2023-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、第18頁共18頁2023-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題共15小題，每題3分，總分值45分1 |2|等于A2BC2D2在墻壁上固定一根橫放的木條，那么至少需要釘子的枚數(shù)是A1枚B2枚C3枚D任意枚3以下方程為一元一次方程的是Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=24以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是A1與1B12與1C|1|與1D12與15如圖，以下列圖形全部屬于柱體的是ABCD6假設(shè)關(guān)于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，那么這個方程的解是Ax=0Bx=3Cx=3Dx=27同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)，線段AB=6cm，BC=2cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離

2、是A8cmB84mC8cm或4cmD無法確定8一元一次方程=1，去分母后得A22x+1x3=1B22x+1x3=6C22x+1x3=1D22x+1x3=69為了解我區(qū)七年級6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)以下判斷：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；6000名學(xué)生是總體；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體；500名學(xué)生是總體的一個樣本其中正確的判斷有A1個B2個C3個D4個10如圖，一副三角板直角頂點(diǎn)重合擺放在桌面上，假設(shè)AOD=150，那么BOC等于A30B45C50D6011在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為A69

3、B111C141D15912如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，假設(shè)AB=10，NB=2，那么線段MN的長為A5B4C3D213某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，那么這種商品每件的進(jìn)價(jià)為A240元B250元C280元D300元14以下四種說法：因?yàn)锳M=MB，所以M是AB中點(diǎn)；在線段AM的延長線上取一點(diǎn)B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點(diǎn)；因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以AM=MB=AB；因?yàn)锳、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點(diǎn)其中正確的是ABCD15輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，假設(shè)船速為26千米/時(shí)，水速為2千米

4、/時(shí)，求A港和B港相距多少千米設(shè)A港和B港相距x千米根據(jù)題意，可列出的方程是ABCD二、填空題共8小題，每題3分，總分值24分16單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是17假設(shè)x=2是方程82x=ax的解，那么a=18計(jì)算：1537+4251=19在半徑為6cm的圓中，60的圓心角所對的扇形面積等于cm2結(jié)果保存20如圖，在線段AB上有兩點(diǎn)C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，那么線段AD=cm21如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分BOC，COE=90，假設(shè)AOC=40，那么DOE為度22如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B、D點(diǎn)處，假設(shè)得AOB=70，那么BOG的度數(shù)為

5、23觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x；4x2；8x3；16x4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項(xiàng)式為三、解答題共7小題，總分值51分24計(jì)算：11452322先化簡再求值5a2+2a1438a+2a2，其中a=13=1；4x=127列方程解應(yīng)用題：A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時(shí)走18千米，乙步行每小時(shí)走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時(shí)出發(fā)1同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過多少小時(shí)甲追上乙？2相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距40千米？29，如圖，AOB=150，OC平分AOB，AODO，求COD的度數(shù)30關(guān)于x的方程的解是x=2，其中a0且b0，求代數(shù)式的值四、選做題共3小題，不計(jì)入總分31某文化商

6、場同時(shí)賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以本錢計(jì)算，其中一臺盈利20%，另一臺虧本20%，那么本次出售中商場是請寫出盈利或虧損元32|x+2|+|x2|+|x1|的最小值是33一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水如以下列圖所示，請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積2023-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題共15小題，每題3分，總分值45分1|2|等于A2BC2D【考點(diǎn)】絕對值【專題】探究型【分析】根據(jù)絕對值的定義，可以得到|2|等于多少，此題得以解決【解答】解：由于|2|=2，應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題考查絕對值，解題的關(guān)鍵是明確絕對值的定義2在墻壁上固定一

7、根橫放的木條，那么至少需要釘子的枚數(shù)是A1枚B2枚C3枚D任意枚【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線，至少需要2枚釘子應(yīng)選B【點(diǎn)評】此題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵3以下方程為一元一次方程的是Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD +y=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數(shù)元，并且未知數(shù)的指數(shù)是1次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0a，b是常數(shù)且a0【解答】解：A、正確；B、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯誤；C、最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯誤；D

