不等式與不等式組課件PPT

1、不等式與不等式組課件PPT不等式與不等式組課件PPT 像 a100、x 2.9、 x+1 3100-x-y 8.1、X+248、a2”“”“”“試判斷下列各式是不是不等式。25； x+30；5m+3=8； 7n-52；3x2+20 ; 4x-2y0。歸納：像、這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式，叫作一元一次不等式。是是是是否是試判斷下列各式是不是不等式。歸納：像、這樣，只含有一個(gè)未 當(dāng)然如果去桃渚古城的人數(shù)較少（比如個(gè)人)，顯然不值得去買張票，還是按實(shí)際人數(shù)買票為好現(xiàn)在的問(wèn)題是：小于人時(shí)，至少要有多少人去桃渚古城，買張票反而合算呢？ 解:設(shè)有(75的解集和不等式x-5-1的解

2、集表示在數(shù)軸上。x75x475034256710示 我們還可以把不等式 x75的解集和不等式x-畫數(shù)軸找點(diǎn)畫點(diǎn)牽線-55-3-44-23-121-66o你能用數(shù)軸表示x+25的解集x3嗎?。（1）x+36 （2）2x8 （3）x20聰明的你能說(shuō)出下列不等式的解集嗎？畫數(shù)軸找點(diǎn)畫點(diǎn)牽線-55-3-44-23-121-66o你能畫一畫: 利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集. (1)x-1 (2)x1/2變 式: 已知x的取值范圍如圖所示,你能寫出x的取值范圍嗎?辯一辯:判斷下列說(shuō)法是否正確? (1)y=5是y-16的解. (2)x4是不等式x+36的解集. (3)x=4是不等

3、式x+36的解. (4)不等式x+12的解集是x10-110120-1-2x-2不正確不正確正確不正確畫一畫: 利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.變 式: 已知x的練一練：1、下列數(shù)值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ -4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12變式1：你能直接寫出不等式x+36的解集嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?不等式x+36的解集是:x32、請(qǐng)你試著直接寫出下列不等式的解集. （1）2x8 （2）x-20 (3) 2x+13 (4) a2+10不等式2x8的解集是:x4不等式x-20的解集是:x2不等式2x+13的解集是:x1不等式a2+10的解集是:x

4、取任何數(shù)練一練：變式1：你能直接寫出不等式x+36的解集嗎想一想：觀察下列不等式，有什么共同點(diǎn)，并試著給它們起名？ （1）2x8 （2）y-20 （3） x503250 x32x2-2x+10像這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.思 考:若3x3m-1+24是一元一次不等式,則m的值為_(kāi).想一想：觀察下列不等式，有什么共同點(diǎn)，并試著給它們起名？32燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開(kāi)的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少米？解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為x米，得：燃放某種煙花時(shí)

5、，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移 我們班如果要組織同學(xué)去桃渚古城開(kāi)展活動(dòng)，該如何買票更加合算？（桃渚古城的票價(jià)是：每人元；一次購(gòu)票滿張，每張票可少收元。）思維拓展 我們班如果要組織同學(xué)去桃渚古城開(kāi)展活動(dòng)，該這節(jié)課“我學(xué)會(huì)了.”1.不等式的概念.2.一元一次不等式的概念.3.不等式的解及其解集.4.用不等式表示生活中數(shù)量關(guān)系.5.生活中不等關(guān)系無(wú)處不在.這節(jié)課“我學(xué)會(huì)了.”1.不等式的概念.2.一元一次 課后思考題: 1從2，4，6，8中任取兩個(gè)數(shù)組成一組，寫出其中兩數(shù)之和不超過(guò)11的所有數(shù)組。2. 耀達(dá)商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利1

