應用光學第四章-平面鏡棱鏡系統(tǒng)

1、第四章平面鏡棱鏡系統(tǒng)主要研究內容WHAT？平面鏡棱鏡系統(tǒng)的成像性質，有什么特點？WHY？為什么需要它？HOW？如何根據使用要求設計合適的平面鏡棱鏡系統(tǒng)？4-1 平面鏡棱鏡在光學儀器中的應用平面鏡棱鏡系統(tǒng)的主要作用：將共軸系統(tǒng)折疊以縮小儀器的體積和減輕儀器的重量；改變像的方向 起倒像的作用；改變共軸系統(tǒng)中光軸的位置和方向 即形成潛望或使光軸轉一定的角度；利用平面鏡或棱鏡的旋轉，可連續(xù)改變系統(tǒng)光軸的方向，以擴大觀察范圍。4-2 平面鏡的成像性質單個平面鏡成像具有以下的性質：平面鏡能使整個空間理想成像，物點和像點對平面鏡對稱；物像大小相等，但形狀不同，物空間的右手坐標在像空間為左手坐標，形成“鏡像”

2、。天然完善成像虛物成實像實物成虛像不管物像虛實，物和像都對稱于鏡面，以鏡面為軸線翻轉180o即得像。物像的空間形狀對應關系 鏡像奇次反射：物象方向（坐標）不一致，成鏡像偶次反射：物象方向（坐標）一致，成相似像由于對稱性，如果物體為右手坐標（xyz）,則其像為左手坐標4-3 平面鏡的旋轉及其應用一、單個平面鏡的旋轉保持入射光線的方向不變，使平面鏡轉動一個角，則反射光線轉動了2角；轉動方向和平面鏡的轉動方向相同。單平面鏡旋轉的應用和影響應用：1. 光杠桿：在普通物理實驗中金屬的彈性模量的測量。2. 自準直儀或分光計：反射鏡影響：這個原因使反射鏡的裝配調正不便。二、雙平面鏡系統(tǒng)構成：兩平面鏡，夾角。

3、入射光線，經兩次反射后出射，出射光線與入射光線夾角。（改變了方向 ）結論位于兩平面鏡公共垂直面內的光線，不論其入射方向如何，出射光線的轉角等于兩平面鏡之間夾角的二倍，轉動方向與反射面按反射次序由O1轉動到O2的方向相同。 當兩平面鏡一起轉動時，出射光線的方向不變，但光線位置可能產生平行位移。如果兩平面鏡相對轉動，則出射光線方向改變了2。應用舉例測距儀中，入射光線經過兩端的平面鏡反射以后改變90o，且要求該角度保持穩(wěn)定不變。方法一：單平面鏡。方法二：雙平面鏡。方法三：最可靠的方法是將兩個反射面做在同一塊玻璃上 棱鏡。4-4 棱鏡和棱鏡展開一、光學系統(tǒng)中常用的兩類棱鏡反射棱鏡改變光路方向正像：例如

4、開普勒望遠鏡中的倒像可正過來 分光（析光）色散棱鏡 作色散元件，可將白光分解成各光譜。改變光路方向優(yōu)點：全內反射光能損失小，不必鍍銀；沒有銀層變黑，變質使反射率下降的問題；不易變形。分光色散棱鏡：可將白光分解成各光譜二、棱鏡的展開在成像系統(tǒng)中，棱鏡與相應的平面鏡系統(tǒng)的區(qū)別只是增加了兩次折射。平面鏡反射棱鏡反射折射面折射面什么是棱鏡的展開？工作面：反射面和折射面棱：兩工作面的交線主截面：與棱鏡的各個棱垂直的截面（圖中畫的主截面）棱鏡的展開：把棱鏡的主截面沿著它的反射面展開，取消棱鏡的反射，以平行玻璃板的折射代替棱鏡折射的方法稱為棱鏡的展開。棱鏡在作圖和計算中的性質等同于一塊平行平板。怎樣將棱鏡的

5、展開？所謂展開，就是沿反射面與紙面的交線，把主截面（包括主截面內的物和像）翻轉180o，將光軸拉直。 多反射面棱鏡的展開多個反射面的棱鏡展開順序是依反射面的次序翻轉展開，如五角棱鏡棱鏡展開的長度計算平板長度就等于光軸在棱鏡中的長度。注意：（1）棱鏡展開后兩個折射面必須平行。（這是棱鏡的設計問題）（2）在會聚光束中兩折射面必須垂直光軸。（這是在儀器中棱鏡的安裝調正問題）4-5 屋脊面和屋脊棱鏡概念：在棱鏡中，用兩個相互垂直的反射面代替某一個反射面。這種兩個相互垂直的反射面稱為屋脊面，帶有屋脊面的棱鏡叫做屋脊棱鏡。屋脊棱鏡的作用作用：用兩個屋脊面代替一個反射面后，光軸的方向和棱鏡主截面內像的方向保

