重慶市榮昌區(qū)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案解析

1、重慶市榮昌區(qū)2023年中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A180元B200元C225元D259.2元2如圖，兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T形管道，則其俯視圖正確的是（ ）ABCD3如圖，A點(diǎn)是半圓上

2、一個(gè)三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是弧AN的中點(diǎn)，P點(diǎn)是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，O的半徑為1，則APBP的最小值為A1BCD4我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽(yáng)得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A13kgB0.13kgC1.3kgD1.3kg5如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AC是O的直徑，C=50，ABC的平分線BD交O于點(diǎn)D，則BAD的度數(shù)是（ ）A45B85C90D956已知如圖，ABC為直角三角形，C90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于（）A315B270C180D1357如圖，在ABCD中，AB=2，BC=1以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為

3、半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線CN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（）AB1CD8如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)是（ ）ABCD9輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求港和港相距多少千米. 設(shè)港和港相距千米. 根據(jù)題意，可列出的方程是（ ）.ABCD102017年牡丹區(qū)政府工作報(bào)告指出：2012年以來(lái)牡丹區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得顯著成就，綜合實(shí)力明顯提升，地區(qū)生產(chǎn)總值由156.3億元增加到

4、338億元，年均可比增長(zhǎng)11.4%，338億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.38107B33.8109C0.338109D3.381010二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，O的半徑為2，AB為O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的切線，切點(diǎn)為C若PC=2，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC和正方形DOFE的頂點(diǎn)B，F(xiàn)在x軸上，頂點(diǎn)C，D在y軸上，且SADC=4，反比例函數(shù)y=（x0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)E， 則k=_ 。13如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=_14如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如

5、圖的形狀，若已知2=55，則1=_15可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質(zhì)量?jī)H為.數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是_16計(jì)算：（）=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計(jì)算1418（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（1，a）、B兩點(diǎn)，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1求m、n的值；求直線AC的解析式19（8分）如圖，正六邊形ABCDEF在正三角形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)O為正六邊形的中心，僅用無(wú)刻度的直尺完成以下作圖（1）在圖1中，過(guò)點(diǎn)O作AC的平行線；（2）在圖2中，過(guò)點(diǎn)E作AC的平行線20（8分）在銳角ABC中，邊BC長(zhǎng)為18，高AD長(zhǎng)為12如圖，矩形EFC

6、H的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K，求的值；設(shè)EHx，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值21（8分）黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元（1）求A種，B種樹(shù)木每棵各多少元； （2）因布局需要，購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木的

7、方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用22（10分）如圖，ABCD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，連接AP，交CD于點(diǎn)M，若ACD=110，求CMA的度數(shù)_23（12分）拋物線：與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為（1）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線_；（2）當(dāng)時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，直線：經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)，直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別記為，直線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為，若當(dāng)時(shí)，總有，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出的取值范圍24如圖，吊車(chē)在水平地面上吊起貨

8、物時(shí)，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64，吊臂底部A距地面1.5m（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin640.90，cos640.44，tan642.05）（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí)，吊臂AB的長(zhǎng)為 m（2）如果該吊車(chē)吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì)）2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【題目詳解】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列方程2700.8x0.2

9、x，解得x180.故選A.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出正確的方程.2、B【答案解析】測(cè)試卷分析：三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖的總稱(chēng)從物體的前面向后面投射所得的視圖稱(chēng)主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱(chēng)俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱(chēng)左視圖能反映物體的左面形狀故選B考點(diǎn)：三視圖3、C【答案解析】作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A,連接AB，交MN于點(diǎn)P，則PA+PB最小，連接OA,AA.點(diǎn)A與A關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，AON=AON=60,PA=P

10、A，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，BON=30 ，AOB=AON+BON=90，又OA=OA=1，AB=PA+PB=PA+PB=AB=故選：C.4、D【答案解析】測(cè)試卷分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：a，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.5、B【答案解析】解：AC是O的直徑，ABC=90，C=50，BAC=40，ABC的平分線BD交O于點(diǎn)D，ABD=DBC=45，CAD=DBC=45，BAD=BAC+CAD=40+45=85，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系6、B【答案解析】利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和解答【題目詳解】如圖，1、2是CDE的外角，1=

11、4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180-C=90，1+2=290+90=270故選B【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和7、B【答案解析】分析：只要證明BE=BC即可解決問(wèn)題；詳解：由題意可知CF是BCD的平分線，BCE=DCE四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，DCE=E，BCE=AEC，BE=BC=1，AB=2，AE=BE-AB=1，故選B點(diǎn)睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵8、B【答案解析】根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA即可得到DCE=A，而A和B互余可求出