8、、不是整式方程，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯誤應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)4以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是A1與1B12與1C|1|與1D12與1【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)相反數(shù)得到1，根據(jù)乘方得意義得到12=1，12=1，根據(jù)絕對值得到|1|=1，然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷【解答】解：A、1=1，所以A選項(xiàng)錯誤；B、12=1，所以B選項(xiàng)錯誤；C、|1|=1，所以C選項(xiàng)錯誤；D、12=1，1與1互為相反數(shù)，所以D選項(xiàng)正確應(yīng)選D【點(diǎn)評】此題考查了相反數(shù)：a的相

9、反數(shù)為a也考查了絕對值與有理數(shù)的乘方5如圖，以下列圖形全部屬于柱體的是ABCD【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)柱體的定義，結(jié)合圖形即可作出判斷【解答】解：A、左邊的圖形屬于錐體，故本選項(xiàng)錯誤；B、上面的圖形是圓錐，屬于錐體，故本選項(xiàng)錯誤；C、三個圖形都屬于柱體，故本選項(xiàng)正確；D、上面的圖形不屬于柱體，故本選項(xiàng)錯誤應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題考查了認(rèn)識立體圖形的知識，屬于根底題，解答此題的關(guān)鍵是掌握柱體和錐體的定義和特點(diǎn)，難度一般6假設(shè)關(guān)于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，那么這個方程的解是Ax=0Bx=3Cx=3Dx=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【專題】計(jì)算題【分析】只含有一個未

10、知數(shù)元，并且未知數(shù)的指數(shù)是1次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0a，b是常數(shù)且a0，高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m2=1，即m=3，那么這個方程是3x=0，解得：x=0應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)7同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)，線段AB=6cm，BC=2cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是A8cmB84mC8cm或4cmD無法確定【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)點(diǎn)B在線段AC上和在線段AC外兩種情況進(jìn)行解答即可【解答】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，AB=6c

11、m，BC=2cm，AC=6+2=8cm；如圖2，當(dāng)點(diǎn)CB在線段AC外時(shí)，AB=6cm，BC=2cm，AC=62=4cm應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題考查的是兩點(diǎn)間的距離，正確理解題意、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵8一元一次方程=1，去分母后得A22x+1x3=1B22x+1x3=6C22x+1x3=1D22x+1x3=6【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題；一次方程組及應(yīng)用【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：去分母得：22x+1x3=6，應(yīng)選D【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解9為了解我區(qū)七年級6000名學(xué)生期中數(shù)

12、學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)以下判斷：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；6000名學(xué)生是總體；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體；500名學(xué)生是總體的一個樣本其中正確的判斷有A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】總體、個體、樣本、樣本容量；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一局部個體，而樣本容量那么是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時(shí)，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一局部對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故正確；6000名學(xué)生

13、的數(shù)學(xué)成績是總體，故錯誤；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，故正確；500名學(xué)生是總體的一個樣本，故正確；應(yīng)選：C【點(diǎn)評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位10如圖，一副三角板直角頂點(diǎn)重合擺放在桌面上，假設(shè)AOD=150，那么BOC等于A30B45C50D60【考點(diǎn)】角的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】從如圖可以看出，BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去AOD的度數(shù)，從而問題可解【解答】解：AOB=COD=90，AOD=150BOC=AOB+CODAOD

14、=90+90150=30應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系11在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為A69B111C141D159【考點(diǎn)】方向角【分析】首先計(jì)算出3的度數(shù)，再計(jì)算AOB的度數(shù)即可【解答】解：由題意得：1=54，2=15，3=9054=36，AOB=36+90+15=141，應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù)12如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，假設(shè)AB=10，NB=2，那么線段MN的長為A5B4C3D2【考點(diǎn)】

