2023-2023學(xué)年遼寧省丹東市八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2023-2023學(xué)年遼寧省丹東市八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題本大題10小題，每題3分，共30分.在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將以下各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上13分如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影局部構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是ABCD23分以下運(yùn)算中，正確的是A2x+2y=2xyBx2y32=x4y5Cxy2=xy3D2xy3yx=xy33分假設(shè)x2+mx15=x+3x+n，那么m的值是A5B5C2D243分用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中A每一個(gè)內(nèi)角都大于60B每一個(gè)內(nèi)角都小于60C有一個(gè)

2、內(nèi)角大于60D有一個(gè)內(nèi)角小于6053分以下圖形是全等圖形的是ABCD63分如圖，ABC的三邊AB、BC、AC的長(zhǎng)分別12，18，24，O是ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，那么SOAB：SOBC：SOAC=A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：573分如果=成立，那么以下各式一定成立的是A =B=C =D =83分，那么的值為ABCD93分A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，水流速度為4千米/時(shí)，假設(shè)設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，那么可列方程ABC +4=9D103分一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1：4，那么這個(gè)多邊形的邊

3、數(shù)為A8B9C10D12二.填空題本大題6小題，每題4分，共24分.114分三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：2：3，那么三個(gè)外角的度數(shù)比為124分a+b=3，ab=1，求a2+b2=134分分解因式：a29=144分：如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線(xiàn)，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，且DEBC假設(shè)AB=6cm，AC=8cm，那么ADE的周長(zhǎng)為154分，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于E，交AC所在直線(xiàn)于P，假設(shè)APE=54，那么B=164分把邊長(zhǎng)為a的正三角形和正方形組合鑲嵌，假設(shè)用2個(gè)正方形，那么還需個(gè)正三角形才可以鑲嵌三.解答題一本大題3小題，每題6

4、分，共18分176分如圖，在方格紙內(nèi)將ABC水平向右平移4個(gè)單位得到ABC1畫(huà)出ABC；2畫(huà)出AB邊上的中線(xiàn)CD和高線(xiàn)CE；利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖3BCD的面積為186分先化簡(jiǎn)，再求值：2x+3y22x+y2xy，其中x=，y=196分如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線(xiàn)段AE，連接CD，BE 1求證：AEB=ADC；2連接DE，假設(shè)ADC=105，求BED的度數(shù)四.解答題二本大題3小題，每題7分，共21分207分先化簡(jiǎn)，再求值：，其中217分因式分解：3x12x3和2m+4m22m3227分先化簡(jiǎn)，再求值：aa4a+6a2，其中a=五、解答題共3小題，總分值

5、27分239分+=249分如圖，CD是ABC斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處1求A的度數(shù)；2假設(shè)AC=，求AEC的面積259分躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售假設(shè)每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同1求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？2假設(shè)該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為15元，那么將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使

6、銷(xiāo)售兩種零件的總利潤(rùn)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)2023-2023學(xué)年遼寧省丹東市八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題本大題10小題，每題3分，共30分.在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將以下各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上13分如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影局部構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是ABCD【解答】解：在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影局部構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的有，3種情況，使與圖中陰影局部構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形

7、的概率是：35=應(yīng)選：C23分以下運(yùn)算中，正確的是A2x+2y=2xyBx2y32=x4y5Cxy2=xy3D2xy3yx=xy【解答】解：A、2x+2y無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2y32=x4y6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此選項(xiàng)正確；D、2xy3yx=xy，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C33分假設(shè)x2+mx15=x+3x+n，那么m的值是A5B5C2D2【解答】解：x2+mx15=x+3x+n，x2+mx15=x2+nx+3x+3n，3n=15，m=n+3，解得n=5，m=5+3=2應(yīng)選：C43分用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中A每一個(gè)內(nèi)角都大于60B每一

8、個(gè)內(nèi)角都小于60C有一個(gè)內(nèi)角大于60D有一個(gè)內(nèi)角小于60【解答】解：用反證法證明“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60時(shí)，應(yīng)先假設(shè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都不小于或等于60，即都大于60應(yīng)選：A53分以下圖形是全等圖形的是ABCD【解答】解：A、兩個(gè)圖形相似，錯(cuò)誤；B、兩個(gè)圖形全等，正確；C、兩個(gè)圖形相似，錯(cuò)誤；D、兩個(gè)圖形不全等，錯(cuò)誤；應(yīng)選：B63分如圖，ABC的三邊AB、BC、AC的長(zhǎng)分別12，18，24，O是ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，那么SOAB：SOBC：SOAC=A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：5【解答】解：O是ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，AB、BC、AC的長(zhǎng)分別12，18，24

9、，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：24=2：3：4應(yīng)選：C73分如果=成立，那么以下各式一定成立的是A =B =C =D =【解答】解：A、錯(cuò)誤應(yīng)該是=；B、錯(cuò)誤；C、錯(cuò)誤；D、正確設(shè)=k，那么a=bk，c=dk，左邊=k+2，右邊=k+2，左邊=右邊應(yīng)選：D83分，那么的值為ABCD【解答】解：，那么=，應(yīng)選：D93分A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，水流速度為4千米/時(shí)，假設(shè)設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，那么可列方程ABC +4=9D【解答】解：順流時(shí)間為：；逆流時(shí)間為：所列方程為： +=9應(yīng)選：