6、5，并可用本利再投資其他商品，到月末又可獲利10；如果月末出售可獲利30，但要付出倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存費(fèi)700元。請(qǐng)問(wèn)根據(jù)商場(chǎng)的資金情況，如何購(gòu)銷獲利較多？作業(yè): 作業(yè):不等式的性質(zhì)數(shù)學(xué) 七年級(jí) 下冊(cè)不等式的性質(zhì)數(shù)學(xué) 七年級(jí) 下冊(cè)創(chuàng)設(shè)情境 激情導(dǎo)入古有：關(guān)公千里走單騎，過(guò)五關(guān)斬六將創(chuàng)設(shè)情境 激情導(dǎo)入古有：智力比拼智力比拼有兩對(duì)父子，卻只有三個(gè)人，為什么？創(chuàng)設(shè)情境 激情導(dǎo)入智力比拼腦筋急轉(zhuǎn)彎：有兩對(duì)父子，卻只有三個(gè)人，為什么？創(chuàng)設(shè)情境 激情導(dǎo)入智力比拼我今年70歲啦我今年40歲啦怎么用不等式表示爺爺和爸爸年齡之間的關(guān)系呢？創(chuàng)設(shè)情境 激情導(dǎo)入我今年70歲啦我今年40歲啦怎么用不等式表示爺爺和創(chuàng)設(shè)情境 7007

7、0+50+570-300-3070-x0-x你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律啦？創(chuàng)設(shè)情境 激情導(dǎo)入70070+50+570-300-3070-x不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去） 同一個(gè)數(shù)（或式子），不 等號(hào)的方向不變；等式性質(zhì)1 ：等式兩邊同時(shí)加上（或減去） 同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等。先學(xué)后教 循序漸進(jìn)不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去）等式性質(zhì)1 ：等式兩邊先學(xué)后教 循序漸進(jìn)先學(xué)后教 循序漸進(jìn)先學(xué)后教 循序漸進(jìn)先學(xué)后教 循序漸進(jìn)先學(xué)后教 循序漸進(jìn)先學(xué)后教 循序漸進(jìn)先學(xué)后教 循序漸進(jìn)先學(xué)后教 循序漸進(jìn)先學(xué)后教 循序漸進(jìn)先學(xué)后教 循序漸進(jìn)不訪設(shè)c0，則abb+ca+ccca+cb+cabb-ca-ccc

8、a-cb-c不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去） 同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào) 的方向不變；先學(xué)后教 循序漸進(jìn)不訪設(shè)c0，則abb+ca+ccca+cb+cabb-c數(shù)學(xué)語(yǔ)言：若ab，則acbc不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去） 同一個(gè)數(shù)（或式子），不 等號(hào)的方向不變；先學(xué)后教 循序漸進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言：若ab，則acbc不等式性質(zhì)1：不等式兩邊等式性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以） 同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），結(jié) 果仍相等。數(shù)學(xué)語(yǔ)言：若a=b，則ac=bc， 或ac=bc(c0)先學(xué)后教 循序漸進(jìn)等式性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）數(shù)學(xué)語(yǔ)言：若a=b，則探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn)76乘以27x26x2不等

9、號(hào)方向不變3-2乘以23x2-2x2不等號(hào)方向不變-2-1-86乘以27x26x2不等號(hào)方向不變3-2乘以23x2不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除 以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；若ab，c0則acbc， 或acbc先學(xué)后教 循序漸進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言：不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除 不等式性質(zhì)3 ： 不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。若ab，c0則acbc， 或acb，cb，用“”，“b，用“”，“a或x5解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上-3得： -x+3-35-3 -x2 根據(jù)不等式性質(zhì)3，兩邊同時(shí)乘以-1得： xa或xa的形式.解：根據(jù)不等式練習(xí)1：6x3紙上覺(jué)來(lái)終

10、覺(jué)淺，絕知此事要躬行 Have a try！把下列不等式化成 xa或xa的形式.并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。夯實(shí)基礎(chǔ) 鞏固提高練習(xí)1：6xb+m，則ab。 （ ）若-6a-6 b,則a2b+1，則ab。（ ）由54，可得到5a4a。 ( )ab,可得到am2bm2 ( )由2x5x，可得到25。（ ）脫口而出夯實(shí)基礎(chǔ) 鞏固提高判斷正誤，并說(shuō)明理由：a+mb+m，則ab。 （ ）脫勇攀高峰勇攀高峰believe yourself！設(shè)A、B、C表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么“A”、“B”、“C”這三個(gè)物體的質(zhì)量按從大到小的順序排列應(yīng)為（ ） AABC BCBA CBAC D

