《分類討論思想》課件

1、分類討論思想PPT課件分類討論思想PPT課件 分類討論思想 內(nèi)容分析評(píng)價(jià)分析教法分析目標(biāo)分析過(guò)程分析2a 分類討論思想 內(nèi)容分析評(píng)價(jià)分析教法分析目標(biāo)分析地位和作用 “分類討論”是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種邏輯方法，同時(shí)又是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。它能揭示數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，使所學(xué)知識(shí)條理化。有關(guān)分類討論思想的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓(xùn)練人的思維條理性和概括性，所以在高考試題中占有重要的位置。如: 2004湖南省高考的文科卷 (16)、(19)、理科卷（10）、（14）、（18）等.3a地位和作用

2、 “分類討論”是一種重要的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分類討論要遵循總的原則和解答分類討論問(wèn)題的基本步驟 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) “標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不漏不重” 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)4a進(jìn)行分類討論要遵循總的原則和解答分類討論問(wèn)題的基本步驟 教學(xué) 分類討論思想 內(nèi)容分析評(píng)價(jià)分析教法分析目標(biāo)分析過(guò)程分析5a 分類討論思想 內(nèi)容分析評(píng)價(jià)分析教法分析目標(biāo)分析 1、了解“分類討論思想”的意義； 2、理解分類討論的步驟以及分類討論法解題必須遵循總的原則； 3、感受“分類討論思想”在解決相關(guān)問(wèn)題中的作用。認(rèn)知目標(biāo)目標(biāo)分析6a 1、了解“分類討論思想”的意義；認(rèn)知目標(biāo)目標(biāo)分析8a 通過(guò)“情景感知概括運(yùn)用反思”的途徑培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、

3、歸納、概括、發(fā)散以及進(jìn)行合情推理的能力；能力目標(biāo)目標(biāo)分析7a能力目標(biāo)目標(biāo)分析9a 體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的成功與快樂(lè)，增強(qiáng)他們的求知欲及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；又通過(guò)聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法向?qū)W生滲透辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的思想。情感目標(biāo)目標(biāo)分析8a 體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的成功與快樂(lè)，增強(qiáng)他們的求知 分類討論思想 內(nèi)容分析評(píng)價(jià)分析教法分析目標(biāo)分析過(guò)程分析9a 分類討論思想 內(nèi)容分析評(píng)價(jià)分析教法分析目標(biāo)分析創(chuàng)設(shè)情景，引出新知教學(xué)流程圖觀察分析，探究新知 師生互動(dòng)，運(yùn)用新知發(fā)散訓(xùn)練，反思新知 整理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò) 布置作業(yè)，鞏固提高10a創(chuàng)設(shè)情景，引出新知教學(xué)流程圖觀察分析，探究新知 師生互動(dòng)，運(yùn)(1)創(chuàng)設(shè)情

4、景，引出新知 問(wèn)題1: 有12個(gè)金色小球，其中一個(gè)與其它球除重量不同外再無(wú)其他區(qū)別，把12個(gè)球隨機(jī)平分成三份，請(qǐng)說(shuō)明如何用天平稱3 次將特殊球選出，并指出該球比其它球是輕還是重? 設(shè)計(jì)意圖：留一定的時(shí)間讓學(xué)生思考、討論，在學(xué)生感到新奇而又不知所措的過(guò)程中積蓄強(qiáng)烈的求知欲望。設(shè)置懸念，調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)積性。11a(1)創(chuàng)設(shè)情景，引出新知 問(wèn)題1:設(shè)計(jì)意圖：留一定的時(shí)間讓學(xué)創(chuàng)設(shè)情景，引出新知教學(xué)流程圖觀察分析，探究新知 12a創(chuàng)設(shè)情景，引出新知教學(xué)流程圖觀察分析，探究新知 14a(2) 觀察分析，探究新知：分析：先給小球編號(hào)112,并任取兩份放在天平的兩端，不妨取(1，2，3，4)與(5，6，7，

5、8) ，（第一次）。（1）、假如第一次左右平衡，說(shuō)明目標(biāo)球在(9，10，11，12)中，再稱(1，9)，(10，11)（第二次）。a、假如一樣重，說(shuō)明12號(hào)球與眾不同，將它與任一球稱即可知道是重是輕 (第三次）b、假如左重右輕，說(shuō)明不是9號(hào)重就是10或11號(hào)輕，只要稱10，11即可知道。（第三次）c、假如左輕右重，則與上面同理可推。13a(2) 觀察分析，探究新知：分析：先給小球編號(hào)112, （2）假如第一次左重右輕，說(shuō)明要么1，2，3，4中有一球重要么5，6，7，8中有一球輕，這時(shí)稱(1 ，5 ，6)，(2 ，7 ，8) （第二次）a、假如一樣重，說(shuō)明3號(hào)和4號(hào)中必有一球重，則稱它倆就可知道

