2023-2023學(xué)年度上學(xué)期高三期末數(shù)學(xué)(理)考題-與-答案(雙向細(xì)目表)

1、 II卷非選擇題 90分填空題：4個小題，共20分。13.拋物線y=-4x2的焦點坐標(biāo)是_. (0,-1/16)14.向量OA=(k,11),OB=(4,5),OC=(5,8),且A,B,C三點共線,那么15.運用合情推理知識可以得到:當(dāng)n2時,.(n+1)/2n16.選考題考生在以下兩小題中任選作1小題。兩小題都作者，按第1小題評分。1在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 QUOTE ;(t為參數(shù)).以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程是，設(shè)直線l與曲線C的交點為A,B,那么|AB|的值為_。2.函數(shù)f(x)=|x-1|，g(x)=-|x+3|+m,假設(shè)f(

2、x)g(x)的解集非空,那么實數(shù)m的取值范圍是_.(4,+)三.簡答題：6小題 共7010+12+12+12+12+12分。17.等比數(shù)列an的前n項和為Sn,假設(shè)S1,2S2,3S3成等差數(shù)列,且.(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)求證:.(1)解:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q.因為S1,2S2,3S3成等差數(shù)列,所以4S2=S1+3S3,即4(a1+a2)=a1+3(a1+a2+a3),所以a2=3a3,所以 q=a3/a2=1/3 2又 s4=40/27即=,解得a1=1,4所以.an=(1/3)n+16注：考生對某一問題雖不能正確解答，但該考生的書寫有正確解答本問題的意思，應(yīng)給2分。 下同

3、。(2)證明:由(1)得Sn=8=1-()n0),那么=2,c+=2,c=-3(舍去，或2又離心率=,那么=,故a=4b=,故橢圓的方程為6(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),N(x0,0),因為=-,所以(x1-x0,y1)=-(x2-x0,y2),8易知當(dāng)直線l的斜率不存在或斜率為0時,不成立,于是設(shè)直線l的方程為y=kx-1(k0),聯(lián)立方程消去x得(4k2+1)y2+2y+1-8k2=0, 因為0,所以直線與橢圓相交,于是y1+y2=-, y1y2=, 10由得,y2=,y1=- 7y2/5,代入整理得8k4+k2-9=0,k2=1,k=1,所以直線l的方程是y=x-1或y=-

4、x-1.1222.函數(shù)f(x)=xln x,g(x)=(-x2+ax-3)ex(a為實數(shù)).(1)當(dāng)a=4時,求函數(shù)y=g(x)在x=0處的切線方程;2如果關(guān)于x的方程g(x)=2exf(x)在區(qū)間 上有兩個不等實根,求實數(shù)a的取值范圍.解:(1)當(dāng)a=4時,g(x)=(-x2+4x-3)ex,g(0)=-3,2g(x)=(-x2+2x+1)ex,g(0)=1,4所以,所求的切線方程為y+3=x-0,即y=x-3.6解:(2)由g(x)=2exf(x),可得2xln x=-x2+ax-3,別離常數(shù)得 a=x+2ln x+ QUOTE 3x.8設(shè)h(x)=x+2ln x+ QUOTE 3x(x0

5、),h(x)=1+ QUOTE 2x- QUOTE 3x2= QUOTE (x+3)(x-1)x2,x在上變化時,h(x),h(x)的變化如下:x( QUOTE 1e ,1)1(1,e)h(x)-0+h(x)單調(diào)遞減極小值(最小值)單調(diào)遞增10又h( QUOTE 1e)= QUOTE 1e+3e-2,h(e)= QUOTE 3e+e+2. 且 h(e)-h( QUOTE 1e)=4-2e+ QUOTE 2e0.所以實數(shù)a的取值范圍為4ae+2+ QUOTE 3e,即a的取值范圍為(4,e+2+ QUOTE 3e.12正道教育精品校區(qū)高三年級2023-2023學(xué)年度上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題理科雙向

6、細(xì)目表(不含試題)題號分值難度值考試內(nèi)容150.9復(fù)數(shù)的概念、四那么運算250.9集合運算、解不等式350.9命題、含有一個量詞的命題的否認(rèn)450.9二項式定理、通項公式550.8線性規(guī)劃、直線的斜率650.8三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)、解析式750.8函數(shù)圖像、性質(zhì)、絕對值85o.7直線、圓、對稱性、根本不等式950.7程序框圖、概率1050.7三視圖、面積體積計算1150.6分段函數(shù)、函數(shù)性質(zhì)1250.5組合體，體積、面積計算，最值1350.9拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點1450.9平面向量坐標(biāo)運算、共線向量定理1550.7合情推理16150.5參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、求弦長16250.5含絕對值的不等式，存在性問題，參數(shù)范圍17100.7等差、等比數(shù)列通項公式、前n項和、等差中項，不等式18120.7三角函數(shù)、解三角形，19120.7立體幾何線面關(guān)系、空間向量20120.7線性回歸，實際問題中的利潤計算、最值計算21120.4橢圓方程、性質(zhì)、直線和橢圓的位置關(guān)系，平面向量22120.3函數(shù)性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)的綜合應(yīng)用，函數(shù)的零點，參數(shù)的范圍附：1能力要