測驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值及其常模量表的建立

1、測驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值及其常模量表的建立第1頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四4.1 測驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值及其常模4.1.1 測驗(yàn)等值的含義4.1.2 測驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值的方法4.1.3 常模第2頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四測驗(yàn)等值的含義 測驗(yàn)等值是指對測量同一心理特質(zhì)的不同測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)或試題參數(shù)，通過一定的數(shù)學(xué)方法，轉(zhuǎn)換成同一單位系統(tǒng)中的量數(shù)，以利于相互比較的方法。測驗(yàn)等值包括分?jǐn)?shù)等值和項(xiàng)目參數(shù)等值兩類。 第3頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四測驗(yàn)等值的含義 測驗(yàn)等值轉(zhuǎn)換一般以兩種形式出現(xiàn)：水平等值：若兩個(gè)測驗(yàn)的難度水平相當(dāng)，考生能力分布類

2、似時(shí)，即時(shí)說，它是同一測驗(yàn)的不同形式，稱為測驗(yàn)的水平等值。如高考時(shí)的正卷與副卷，其副卷是為正卷在某種意外不能使用的情況下備用的，它們兩者的等值是水平等值。垂直等值：當(dāng)測驗(yàn)程度水平不同，考生的能力分布也不同時(shí)，這一類等值稱為垂直等值。第4頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四測驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值的方法 線性等值：兩個(gè)平行且信度相等的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)X和Y，假若它們各自導(dǎo)出的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)相等，就可以認(rèn)為是等值分?jǐn)?shù)，因此，有：X和Y是兩測驗(yàn)的原始分?jǐn)?shù)；、和、分別是兩個(gè)測驗(yàn)上的原始分?jǐn)?shù)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。 第5頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四測驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值的方法 百分位等值 ：兩

3、個(gè)平行且信度相等的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)X和Y，如果它們在各自的考生組中的百分位數(shù)級(jí)相等，就可以認(rèn)為是等值。隨機(jī)地劃分兩組考生A和B，分別計(jì)算它們的累積頻率、相對累積頻率，則在A和B兩個(gè)組中同一百分位等級(jí)所對應(yīng)的原始分?jǐn)?shù)，就是等值分?jǐn)?shù)。第6頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四測驗(yàn)分?jǐn)?shù)等值的方法 鉚等值：實(shí)際工作中，常采用設(shè)置一批共同試題的方法，求取兩個(gè)測驗(yàn)間的等值轉(zhuǎn)換關(guān)系，兩個(gè)測驗(yàn)所共用的部分試題稱為鉚題。鉚題的數(shù)量應(yīng)為全卷的1/5，鉚題在試卷中可以分散、也可以集中，或者作為一個(gè)獨(dú)立的測驗(yàn)來施測。第7頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四常模 常模的定義：在教育測量

4、中，測驗(yàn)的常模，簡稱常模。它是指一個(gè)有代表性的樣組在某種測驗(yàn)上的表現(xiàn)情況，或者說，是一個(gè)與被試同類的團(tuán)體在相同測驗(yàn)上得分的分布狀況與結(jié)構(gòu)模式。 第8頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四常模 常模資料的獲取 ：通過抽樣獲取一個(gè)有代表性的常模團(tuán)體。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)描述。 將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。 第9頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四4.2 百分等級(jí)常模的建立 4.2.1 百分等級(jí)常模的意義4.2.2 百分等級(jí)常模的建立方法第10頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四百分等級(jí)常模的意義百分等級(jí)是一個(gè)地位量數(shù)，能夠反映某個(gè)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)在一組數(shù)

5、據(jù)中的相對地位。在學(xué)生測驗(yàn)中，它把學(xué)生的原始分?jǐn)?shù)放在該學(xué)生所在群體（比如四年級(jí)）的成績中進(jìn)行比較，以確定該學(xué)生在群體中的相對地位之高低。 第11頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四百分等級(jí)常模的建立方法 用原始分?jǐn)?shù)直接計(jì)算其百分等級(jí)用頻數(shù)分布表編制百分等級(jí)量表：分為編制頻數(shù)分布表和建立百分等級(jí)與原始分?jǐn)?shù)的等值對照表兩大步驟。第12頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四4.3 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)常模的建立 4.3.1 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的定義4.3.2 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)常模的建立方法 第13頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的定義 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是以標(biāo)準(zhǔn)差

6、為單位表示測驗(yàn)成績與平均分?jǐn)?shù)之間的距離。線形標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)就是原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)之后，只改變了分布的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并不改變分布的形態(tài)。非線性標(biāo)準(zhǔn)分就是正態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分，也就是原始分?jǐn)?shù)與正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的等值對照表，其量表值就是正態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)或非線性的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。第14頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的定義 1標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)ZZ分?jǐn)?shù)本身就是關(guān)于原始分?jǐn)?shù)X的一種線性變換，因此，Z分?jǐn)?shù)不改變原始分?jǐn)?shù)的分布形態(tài)。任何一批原始分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化成Z分?jǐn)?shù)后，這批Z分?jǐn)?shù)的平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。在一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z的取值范圍在-3到+3之間。第15頁，共22頁，2022年，5月20日，12

7、點(diǎn)27分，星期四標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的定義 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z計(jì)算公式： （4-10） 式中和分別表示測驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 第16頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的定義 由于標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z分值過小，并往往帶有小數(shù)和負(fù)值等缺陷，在許多情形下，直接使用不大合乎人們表示分?jǐn)?shù)的習(xí)慣，故通常把標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z通過線性變換，轉(zhuǎn)到更大的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)量表上，其一般公式為： a和b為選定的兩個(gè)常數(shù)，Z為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，T為線性變換分?jǐn)?shù)。 第17頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的定義 常見的轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)有以下幾種：教育與心理測驗(yàn)中的T分?jǐn)?shù)：T=50+10Z韋氏智力量表中各分測驗(yàn)的量表分

8、：T=10+3Z韋氏智力量表智商（離差智商）：IQ=100+15Z美國大學(xué)入學(xué)考試報(bào)告分?jǐn)?shù)：CEEB=500+100Z為出國人員舉行的英語水平考試：EPT=90+20Z美國教育測驗(yàn)中心舉辦“托?！笨荚嚕篢OEFL=500+70Z 第18頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的定義 2.正態(tài)分布下標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z和百分等級(jí)PR之間的關(guān)系: 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z是與百分等級(jí)PR相聯(lián)系的一種相對分?jǐn)?shù)，在正態(tài)分布下，其對應(yīng)的百分等級(jí)PR與一個(gè)以標(biāo)準(zhǔn)分Z為界點(diǎn)的正態(tài)曲線左尾部面積比例數(shù)相對應(yīng)。這種對應(yīng)關(guān)系由統(tǒng)計(jì)學(xué)家編制出正態(tài)分布面積表供人們查表確定。通過查正態(tài)分布表，只要簡單計(jì)算就可以確定某個(gè)Z分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的百分等級(jí)PR。 第19頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的定義 3正態(tài)分布下若干種分?jǐn)?shù)量表之間的關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)及其與百分等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 第20頁，共22頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)27分，星期四標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的定義 其他多等級(jí)評(píng)分量表及其對應(yīng)關(guān)系 第21頁，共22頁，202