2023-2023學(xué)年第二學(xué)期高二理科第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、2023-2023學(xué)年第二學(xué)期3月考試高二數(shù)學(xué)(理)試題一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1.變量呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為，那么變量是 A線性正相關(guān)關(guān)系 B由回歸方程無(wú)法判斷其正負(fù)相關(guān)關(guān)系C線性負(fù)相關(guān)關(guān)系D不存在線性相關(guān)關(guān)系2.圖書(shū)館的書(shū)架有三層，第一層有3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，第二本有5本不同的語(yǔ)文書(shū)，第三層有8本不同的英語(yǔ)書(shū)，現(xiàn)從中任取一本書(shū)，共有 種不同的取法。A120 B16 (C)64 (D)393.等于 ： A、 B、 C、 D、4.記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩

2、端，不同的排法共有 A、1440種 B、960種 C、720種 D、480種5.國(guó)慶期間，甲去某地的概率為，乙和丙二人去此地的概率為、，假定他們?nèi)说男袆?dòng)相互不受影響，這段時(shí)間至少有1人去此地旅游的概率為A、B、 C、 D、6.一件產(chǎn)品要經(jīng)過(guò)2道獨(dú)立的加工工序，第一道工序的次品率為a,第二道工序的次品率為b,那么產(chǎn)品的正品率為 ：A.1-a-b.1-ab .(1-a)(1-b).1-(1-a)(1-b)7.假設(shè)n為正奇數(shù)，那么被9除所得余數(shù)是 A、0B、3C、1D、88.設(shè)隨機(jī)變量，那么的值為 A.B.C.D.9.1-x2n-1展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是A第n-1項(xiàng)B第n項(xiàng)C第n-1項(xiàng)與第

3、n+1項(xiàng)D第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)10.用0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的全部五位數(shù)中，假設(shè)按從小到大的順序排列，那么數(shù)字12340應(yīng)是第 個(gè)數(shù). A.6 B.9 C.10 D.8 11.要從10名女生與5名男生中選出6名學(xué)生組成課外活動(dòng)小組，那么符合按性別比例分層抽樣的概率為ABCD12.設(shè)a、b、為整數(shù)0，假設(shè)a和b被除得的余數(shù)相同,那么稱a和b對(duì)同余,記為a=bmod,a=1+C+C2+C22+C219，b=amod10),那么b的值可以是A2023B2023C2023D2023二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分,將答案填在題中的橫線上)13.C，那么k=。14設(shè)隨機(jī)變量的概率

4、分布列為，那么15隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布且那么16100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，那么任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為，方差為三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或推演步驟)17.從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人分別參加四場(chǎng)不同的演講,分別按以下要求,各有多少種不同選法？ (1) 男、女同學(xué)各2名； (2) 男、女同學(xué)分別至少有1名； (3) 在2的前提下,男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出。18.二項(xiàng)式展開(kāi)式中第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是第三項(xiàng)系數(shù)的4倍. 求：1n ； 2展開(kāi)式中的所有的有理項(xiàng)。19.的展開(kāi)式中x的系數(shù)為19，求的展開(kāi)式中的系數(shù)的最小值

5、20.某運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布列如下: X0678910P00.20.30.30.2現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊,以該運(yùn)發(fā)動(dòng)兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績(jī),記為;(1)求該運(yùn)發(fā)動(dòng)兩次都命中7環(huán)的概率;(2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲班10乙班26合計(jì)9021.張老師進(jìn)行教學(xué)改革實(shí)驗(yàn),甲班用“模式一進(jìn)行教學(xué),乙班用“模式二進(jìn)行教學(xué),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,兩班用同一套試卷進(jìn)行測(cè)試(總分值100分),按照優(yōu)秀(大于或等于90分)和非優(yōu)秀(90分以下)統(tǒng)計(jì)成績(jī),得到如下22列聯(lián)表:在兩個(gè)班總計(jì)90人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為 QUOTE .參考公式:K2= QUOTE (其中n=a+b+c+d).P

6、(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879(1)請(qǐng)完成上面的22列聯(lián)表;(2)根據(jù)22列聯(lián)表的數(shù)據(jù),判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)模式有關(guān);(3)假設(shè)甲班成績(jī)優(yōu)秀的10名同學(xué)中,男生有6名,女生有4名,現(xiàn)從這10名同學(xué)中選2名學(xué)生參加座談,求其中至少含1名女生的概率.22.某公司方案購(gòu)置2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)置這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件缺乏再購(gòu)置，那么每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)置機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)置幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在

7、三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購(gòu)置2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)置的易損零件數(shù).I求的分布列； = 2 * ROMAN II假設(shè)要求，確定的最小值； = 3 * ROMAN III以購(gòu)置易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？座位號(hào)學(xué)校_班級(jí)_姓名_考生學(xué)校_班級(jí)_姓名_考生號(hào)_ 密封裝訂線 數(shù) 學(xué) 答 題 卡本試卷卷面總分共150分，考試時(shí)間120分鐘一，選擇題本大題共12小題，每題5分共60分題號(hào)123456789101112答案CBCBBCD

8、ADBCB二，填空題本大題共4小題，每題5分共20分 13._3或7_14.4/25_ 15._0.1_16.0.3 (2分) 0.2645 3分三、解答題(本大題共6小題，總分值70分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17,此題10分1男、女同學(xué)各2名共有1440種選法。.3分2男、女同學(xué)分別至少有1名共有2880種選法.6分3在2的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出共有2376種選法.10分18，此題總分值12分解：(1)二項(xiàng)式的通項(xiàng) 3分依題意，5分解得 n=6 7分2由1得，當(dāng)r=0,3,6時(shí)為有理項(xiàng)，10分故有理項(xiàng)有,.12分19、此題12分解：由題意，.4分項(xiàng)的系數(shù)為.8，

9、根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)，當(dāng)或10時(shí)，上式有最小值，也就是當(dāng)，或，時(shí)，項(xiàng)的系數(shù)取得最小值，最小值為81.12分20.此題12分解:(1)運(yùn)發(fā)動(dòng)兩次均射中7環(huán)的概率為P=0.2 X 0.2=0.04 2分 (2) 的取值為7,8,9,10 3分 P(=7)=0.04 P(=8)=2X0.2X0.3+0.3X0.3=0.21 P(=9)=2X0.2X0.3+2X0.3X0.3+0.3X0.3=0.39 P(=10)=2X0.2X0.2+2X0.3X0.2+2X0.3X0.2+0.2X0.2=0.36 8分78910P0.040.210.390.36故的分布列為10分的數(shù)學(xué)期望E=7X0.04+8X0.21+9X0.39+10X0.36=9.07 12分21.此題12分優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲班104050乙班142640合計(jì)246690解：(1) 在90人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為 QUOTE ,所以兩個(gè)班成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生共有90 QUOTE =24人.4分2K2= QUOTE 2.5573.841,因此沒(méi)有95%以上的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)模式有關(guān).9分3P=1- QUOTE .12分22,(此題12分)解：= 1 * GB2每臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)為8，9，10，11記事件為第一臺(tái)機(jī)器3年內(nèi)換掉個(gè)零件記事件為第二臺(tái)機(jī)器3年內(nèi)換掉個(gè)零件由題知，設(shè)2臺(tái)機(jī)器共需更換的易損零件數(shù)的隨機(jī)變量為，那