6、。（第三次）b、假如左重右輕，說(shuō)明要么1號(hào)重，要么7，8中有一球輕，則稱7，8即可。（第三次）c、假如左輕右重，說(shuō)明要么2號(hào)重，要么5，6中有一球輕，則稱5，6即可。（第三次）（3）假如第一次左輕右重，則與上面2同理可推。(2)觀察分析，探究新知 14a （2）假如第一次左重右輕，說(shuō)明要么1，2，3，4中有一球重(2)觀察分析，探究新知 問(wèn)題2:有卡片9張，將0，1，2，8這九個(gè)數(shù)字分別寫在每張卡片上,現(xiàn)從中任取3張排成三位數(shù)，若6可當(dāng)9用，問(wèn)可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在問(wèn)題的解決過(guò)程中，初步體會(huì)利用分類討論思想解決相關(guān)問(wèn)題的條理性15a(2)觀察分析，探究新知 問(wèn)題2:有卡片

7、9張，將0， 解答:分以下兩類：（1）不含6的三位數(shù)共有N1A71A72個(gè)（2）含6的三位數(shù)有以下兩種情況： a.含6不含0的三位數(shù)有N22C72A33個(gè) b.含6也含0的三位數(shù)有N32C71A21A22個(gè) 由加法原理得，不同的三位數(shù)的個(gè)數(shù)： NN1N2N360216a 解答:18a有些數(shù)學(xué)概念，在定義時(shí)就對(duì)所研究的范圍作了限制，如“直線的截距式方程”、“直線的傾角”等 例1 過(guò)點(diǎn)P(2,3)，且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是 A.3x2y0 B. xy50 C. 3x2y0或xy50 D.不能確定(2)觀察分析，探究新知 17a有些數(shù)學(xué)概念，在定義時(shí)就對(duì)所研究的范圍作了限制，如“直線的截有

8、些數(shù)學(xué)概念，必須滿足特定的條件才能成立，如一元二次方程有解等 (2)觀察分析，探究新知 例2 關(guān)于x的方程x25xm0的兩根為z1和z2，而且滿足|z1z2|3，求實(shí)數(shù)m的值。18a有些數(shù)學(xué)概念，必須滿足特定的條件才能成立，如一元二次方程有解有些數(shù)學(xué)概念，本身就是分類敘述的，或者本身就是以分段函數(shù)形式出現(xiàn)，如“絕對(duì)值”、“直線的斜率”、“直線與平面所成的角”等 (2)觀察分析，探究新知 例3 證明: 兩平行直線與同一平面所成的角相等.19a有些數(shù)學(xué)概念，本身就是分類敘述的，或者本身就是以分段函數(shù)形式涉及不同數(shù)學(xué)概念的問(wèn)題，常常采用不同的方法處理，而有些不同的數(shù)學(xué)對(duì)象，可以用含參數(shù)的同一形式表示

9、，如整式方程等 (2)觀察分析，探究新知 例4 實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，方程kx2kx10有實(shí)根？ 20a涉及不同數(shù)學(xué)概念的問(wèn)題，常常采用不同的方法處理，而有些不同的有些函數(shù)的性質(zhì)以分類表達(dá)的，如指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的定義域等 (2)觀察分析，探究新知 21a有些函數(shù)的性質(zhì)以分類表達(dá)的，如指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的定數(shù)學(xué)中有些問(wèn)題，需要作出明確判斷，如判斷出某兩個(gè)數(shù)的大小，方好繼續(xù)后面的解題過(guò)程 例6 設(shè)A x| x22ax8a20,B x| xa1 ，若A B，求a的取值范圍。(2)觀察分析，探究新知 22a數(shù)學(xué)中有些問(wèn)題，需要作出明確判斷，如判斷出某兩個(gè)數(shù)的大小，方有些與圖形有關(guān)的問(wèn)題，常