11、BCA夯實(shí)基礎(chǔ) 鞏固提高believe yourself！設(shè)A、B、C表示三種不同的0bca練習(xí)1：用“”，“”，“（x-2)b，比較a和b大小。拓展訓(xùn)練挑戰(zhàn)自我若x 2，（x-2)a（x-2)b，比較a和b大小。拓展祝老師和同學(xué)們快樂(lè)生活，快樂(lè)學(xué)習(xí)祝老師和同學(xué)們快樂(lè)生活，快樂(lè)學(xué)習(xí)9.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式 (一) 9.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式 (一) 步驟去括號(hào)移項(xiàng)合并系數(shù)化為1具體做法括號(hào)外的數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別在左邊和右邊左邊:將未知數(shù)的系數(shù)相加右邊:進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)注意事項(xiàng)當(dāng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向要改變認(rèn)真計(jì)算移項(xiàng)要變號(hào)不要

12、漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng),注意去括號(hào)法則一元一次不等式的解法去分母各項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)不要漏乘無(wú)分母的項(xiàng)步驟去括號(hào)移項(xiàng)合并系數(shù)化為1具體做法括號(hào)外的數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的各解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：練一練：（1） 5(x+3)4x-1（2） 2(x+5)3（x-5）解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：練一練：（1） 5(x+3解：移項(xiàng)，得：5x-4x-1-15合并，得：x-16解集在數(shù)軸上的表示如圖（1） 5(x+3)4x-1去括號(hào)，得：5x+154x-10-16-88解：移項(xiàng)，得：5x-4x-1-15合并，得：x-16解集解：移項(xiàng)，得：2x-3x-10-15合并，得：-x-25解集在數(shù)軸上的表示如

13、圖（2） 2(x+5)3(x-5)去括號(hào)，得：2x+103x-15x 25系數(shù)化為1，得：注意不等號(hào)的方向250520101530解：移項(xiàng)，得：2x-3x-10-15合并，得：-x-25 凡在本超市累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi) 凡在本超市累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)甲店乙店選擇哪家超市購(gòu)物能獲得更大的優(yōu)惠? 凡在本超市累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原要獲得更大優(yōu)惠主要取決于 。購(gòu)物款的多少 甲店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)到 元后； 乙店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)到 元后。10050我們可以把購(gòu)物款劃分為三個(gè)范圍： 050元，50100元，1

14、00元以上分析：購(gòu)物的要求是 。選擇的地方有 。 能獲得更大優(yōu)惠甲店或乙店分情況討論 凡在本超市累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi) 凡在本超市累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)甲店：乙店：要獲得更大優(yōu)惠主要取決于 。購(gòu)物款的凡在本超市累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)甲店 凡在本超市累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)乙店當(dāng)購(gòu)物款分別為40元、80元、140元和160元時(shí),在甲店應(yīng)付_元,在乙店應(yīng)付_元,應(yīng)如何選擇？在甲店付款的表達(dá)式為_(kāi),在乙店付款的表達(dá)式為_(kāi).100+0.9(x100)50+0.95(x50)當(dāng)購(gòu)物款

15、為x元時(shí)凡在本超市累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%設(shè)購(gòu)物款為x(元) X X(在甲店不優(yōu)惠)一樣多X50+ 0.95 (x-50)(在乙店優(yōu)惠)100+0.9(x-100)50+ 0.95 (x-50)在乙店優(yōu)惠在甲店花費(fèi)(元)在乙店花費(fèi)(元)比較0 x5050 x100 x100?設(shè)購(gòu)物款為x(元) X X一樣多X50+分析：乙店消費(fèi)甲店消費(fèi)解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元（x100），如果在甲店購(gòu)物花費(fèi)小，則50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)去括號(hào),得：50+0.95x-47.5 100+0.9x-90移項(xiàng),得：0.05x 7.5系數(shù)化為1,得：X 150累計(jì)購(gòu)物超