6、持不變，在垂直于主截面的方向上像將發(fā)生顛倒。 如果屋脊棱在主截面內，垂直于主截面的方向改變180屋脊棱鏡的展開展開：可用對屋脊棱翻轉的方法展開。（因光軸是在屋脊棱上反射的） 4-6 平行平板的成像性質和棱鏡的外形尺寸計算光學儀器中常用“由兩個平行的光學平面構成的”元件，稱為平行平板。平行平板光路圖（1）光線方向不變： 虛像大小和原物一樣，且正立。（2）但“像”相對于物有軸向位移L平行平板的成像性質 如果對于近軸光線有 ，則上式變?yōu)椋?l是L在近軸區(qū)的近似。 對于理想光學系統(tǒng)（對近軸區(qū)）有： 1. 軸向位移只正比于d 2. l與入射角無關 3. d愈大，平板愈厚，軸向位移l愈大分析討論把 L /

7、 n叫做厚度為L 折射率為n 的平行平板的相當空氣層厚度，用e 來表示。 平行平板的等效光學系統(tǒng)同一光線的入射光線在入射表面上的投射高相同，出射光線在出射表面上的投射高相同；像面到出射表面的距離相等；像的大小相等。平行平板的相當空氣層厚度。當光線通過相當空氣層時，光線不發(fā)生折射，而是直線進出。 等效光學系統(tǒng)的相當之處4-7 確定棱鏡系統(tǒng)成像方向的方法為了表示物像的方向關系，物空間以右手直角坐標系xyz表示，并且x軸與光軸重合，y軸位于棱鏡主截面內，z軸垂直于主截面。xyz表示xyz坐標通過平面鏡棱鏡系統(tǒng)后所成像的方向。注意，xyz，xyz只表示物像的方向而不表示物像的位置。確定棱鏡系統(tǒng)成像方向

8、x軸與出射光軸重合y和z的方向確定有兩種方法：反彈折轉法利用法則法反彈折轉法實例xyzxyzxyzxyz利用法則法利用法則的方法，我們將平面鏡棱鏡系統(tǒng)分成三類具有單一主截面的平面鏡棱鏡系統(tǒng)具有兩個相互垂直的主截面的平面鏡棱鏡系統(tǒng)主截面位置任意的平面鏡棱鏡系統(tǒng)單一主截面的平面鏡棱鏡系統(tǒng)在x方向（光軸）上，與光軸的出射方向相同；在y方向（主截面內）上，光軸同向，反射次數為偶數， y和y同向；反射次數為奇數， y和y反向。光軸反向，反射次數為偶數， y和y反向；反射次數為奇數， y和y同向。在z方向（垂直于主截面）上，沒有屋脊面（或偶數）時， z和z同向。有屋脊面（奇數）時， z和z反向。注意事項判

9、斷光軸的同向和反向的具體規(guī)則：光軸的偏轉角小于90o，都認為光軸同向光軸的偏轉角大于90o，都認為光軸反向光軸的偏轉角等于90o，可以認為光軸同向，也可以認為光軸反向，都能得到相同的結果。 成像方向判斷實例推論（判斷平面鏡棱鏡成像方向的另一方法）先判斷x方向（光軸）；判斷z方向（垂直于主截面）；計算光線在系統(tǒng)中的總反射次數。沒有屋脊面，總次數等于光軸的反射次數有屋脊面，總次數不等于光軸的反射次數判斷y方向（主截面內）。由光線的總反射次數可以確定系統(tǒng)所成的像是鏡像還是相似像。相似像，右手系仍為右手系鏡像，右手系變?yōu)樽笫窒稻哂袃蓚€相互垂直的主截面的棱鏡系統(tǒng)總則：棱鏡只能改變主截面內的物像方向，而不

10、改變垂直于主截面的物像方向。（不考慮屋脊棱鏡） 方法：將系統(tǒng)根據主截面劃分為兩個獨立的單一主截面系統(tǒng)，然后根據單一主截面系統(tǒng)的規(guī)則進行分析。注意：確定光軸是否同向，不能簡單地按最后出射光軸的方向確定，而應按分解后的單一主截面棱鏡系統(tǒng)的實際光軸轉角來確定。 具有兩個相互垂直主截面的棱鏡系統(tǒng)實例具有兩個相互垂直主截面的棱鏡系統(tǒng)實例具有兩個相互垂直主截面的棱鏡系統(tǒng)實例4-9 共軸球面系統(tǒng)和平面鏡棱鏡系統(tǒng)的組合一、共軸球面系統(tǒng)和平面鏡系統(tǒng)的組合組合時，共軸球面系統(tǒng)中的各個透鏡組和平面反射的配合次序不受限制。為了保持系統(tǒng)的共軸性，各個透鏡組的光軸在平面鏡系統(tǒng)中構成一個共軛軸線。為了保持共軸球面系統(tǒng)的光學特性不變，必須使各個透鏡組之間的間隔不變。