15、兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長度，那么MN=BMBN【解答】解：AB=10，M是AB中點(diǎn)，BM=AB=5，又NB=2，MN=BMBN=52=3應(yīng)選C【點(diǎn)評】考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長度是解此題的關(guān)鍵13某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，那么這種商品每件的進(jìn)價(jià)為A240元B250元C280元D300元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，那么根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利l0%，可得出方程，解出即可【解答】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：3300.8x=10%x，解得：

16、x=240，即這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于根底題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般14以下四種說法：因?yàn)锳M=MB，所以M是AB中點(diǎn)；在線段AM的延長線上取一點(diǎn)B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點(diǎn)；因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以AM=MB=AB；因?yàn)锳、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點(diǎn)其中正確的是ABCD【考點(diǎn)】比較線段的長短【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義：線段上一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，可進(jìn)行判斷解答【解答】解：如圖，AM=BM，但M不是線段AB的中點(diǎn)；故本選項(xiàng)錯誤；如圖，由AB=2AM，得AM=M

17、B；故本選項(xiàng)正確；根據(jù)線段中點(diǎn)的定義判斷，故本選項(xiàng)正確；根據(jù)線段中點(diǎn)的定義判斷，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題考查了線段中點(diǎn)的判斷，符合線段中點(diǎn)的條件：在線段上把線段分成兩條相等線段的點(diǎn)15輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，假設(shè)船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米設(shè)A港和B港相距x千米根據(jù)題意，可列出的方程是ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，那么由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，那么其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：262=24千米/

18、時(shí)根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間3小時(shí)，據(jù)此列出方程即可【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：=3應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度水流速度二、填空題共8小題，每題3分，總分值24分16單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)【解答】解：單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義，確定單項(xiàng)

19、式的系數(shù)時(shí)，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵注意是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)17假設(shè)x=2是方程82x=ax的解，那么a=2【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=2，代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求解【解答】解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案是：2【點(diǎn)評】此題考查了 方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵18計(jì)算：1537+4251=5828【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】把分相加，超過60的局部進(jìn)為1度即可得解【解答】解：37+51=88，1537+4251=5828故答案為：5828【點(diǎn)評】此題考查了度分秒的換算，比較簡單，要注意度分秒是60進(jìn)制19在

20、半徑為6cm的圓中，60的圓心角所對的扇形面積等于6cm2結(jié)果保存【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】直接利用扇形面積公式計(jì)算即可【解答】解： =6cm2故答案為6【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形的面積公式：設(shè)圓心角是n，圓的半徑為R的扇形面積為S，那么S扇形=熟記公式是解題的關(guān)鍵20如圖，在線段AB上有兩點(diǎn)C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，那么線段AD=15cm【考點(diǎn)】比較線段的長短【專題】計(jì)算題【分析】AB和AC的長度，即可求出BC的長度，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，那么可求出CD的長度，AD的長度等于AC的長度加上CD的長度【解答】解：因?yàn)锳B=24cm，AC=6cm，所以BC=18

21、cm，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，所以CD的長度為：9cm，AD=AC+CD=15cm【點(diǎn)評】此題關(guān)鍵是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，然后根據(jù)這些關(guān)系并結(jié)合條件即可求出AD的長度21如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分BOC，COE=90，假設(shè)AOC=40，那么DOE為20度【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】先求出BOC=140，再由OD平分BOC，求出COD=BOC=70，即可求出DOE=20【解答】解：AOC=40，BOC=180AOC=140，OD平分BOC，COD=BOC=70，COE=90，DOE=9070=20；故答案為：20【點(diǎn)評】此題考查了角平分線的定義；弄清各個角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問

22、題的關(guān)鍵22如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B、D點(diǎn)處，假設(shè)得AOB=70，那么BOG的度數(shù)為55【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得BOG=BOG，再根據(jù)AOB=70，可得出BOG的度數(shù)【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：BOG=BOG又AOB=70，可得BOG+BOG=110BOG=110=55【點(diǎn)評】此題考查軸對稱的性質(zhì)，在解答此類問題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用23觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x；4x2；8x3；16x4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項(xiàng)式為1n+12nxn【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【專題】規(guī)律型【分析】先根據(jù)所給單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項(xiàng)式即