16、過(guò)150元時(shí)在甲店購(gòu)物花費(fèi)小。如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，那么在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？思考累計(jì)購(gòu)物超過(guò)多少元時(shí),在甲店購(gòu)物花費(fèi)較小?一元一次不等式是我們解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的有力工具合并,得：0.95x-0.9x100-90-50+47.5. . . . 分析：乙店消費(fèi)甲店消費(fèi)解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元（x100），如在甲店花費(fèi)（元）在乙店花費(fèi)（元）比較0 x5050 x100100 x150 x=150 x 150 x x x50+ 0.95 (x-50)100+0.9 (x-100)50+ 0.95 (x-50)145145100+0.9 (x-100)50+ 0.95 (x-50)兩店一樣兩店一樣乙店優(yōu)惠

17、乙店優(yōu)惠甲店優(yōu)惠消費(fèi)建議設(shè)購(gòu)物款為x(元)在甲店花費(fèi)（元）在乙店花費(fèi)（元）比較0 x5050 x1 數(shù)學(xué)問(wèn)題 (一元一次不等式) 實(shí)際問(wèn)題 問(wèn)題中的關(guān)鍵語(yǔ)句2.用代數(shù)式表示各過(guò)程量解不等式的基本方法1.根據(jù)題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置未知數(shù)3. 根據(jù)不等關(guān)系列出不等式模型小結(jié)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決 數(shù)學(xué)問(wèn)題 (一元一次不等式) 實(shí)際問(wèn)題 問(wèn)題中的關(guān)鍵語(yǔ)句小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本。已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2元，她買了3個(gè)筆記本，請(qǐng)你幫她算一算，她最多還能買幾支筆？3x233x+ 23不超過(guò)21元買筆記本花去了 元.錢用在了買_和_上 . 每支筆 元，買筆花去 元.其數(shù)學(xué)表達(dá)式_.據(jù)題意她買筆和筆記本的總價(jià)要求

18、_.用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：3x+ 23211、據(jù)題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置未知數(shù)3、列出不等式誰(shuí)是聰明的消費(fèi)者設(shè)她還能買x支筆3筆筆記本2、用代數(shù)式表示各過(guò)程量小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本。已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2兩名老師帶領(lǐng)若干學(xué)生去旅游（游費(fèi)統(tǒng)一支付），他們聯(lián)系了兩家報(bào)價(jià)都是100元人的旅行社,甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名老師全額付款，其余的七五折（按報(bào)價(jià)的75%）；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：所有的人八折（按報(bào)價(jià)的80%）收費(fèi)，選擇哪個(gè)旅行社更實(shí)惠？幫幫老師兩名老師帶領(lǐng)若干學(xué)生去旅游（游費(fèi)統(tǒng)一支付），他們聯(lián)系了兩家報(bào)解: 設(shè)學(xué)生有x人，則甲旅行社費(fèi)用為10021000.75 x = 200+75x 乙旅

19、行社費(fèi)用為(2+x)100 0.8=160+80 x2）當(dāng)200+75x =160+80 x時(shí)，x=8，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)是8時(shí)，選擇甲乙旅行社費(fèi)用一樣多1）當(dāng)200+75x160+80 x時(shí)，x 8，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于8時(shí)，選擇乙旅行社更實(shí)惠3）當(dāng)200+75x160+80 x時(shí)，x8，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于8時(shí)，選擇甲旅行社更實(shí)惠解: 設(shè)學(xué)生有x人，2）當(dāng)200+75x =160+80活動(dòng)1問(wèn)題 我家的電腦要上網(wǎng)，現(xiàn)有兩種收費(fèi)方式： 第一種：2元/小時(shí) 第二種：不超過(guò)30小時(shí)，1.5元/小時(shí)；超過(guò)30小時(shí)，2.5元/小時(shí)如果我每月上網(wǎng)70小時(shí)，我應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式？如果我每月上網(wǎng)60小時(shí)，我應(yīng)該選擇哪