10、A103分一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1：4，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A8B9C10D12【解答】解：設(shè)正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為x，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為4x，依題意有x+4x=180，解得x=36，這個(gè)多邊形的邊數(shù)=36036=10應(yīng)選：C二.填空題本大題6小題，每題4分，共24分.114分三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：2：3，那么三個(gè)外角的度數(shù)比為5：4：3【解答】解：設(shè)此三角形三個(gè)內(nèi)角的比為x，2x，3x，那么x+2x+3x=180，6x=180，x=30，三個(gè)內(nèi)角分別為30、60、90，相應(yīng)的三個(gè)外角分別為150、120、90，那么三個(gè)外角的度數(shù)比為：150：120：90=5：

11、4：3，故答案為：5：4：3124分a+b=3，ab=1，求a2+b2=7【解答】解：a+b=3，a+b2=9，即a2+2ab+b2=9，又ab=1，a2+b2=92ab=92=7故答案為7134分分解因式：a29=a+3a3【解答】解：a29=a+3a3故答案為：a+3a3144分：如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線(xiàn)，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，且DEBC假設(shè)AB=6cm，AC=8cm，那么ADE的周長(zhǎng)為14cm【解答】解：DEBCDOB=OBC，又BO是ABC的角平分線(xiàn)，DBO=OBC，DBO=DOB，BD=OD，同理：OE=EC，ADE的周長(zhǎng)=AD+OD+

12、OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm故答案是：14cm154分，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于E，交AC所在直線(xiàn)于P，假設(shè)APE=54，那么B=72或18【解答】解：分為兩種情況：如圖1，PE是AB的垂直平分線(xiàn)，AP=BP，A=ABP，APE=BPE=54，A=ABP=36，A=36，AB=AC，C=ABC=180A=72；如圖2，PE是AB的垂直平分線(xiàn)，AP=BP，PAB=ABP，APE=BPE=54，PAB=ABP=36，BAC=144，AB=AC，C=ABC=180A=18，故答案為：72或18164分把邊長(zhǎng)為a的正三角形和正方形組合鑲嵌，假設(shè)用2個(gè)正

13、方形，那么還需3個(gè)正三角形才可以鑲嵌【解答】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，又360+290=360，用2個(gè)正方形，那么還需3個(gè)正三角形才可以鑲嵌故答案為：3三.解答題一本大題3小題，每題6分，共18分176分如圖，在方格紙內(nèi)將ABC水平向右平移4個(gè)單位得到ABC1畫(huà)出ABC；2畫(huà)出AB邊上的中線(xiàn)CD和高線(xiàn)CE；利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖3BCD的面積為4【解答】解：1如下圖，ABC即為所求；2如下圖，CD、CE即為所求；3BCD的面積為4413131=4，故答案為：4186分先化簡(jiǎn)，再求值：2x+3y22x+y2xy，其中x=，y=【解答】解：原式=4x2+12xy+9y24

14、x2y2，=4x2+12xy+9y24x2+y2，=12xy+10y2，當(dāng)x=，y=時(shí)，原式=12+102，=2+2.5=196分如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線(xiàn)段AE，連接CD，BE 1求證：AEB=ADC；2連接DE，假設(shè)ADC=105，求BED的度數(shù)【解答】解：1ABC是等邊三角形，BAC=60，AB=AC線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線(xiàn)段AE，DAE=60，AE=ADBAD+EAB=BAD+DACEAB=DAC在EAB和DAC中，EABDACAEB=ADC2如圖，DAE=60，AE=AD，EAD為等邊三角形AED=60，又AEB=ADC=10

15、5BED=45四.解答題二本大題3小題，每題7分，共21分207分先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【解答】解：原式=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=217分因式分解：3x12x3和2m+4m22m3【解答】解：3x12x3=3x14x2=3x1+2x12x；2m+4m22m3=2mm22m+1=2mm12227分先化簡(jiǎn)，再求值：aa4a+6a2，其中a=【解答】解：原式=a24aa2+2a6a+12=8a+12，當(dāng)a=時(shí)，原式=4+12=16五、解答題共3小題，總分值27分239分+=【解答】解：去分母得：2x3+6=x+3，解得：x=3檢驗(yàn)：把x=3代入x3x+3=0，那么x=3是分式方程的增根，原方程無(wú)解249

16、分如圖，CD是ABC斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處1求A的度數(shù)；2假設(shè)AC=，求AEC的面積【解答】解：1E是AB中點(diǎn)，CE為RtACB斜邊AB上的中線(xiàn)AE=BE=CE=AB，CE=CB，CEB為等邊三角形，CEB=60，CE=AE，A=ACE=30故A的度數(shù)為30；2RtACB中，A=30，tanA=，AC=，BC=1，CEB是等邊三角形，CDBE，CD=，AB=2BC=2，AE=AB=1，SACE=，即AEC面積為259分躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售假設(shè)每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同1求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？2假設(shè)該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為15元，那么將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷(xiāo)售兩種零件的總利潤(rùn)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)超過(guò)