)566.(2019天津,理15文16,13分,難度)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知b+c=2a,3csin B=4asin C.(1)求cos B的值;考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)566.(2019天津,理15文16,考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56 本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,兩角和的正弦公式,二倍角的正弦與余弦公式,以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí).考查運(yùn)算求解能力. 考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56 本小題主要考查同考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56

4、7.(2019江蘇,15,14分,難度)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)567.(2019江蘇,15,14分,考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)568.(2018天津,理15文16,13分,難度)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知bsin A=acos .(1)求角B的大小;(2)設(shè)a=2,c=3,求b和sin(2A-B)的值.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)568.(2018天津,理15文16,考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)569.(2017天津,理15,12分,難度)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已

5、知ab,a=5,c=6,sin B= .(1)求b和sin A的值;(2)求sin 的值.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)569.(2017天津,理15,12分考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5610.(2017天津,文15,12分,難度)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知asin A=4bsin B,ac= (a2-b2-c2).(1)求cos A的值;(2)求sin(2B-A)的值.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5610.(2017天津,文15,12考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5611.(2016北京,理15,12分,難度)在ABC中,a2+c2=b2+ ac.

6、(1)求B的大小;(2)求 cos A+cos C的最大值.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5611.(2016北京,理15,12考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5612.(2016山東,理16,12分,難度)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分(1)證明:a+b=2c;(2)求cos C的最小值.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5612.(2016山東,理16,12考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5613.(2016天津,文15,12分,難度)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知asin 2B= bsin A.(1)求B;(2)若cos A= ,求sin C的值.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5613.(2016天津,文15,12考

7、點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5614.(2015江蘇,理15,12分,難度)在ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60.(1)求BC的長(zhǎng);(2)求sin 2C的值.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5614.(2015江蘇,理15,12考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5617.(2014遼寧,理17,12分,難度)在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊(1)a和c的值;(2)cos(B-C)的值. 考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5617.(2014遼寧,理17,12考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)

8、55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)55利用正、余弦定理解決圖形問(wèn)題1.(2019浙江,14,6分,難度)在ABC中,ABC=90,AB=4,BC=3,點(diǎn)D在線段AC上.若BDC=45,則BD= ,cosABD= .考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)55利用正、余弦定理解決圖形問(wèn)題考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56解析如圖所示, 考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56解析如圖所示, 考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)562.(2017浙江,14,5分,難度)已知ABC,AB=AC=4,BC=2.點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BD=2,連接CD,則BDC的面積是 ,cosBDC= . 解決多邊

9、形問(wèn)題時(shí),通常從多邊形中,選擇一個(gè)條件集中的三角形求解,然后利用其結(jié)果,解其他三角形,直至確定要求的量.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)562.(2017浙江,14,5分,難考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)563.(2015全國(guó)1,理16,5分,難度)在平面四邊形ABCD中,A=B=C=75,BC=2,則AB的取值范圍是 .考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)563.(2015全國(guó)1,理16,5分考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56解析如圖所示,在ABD中,由正弦定理,得 考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56解析如圖所示,在ABD中,由正弦定考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)565.(2010全國(guó),理16,5分,難度)在ABC中,D為邊BC上一點(diǎn),BD= DC,ADB=

10、120,AD=2.若ADC的面積為3- ,則BAC=60.解析 考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)565.(2010全國(guó),理16,5分,考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)566.(2018全國(guó)1,理17,12分,難度)在平面四邊形ABCD中,ADC=90,A=45,AB=2,BD=5.(1)求cosADB;(2)若DC=2 ,求BC.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)566.(2018全國(guó)1,理17,12考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)567.(2018北京,理15,13分,難度)在ABC中,a=7,b=8,cos B=- .(1)求A;(2)求AC邊上的高. 考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)567.(2018北京,理15,13分考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)

11、54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)568.(2015全國(guó)2,文17,10分,難度)ABC中,D是BC上的點(diǎn),AD平分BAC,BD=2DC.(1)求 ;(2)若BAC=60,求B.解(1)由正弦定理得考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)568.(2015全國(guó)2,文17,10考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5610.(2014北京,理15,13分,難度)如圖,在ABC中,B= ,AB=8,點(diǎn)D在BC邊上,且CD=2,cos ADC= .(1)求sin BAD;(2)求BD,AC的長(zhǎng).考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5610.(2014北京,理15,13考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54

12、考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56(1)求sin CED的值;(2)求BE的長(zhǎng).解如題圖,設(shè)CED=.(1)在CDE中,由余弦定理,得EC2=CD2+DE2-2CDDEcosEDC.于是由題設(shè)知,7=CD2+1+CD,即CD2+CD-6=0.解得CD=2(CD=-3舍去).考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56(1)求sin CED的值;解如題考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5613.(2013全國(guó)1,理17,12分,難度)如圖,在ABC中,ABC=90,AB= ,BC=1,P為ABC內(nèi)一點(diǎn),BPC=90.(1)若PB

13、= ,求PA;(2)若APB=150,求tanPBA.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)5613.(2013全國(guó)1,理17,1考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)56正、余弦定理的實(shí)際應(yīng)用1.(2014四川,文8,5分,難度)如圖,從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為75,30,此時(shí)氣球的高是60 m,則河流的寬度BC等于(C)考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)56正、余弦定理的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)562.(2015湖北,理13文15,5分,難度)如圖,一輛汽車(chē)在一條水平的公路上向正西行駛,到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30的方向上,行駛600 m后到達(dá)B處,測(cè)得此山頂在西偏北75的方向上,仰角為30,則此山的高度CD=100 m.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)562.(2015湖北,理13文15,考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)563.(2014全國(guó)1,理16,5分,難度)如圖,為測(cè)量山高M(jìn)N,選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角MAN=60,C點(diǎn)的仰角CAB=45以及MAC=75;從C點(diǎn)測(cè)得MCA=60.已知山高BC=100 m,則山高M(jìn)N=150 m.考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)563.(2014全國(guó)1,理16,5分考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)54考點(diǎn)55考點(diǎn)56考點(diǎn)