20、種收費(fèi)方式？如果我每月上網(wǎng)50小時(shí)，我應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式？活動(dòng)1問(wèn)題 如果我每月上網(wǎng)70小時(shí)，我應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)活動(dòng)2 個(gè)人上網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式： 第一種：2元/小時(shí) 第二種：不超過(guò)30小時(shí)，1.5元/小時(shí)；超過(guò)30小時(shí)部分，2.5元/小時(shí) 請(qǐng)你為消費(fèi)者設(shè)計(jì)一套最佳消費(fèi)方案。活動(dòng)2 個(gè)人上網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式： 請(qǐng)你為消費(fèi)者活動(dòng)3 個(gè)人上網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式： 第一種：2元/小時(shí) 第二種：不超過(guò)30小時(shí)，1.5元/小時(shí) 超過(guò)30小時(shí)，2.5元/小時(shí) 若每月上網(wǎng)不到60小時(shí)，選擇第二種收費(fèi)方式.若每月上網(wǎng)60小時(shí)，選擇兩種收費(fèi)方式均可。若每月上網(wǎng)超過(guò)60小時(shí)，選擇第一種收費(fèi)方式.活動(dòng)3 個(gè)人上網(wǎng)的兩種收

21、費(fèi)方式： 若每月上網(wǎng)不這節(jié)課上，我感受最深的是這節(jié)課上，我感到最困難的是這節(jié)課上，我發(fā)現(xiàn)生活中這節(jié)課上，我學(xué)會(huì)了學(xué)生自己總結(jié)，同桌之間交流。自我總結(jié)這節(jié)課上，我感受最深的是自我總結(jié)小結(jié)應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：實(shí)際問(wèn)題（包含不等關(guān)系）數(shù)學(xué)問(wèn)題（一元一次不等式）數(shù)學(xué)問(wèn)題的解（不等式的解集）實(shí)際問(wèn)題的解答設(shè)未知數(shù),列不等式檢驗(yàn)解不等式抓關(guān)鍵語(yǔ)句去括號(hào)移項(xiàng)合并系數(shù)化為1去分母小結(jié)應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題作業(yè)一.在新鄉(xiāng)市收集兩種手機(jī) 消費(fèi)方式,幫爸爸(媽媽)選擇一種合適的消費(fèi)方式.二.習(xí)題9.2(134頁(yè)) 1.(1)(2) 5.作業(yè)一.在新鄉(xiāng)市收集兩種手

22、機(jī) 不等式與不等式組課件PPT分析:解含分母的一元一次不等式,一般情況下是 先去分母,將不等式去掉分母,再去括號(hào),移項(xiàng),合并,系數(shù)化為1。并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得問(wèn)題1:解不等式2(2x+1) 6+9(x-1)4x+2 6+9x-94x-9x 6-9-2-5x -5x 1分析:解含分母的一元一次不等式,一般情況下是 先去分母,x將不等式的解集在軸上表示為:歸納:解一元一次不等式的一般步驟:去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并系數(shù)化為1（注意不等號(hào)的改變問(wèn)題）x將不等式的解集在軸上表示為:歸納:解一元一次不等式的一般步（1）什么情況下，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣

23、的錢？（2）什么情況下，購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)證更合算？ 海中游泳館每年68月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人使用，憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張1元，不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張3元。試討論如何選擇才合算呢？（3）什么情況下，不購(gòu)證比購(gòu)會(huì)員證更合算？提出問(wèn)題（1）什么情況下，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢？（2）什么情況（1）什么情況下，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢？（2）什么情況下，購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)證更合算？解：設(shè)去游泳館x次海中游泳館每年68月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人使用，憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張1元，不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張3元。試討論如何選擇才合算呢？（1）80 x3xx40（2）80 x3xx 40答：去游

24、泳館40次時(shí)，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢， 去游泳館超過(guò)40次時(shí)，購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)證更合算， 去游泳館少于40次時(shí)，不購(gòu)會(huì)員證比購(gòu)證更合算。（3）什么情況下，不購(gòu)證比購(gòu)會(huì)員證更合算？（3）80 x 3xx 40解決問(wèn)題（2）什么情況下，購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)證更合算？解：設(shè)去游泳館x次* 甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)購(gòu)物款達(dá) 元后；* 乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)購(gòu)物款達(dá) 元后。我們是否應(yīng)分情況討論?可以怎樣分情況呢?例題10050(2) 如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元,則在哪家商店 購(gòu)物花費(fèi)小?為什么?(3) 如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元,那么在甲店花費(fèi)一定少嗎?甲、乙兩商店以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自

