2023-2023學(xué)年廣東省中山市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、第15頁共15頁2023-2023學(xué)年廣東省中山市七年級上期末數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題共10個小題，每題3分，總分值30分13分如果水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應(yīng)記為A1米B+1米C2米D+2米23分2023年11月27日，“逸仙杯中山國際馬拉松賽在中山市舉行，來自18個國家和地區(qū)的15 000名參賽者從孫文紀(jì)念公園開跑，數(shù)量15 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A15103B1.5104C1.5103D0.1510533分運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b43分下面平面圖形經(jīng)

2、過折疊不能圍成正方體的是ABCD53分x2yn與xmy3是同類項，那么m+n=A5B2C3D163分以下結(jié)論中，正確的是A78B85.5=8530C|9|=9D2a+a2=3a273分木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因為A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間，線段最短C經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離83分甲、乙兩班共有88人，假設(shè)從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等，設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程A88x=x3B88+x=x3C88x+3=x3D88x+3=x93分A、B兩地的位置如下列圖，那么A在B的A南偏東30B東偏南60C西

3、偏北30D北偏西60103分對于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定ab=a2b，那么23=A7B1C7D1二、填空題共6個小題，每題4分，總分值24分114分3的相反數(shù)是124分單項式的系數(shù)是134分假設(shè)2ab=1，那么代數(shù)式4a2b1的值是144分如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，假設(shè)AOD=135度，那么BOC=度154分中午12點(diǎn)30分時，鐘面上時針和分針的夾角是度164分一件夾克衫先按本錢價提高50%標(biāo)價，再將標(biāo)價打8折出售，結(jié)果獲利18元，那么這件夾克衫的本錢價為元三、解答題一共3個小題，每題6分，總分值18分176分計算：1310+22186分先化簡，再求值：4a2+2a2

4、+a1，其中a=2196分解方程：四、解答題二共3個小題，每題7分，總分值21分207分假設(shè)|x3|與|y+2|互為相反數(shù)，且有理數(shù)m沒有倒數(shù)，求x+y2023+m的值217分如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，AOM=90，且OM平分NOC假設(shè)BOC=4NOB，求MON的度數(shù)227分某市居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下，每戶每月用水不超過22立方米時，水費(fèi)按a元/立方米收費(fèi)，每戶每月用水超過22立方米時，未超過的局部按a元/立方米收費(fèi)，超過的局部按a+1.1元/立方米收費(fèi)1假設(shè)某用戶4月份用水20立方米，交水費(fèi)46元，求a的值；2假設(shè)該用戶7月份交水費(fèi)71元，請問其7月份用水多少立方米？五、解答題三共3個小

5、題，每題9分，總分值27分239分如圖，點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段AP、PB的中點(diǎn)1如圖1，假設(shè)點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，且MP=4cm，求線段AB的長；2如圖2，假設(shè)點(diǎn)P是線段AB上的任一點(diǎn)，且AB=12cm，求線段MN的長249分如圖是2023年1月份的日歷1圖1中，帶陰影的方框中的9個數(shù)的和與方框正中心的數(shù)有什么倍數(shù)關(guān)系？2在圖2中，將帶陰影的方塊移動，任意框出9個數(shù)每個格子都有數(shù)字，1中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；3帶陰影的方框移動過程中，9個數(shù)的和可以是135嗎？假設(shè)可以，求出方框正中心的數(shù)；假設(shè)不可以，請說明理由259分某公司要把240噸白砂糖運(yùn)往A、B兩地，用大、小兩

6、種貨車共20輛，恰好一次可以運(yùn)完大、小貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為大貨車630元/輛，小貨車420元/輛，運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為大貨車750元/輛，小貨車550元/輛1求兩種貨車各用多少輛；2如果安排10輛貨車前往A地，剩下的貨車前往B地，那么當(dāng)前往A地的大貨車有多少輛時，總運(yùn)費(fèi)為11350元2023-2023學(xué)年廣東省中山市七年級上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題共10個小題，每題3分，總分值30分13分如果水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應(yīng)記為A1米B+1米C2米D+2米【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，升高記為正，可得下降的表示方法【解答

7、】解：水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應(yīng)記為2米，應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示23分2023年11月27日，“逸仙杯中山國際馬拉松賽在中山市舉行，來自18個國家和地區(qū)的15 000名參賽者從孫文紀(jì)念公園開跑，數(shù)量15 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A15103B1.5104C1.5103D0.15105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：15 000=1.5104，應(yīng)

8、選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值33分運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：A、等號的兩邊都減c，故A正確；B、等號的兩邊都加c，故B正確；C、等號的兩邊都乘以c，故C正確；D、c=0時無意義，故D錯誤；應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此

9、題主要考查了等式的根本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立43分下面平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是ABCD【分析】根據(jù)正方體展開圖的類型，141型，231型，222型，33型，進(jìn)而得出不屬于其中的類型的情況不能折成正方體，據(jù)此解答即可【解答】解：由分析可知不能折疊成正方體的是：B應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之是解題的關(guān)鍵53分x2yn與xmy3是同類項，那么m+n=A5B2C3D1【分析】根據(jù)同類項的概念即可求出答案【解答】解：