10、常因參數(shù)的取值不同，影響著圖形之間相對(duì)位置關(guān)系發(fā)生變化，由此引起問(wèn)題的結(jié)論產(chǎn)生多種形式 (2)觀察分析，探究新知 例7 兩條異面直線在一個(gè)平面內(nèi)的射影有哪幾種情況？ 23a有些與圖形有關(guān)的問(wèn)題，常常因參數(shù)的取值不同，影響著圖形之間相創(chuàng)設(shè)情景，引出新知教學(xué)流程圖觀察分析，探究新知 師生互動(dòng)，運(yùn)用新知24a創(chuàng)設(shè)情景，引出新知教學(xué)流程圖觀察分析，探究新知 師生互動(dòng)，運(yùn)嘗試活動(dòng)：（3）師生互動(dòng)，運(yùn)用新知設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供設(shè)計(jì)問(wèn)題的機(jī)會(huì) ，逐步增強(qiáng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。我來(lái)當(dāng)老師！25a嘗試活動(dòng)：（3）師生互動(dòng)，運(yùn)用新知設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供設(shè)計(jì)問(wèn)例1. 已知圓x2y24，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4），

11、且與圓相切的直線方程。（3）師生互動(dòng)，運(yùn)用新知設(shè)計(jì)意圖：課題的引出，圍繞問(wèn)題展開(kāi)，使學(xué)生在積極的狀態(tài)下，用分類討論的思想方法，把有關(guān)知識(shí)正遷移，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。26a例1. 已知圓x2y24，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4），且與圓相（3）師生互動(dòng)，運(yùn)用新知27a（3）師生互動(dòng)，運(yùn)用新知29a例3. 已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和為Sn，前n1項(xiàng)之和為Sn1，公比q0，令 .（3）師生互動(dòng)，運(yùn)用新知28a例3. 已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和為Sn，前n1項(xiàng)之和為Sn創(chuàng)設(shè)情景，引出新知教學(xué)流程圖觀察分析，探究新知 師生互動(dòng)，運(yùn)用新知發(fā)散訓(xùn)練，反思新知 29a創(chuàng)設(shè)情景，引出新知教學(xué)流程圖觀察分析，探究新知 師生互

12、動(dòng)，運(yùn)（4）發(fā)散訓(xùn)練，反思新知例1. 設(shè)函數(shù)f(x)ax22x2，對(duì)于滿足1x4的一切x值都有f(x)0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。30a（4）發(fā)散訓(xùn)練，反思新知例1. 設(shè)函數(shù)f(x)ax22x例2 對(duì)于滿足|p|2的所有實(shí)數(shù)p,求使不等式x2px12px恒成立的x的取值范圍。 設(shè)計(jì)意圖:注意簡(jiǎn)化或避免分類討論,達(dá)到靈活運(yùn)用的目的 （4）發(fā)散訓(xùn)練，反思新知31a例2 對(duì)于滿足|p|2的所有實(shí)數(shù)p,求使不等式x2p創(chuàng)設(shè)情景，引出新知教學(xué)流程圖觀察分析，探究新知 師生互動(dòng)，運(yùn)用新知發(fā)散訓(xùn)練，反思新知 整理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò) 32a創(chuàng)設(shè)情景，引出新知教學(xué)流程圖觀察分析，探究新知 師生互動(dòng)，運(yùn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 問(wèn) 題

13、情 景第二步：確定分類討論的分類標(biāo)準(zhǔn)第三步：分類逐步、分級(jí)進(jìn)行討論觀察分析類比歸納發(fā)散反思解決問(wèn)題分類討論的步驟第一步：確定討論的對(duì)象及其范圍第四步：歸納小結(jié)、綜合得出結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握上升為一種能力，并納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，利用知識(shí)發(fā)生遷移，成為新的知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。33a知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 問(wèn) 題 情 景第二步：確定分類討論的分類標(biāo)創(chuàng)設(shè)情景，引出新知教學(xué)流程圖觀察分析，探究新知 師生互動(dòng)，運(yùn)用新知發(fā)散訓(xùn)練，反思新知 整理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò) 布置作業(yè)，鞏固提高34a創(chuàng)設(shè)情景，引出新知教學(xué)流程圖觀察分析，探究新知 師生互動(dòng)，運(yùn)(6)布置作業(yè)，鞏固提高設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢測(cè)與評(píng)價(jià).35a(6)布置作業(yè)，鞏固提高設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自 分類討論思想 內(nèi)容分析評(píng)價(jià)分析教法分析目標(biāo)分析過(guò)程分析36a 分類討論思想 內(nèi)容分析評(píng)價(jià)分析教法分析目標(biāo)分析 教學(xué)主線情景 感知 概括 運(yùn)用 設(shè)疑誘導(dǎo)動(dòng)手操作合作交流嘗