初中數(shù)學(xué) 北師大版 九上《特殊平行四邊形》回顧與思考 學(xué)案 課后作業(yè)

1、【數(shù)學(xué)歷史】我國歷史上第一個計算“圓周率”的人是祖沖之北師大版九上第一章特殊平行四邊形回顧與思考學(xué)案 月 日 班級： 姓名：用時： 自評：一、用知識結(jié)構(gòu)圖，回顧特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定等知識點。二、思考與解答例1.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DEAC，且 DE=12AC，連接CE、0E，連接AE交（1）求證：OE=CD.（2）若菱形ABCD的邊長為4，ABC= 60，求AE的長。方法經(jīng)驗例2.如圖，將角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角頂點E與正方形ABCD的頂點D重合，角尺的一邊交CB于點F，另一邊交BA延長線于點G.（1）求證：EF=EG。方法經(jīng)驗變式1：如圖

2、，移動角尺，使角尺的頂點E始終在正方形ABCD的對角線BD上，其余條件不變。 請判斷EF=EG是否成立，說明理由。 變式2：如圖，移動角尺，使角尺的頂點E始終在正方形ABCD的對角線BD上，當(dāng)G與A重合時，連接AF。證明： 例3如圖，在正方形ABCD中，EAF45點E,F在BD上求證:BE方法經(jīng)驗三、本節(jié)課收獲：知識技能：方法經(jīng)驗：我的感受：北師大版九上第一章特殊平行四邊形回顧與思考課后作業(yè) 月 日 班級： 姓名：用時： 自評：1.如圖，根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作邊長為16cm的可活動的菱形衣架，若墻上釘子間的距離AB=BC=163cm，則1=_2、順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是（ ）A、矩

3、形 B、菱形 C、梯形 D、正方形3.如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊， AE與BC交于點F，則CEF的面積為（ ） (A) 4 (B)6 (C)8 (D)104.如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD，BC的中點，把BC向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，PBQ=_度。5工人師傅安裝鋁合金窗框時，將直角尺靠緊平行四邊形窗框的一個角，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，說明窗框合格，這時窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 6如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折痕交AD于點E、交BC于點F，連接AF、CE.(1)求證：四邊形AFCE為菱形；(2)設(shè)AE=a，ED=b，DC=c.請寫出一個a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式7.如圖，在ABC中，ACB=90，BC的中垂線DE交BC于點D,交AB于點E，F(xiàn)在DE的延長線上，并且AF=CE.（1）證明：四邊形ACEF是平行四邊形.（2）當(dāng)B的大小滿足什么條件時，四邊形AC