12、A，由三角形外角性質(zhì)即可求出CDA的度數(shù).【題目詳解】解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DCE=A，ACB=90，B=34，A=56，CDA=DCE+A=112，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型9、A【答案解析】通過(guò)題意先計(jì)算順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時(shí)根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系，據(jù)此列出方程即可【題目詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：故選：A【

13、答案點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度10、D【答案解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得到答案【題目詳解】338億=33800000000=，故選D.【答案點(diǎn)睛】把一個(gè)大于10或者小于1的數(shù)表示為的形式,其中1|a|0)的圖象上，k=8，故答案為8.【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.13、【答案解析】解：令A(yù)E=4x，BE=3x，AB=7x.四邊形ABCD為平行四邊形，CD=AB=7x，CDAB，BE

14、FDCF. ，DF=【答案點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.14、1【答案解析】由折疊可得3=18022，進(jìn)而可得3的度數(shù)，然后再根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得1+3=180，進(jìn)而可得1的度數(shù)【題目詳解】解：由折疊可得3=18022=1801=70，ABCD，1+3=180，1=18070=1，故答案為115、9.2101【答案解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2101.【題目詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示形式可得:0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2101.故答案為: 9.2101.

15、【答案點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式.16、1【答案解析】測(cè)試卷分析：首先進(jìn)行通分，然后再進(jìn)行因式分解，從而進(jìn)行約分得出答案原式=三、解答題（共8題，共72分）17、1【答案解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【題目詳解】原式=14+27=116+27=1【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算順序18、（1）m1，n1；（2）yx【答案解析】（1）由直線與雙曲線相交于A(1，a)、B兩點(diǎn)可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，再根據(jù)AOC的面積為1可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求得結(jié)果；（2

16、）設(shè)直線AC的解析式為ykxb，由圖象過(guò)點(diǎn)A（1，1）、C（1，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.【題目詳解】（1）直線與雙曲線相交于A(1，a)、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即C(1，0)AOC的面積為1，A(1，1)將A(1，1)代入，可得m1，n1；（2）設(shè)直線AC的解析式為ykxbykxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）、C（1，0）解得k，b直線AC的解析式為yx【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中極為常見(jiàn)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.19、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析.【答案解析】測(cè)試卷分析：利用正六邊形的特性作圖即可.測(cè)試卷解析：（1）

17、如圖所示（答案不唯一）：（2）如圖所示（答案不唯一）：20、（1）；（2）1【答案解析】（1）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)EHKDx，得出AK12x，EF（12x），再根據(jù)Sx（12x）（x6）2+1，可得當(dāng)x6時(shí)，S有最大值為1【題目詳解】解：（1）AEFABC，邊BC長(zhǎng)為18，高AD長(zhǎng)為12，；（2）EHKDx，AK12x，EF（12x），Sx（12x）（x6）2+1.當(dāng)x6時(shí)，S有最大值為1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：確定一個(gè)二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自

18、變量取全體實(shí)數(shù)時(shí)，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)21、 (1) A種樹(shù)每棵2元，B種樹(shù)每棵80元；(2) 當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木1棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550元【答案解析】（1）設(shè)A種樹(shù)每棵x元，B種樹(shù)每棵y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木為x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木為（2-x）棵，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得x的取值范圍，結(jié)合實(shí)際付款總金額=0.9（A種樹(shù)的金額+B種樹(shù)的金額）進(jìn)行解答【題目詳解】解：（1）設(shè)A種樹(shù)木每棵x元，B種樹(shù)木每棵y

19、元，根據(jù)題意，得 ，解得 ，答：A種樹(shù)木每棵2元，B種樹(shù)木每棵80元（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木x棵，則B種樹(shù)木（2x）棵，則x3（2x）解得x1又2x0，解得x21x2設(shè)實(shí)際付款總額是y元，則y0.92x80（2x）即y18x7 3180，y隨x增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y最小為1817 38 550（元）答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木1棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，為8 550元22、CMA =35【答案解析】根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得出，再根據(jù)是的平分線，即可得出的度數(shù)，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論【題目詳解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分線，又ABCD，CMA=BAM=35【答案點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的作法和意義，平行線的性質(zhì)等知識(shí)解決問(wèn)題解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等23、（1）；（2）；（3）【答案解析】（1）根據(jù)拋物線的函數(shù)表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可找出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；（2）根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及即可得出點(diǎn)、的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）利用配方