25、推出不同的優(yōu)惠方案： 在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙 店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)，顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得最大優(yōu)惠。(1)如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元,則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎?解:如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元,則在兩店購(gòu)物花費(fèi)一樣多.解:如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元,則在乙店購(gòu)物花費(fèi)小.因?yàn)樵谝业昀塾?jì)購(gòu)買50元商品后,再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).而在甲店購(gòu)物只有超過(guò)100元才會(huì)有優(yōu)惠.* 甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)購(gòu)物款達(dá) 元后；我們Y1 100+0.9(X-100) 解:設(shè)累計(jì)購(gòu)物X元(X100)在乙店購(gòu)物花費(fèi)：當(dāng)Y1 Y2

26、即 100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) 時(shí),X 150 當(dāng)Y1 Y2 即100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) 時(shí),X 150 當(dāng)Y1 Y2即 100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) 時(shí),X 150 這就是說(shuō),累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元且不超過(guò)150元時(shí),在乙店購(gòu)物花費(fèi)小;累計(jì)購(gòu)物150元時(shí),在兩店購(gòu)物花費(fèi)一樣;累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí),在甲店購(gòu)物花費(fèi)小.在甲店購(gòu)物花費(fèi)：Y2 50+0.95(X-50)甲、乙兩商店以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案： 在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙 店累

27、計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)，顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得最大優(yōu)惠。(3) 如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元,那么在甲店花費(fèi)一定少嗎?Y1 100+0.9(X-100)解:設(shè)累計(jì)購(gòu)物X元(X例題甲、乙兩商店以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙 店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)，顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得最大優(yōu)惠。解:(1)如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元,則在兩店購(gòu)物花費(fèi)一樣多.(2)如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元,則在乙店購(gòu)物花費(fèi)小.因?yàn)樵谝业昀塾?jì)購(gòu)買50元商品后,再購(gòu)買

28、的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).而在甲店購(gòu)物只有超過(guò)100元才會(huì)有優(yōu)惠.(3)設(shè)累計(jì)購(gòu)物X元(X100)在甲店購(gòu)物花費(fèi)： Y1 100+0.9(X-100)在乙店購(gòu)物花費(fèi)： Y2 50+0.95(X-50)當(dāng)Y1 Y2即100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) 時(shí)， X 150當(dāng)Y1 Y2即100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) 時(shí),X 150當(dāng)Y1 Y2即100+0.9(X-100) 50+0.95(X-50) 時(shí)，X 150答:當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元或剛好150元時(shí)選擇兩家一樣； 當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元且不足150元時(shí)選擇乙商店合算； 當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)選擇

29、甲商店合算。例題甲、乙兩商店以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且在甲店累計(jì)購(gòu) 故宮博物院門票是每位10元,20人以上(含20人)的團(tuán)體票8折優(yōu)惠.現(xiàn)有18位同學(xué)結(jié)伴去博物院,當(dāng)領(lǐng)隊(duì)小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買18張票時(shí),李明喊住了他:“買20張吧!”小華困惑了:18人買20張不是浪費(fèi)嗎?你認(rèn)為呢?為什么? 解(1)我同意李明的觀點(diǎn),因?yàn)橘I18張需1810=180(元);而買20張每張可以8折優(yōu)惠,只需花費(fèi)201080%=160(元),省20元,還多兩張票.所以李明的辦法好!(2)設(shè)有X(X20)人時(shí),買20張的團(tuán)體票比普通票便宜 答:超過(guò)16人而少于20人時(shí)買20張的團(tuán)體票比普通票便宜.議一議此外,