10、由題意可知：2=m，n=3，m+n=5，應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題考查同類項的概念，解題的關(guān)鍵是相同字母的指數(shù)要相同，此題屬于根底題型63分以下結(jié)論中，正確的是A78B85.5=8530C|9|=9D2a+a2=3a2【分析】A：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可B：根據(jù)1=60，可得0.5=30，所以85.5=8530，據(jù)此判斷即可C：負(fù)有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，據(jù)此判斷即可D：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可【解答】解：|7|=7，|8|=8，78，78，選項A不正確；1=60，0.5=30，85.5=8530，選項B正確；|9|=9，選項C不正確；2a+a23a2，選項D不正確應(yīng)選：B

11、【點(diǎn)評】1此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小2此題還考查了絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a；當(dāng)a是零時，a的絕對值是零3此題還考查了度分秒的換算，以及合并同類項的方法，要熟練掌握73分木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因為A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間，線段最短C經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)

12、：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答【解答】解：木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因為兩點(diǎn)確定一條直線，應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，是需要識記的內(nèi)容83分甲、乙兩班共有88人，假設(shè)從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等，設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程A88x=x3B88+x=x3C88x+3=x3D88x+3=x【分析】設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，根據(jù)甲、乙兩班共有88人，假設(shè)從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等可列出方程【解答】解：設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，根據(jù)題意得88x+3=x3應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是設(shè)出原有

13、人數(shù)，根據(jù)調(diào)配后人數(shù)相等作為等量關(guān)系列方程93分A、B兩地的位置如下列圖，那么A在B的A南偏東30B東偏南60C西偏北30D北偏西60【分析】求出ABN的大小即可解決問題【解答】解：由題意ABN=60，所以A在B的北偏西60的方向上應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考查方向角，解題的關(guān)鍵是理解描述方向角時，一般先表達(dá)北或南，再表達(dá)偏東或偏西注意幾個方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南103分對于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定ab=a2b，那么23=A7B1C7D1【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=4+3=1，應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的

14、混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解此題的關(guān)鍵二、填空題共6個小題，每題4分，總分值24分114分3的相反數(shù)是3【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“號【解答】解：3=3，故3的相反數(shù)是3故答案為：3【點(diǎn)評】此題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“號一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆124分單項式的系數(shù)是【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)即可求出答案【解答】解：故答案為：【點(diǎn)評】此題考查單項式的概念，屬于根底題型134分假設(shè)2ab=1，那么代數(shù)式4a2b1的值是1【分析】首先把代數(shù)式4a2b1化為22ab1，然后把2ab

15、=1代入22ab1，求出算式的值是多少即可【解答】解：2ab=1，4a2b1=22ab1=211=21=1故答案為：1【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，注意3種類型：條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；條件和所給代數(shù)式都要化簡144分如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，假設(shè)AOD=135度，那么BOC=45度【分析】先依據(jù)AOC=AODCOD求得AOC=45，然后依據(jù)COB=AOBAOC求解即可【解答】解：AOC=AODCOD=45COB=AOBAOC=9045=45故答案為：45【點(diǎn)評】此題主要考查的是余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵154

16、分中午12點(diǎn)30分時，鐘面上時針和分針的夾角是165度【分析】畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答【解答】解：12點(diǎn)半時，時針指向1和12中間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，半個格是15，因此12點(diǎn)半時，分針與時針的夾角正好是305+15=165故答案為：165【點(diǎn)評】此題主要考查了鐘面角，此題是一個鐘表問題，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30借助圖形，更容易解決164分一件夾克衫先按本錢價提高50%標(biāo)價，再將標(biāo)價打8折出售，結(jié)果獲利18元，那么這件夾克衫的本錢價為90元【分析】設(shè)這件夾克衫的本錢價為x元，那么標(biāo)價就為1.5x元，售價就為1.5x0.8元，

17、由利潤=售價進(jìn)價建立方程求出其解即可【解答】解：設(shè)這件夾克衫的本錢價為x元，由題意，得x1+50%80%x=18，解得：x=90答：這件夾克衫的本錢價為90元故答案為90【點(diǎn)評】此題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價進(jìn)價的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵三、解答題一共3個小題，每題6分，總分值18分176分計算：1310+22【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出1310+22的值是多少即可【解答】解：1310+22=110+4=+=【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加

18、減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算186分先化簡，再求值：4a2+2a2+a1，其中a=2【分析】先去括號合并同類項，再帶入求值【解答】解：原式=2a2a+1+a1=2a2a+1+a1=2a2當(dāng)a=2時，原式=222=24=8【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減及代數(shù)式的化簡求值對代數(shù)式化簡是解決此題的關(guān)鍵196分解方程：【分析】首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解【解答】解：去分母，5x+14x+2=6移項，得5x4x=612，合并同類項，的x=3，系數(shù)化成1得x=3【點(diǎn)評】此題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程常見的過程有去括號、移