23、可【解答】解：2x=11+121x1；4x2=12+122x2；8x3=13+123x3；16x4=14+124x4；第n個單項(xiàng)式為1n+12nxn，故答案為：1n+12nxn【點(diǎn)評】此題考查了單項(xiàng)式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解答三、解答題共7小題，總分值51分24計(jì)算：11452322先化簡再求值5a2+2a1438a+2a2，其中a=1【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘方【專題】計(jì)算題；整式【分析】1原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；2原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：1原式=1529=1+35=34；

24、2原式=5a2+2a112+32a8a2=3a2+34a13，當(dāng)a=1時(shí)，原式=33413=50【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵25解方程：123y=4y+5；2=；3=1；4x=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題；一次方程組及應(yīng)用【分析】1方程去括號，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解；2方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；3方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；4方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：1去括號得：62y=4y20，移項(xiàng)合并得：2y=26，

25、解得：x=13；2去分母得：6x4=3，移項(xiàng)合并得：6x=7，解得：x=；3去分母得：63x+472x=12，去括號得：18x+247+2x=12，移項(xiàng)合并得：20 x=5，解得：x=0.25；4去分母得：6x332x=6x+2，去括號得：6x9+6x=6x2，移項(xiàng)合并得：13x=13，解得：x=1【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵26列方程解應(yīng)用題：根據(jù)圖中提供的信息，求出一個杯子的價(jià)格是多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)一個杯子的價(jià)格是x元，那么一把暖瓶為43x元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)一個杯子的價(jià)格是x元

26、，那么一把暖瓶為43x元，依題意得：3x+243x=94，解得x=8答：一個杯子的價(jià)格為8元【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出保溫瓶與杯子的價(jià)錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇適宜的方法進(jìn)行計(jì)算27列方程解應(yīng)用題：A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時(shí)走18千米，乙步行每小時(shí)走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時(shí)出發(fā)1同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過多少小時(shí)甲追上乙？2相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距40千米？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】1根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，此題得以解決；2根據(jù)題意，分兩種情況，一種是相遇前相距40千米，一種是相遇后相距40千米，從而可以

27、分別寫出兩種情況下的方程，此題得以解決【解答】解：1設(shè)同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過x小時(shí)甲追上乙，18x6x=48解得，x=4即同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過4小時(shí)甲追上乙；2設(shè)相向而行，經(jīng)過x小時(shí)兩人相距40千米，18x+6x=4840或18x+6x=48+40，解得x=或x=即相向而行，經(jīng)過小時(shí)或小時(shí)兩人相距40千米【點(diǎn)評】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，注意第2問有兩種情況28為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時(shí)間少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對局部學(xué)生參加戶外活動的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下列圖中兩幅不

28、完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：1在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？2求戶外活動時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；3求表示戶外活動時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)【考點(diǎn)】頻數(shù)率分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】1根據(jù)時(shí)間是1小時(shí)的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；2利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是0.5小時(shí)的一組的人數(shù)，即可作出直方圖；3利用360乘以活動時(shí)間是2小時(shí)的一組所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù)【解答】解：1調(diào)查人數(shù)=3240%=80人； 2戶外活動時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)=8020%=16人； 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見以下列圖：3表示戶外活動時(shí)間2小時(shí)的扇形

29、圓心角的度數(shù)=360=48【點(diǎn)評】此題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題29，如圖，AOB=150，OC平分AOB，AODO，求COD的度數(shù)【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出AOC的度數(shù)，再由AODO求出AOD的度數(shù)，根據(jù)COD=AODAOC即可得出結(jié)論【解答】解：AOB=150，OC平分AOB，AOC=AOB=75AODO，AOD=90，COD=AODAOC=9075=15【點(diǎn)評】此題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵30關(guān)于x的方程的解