30、不足20人時(shí),多少人買20張的團(tuán)體票比普通票便宜? 201080%16 故宮博物院門票是每位10元,20人以上(含21、某試卷共有20道題,每道題選對(duì)了得10分,選錯(cuò)了或不選扣5分,至少要選對(duì) 道題，其得分才能不少于80分。2、班委會(huì)決定元旦晚會(huì)上給每一位同學(xué)贈(zèng)送禮品：音樂(lè)賀卡或鮮花，已知音樂(lè)賀卡每張5元，鮮花每束2元，全班共40人，班長(zhǎng)用150元錢最多只能買 張音樂(lè)賀卡。 A、23 B、30 C、14 D、40A121、某試卷共有20道題,每道題選對(duì)了得10分,選錯(cuò)了或不2、 （）暑假快到了，五名教師帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系甲、乙兩家標(biāo)價(jià)均為1000元的旅游公司，經(jīng)洽談后，甲公司的優(yōu)惠條件是

31、4名教師全額付費(fèi)，其余75折（即75%）；乙公司給的優(yōu)惠條件是全部教師和學(xué)生按80%收費(fèi)，學(xué)生正在報(bào)名當(dāng)中。那么應(yīng)如何選擇公司呢？解：設(shè)有X名學(xué)生參加甲公司的費(fèi)用：Y甲=1000 4+(X+1)100075%=750X+4750乙公司的費(fèi)用： Y乙= （X+5） 100080%=800X+4000(1)當(dāng)Y甲 Y乙 ,即 750X+475015時(shí),選擇甲公司 (2)當(dāng)Y甲= Y乙，即 750X+4750= 800X+4000，X=15時(shí),兩公司都一樣(3)當(dāng)Y甲 Y乙，即 750X+4750 800X+4000 ，X2m為何值時(shí),關(guān)于x的方程 解大于1?x66m-13x-5m-12移項(xiàng),合并,

32、系數(shù)化為1,得X=3m-15由題得 所以3m-1553m-11問(wèn)題 2:解:去分母,得 x-2(6m-1)=6小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小芳和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端。這時(shí)，爸爸的那一端仍然著地，請(qǐng)你猜一猜小芳的體重應(yīng)小于（ ）A、49千克 B、50千克C、24千克 D、25千克走進(jìn)生活小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150千克，爸1、一組學(xué)生到校門口拍一張合影，乙知沖一張底片需要0.6元，洗一張照片需要0.4元，每人都要得到一張照片，每人分擔(dān)的錢不能超過(guò)0.5元。那么參加合影的同學(xué)至少有幾人？1、一組學(xué)生

33、到校門口拍一張合影，乙知沖一張底片需要0.6元，解：設(shè)參加合影的人數(shù)有x人。 0.6+0.4x0.5x 解得：x6 答：參加合影的至少有6人。解：設(shè)參加合影的人數(shù)有x人。 0.6+2、某人問(wèn)一位老師，他所教的班有多少名學(xué)生，老師說(shuō)：“一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語(yǔ)，還剩不足6位同學(xué)在操場(chǎng)上踢足球”。求這個(gè)班共有多少名學(xué)生？2、某人問(wèn)一位老師，他所教的班有多少名學(xué)生，老師說(shuō)：“一半的解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x名。根據(jù)題意，得：解得：x56是正整數(shù) x是2、4、7的最小公倍數(shù) x28解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x名。根據(jù)題意，得：解得：x56是正整數(shù)3、某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)

34、收費(fèi)：用戶每月用水在5立方米之內(nèi)的，按每立方米1.5元收費(fèi)；超出5立方米的部分，每立方米收費(fèi)2元。小明家某月的水費(fèi)超過(guò)了15元，那么他家這個(gè)月的用水量至少是多少？（取整數(shù)）解：設(shè)小明家這個(gè)月的用水量為x立方米。 1.5 52（x5）15解得：x 8.75因?yàn)閤取整數(shù)所以x 9答：小明家這個(gè)月的用水量至少為9立方米。3、某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：用戶每月用水在5立方米之內(nèi)9.3 一元一次不等式組9.3 一元一次不等式組問(wèn)題1（1）從蹺蹺板的狀況你可以找出怎樣的不等關(guān)系？（2）你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？小寶和爸爸,媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板,爸爸體重為72千克, 體重只有