19、項、系數(shù)化為1等四、解答題二共3個小題，每題7分，總分值21分207分假設(shè)|x3|與|y+2|互為相反數(shù)，且有理數(shù)m沒有倒數(shù)，求x+y2023+m的值【分析】首先依據(jù)題意可得到|x3|+|y+2|=0，然后由倒數(shù)的定義可求得m的值，接下來，依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得x、y的值，最后值代入求解即可【解答】解：|x3|+|y+2|=0 x=3，y=2有理數(shù)m沒有倒數(shù)，m=0，原式=322023=1【點(diǎn)評】此題主要考查的是求代數(shù)式的值，依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x=3，y=2是解題的關(guān)鍵217分如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，AOM=90，且OM平分NOC假設(shè)BOC=4NOB，求MON的度數(shù)【分析】設(shè)NOB=

20、x，BOC=4x，根據(jù)垂直的定義、角平分線的定義得到MON=CON=x，BOM=MON+NOB=x+x=90，解方程求出x，進(jìn)一步即可求得即MON的度數(shù)【解答】解：設(shè)NOB=x，BOC=4x，BOC=4NOB，CON=COBBON=4xx=3x，OM平分CON，MON=CON=x，AOM=90，BOM=MON+NOB=x+x=90，x=36，MON=x=36=54，即MON的度數(shù)為54【點(diǎn)評】此題考查的是對頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，掌握對頂角相等、垂直的定義、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵227分某市居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下，每戶每月用水不超過22立方米時，水費(fèi)按a元/立方米收費(fèi)，每戶每月用水超過22

21、立方米時，未超過的局部按a元/立方米收費(fèi)，超過的局部按a+1.1元/立方米收費(fèi)1假設(shè)某用戶4月份用水20立方米，交水費(fèi)46元，求a的值；2假設(shè)該用戶7月份交水費(fèi)71元，請問其7月份用水多少立方米？【分析】1根據(jù)題意即可求出a的值；2首先判定用水量的范圍，然后根據(jù)不超過22立方米的水費(fèi)+超過22立方米的水費(fèi)=71列出x的一元一次方程，求出x的值【解答】解：1由題意得：2a=46，解得：a=2.3，2設(shè)用戶的用水量為x立方米，因為用水22立方米時，水費(fèi)為：222.3=50.671，所以用水量x22，所以222.3+x222.3+1.1=71，解得：x=28，答：1a=2.3；2該用戶7月份用水量為

22、28立方米【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系五、解答題三共3個小題，每題9分，總分值27分239分如圖，點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段AP、PB的中點(diǎn)1如圖1，假設(shè)點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，且MP=4cm，求線段AB的長；2如圖2，假設(shè)點(diǎn)P是線段AB上的任一點(diǎn)，且AB=12cm，求線段MN的長【分析】1首先根據(jù)點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)，MP=4cm，求出AP的長度是多少；然后根據(jù)點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求出線段AB的長是多少即可2根據(jù)點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PB的中點(diǎn)，可得MP=AP，PN=PB，據(jù)此判斷出MN=A

23、B，求出線段MN的長是多少即可【解答】解：1M是線段AP的中點(diǎn)，MP=4cm，AP=2MP=24=8cm，又點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，AB=2AP=28=16cm2點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PB的中點(diǎn)，MP=AP，PN=PB，MN=MP+PN=AP+PB=AP+PB=AB，AB=12cm，MN=122=6cm【點(diǎn)評】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：線段的中點(diǎn)將線段分成長度相等的兩個線段249分如圖是2023年1月份的日歷1圖1中，帶陰影的方框中的9個數(shù)的和與方框正中心的數(shù)有什么倍數(shù)關(guān)系？2在圖2中，將帶陰影的方塊移動，任意框出9

24、個數(shù)每個格子都有數(shù)字，1中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；3帶陰影的方框移動過程中，9個數(shù)的和可以是135嗎？假設(shè)可以，求出方框正中心的數(shù)；假設(shè)不可以，請說明理由【分析】1求出方框中9個數(shù)的和，再除以方框正中心的數(shù)即可得出結(jié)論；2設(shè)最中間的數(shù)為x，寫出按順序?qū)懗龇娇蛑械?個數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論；3設(shè)最中間的數(shù)為y，由2結(jié)合9個數(shù)的和為135即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，對照圖形即可得出不可以【解答】解：14+5+6+11+12+13+18+19+2012=9，方框中的9個數(shù)的和是方框正中心的數(shù)的9倍2成立，理由如下：設(shè)最中間的數(shù)為x，那么9個數(shù)字如下列圖：這9個數(shù)的和為：x8+x7+x6+x1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x，方框中的9個數(shù)的和是方框正中心的數(shù)的9倍3不可以，理由如下