35、媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時(shí)爸爸的一端仍然著地.后來(lái),小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴 ,加在他和媽媽坐的一端,結(jié)果爸爸被蹺起離地 猜猜小寶的體重約是多少?在這個(gè)問(wèn)題中,如果設(shè)小寶的體重為x千克. (2)媽媽2X千克小寶X千克啞鈴6千克爸爸72千克(1)爸爸72千克媽媽2X千克小寶X千克問(wèn)題1小寶和爸爸,媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板,爸爸體重為72千在討論或議論中，列出不等式： 其中x同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式12x十x 7222x十x672在討論或議論中，列出不等式： 其中x同時(shí)滿足以上兩個(gè)問(wèn)題2 現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10 cm，b長(zhǎng)3 cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成

36、一個(gè)三角形木框，那么對(duì)木條的長(zhǎng)度有什么要求？ 解：設(shè)這根木條的長(zhǎng)度為Xcmx10-32類似于方程組的概念，你能說(shuō)出一元一次不等式組的概念嗎？問(wèn)題2 現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10 cm，b長(zhǎng)3 cm.如 一般地,關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組(linear inequalities of one unknown)。 一般地,關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合 同理類比方程組的解,你能說(shuō)出一元一次不等式組解集的概念嗎？ 一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。 同理類比方程組的解,你能說(shuō)出一元一次

37、不等式運(yùn)用教科書例1，嘗試解下列不等式組： X-1 3- x2x+3 x+52x+3x+1運(yùn)用教科書例1，嘗試解下列不等式組： X-1 3- x2 師生一起完成嘗試題 (1)2x+3x+1解：解不等式得 x3 -1 0 1 2 3 4 從上圖中可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部份，得出不等式組的解集 X2 解不等式得 x2把不等式和 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 師生一起完成嘗試題 (1)2x+34x-1 2x-師生一起完成嘗試題 (2) X-1 3- x (2)2x+3 x+5 (1)解：解不等式得 x 8解不等式得 x 2把不等式和 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)從上圖中可以找不出兩個(gè)不等式解集的公共部份，

38、 得出不等式組的解集為空集（即不等式無(wú)解） -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9師生一起完成嘗試題 (2) X-1 3- x (2)小組討論： 根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺(jué)得解決嘗試題需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個(gè)是我們?cè)械闹R(shí)，哪個(gè)是我們今天獲得的新方法？小組討論： 根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺(jué)得解決嘗試歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出每個(gè)不等式的解集；(2)把不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示出來(lái)；(3)找出各個(gè)不等式的解集的公共部分；(4)不等式組的解集就是這個(gè)公共部分。特別注意，沒(méi)有公共部分稱為不等式組無(wú)解。歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出每個(gè)不等式的解集；

39、(鞏固練習(xí)解下列不等式組x x+ (1) x x+ (2) x x+ (3) x x+ (4) 鞏固練習(xí)解下列不等式組x b, bc時(shí),則ac 不等式的基本性質(zhì)(3條):不變不變改變二重要 解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1等步驟. 在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向必須反向.區(qū)別在哪里?一元一次不等式的解法 區(qū)別在哪里?一元一次不等式的解法 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8師生互動(dòng)大闖關(guān)!去分母得:去括號(hào)得:移項(xiàng)得:合并同類項(xiàng)得:化系數(shù)為1得:與解一元一

40、次方程方法類似解:同乘最簡(jiǎn)公分母12,方向不變同除以-7,方向改生互動(dòng)大闖關(guān)!去分母得:去括號(hào)得:移項(xiàng)得:合并同類項(xiàng)得:化 注意:不等式組的公共解集,可用口訣: 同大取大,同小取小 大小,小大中間夾, 大大小小無(wú)解答. 一元一次不等式組的解法1).分別求出各個(gè)不等式的解集2).再求出它們的公共部分,得到不等式組的解集.例2.解不等式組: 并寫出不等式組的整數(shù)解.由不等式得: x8由不等式得: x5 原不等式組的解集為:5x8原不等式組的整數(shù)解x為: 5,6,7,8.解注意:不等式組的. 2.(05廣州市)不等式組 的解集是_ (A) (B) (C) (D) 1.(04安徽)不等式組 的解集為_(kāi).我來(lái)試試,準(zhǔn)行!x2A3.(05北京)不等式組 的解集是 _。 大小,小大中間夾